1、上海市曹揚第二中學2018-2019學年高二上期末數學復習試題1 （無答案）曹楊二中2018-2019學年度第一學期高二年級期末數學復習試卷1一、填空題（本大題滿分54分，第1題到第6題每題4分，第7題到第12題每題5分）1 .直線l和平面a相交于點A,用集合符號表示 .2 . ABC所在平面a外一點P到三角形三個頂點距離相等，那么P在a內的射影一定是 ABC的.3 .半徑為2的球的表面積為.4 .已知圓錐的底面半徑為 3,體積為12兀，則圓錐側面積為 .5 .已知地球的半徑為 R在北緯45°東經30°有一座城市 A,在北緯45°西經60°有一座 城市B

2、,則坐飛機從 A城市到B城市的最短距離為 （飛機的飛行高度忽略不計）.6 .設a表不平面，a、b表不直線，給定下列四個命題： a/ a, a_Lbnb/ota/b, a_La=b_Lot； a_L a, a_Lb=b/ ot； a ±ot, b _Lot = a / b.其中正確的命題的是 （填序號）.7 .已知點P是棱長為1的正方體 ABCD A1B1C1D1的底面AB1GD1上一點（包括邊界），則PA PC的取值范圍是.8 .半徑為R的兩個球，其中一個球的球心在另一個球的球面上，則兩球的交線長為 .9 .已知正四棱錐 P-ABCD的棱長都相等，側棱PR PD的中點分別為 M N,

3、則截面AMNW底 面ABC所成的二面角的余弦值是 .10 .如圖所示，正方體的棱長為2,以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為 .a11 .有兩個相同的直二棱枉，局為一，底面二角形的二邊長分別為3a、4a、5a（a>0）則它們拼2成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中， 全面積最小的個四棱柱， 則a的取值范圍是12 .平面a過正四棱柱 ABCD AB1clD1的頂點 A,底面邊長為 3,側棱長為 4, a /平面CB1D1, otCl平面ABCD =m, 口口平面ABBA =n，則m、n所成角的余弦值為 .二、選擇題（本大題滿分20分，本大題共有4題，每題5分）13 .設P1、P2、P

4、3、巳為空間中的四個不同點， 則“4P2、P3、P4中有三點在同一條直線上”是“ R、F2、P3、P4在同一個平面上”的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件14 .已知正方體 ABCD - AB1clD1記過點A且與三直線 AB AR AA1所成的角都相等的直線的條數為m過點A且與三個平面 AB1、AC、AD1所成角都相等的直線的條數為n,則A. m =1, n =1 B. m =4, n =1 C. m = 3, n =4 D. m=4, n=415 .已知正三棱柱 ABC -ABQ1的底面邊長為2,高為1,過頂點A作一平面口與側面BCC1B1交于EF,且

5、EF/ BC,若平面a與底面ABC所成二面角的大小為 x'o<x<- i四邊形BCEF面6積為y,則函數y=f（x ）的圖像大致是3 / 5上海市曹揚第二中學2018-2019學年高二上期末數學復習試題1 (無答案)16 .如圖，在棱長為1的正方體 ABCD AB1clD1中，點P在截面ADB上，則線段AP的最小值為A.13B.C.3D.5 / 5三、解答題(本大題滿分76分)17 .如圖，三棱柱中 ABCAB1c1,它的體積是15d3,底面 ABC中，/ BAC=90 , AB=4,AC=3, B在底面的射影是 D,且D為BC的中點。(1)求側棱BB1與底面ABC所成角的

6、大小;(2)求異面直線B1 D與CA所成角的大小18 .如圖，等腰直角4 AOB OA=OB=2點C是OB的中點， AOB繞BO所在的邊逆時針旋轉 一周.(1)求 ABC旋轉一周所得旋轉體的體積 V和表面積S;(2)設OA逆時針旋轉至 OD旋轉角為日,且滿足AC!BD,求9.19 .如圖，四邊形ABCL口 ABEF均為邊長為1的正方形,且二面角C-AB-E的大小為-.3求點B到平面ACE的距離;(2)求異面直線AE和BD所成角白大小(結果用反三角函數值表示)。20 .如圖，某風景區有空中景點 A及地面景點B,已知AB與地面所成角的大小為 60° ,點A 在地面上的射影為 H.(1)若C在地面上，且AC與底面所成角的大小為 45° ,求里 的值； HC(2)請在地面上找一點 C,使得AB +BC達到最大值.AC21 .如圖，在底面是菱形的四棱錐PABCD中，PA1底面 ABCD PA=AC=2 / ABC=60 ,點E在線段PD上，且PE:ED=2:1.(1)求證:AB與