1、數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠同步試題一、選擇1雞和兔一共有12只，數(shù)一數(shù)腳有36只，其中兔有（     ）只。A3            B4            C5            D6考查目的：采用列表法或假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。答案：D。解析：列表法：假設(shè)法：假設(shè)全是雞，則兔子的只數(shù)為（3612×2）

2、÷（42）12÷26（只）。2有10元人民幣和5元人民幣共15張，合計120元，其中10元的人民幣有（     ）張。A12            B10            C9            D8考查目的：找準(zhǔn)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，鞏固解決“雞兔同籠”問題的解題策略。答案：C。解析：在

3、這個實際問題中，10元人民幣和5元人民幣的總數(shù)量15相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的頭數(shù)，人民幣的總價值120元相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的腳數(shù)。310張乒乓球桌上一共有32名同學(xué)在進(jìn)行比賽，進(jìn)行單打比賽的桌子有（     ）張。A3             B4             C5            D6考查目

4、的：利用假設(shè)法尋找實際問題中的數(shù)量關(guān)系，鞏固假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。答案：B。解析：在這個問題中，乒乓球桌的數(shù)量10相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的頭數(shù)，同學(xué)數(shù)量32相當(dāng)于腳數(shù)。假設(shè)全是雙打桌，則應(yīng)該有10×440（名）同學(xué)，實際上少40328（名）同學(xué)。因為每張單打桌比每張雙打桌少422（名）同學(xué)，所以單打桌有8÷24（張）。4籃球比賽中，3分線外投中一球得3分，3分線內(nèi)投中一球得2分。在一場比賽中，李明總共投中9個球，得了20分，他投中（     ）個2分球。A2        &#

5、160;B4        C5         D7考查目的：鞏固解決“雞兔同籠”問題的方法，加深對“雞兔同籠”問題本質(zhì)的理解。答案：D。解析：在這個問題中，3分球及2分球的投球總數(shù)9相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的頭數(shù)，所得總分20相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的腳數(shù)。可以假設(shè)投中的球都是3分球，也可以假設(shè)投中的球都是2分球。5李明用氣槍打球，打中一槍可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20槍，一共得了51分。他打中了（    ）槍。A13   

6、;      B14        C15         D16考查目的：進(jìn)一步鞏固用假設(shè)法解決生活中的“雞兔同籠”問題，感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識。答案：A。解析：假設(shè)20槍全部打中了，則應(yīng)該得20×5100（分），比實際得分多1005149（分）。因為打中一槍比未打中一槍多得527（分），所以未打中的槍數(shù)應(yīng)該為49÷77（槍），那么打中的槍數(shù)就是20713（槍）。二、填空1某景點在一節(jié)假日的兩小時內(nèi)售

7、出20元門票和40元門票共100張，總收入為260元。該景點售出20元門票（           ）張。考查目的：利用假設(shè)法尋找實際問題中的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對“雞兔同籠”問題本質(zhì)的理解。答案：7。解析：關(guān)注需要解決的問題是售出20元的門票有多少張。假設(shè)100張都是40元的門票，則應(yīng)該收入100×4400（元），比實際收入多400260140（元）。因為每張40元門票比20元門票多402020（元），所以20元門票有140÷207（張）。2光華小學(xué)今年參加植樹活動的學(xué)生人數(shù)有13人。女生每人種3

8、棵樹，男生每人種4棵樹，一共植樹43棵。參加植樹活動的男生有（     ）人，女生有（     ）人。考查目的：將生活中的實際問題及“雞兔同籠”問題溝通起來，引導(dǎo)學(xué)生加深對“雞兔同籠”問題數(shù)量關(guān)系的理解。答案：4，9。解析：假設(shè)13人全部是女生，則應(yīng)該種樹13×339（棵），比實際少43394（棵）。因為男生每人比女生每人多種樹431（棵），所以男生應(yīng)該有4÷14（人），那么女生就是1349（人）。3一輛自行車有2個輪子，一輛三輪車有3個輪子。車棚里停車10輛，其中自行車和三輪車共8輛，車輪共有

9、19個。車棚里自行車有（             ）輛，三輪車有（            ）輛。考查目的：考查學(xué)生能否從解決問題的角度分辨數(shù)量關(guān)系，篩選出有效的信息。答案：5，3。解析：題目中車棚停車10輛是多余條件，要注意篩選有用信息。先假設(shè)全部是2輪的自行車，則應(yīng)該有2×816（個）車輪，比實際少19163（個）車輪，每增加1輛三輪車，輪子數(shù)就增加321（個），所以三輪車有3÷13（輛），自行車有835（輛）。4

10、芳芳和園園一起玩用火柴棍擺圖形的游戲，三角形和正方形一共擺了10個（如圖，任意兩個圖形之間沒有公共邊）。如果她們一共用了36根火柴棍，那么她們擺了（     ）個三角形，（     ）個正方形。考查目的：鞏固假設(shè)法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生提取信息的能力。答案：4，6。解析：擺一個三角形需要3根火柴，擺一個正方形需要4根火柴。假設(shè)10個圖形都是三角形，需要火柴3×1030（根），比實際少36306（根）。因為擺一個三角形比一個正方形少1根火柴，所以，正方形有6÷16（個），三角形有1064（個）。5

11、小明買了1元和8角的郵票共16張，用去15元錢，完成下列表格，找出1元的郵票買了（      ）張，8角的郵票買了（      ）張。考查目的：用列表法解決生活中的實際問題，鞏固解決“雞兔同籠”問題的列表方法。答案：11，8。解析：解答這題的關(guān)鍵信息是“1元和8角的郵票共16張”，據(jù)此逐一列出數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整表格，再從中找出滿足條件“面值為15元”時對應(yīng)的1元郵票張數(shù)和8角郵票張數(shù)。三、解答1新年活動要掛彩色氣球，四（1）班有13人參加吹氣球小組。男生每人吹8個，女生每人吹7個，一共吹了100個氣球。請你用列表法計算

12、出男生女生各多少人？考查目的：用列表法解決生活中的實際問題，進(jìn)一步加深對列表法解決“雞兔同籠”問題的理解。答案：列表如下：答：男生有9人，女生有4人。解析：列表方法不唯一，列表的數(shù)據(jù)既可以逐一列出，也可以跳躍列舉，還可以取中列舉，只要注意有序思考，找到問題的答案即可。2樂樂餐廳有2人桌和4人桌各幾張？考查目的：考查學(xué)生綜合分析信息的能力，鞏固“雞兔同籠”問題的解題策略。答案：方法一：假設(shè)全都是2人桌，計算過程如下：2人桌：（562×20）÷（42）8（張）；4人桌：20812（張）。答：樂樂餐廳2人桌有8張，4人桌有12張。方法二：假設(shè)全都是4人桌，計算過程如下：4人桌：（

13、4×2056）÷（42）12（張）；2人桌：20128（張）。答：樂樂餐廳2人桌有8張，4人桌有12張。解析：當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，不宜使用猜想法、列表法或圖示法，一般采用假設(shè)法來進(jìn)行推理解答。3光明小學(xué)舉辦知識競賽，共20道搶答題，每答對一題加5分，答錯一題扣1分。劉萌在這次競賽中得了76分，請問她答對了幾道題？考查目的：利用假設(shè)法尋找實際問題中的數(shù)量關(guān)系，解答及“雞兔同籠”問題相關(guān)的實際問題。答案: 假設(shè)20道全部答對了，則應(yīng)該得20×5100（分），比實際得分多1007624（分）。因為答對一題比答錯一題要多得是516（分），所以未答對的題應(yīng)該為24÷64

14、（道），那么答對的題就是20416（道）。答：她答對了16道題。解析：找準(zhǔn)實際問題中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。特別要注意答對一題加5分，答錯一題扣1分，導(dǎo)致答對一題及答錯一題會相差6分，而不是4分。4某快遞公司為客戶運送500只玻璃杯。雙方商定：每只運費是2角，如果快遞公司損壞一只，不但得不到運費，還要給客戶賠償8角。最后結(jié)算時快遞公司共得運費95元。請問快遞公司損壞了多少只玻璃杯？考查目的：假設(shè)法的算理和推理過程，理解“雞兔同籠”問題的本質(zhì)。答案：假設(shè)一只也沒損壞，那么快遞公司應(yīng)該得到的運費是500×21000（角）100（元），比實際得到的運費多100955（元），因為每損壞一只玻璃

15、杯就是會少得2810（角）1（元）運費，所以損壞的玻璃杯數(shù)為5÷15（只）。答：快遞公司損壞了5只玻璃杯。解析：解答的關(guān)鍵是理解假設(shè)法的算理，弄清該問題中的數(shù)量關(guān)系，實際得到的運費相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的頭數(shù)，玻璃杯的總數(shù)相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的腳數(shù)。同時也要注意題目中角和元的單位換算問題，不要出錯。5學(xué)校食堂有100 kg油，共裝了32個瓶子（如下圖），并且每個瓶子都裝滿了。請問大、小油瓶各多少個？考查目的：綜合運用所學(xué)知識，靈活解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。答案：方法一：列表法。答：大油瓶有24個，小油瓶有8個。方法二：假設(shè)法。假設(shè)全部用大瓶裝，則可以裝4×32128（kg），超出實際12810028（kg）。根據(jù)題意，小油瓶2個裝1 kg，如果大瓶減少2個，同時小瓶增加2個，保證油瓶數(shù)量是32個不變。但每減少2個大瓶子，增加2個小瓶子時，油就會減少4×217（kg）。所以，把2小瓶看作一個整體，就應(yīng)該有28