1、2019中考數學專題練習-列分式方程（含解析）、單選題1 .某施工隊挖掘一條長務，若設原計劃每天挖里960A. 一-=496米的隧道，開工后每天比原計劃多挖2米，結果提前4天完成任x米，則依題意列出正確的方程為（）960型B. -.-=496022C. .-一=4駟960D. -1=42 .某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則720A.I-720.而三5磔iB.；72048件，正好按時完成，x應滿足的方程為（）720720cc.一后因客戶要求提前53.遂寧市某生態示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產量達求，現決定改良核桃品種，改良后平均每畝產量是原

2、計劃的36萬千克，為了滿足市場需1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數減少了劃每畝平均產量x萬千克,36步生A. -=2020畝，則原計劃和改良后平均每畝產量各多少萬千克？設原計則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克，根據題意列方程為（）36也3-36理.一B. -15t=20C.L5戈-=20IID.丁+=204.甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具與乙加工120玩具所用的天數相同，已知甲、乙兩人每天共加工120里A.-=-35個玩具.若設甲每天加工90B.I=-x個玩具，則根據題意列方程（90120C."-I90D.,1205 .某農場開挖一條長480米的渠道，開工

3、后每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖x米，那么求x時所列方程正確的是（）48?480430£524go4S04S0始。A.L4-=4B.F-X+4=20C.I0=4D.-什20=46 .一車間有甲、乙兩個工作小組，甲組的工作效率比乙組高25%,因此甲組加工200個零件所用的時間比乙組加工180個零件所用的時間還少30分鐘.若設乙組每小時加工x個零件，則可列方程（）180A.200,=30=30ISOB.“030"2的微頡C."-=3030（1+2跖卜國7 .一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合

4、作x天完成這項工程，則可列的方程是（A.I.1界上x1C.I廣三，3D.4,Vx而一而+而=8 .A、B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發去B地，甲的速度是乙的速度的2倍,J結果甲比乙早到i小時.設乙的速度為x千米/時，則可列方程為（）10兇工10101121I101A.B.二.ClD.10=2x9 .小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速1度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花時間比去時節省了4,設公共汽車的平均速度為x千米/時，則下面列出的方程中正確的是（）40140401x404°X4040世A."20=4x-b=4

5、n-20c%葉上0+4=d=y+2-i410 .小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達，若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據題意列方程正確的是（）2530102530_-色J、丁B.''一.10.25=C._1D.''_"''11 .為了緩解城市用水緊張及提倡節約用水，某市自2017年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25%.該市林老師家2016年12月份的水費是18元，而20

6、17年1月份的水費是36元，且已知林老師家2017年1月份的用水量比2016年12月份的用水量多6m3.求該市去年的居民用水價格？設去年的居民用水價格x元/m3,則所列方程正確的是（）A.=6著基B.-=636C. .-,=61g36D. =612 .小明每天騎自行車或步行上學，他上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學早到30分鐘。設小明步行的平均速度為工米每分鐘,根據題議，下面列出的方程正確的是（）弊邛=3。嚶一等5B.I-'C.D.2so01八M-T=3°13 .小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，

7、但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達.若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據題意，得（25_30_102540_A.'-1二iO25=W30_25inC.1-，'D.'"一"14 .小李家離某書店6千米，他從家中出發步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結果返回時多用了半小時.如果設小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是.15 .甲、乙兩人承包一項工程合作10天完成，若他們單獨做，甲比乙少用8天，設甲單獨做需要x天完成，則所列的方程是.

8、16 .一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等.設江水流速為vkm/h,則可列方程為.17 .某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%,結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為。18 .穿越青海境內的蘭馨高鐵及大地改善了沿線人民的經濟文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h,設普通列車的平

9、均行駛速度為xkm/h,依題意，可列方程為三、解答題19 .清明節前，某班分成甲、乙兩組去距離學校行車，他們同時從學校出發，結果乙組比甲組早是步行速度的2倍，試求步行的速度.20 .根據題意設未知數，并求出方程（不必求解）4km的烈士陵園掃墓.甲組步行，乙組騎自20min到達目的地.已知騎自行車的速度:有兩個工程隊，甲隊人數30名，乙隊人數10名，問怎樣調整兩隊的人數，才能使甲隊的人數是乙隊人數的7倍?四、綜合題21.金堂騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若

10、今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%.型車/汽中迸貨價格阮/輛)1W01共口捐售偉秸(元輛,今斗的i肖售偉粕24UCI(1)求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？(2)該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍，A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表，問應如何進貨才能使這批車獲利最多？答案解析部分、單選題1.某施工隊挖掘一條長務，若設原計劃每天挖里960A.二_-=496米的隧道，開工后每天比原計劃多挖2米，結果提前4天完成任x米，則依題意列出正確的方程為（）960型B. -.-=

11、4960960C. 1.-一=4駟960D一-一=4【答案】C【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【分析】如果設原計劃每天挖x米，根據某農場開挖一條長960米的渠道，開工后,每天比原計劃多挖2米，結果提前4天完成任務可列出方程.【解答】設原計劃每天挖x米，k-v+2=4.故選C.【點評】本題考查理解題意的能力，關鍵是設出未知數，根據時間做為等量關系列方程求解2.某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為（）720720_儂；720_720A.LB.一=LC.丁一二720_J72O_.D.TL二【

12、答案】D【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應該為：（48+x）件，所用的時間為：4濟式，根據因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間4S減去提前完成時間毋一,720_720_可以列出方程：而一福故選：D.【分析】本題的關鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據題目給出的關鍵語提前5天”找到等量關系，然后列出方程.3 .遂寧市某生態示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產量達36萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良核桃品種，改良后平均每畝產量是原計劃的1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數減少了20畝，則原計劃和改良后平均每

13、畝產量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產量x萬千克，則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克，根據題意列方程為（）36$酒36/336363什9A.工15丫=20B.工1*5'=20C.1"-"工=20D.+1*51V=20【答案】A【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設原計劃每畝平均產量x萬千克，由題意得:故選：A.=20畝，根據等量【分析】根據題意可得等量關系：原計劃種植的畝數-改良后種植的畝數關系列出方程即可.4 .甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具與乙加工120玩具所用的天數相同，已知甲、乙兩人每天共加工35個玩具.若設甲每天加工x個玩具，

14、則根據題意列方程（120里A."-=-.901幼B.：="十七901205二L90D.-.=120年【答案】D【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設甲每天加工x個玩具，則乙每天加工（35-x）個玩具,go122由題意得，丁=33.故選D.【分析】設甲每天加工x個玩具，則乙每天加工（35-x）個玩具，根據甲加工90個玩具與乙加工120玩具所用的天數相同，列方程即可.5 .某農場開挖一條長480米的渠道，開工后每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖x米，那么求x時所列方程正確的是（）480480480至24SO4804S04goA.I-=

15、4B.F-=20QV-2C=4D-、包=4【答案】D【考點】由實際問題抽象出分式方程4S0【解析】【解答】解：設原計劃每天挖x米，那么原計劃用時為：,實際用時為：4怛480480什20.根據題意，得：=4,故選D.【分析】本題的關鍵描述語是：提前4天完成任務”；等量關系為：原計劃用時-實際用時=4.6 .一車間有甲、乙兩個工作小組，甲組的工作效率比乙組高25%,因此甲組加工200個零件所用的時間比乙組加工180個零件所用的時間還少30分鐘.若設乙組每小時加工x個零件，則可列方程（）200A.=30ISOB.C.200_(1+2W200=30D.【答案】D【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】

16、【解答】解：設乙組每小時加工x個零件，由題意得:18020030(1+2滅必=而.故選：D.【分析】首先設乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據等量關系，列出方程即可.7 .一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A.不"：1B.KE-C.K-1D.4.x.r,40+40+50=1【答案】D【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設整個工程為1,根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成

17、的部分=1列出方程式為：4,xr40+40+50=1.故選D.【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天11做整個工程的40,乙每天做整個工程的50,根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.8.A、B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發去B地，甲的速度是乙的速度的2倍,1結果甲比乙早到耳小時.設乙的速度為x千米/時，則可列方程為（）10102101011211101A.二B.-1二-C一-二D.-10=【答案】A【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設乙的速度為x千米/時，則甲的速度是2x千米/時，J

18、0101根據題意可得：苧-云=國故選A.【分析】根據甲乙速度關系得出兩人所行走的時間，進而得出等式方程即可.9.小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速2度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花時間比去時節省了4,設公共汽車的平均速度為x千米/時，則下面列出的方程中正確的是（）40140401x404°X4040J2-A.x+20=4x-B=4a±20c.vi20+4=D=葉2-4【答案】A【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為（x+20）_1340千米/時，根據回來

19、時路上所花時間比去時節省了4，得出回來時所用時間為：4X,根據題意得出：色0340"20=4x.故選：A.【分析】根據公共汽車的平均速度為x千米/時，得出出租車的平均速度為（x+20）千米/時，再利用回來時路上所花時間比去時節省了4,得出分式方程即可.10 .小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達，若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據題意列方程正確的是（）2530=1QAA.309=12C.-1【答案】A2530B.''

20、;1=10【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【分析】若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程。【解答】設走路線一時的平均速度為x千米/小時，253。=衛于一（1+80%卜=前故選A.【點評】本題考查理解題意的能力，關鍵是以時間做為等量關系列方程求解。11 .為了緩解城市用水緊張及提倡節約用水，某市自2017年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25%.該市林老師家2016年12月份的水費是18元，而2017年1月份的水費是36元

21、，且已知林老師家2017年1月份的用水量比2016年12月份的用水量多6m3.求該市去年的居民用水價格？設去年的居民用水價格x元/m3,則所列方程正確的是（）上死A.12幺1-丁=6B.一一.=636衛C. .-1-=6IS36D. -1-=6【答案】B【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：由題意可得，3618工15至r=6,故答案為：B.【分析】設去年的居民用水價格x元/m3,根據林老師家2017年1月份的用水量比2016年12月份的用水量多6m3列出方程即可。12 .小明每天騎自行車或步行上學，他上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上

22、學早到30分鐘。設小明步行的平均速度為工米每分鐘,根據題議，下面列出的方程正確的是（28002800門=30C.一D.28002800_磔002800A._'B.-_-2sop2800_=0【答案】A【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【分析】根據上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍,騎自行車比步行上學早到30分鐘”即可列出方程.2S002800=由題意可列方程為3-4戈一一,故選A.【點評】解題的關鍵是讀懂題意，找到量與量的關系，正確列出方程13 .小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，

23、平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達.若設走路線一時的平均速度為253010A.典_25_10后鄴癥一下=前C.【答案】Ax千米/小時，根據題意，得（）30皿=10（升80詠【考點】由實際問題抽象出分式方程251P【解析】【解答】解：設走路線一時的平均速度為x千米/小時，V-11”/£卜=而.故選：A.【分析】若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程.二、填空題14 .小李家離某書店6千米，他

24、從家中出發步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結果返回時多用了半小時.如果設小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是.旦61【答案】1=2【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設小李去書店時的速度為每小時X千米，根據題意得：I五=工，061故答案為：1-五=2.【分析】根據小李家離某書店6千米，他從家中出發步行到該書店，由于返回時步行速度比去時步行速度每小時慢了1千米，結果返回時多用了半小時，可列方程.15 .甲、乙兩人承包一項工程合作10天完成，若他們單獨做，甲比乙少用8天，設甲單獨做需要x天完成，則所列的方程是.【答案】（工工48）x10=1【考

25、點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設甲單獨做需要x天完成，則乙獨做需要（x+8）天，由題意列方程，得（“a+8）x10=1工+，故答案為：（*x+8）x10=1【分析】由甲的天數表示出乙獨做需要的天數是（x+8）天，再根據工程問題的數量關系建立等量關系就可以列出方程.16 .一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等.設江水流速為vkm/h,則可列方程為.906。【答案】一：一,=【考點】由實際問題抽象出分式方程9060【解析】【解答】解：設江水的流速為vkm/h,根據題意得：王加=30-v.故答案為

26、、:=1.【分析】根據題意可得順水速度為（30+v）km/h,逆水速度為（30-v）km/h,根據題意可得等量關系：以最大航速沿江順流航行90km所用時間=以最大航速逆流航行60km所用時間，根據等量關系列出方程即可.17 .某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%,結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為。160240"答案'【考點】由實際問題抽象出分式方程160400160【解析】【解答】采用新技術前所用時間為：工，采用新技術后所用時間為：口+工。”

27、,160240皿+-=1S.所列方程為：;,【分析】關鍵描述語為：共用了18天完成任務”，那么等量關系為：采用新技術前所用時間+采用新技術后所用時間=18天.18 .穿越青海境內的蘭馨高鐵及大地改善了沿線人民的經濟文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h,設普通列車的平均行駛速度為xkm/h,依題意，可列方程為4804式【答案】k-Hl60=4【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設普通列車的平均行駛速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度為（x+160）4804gokm/h,根據

28、題意，可得：二-H160=4,4804so故答案為：k-A160=4.【分析】設普通列車的平均行駛速度為xkm/h,則高鐵列車的平均速度為（x+160）km/h,根據乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達”可列方程.三、解答題19 .清明節前，某班分成甲、乙兩組去距離學校4km的烈士陵園掃墓.甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學校出發，結果乙組比甲組早20min到達目的地.已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，試求步行的速度.【答案】解：設步行的速度為xkm/h,則騎自行車的速度為2xkm/h。由題意可得：解這個方程得：x=6經檢驗是方程得解答：步行的速度為6km/h。【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【分析】首先表示出騎自行車速度為2xkm/h,再根據時間=路程電度表示出去距離學校4km的烈士陵園掃墓步行所用的