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文檔簡介

1、2019-2020學年江蘇省淮安市金湖縣八年級(上)期末數學試卷、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)(3分)下到圖形中,不是軸對稱圖形的是(C.D.2.(3分)4的平方根是(B.±2C.16D.±163.(3分)在平面直角坐標系中,點P(-3,2)關于x軸對稱的點的坐標是(4.5.A.(3,2)B. (2,-3)C. (3,2)D.(3,2)(3分)如圖,已知/1=/2,則不一定能使ABDAACDA.AB=AC(3分)下列以a、的條件是(B. BD=CDC. /B=/Cb、c為邊的三角形中,是直角三角形的是(D. /BDA=/CDAA.a=4,b=5,c=6c

2、=86.C. a=12,b=13,c=5D. a=1,b=1,(3分)在平面直角坐標系中,把直線y=2x-3沿y軸向上平移2個單位后,得到的直線的函數表達式為A.y=2x+2B.y=2x-5C.y=2x+1D.y=2x-17.(3分)已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關系是C.a<bD.以上都不對8. (3分)如圖,折疊RtAABC,使直角邊AC落在斜邊AB上,點C落到點E處,已知AC=6cm,BC=8cm,第1頁(共15頁)則CD的長為()C.49. (3分)已知一次函數y=kx+b,函數值y隨自變量x的增大而減小,且kb<0,

3、則函數y=kx+b的圖象大致10.(3分)如圖1,在四邊形ABCD中,AB/CD,ZABC=90°,動點P從點B出發,沿BC,CD運動至點D停止.設點P運動的路程為x,4ABP的面積為V,如果y關于x的函數圖象如圖2所示,則4BCD的面積是()8小題,每小題C. 4D. 3二、填空題11. (3分)(本大題共在實數喙3分,共24分)3.14,J水中,無理數有個.12. (3分)等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則這個三角形的周長為13.(3分)如圖,在ABC和EDB中,/C=/EBD=90°,點E在AB上.若ABCAEDB,AC=4,BC=3,貝UDE=第2頁(共15頁)14

4、. (3分)一次函數y=-3x+2的圖象不經過第象限.15. (3分)如圖,在ABC中,/ABC和/ACB的平分線相交于點F,過F作DE/BC,交AB于點D,交AC于點E,若BD=3,DE=5,則線段EC的長為16. (3分)如圖,在ABC中,/B=40°,BC邊的垂直平分線交BC于D,交AB于E,若CE平分/ACB,17. (3分)一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則kx+b>x+a的解集是18. (3分)如圖,在4ABC中,AB=AC,BC=4,面積是12,AC的垂直平分線EF分別交AB,AC邊于點E,F.若點D為BC邊的中點,點P為線段EF上一動點,則PCD

5、周長的最小值為.第3頁(共15頁)三、解答題(本大題共9題,計66分)19. (6分)計算與求值:(1)計算:20190Mz于+際一日(2)求x的值:4x2-25=0AB=AD求證:BC=DE.21. (6分)已知一次函數y=kx+b的圖象經過點P(3,3),Q(1,-3).(1)求這個一次函數表達式;(2)若函數y=kx+b的圖象與x軸的交點是A,與y軸交于點B,求ABO的面積(其中O為坐標原點)22. (6分)如圖,在ABC中,ZACB=90°,/B=30°,CD,CE分別是AB邊上的中線和高.(1)求證:AE=ED;(2)若AC=2,求CDE的周長.D23. (6分)

6、如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(1,3).(1)畫出ABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1;(2)畫出A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的A2B2c2;(3)如果AC上有一點M(a,b)經過上述兩次變換,那么對應A2c2上的點M2的坐標是r-第4頁(共15頁)24. (6分)某產品每件成本10元,試銷階段每件產品的銷售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如表:x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價x的一次函數.(1)求日銷售量y(件)與每件產品的銷售價x(元)之間的函數表達式;(2)當每件產品的銷

7、售價定為35元時,此時每日的銷售利潤是多少元?25. (8分)如圖,在RtABC中,/C=90°,BD是ABC的一條角平分線.點O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形.(1)求證:點O在/BAC的平分線上;(2)若AC=5,BC=12,且正方形OECF的面積為4,求ABO的面積.ACB.26. (10分)(1)如圖1,在RtABC中,/ACB=90°,/A=60°,CD平分/求證:CA+AD=BC.小明為解決上面的問題作了如下思考:作ADC關于直線CD的對稱圖形A'DC,CD平分/ACB,.A'點落在CB上,且CA'=

8、CA,A'D=AD.因此,要證的問題轉化為只要證AD=A'B.請根據小明的思考寫出該問題完整的證明過程.(2)參照(1)中小明的思考方法,解答下列問題:如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分/BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的長.27. (12分)如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點P從點A出發,以每秒一個單位的速度沿A一B一C的方向運動;同時點Q從點B出發,以每秒2個單位的速度沿B一C-D的方向運動,當其中一點到達終點后兩點都停止運動.設兩點運動的時間為t秒.第5頁(共15頁)(1)當t=時,兩點停止運動;(2)當t為何值時,BPQ是等腰三

9、角形?第6頁(共15頁)2019-2020學年江蘇省淮安市金湖縣八年級(上)期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1 .【解答】解:A、是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,故此選項正確;D、是軸對稱圖形,故此選項錯誤;故選:C.2 .【解答】解:二.土2的平方等于4,,4的平方根是:土2.故選:B.3 .【解答】解:根據軸對稱的性質,得點P(-3,2)關于x軸對稱的點的坐標為(-3,-2).故選:D.4 .【解答】解:A、1=72,AD為公共邊,若AB=AC,則ABDACD(SAS);故A不符合題意;B、1

10、=/2,AD為公共邊,若BD=CD,不符合全等三角形判定定理,不能判定ABDAACD;故B符合題意;C、,一/1=Z2,AD為公共邊,若/B=/C,則ABDACD(AAS);故C不符合題意;D、,一/1=Z2,AD為公共邊,若/BDA=/CDA,貝UABD0ACD(ASA);故D不符合題意.故選:B.5 .【解答】解:A、因為42+52=4162,所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形;B、因為52+62才82,所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形;C、因為122+52=132,所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形;D、因為12+12w(,:)2,所以以a、b、c為邊的三角形不是

11、直角三角形;故選:C.6 .【解答】解:由題意得:平移后的解析式為:y=2x-3+2,即y=2x-1.故選:D.7 .【解答】解:.k=-2<0,,y隨x的增大而減小,-K2,第7頁(共15頁).a>b.故選:A.8 .【解答】解:由勾股定理得:AB=&E7謂=10.由折疊的性質知,AE=AC=6,DE=CD,/AED=/C=90°BE=AB-AE=10-6=4,在RtABDE中,由勾股定理得,DE2+BE2=BD2即CD2+42=(8CD)2,解得:CD=3.故選:D.9 .【解答】解::一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,k<0, 一次函數y=k

12、x+b的圖象經過第二、四象限; kbv0,b>0,,圖象與y軸的交點在x軸上方, 一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限.故選:A.10.【解答】解:SaABP=AB?h,2當動點P沿BC運動時,h=BP=x,.Saabp=AB?x,對應圖象為0vxv2部分,由圖象可知:點P在BC運動路程為BC=2-0=2;動點P沿CD運動時,h=BC,Saabp=:>AB?BC為定值,對應圖象2vxv5部分,第8頁(共15頁)由圖象可知:點P在CD運動路程為CD=5-2=3,-1Sabcd=BC?CD=_.x2X3=3.22所以BCD的面積是3.故選:D.二、填空題(本大題共8小題,每小

13、題3分,共24分)11 .【解答】解:號是分數,屬于有理數;3.14是有限小數,屬于有理數;/=4.是整數,屬于有理數;無理數有:返,工共2個.24故答案為:212 【解答】解:(1)若4為腰長,9為底邊長,由于4+4<9,則三角形不存在;(2)若9為腰長,則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個三角形的周長為9+9+4=22.故填22.13 .【解答】解:在ABC中,/C=90°,AC=4,BC=3,AB='/7,2=5,ABCAEDB,DE=AB=5.故答案為5.14 .【解答】解:因為解析式y=-3x+2中,-3<0,2>0,圖象過一、二、四象限,故

14、圖象不經過第三象限.故答案為:三15 .【解答】解:一/ABC和/ACB的平分線相交于點F,/DBF=/FBC,/ECF=/BCF,DF/BC,/DFB=/DBF,/CFE=/BCF,BD=DF=3,FE=CE,CE=DE-DF=5-3=2.故答案為:2.16【解答】解::E在線段BC的垂直平分線上,第9頁(共15頁)BE=CE,ECB=ZB=40°, CE平分/ACB, ./ACD=2/ECB=80°,又,/A+ZB+ZACB=180°, ./A=180°-ZB-ZACB=60°,故答案為:60.17 .【解答】解:把x=-2代入yi=kx+

15、b得,yi=-2k+b,把x=-2代入y2=x+a得,y2=-2+a,由yi=y2,得:2k+b=-2+a,解得生1曳=2,k-1解kx+b>x+a得,(kT)x>ab,k<0,k-1<0,解集為:xv旦也,k-1x<-2.故答案為:xv-2.18 .【解答】解:連接AD,k.ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,ADXBC,SaABC=BC?AD=X4XAD=12,22解得AD=6,第10頁(共15頁)EF是線段AC的垂直平分線,,點C關于直線EF的對稱點為點A,AD的長為CP+PD的最小值,.CDP的周長最短=(CP+PD)+CD=AD+JLbC=6+_1x

16、4=6+2=8.22故答案為:8三、解答題(本大題共9題,計66分)19.【解答】解:(1)20190+=1+530.5=2.5(2)4x2-25=0,解得x=土卷.20 .【解答】證明:.一/1=/2,./CAB=ZDAE,rAC=A£在BAC和4DAE中,4ZCA&=ZDAE,BACADAE(SAS),.BC=DE.21 .【解答】解:(1)設一次函數的關系式為y=kx+b,把點P(3,3),Q(1,-f3k+b=34R/日c作,斛得,k=3,b=-6,,一次函數的關系式為y=3x-6,3)代入得.(2)當x=0時,y=-6,當y=0時,x=2,A(2,0),B(0,-6

17、)SaAOBI=X2X6=6.22.【解答】(1)證明:,一/ACB=90°,CD是AB邊上的中線,CD=AD=DB.第11頁(共15頁) ./B=30°,/A=60°. .ACD是等邊三角形. .CE是斜邊AB上的高, .AE=ED.(2)解:由(1)得AC=CD=AD=2ED,又AC=2, .CD=2,ED=1.CE=V22-1=V3cde的周長=|CD+ED-<E=2H=3+/3-23【解答】解:(1)如圖所示:A1B1C1,即為所求;(2)如圖所示:A2B2c2,即為所求;(3)由(1)(2)軸對稱以及平移的性質得出對應A2c2上的點M2的坐標是:(

18、a+4,-b).故答案為:(a+4,-b).24 .【解答】解:(1)設日銷售量y(件)與每件產品的銷售價x(元)之間的函數表達式是y=kx+b,皿Z2520k+b=20解得,-1b=40即日銷售量y(件)與每件產品的銷售價x(元)之間的函數表達式是y=-x+40;(2)當每件產品的銷售價定為35元時,此時每日的銷售利潤是:(35-10)(-35+40)=25X5=125(元),第12頁(共15頁)即當每件產品的銷售價定為35元時,此時每日的銷售利潤是125元.25 .【解答】解:(1)證明:過點O作OMLAB,.BD是/ABC的一條角平分線,OMAB,OEXBC,.OE=OM,四邊形OECF

19、是正方形,.OE=OF,OFXAC,.OM=OF,點O在/BAC的平分線上;(2).在RtABC中,/C=90°,AC=5,BC=12,AB=a/aC2+BC2=V52+122=13, 正方形OECF的面積為4,OE=2,BD是ABC的一條角平分線,OM=2, .ABO的面積是13X2+2=13.26.【解答】(1)證明:作ADC關于CD的對稱圖形A'DC, .A'D=AD,CA'=CA,/CA'D=/A=60°, CD平分/ACB,.A'點落在CB上 ./ACB=90°, ./B=90°-ZA=30°, CD平分/ACB,第13頁(共15頁)ACD=45°在ACD中,/ADC=180°-ZA

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