1、第3頁（共25頁）2017-2018學年湖北省黃岡市黃州區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題1 .在函數y=點口中，自變量x的取值范圍是（）A. xWl且 xw 2 B. x< 1 C. x<1 且 xw 2 D. x>1 且 xW22 .下列二次根式中，是最簡二次根式的是（B.C.D.3 .已知三組數據：2, 3, 4;3, 4, 5;1,石，2.分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（）A. B.C.D.4 .已知直線y=kx+b ,若k+b= - 5, kb=6 ,那么該直線不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限5 .如圖，在

2、？ ABCD中，AD=2AB , CE平分/ BCD交AD邊于點E,且AE=3 ,則AB的長為（）AEDBCA 4 B-3 C1 D 26 .為了大力宣傳節約用電，某小區隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統計如下表，關于這 10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數12421A.極差是3 B.眾數是4 C.中位數40D,平均數是20.57 .如圖，正方形ABCD的邊長為4, P為正方形邊上一動點，沿A- D- C- B-A 的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為 x, AAPD的面積是V,則下列圖象能大致反映 y與x的函數關系的是（）8 .如圖，在邊長為1的菱形

3、ABCD中，/ DAB=60° ,連接對角線 AC,以AC為邊作第二個菱形ACCiDi,使/ DiAC=60° ,連接ACi,再以AC i為邊作第三個菱形 AC1C2D2,使/ D2ACi=60°，按此規律所作的第六個菱形的邊長為（）A. 9 B. 93 C. 27 D. 27、乃二、填空題9 .計算：我一出的結果是.10 .將正比例函數 y=-6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數解析式可以是 （寫出一個即可）.11 .如圖所示，DE為4ABC的中位線，點 F在DE上，且/ AFB=90° ,若AB=5 , BC=8 ,貝U EF的 長為.12

4、 .如圖，函數y=ax-1的圖象過點（1, 2）,則不等式ax-1 >2的解集是13 .某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如表：如果公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權,根據四人各自的平均成績，公司將錄取 .候選人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試9083839214 .如圖，在正方形 ABCD中，E是AB上一點，BE=2 , AE=3BE , P是AC上一動點，則 PB+PE15 .早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發現忘帶飯盒， 停下往家里打電話,媽媽接到電話后帶上

5、飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過 3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y （單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t （單位：分）之間的函數關系如圖，下列四種說法：打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；打完電話后，經過 23分鐘小剛到達學校；小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學校的距離為 2550米.其中正確的結論是.三、解答題(共75分)16 .計算：蜃2，j0+ (2寸辦6)17 .小東拿著一根長竹稈進一個寬為3米的城門,他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果稈比城門第6頁(

6、共25頁)高1米，當他把稈斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問稈長多少米?18.如圖，四邊形 ABCD 中，/ A=/BCD=90° ,BC=CD , CEXAD ,垂足為E,求證:AE=CE .19 .如圖，直線 AB與x軸交于點A (1, 0),與y軸交于點B (0, -2)(1)求直線AB的解析式;(2)若直線AB上的點C在第一象限，且 SAboc=2,求點C的坐標.20 .我市某醫藥公司要把藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇,方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收 4元;方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收 2元

7、,(1)請分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1 (元)、y2 (元)與運輸路程 x (公里)之間的函數關系式;(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么?21 .如圖，在 ABC中，點D、E分別是邊 BC、AC的中點，過點 A作AF / BC交DE的延長線于F點，連接AD、CF.(1)求證：四邊形 ADCF是平行四邊形；(2)當 ABC滿足什么條件時，四邊形 ADCF是菱形？為什么?5次3分投籃測試，每人22 .某市籃球隊到市一中選拔一名隊員.教練對王亮和李剛兩名同學進行每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數.(2)你認為誰的成績比較穩定，為什么？(3)若你是教練，你打算選誰

8、？簡要說明理由.姓名 平均數 眾數 方差王亮7李剛 72.823 .現從A, B向甲、乙兩地運送蔬菜，A, B兩個蔬菜市場各有蔬菜 14噸，其中甲地需要蔬菜 15噸，乙地需要蔬菜 13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸， 到乙地45元/噸.(1)設A地到甲地運送蔬菜 x噸，請完成下表：運往甲地(單位：噸)運往乙地(單位：噸)Ax (2)設總運費為 W元，請寫出 W與x的函數關系式.(3)怎樣調運蔬菜才能使運費最少？24 .已知，在 ABC中，/ BAC=90。，/ ABC=45。，點D為直線BC上一動點(點 D不與點B, C重合).以AD為邊作正方形 AD

9、EF ,連接CF(1)如圖1,當點D在線段BC上時.求證：CF+CD=BC ；(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF, BC, CD三條線段之間的關系；(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時，且點 A, F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；請直接寫出CF, BC, CD三條線段之間的關系；若正方形ADEF的邊長為2叵,對角線AE, DF相交于點O,連接OC .求OC的長度.SD CS C DE國1國2囹32014-2015學年湖北省黃岡市黃州區八年級（下）期末數學試 卷參考答案與試題解析一、選擇題1.在函數y=且口中，自變量x的取值范圍是（）| x+

10、2A. xWl且 xw- 2 B. x< 1 C. x<1 且 xw- 2 D. x>1 且 xW2【考點】函數自變量的取值范圍.【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】 解：由題意得，1-xRO且x+2wo,解得x< 1且x豐-2.故選A .【點評】 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為 0;二次根式的被開方數是非負數.2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）【考點】 最簡二次根式.【分析】化簡得到結果，即可作出判斷.D、本選項不合題意;故選C.【點評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本

11、題的關鍵.2.分別以每組數據中的三個數為三角形的3.已知三組數據： 2, 3, 4;3, 4, 5;1,三邊長，構成直角三角形的有（）A. B.C.D.【考點】勾股定理的逆定理.【分析】根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形.只要判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷.【解答】解：: 22+32=13w，以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故不符合題意； : 32+42=52 ,，以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故符合題意；,12+ （謾 2=22,，以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故符合題意.故構成直角三角形的有.故選：D

12、.【點評】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷.4 .已知直線y=kx+b ,若k+b= - 5, kb=6 ,那么該直線不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限【考點】一次函數圖象與系數的關系.【分析】首先根據k+b= - 5、kb=6得到k、b的符號，再根據圖象與系數的關系確定直線經過的象限，進而求解即可.【解答】 解：: k+b= -5, kb=6,k<0, b<0,直線y=kx+b經過二、三、四象限，即不經過第一象限.故選：A.【點評】 本題考

13、查了一次函數圖象與系數的關系，解題的關鍵是根據k、b之間的關系確定其符號.5 .如圖，在？ ABCD中，AD=2AB , CE平分/ BCD交AD邊于點E,且AE=3 ,則AB的長為（）5A. 4 B. 3 C. - D. 2【考點】平行四邊形的性質；等腰三角形的判定與性質.DCE,【分析】 根據平行四邊形性質得出 AB=DC , AD/BC,推出/ DEC= / BCE ,求出/ DEC= /推出DE=DC=AB ,得出AD=2DE即可.【解答】解：二四邊形ABCD是平行四邊形， . AB=DC , AD / BC , . / DEC= / BCE, CE 平分/ DCB,/ DCE= /

14、BCE,/ DEC= / DCE,DE=DC=AB , AD=2AB=2CD , CD=DE ,AD=2DE ,AE=DE=3 , . DC=AB=DE=3 ,故選B.【點評】本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，角平分線定義，等腰三角形的性質和判定的應10戶家庭的月用電量情況，統計如下表，關于這10用，關鍵是求出 DE=AE=DC .【分析】根據極差、平均數、中位數、眾數的概念求解.戶家庭的月用電量說法正確的是（)月用電量（度）2530405060戶數12421A.極差是3 B.眾數是4 C.中位數40D,平均數是20.56.為了大力宣傳節約用電，某小區隨機抽查了【考點】 極差；加權平均數；

15、中位數；眾數.【解答】解：這組數據按照從小到大的順序排列為:25, 30, 30, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 60,極差為：60-25=35,眾數為：40,中位數為:40,平均數為:25+30+30+40+40+4CH40+50+&046010=40.5.故選C.【點評】本題考查了極差、平均數、中位數、眾數的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的概念.4, P為正方形邊上一動點，沿A-> D" C> B A 的路徑勻速移動,7.如圖，正方形ABCD的邊長為【專題】壓軸題.y與x的函數關系的是（）根據動點從點A出發,首先向點D運動，此時y不隨x的

16、增加而增大，當點 P在DC山運動時，y隨著x的增大而增大，當點 P在CB上運動時,y不變，據此作出選擇即可.解：當點P由點A向點D運動時，y的值為0；當點P在DC上運動時,y隨著x的增大而增大;當點P在CB上運動時,y=AB?AD , y 不變;當點P在BA上運動時,y隨x的增大而減小.第18頁（共25頁）故選B.y隨x的變化【點評】本題考查了動點問題的函數圖象，解決動點問題的函數圖象問題關鍵是發現 而變化的趨勢.8.如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，/ DAB=60。，連接對角線 AC,以AC為邊作第二個菱形ACC1D1,使/ DiAC=60° ,連接AC1,再以AC 1為邊作第三

17、個菱形 AC1C2D2,使/ D2ACi=60°，按此規律所作的第六個菱形的邊長為（）A. 9 B. 93 C. 27 D. 276【考點】菱形的性質.【專題】規律型.【分析】先求出第一個菱形和第二個菱形的邊長，得出規律，根據規律即可得出結論.【解答】解：連接BD交AC于O,連接CD1交AC1于E,如圖所示： .四邊形 ABCD是菱形，/ DAB=60 ,ACD ±BD, / BAO=±/DAB=30 ,OA= *AC , . OA=AB?cos30 =1 *亞=詆， 2 2，AC=2OA=、忌同理 AE=AC?cos30 = 1呼等 AC 1=3= （V-3）

18、2,， £ 乙第n個菱形的邊長為（6）n1, .第六個菱形的邊長為（6） 5=9月；故選：B.根據第一個和第【點評】本題考查了菱形的性質、含30。角的直角三角形以及銳角三角函數的運用;二個菱形的邊長得出規律是解決問題的關鍵.二、填空題9 .計算：友一出的結果是血【考點】 二次根式的加減法.【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可.【解答】解：原式故答案為：、叵【點評】 本題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎題，關鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根 式的合并.10 .將正比例函數y= - 6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數解析式可以是y=二6x+l（答案不唯一

19、）（寫出一個即可）.【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.【專題】開放型.【分析】根據上加下減”的原則在函數解析式后加一個大于0的數即可.【解答】 解：土加下減”的原則可知該函數的解析式可以是：y= - 6x+1 （答案不唯一）.故答案為：y= - 6x+1 （答案不唯一）.【點評】本題考查了一次函數的性質，只要比例系數k相同，則直線平行，保證 k不變的條件下，b的正負決定平移的方向.11 .如圖所示，DE為LABC的中位線，點 F在DE上，且/ AFB=90° ,若AB=5 , BC=8 ,貝U EF的 長為YL.【考點】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線.【專題】壓軸題.【分

20、析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出 DF的長，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出 DE的長，進而求出 EF的長【解答】 解：AFB=90 , D為AB的中點，1DF=-AB=2.5 , DE為LABC的中位線，DE=,BC=4 ,EF=DE - DF=1.5 ,故答案為：15【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一 半和三角形的中位線性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.12 .如圖，函數y=ax-1的圖象過點（1, 2）,則不等式ax1 >2的伽I集是x> 1【考點】一次

21、函數與一元一次不等式.【專題】推理填空題.【分析】根據已知圖象過點（1,2）,根據圖象的性質即可得出y=ax - 1 >2的x的范圍是x> 1,即可得出答案.【解答】 解：方法一二.把（1,2）代入y=ax-1得：2=a- 1,解得：a=3,y=3x - 1 > 2,解得：x>1,方法二：根據圖象可知：y=ax - 1 >2的x的范圍是x>1,即不等式ax-1 >2的解集是x>1,故答案為：x> 1.【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能 力，能把一次函數與一元一次不等式結合起來是解此題的關鍵

22、.13 .某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如表：如果公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權,根據四人各自的平均成績，公司將錄取乙.候選人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392【考點】加權平均數.【分析】 首先根據加權平均數的含義和求法，分別求出三人的平均成績各是多少；然后比較大小，判斷出誰的平均成績最高，即可判斷出誰將被公司錄取.【解答】 解：甲的平均成績 =（90>4+86X6） +10=876+10=87.6 （分）乙的平均成績=（83X4+92X6）勺0=884+10=

23、88.4 （分）丙的平均成績=（83X4+90X6）勺0=872+10=87.2 （分）丁的平均成績=（92X4+83X6）勺0=866+10=86.6 （分）/88.4>87.6> 87.2 >86.6,乙的平均成績最高，公司將錄取乙.故答案為：乙.【點評】此題主要考查了加權平均數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數據的權能夠反映數據的相對重要程度”，要突出某個數據，只需要給它較大的權”，權的差異對結果會產生直接的影響.P是AC上一動點，則 PB+PE14.如圖，在正方形 ABCD中，E是AB上一點，BE=2 , AE=3BE ,的最小值是 10 .H【考點

24、】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質.【分析】由正方形性質的得出 B、D關于AC對稱，根據兩點之間線段最短可知，連接 DE,交AC 于P,連接BP,則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可.【解答】解：如圖，連接 DE,交AC于P,連接BP,則此時PB+PE的值最小. 四邊形ABCD是正方形，B、D關于AC對稱， .PB=PD , .PB+PE=PD+PE=DE .BE=2 , AE=3BE ,AE=6 , AB=8 , DE=J6% 產10，故PB+PE的最小值是10.故答案為：10.【點評】 本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質，解此題通常是利用兩點之間，線段最 短的性質

25、得出.15.早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發現忘帶飯盒， 停下往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過 3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y （單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t （單位：分）之間的函數關系如圖，下列四種說法:打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；打完電話后，經過 23分鐘小剛到達學校；小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分;小剛家與學校的距離為 2550米.【分析】根據函數的圖象和已知條件分別分析探討其正確性，進一步判

26、定得出答案即可.【解答】 解：由圖可知打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米是正確的；因為打完電話后 5分鐘兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過 3分鐘小剛到達學校，經過 5+15+3=23分鐘小剛到達學校，所以是正確的；打完電話后5分鐘兩人相遇后，媽媽的速度是1250抬- 100=150米/分，走的路程為150X5=750米,回家的速度是750+15=50米/分，所以回家的速度為150米/分是錯誤的；小剛家與學校的距離為 750+（ 15+3） M00=2550米，所以是正確的.正確的答案有.故答案為：.【點評】此題考查了一次函數的實際運用，函數的圖象的實際意義，

27、結合題意正確理解函數圖象，利用基本行程問題解決問題.三、解答題（共75分）16.計算:2【考點】 二次根式的混合運算.【專題】計算題.【分析】先根據二次根式的乘除法則和完全平方公式計算，然后合并即可.【解答】解:=4-27+11+46 =15+2%.【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除 運算，然后合并同類二次根式.17 .小東拿著一根長竹稈進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果稈比城門高1米，當他把稈斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問稈長多少米？【考點】勾股定理的應用；一元一次方程的應用.【專題】幾何圖形問題.【分析】根據題意

28、可構造出直角三角形，根據勾股定理列出方程，便可得出答案.【解答】解：設稈長x米，則城門高（x-1）米，根據題意得x2=（x-1）2+32,解得x=5答：木f長5米.【點評】本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，比較簡單.找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵.18.如圖，四邊形 ABCD 中，/ A=/BCD=90° ,BC=CD , CEXAD ,垂足為E,求證:AE=CE .【考點】全等三角形的判定與性質；矩形的判定與性質.【專題】證明題.【分析】過點B作BFLCE于F,根據同角的余角相等求出/ BCF=/ D,再利用 角角邊”證明 BCF和4CDE全等，根

29、據全等三角形對應邊相等可得BF=CE,再證明四邊形 AEFB是矩形，根據矩形的對邊相等可得AE=BF ,從而得證，【解答】 證明：如圖，過點 B作BFLCE于F,. . CEXAD/ D+ / DCE=90 / BCD=90 , / BCF+ / DCE=90 , ./ BCF= ZD,jNBCF 二 ND在BCF 和CDE 中，CED=/BFC=90“ ， ,BC=CDBCFA CDE (AAS),BF=CE ,又. / A=90° , CEXAD , BFXCE, 四邊形AEFB是矩形， . AE=BF , . AE=CE .【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，矩形的判定與

30、性質，難度中等，作輔助線構造出全 等三角形與矩形是解題的關鍵.19.如圖，直線 AB與x軸交于點A (1, 0),與y軸交于點B (0, -2)(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且 SAboc=2,求點C的坐標.fY-L_J yl【考點】待定系數法求一次函數解析式.【專題】計算題.【分析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A （1, 0）、點B （0, -2）分別代入解析式即 可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設點C的坐標為（x, y）,根據三角形面積公式以及Sboc=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標.【解答】解：（1）設

31、直線AB的解析式為y=kx+b （2。，直線 AB 過點 A (1, 0)、點 B (0, 2),k+b=O- 2解得 直線AB的解析式為y=2x - 2.（2）設點C的坐標為（x, y）,SaBOC=2 ,.二？2?x=2,解得x=2 ,.y=2X2- 2=2,點C的坐標是（2, 2）.【點評】 本題考查了待定系數法求函數解析式，解答此題不僅要熟悉函數圖象上點的坐標特征，還 要熟悉三角形的面積公式.20 .我市某醫藥公司要把藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收 4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另

32、外每公里再加收 2元，（1）請分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1 （元）、y2 （元）與運輸路程 x （公里）之間的函數關系式；（2）你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？【考點】一次函數的應用.【專題】應用題.【分析】（1）根據方式一、二的收費標準即可得出y1 （元）、y2 （元）與運輸路程 x （公里）之間 的函數關系式.（2）比較兩種方式的收費多少與x的變化之間的關系，從而根據x的不同選擇合適的運輸方式.【解答】解：（1）由題意得：yi=4x+400； y2=2x+820；（2）令 4x+400=2x+820 ,解得 x=210,所以當運輸路程小于 210千米時，yiy2,選擇郵車運輸較好

33、，當運輸路程等于210千米時，yi=y2,兩種方式一樣，當運輸路程大于210千米時，y1 >y2,選擇火車運輸較好.【點評】此題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是根據題意所述兩種運輸方式的收費標準，得出總費用y1 （元）、V2 （元）與運輸路程 x （公里）關系式.21 .如圖，在 ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點 A作AF / BC交DE的延長線于F點，連接AD、CF.（1）求證：四邊形 ADCF是平行四邊形;（2）當 ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形？為什么?【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定.【分析】（1）首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形ABD

34、F是平行四邊形，進而得出 AF=DC ,利用一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；（2）利用直角三角形的性質結合菱形的判定方法得出即可.【解答】（1）證明：二.點 D、E分別是邊BC、AC的中點,. DE / AB , AF / BC,四邊形ABDF是平行四邊形, . AF=BD ,貝U AF=DC , AF / BC,四邊形ADCF是平行四邊形;第21頁（共25頁）(2)當 ABC是直角三角形時，四邊形 ADCF是菱形, 理由：點D是邊BC的中點， ABC是直角三角形，. AD=DC ,平行四邊形 ADCF是菱形.【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質以及菱形的判定，熟

35、練應用平行四邊形的判定與 性質是解題關鍵.22.某市籃球隊到市一中選拔一名隊員.教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數.第24頁(共25頁)(2)你認為誰的成績比較穩定，為什么？(3)若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由.姓名 平均數眾數 方差王亮7李剛 72.8【考點】算術平均數；中位數；方差.【專題】圖表型.【分析】(1)根據平均數的定義，計算5次投籃成績之和與 5的商即為王亮每次投籃平均數；根據眾數定義，王亮投籃出現次數最多的成績即為其眾數;(2)先算出王亮的成績的平均數，再根據方差公式計算王亮的投籃次數的方差.(3

36、)從平均數、眾數、方差等不同角度分析，可得不同結果，關鍵是看參賽的需要.【解答】解：(1)王亮5次投籃，有3次投中7個，故7為眾數；方差為：S2= (6-7) 2+ (7-7) 2+T (7-7) 2=0.4 個. b李剛投籃的平均數為：(4+7+7+8+9)與=7個，姓名平均數眾數方差王高710.4李剛712.S(2)兩人的平均數、眾數相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差. 王亮的成績較穩定.(3)選王亮的理由是成績較穩定，選李剛的理由是他具有發展潛力，李剛越到后面投中數越多.【點評】此題是一道實際問題，將統計學知識與實際生活相聯系，有利于培養學生學數學、用數學 的意識

37、，同時體現了數學來源于生活、應用于生活的本質.23.現從A, B向甲、乙兩地運送蔬菜，A, B兩個蔬菜市場各有蔬菜 14噸，其中甲地需要蔬菜 15噸，乙地需要蔬菜 13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸， 到乙地45元/噸.(1)設A地到甲地運送蔬菜 x噸，請完成下表：運往甲地(單位：噸)運往乙地(單位：噸)Ax14 xB15xx 1(2)設總運費為 W元，請寫出 W與x的函數關系式.(3)怎樣調運蔬菜才能使運費最少？【考點】一次函數的應用.【專題】壓軸題.【分析】(1)根據題意A, B兩個蔬菜市場各有蔬菜 14噸，其中甲地需要蔬菜 15噸，乙地需要蔬 菜

38、13噸，可得解.(2)根據從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸 可列出總費用，從而可得出答案.(3)首先求出x的取值范圍，再利用 w與x之間的函數關系式，求出函數最值即可.【解答】解：(1)如圖所示：運往甲地(單位：噸)運往乙地(單位：噸)Ax14 xB15 - xx - 1(2)由題意，得W=50x+30 ( 14-x) +60 ( 15-x) +45 (x- 1) =5x+1275 (1<x<)14(3) A, B到兩地運送的蔬菜為非負數，7)。14 -工>015 -苫。k- 10.解不等式組，得：1WxW14在 W=5x+1275 中，k=5>0,. W隨x增大而增大，當