1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)名師精編精析-平面向量及應(yīng)用高考在考什么【考題回放】1（寧夏，海南）已知平面向量，則向量（）2（福建）對于向量和實數(shù)，下列命題中真命題是（ B ）A若，則或B若，則或C若，則或D若，則3（北京）已知是所在平面內(nèi)一點，為邊中點，且，那么（）4（湖北）將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）5（江西文）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的對角線的兩端點分別為，則6（陜西）如圖，平面內(nèi)有三個向量、,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,且|1，|，若+（，R）,則+的值為.7（全國）在中，已知內(nèi)角，邊設(shè)內(nèi)角，周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最

2、大值解：（1）的內(nèi)角和，由得應(yīng)用正弦定理，知，因為，所以，（2）因為，所以，當(dāng)，即時，取得最大值高考要考什么【考點透視】本專題主要涉及向量的概念、幾何表示、加法和減法，實數(shù)與向量的積、兩個向量共線的充要條件、向量的坐標(biāo)運算，以及平面向量的數(shù)量積及其幾何意義、平面兩點間的距離公式、線段的定比分點坐標(biāo)公式和向量的平移公式.【熱點透析】在高考試題中，主要考查有關(guān)的基礎(chǔ)知識，突出向量的工具作用。在復(fù)習(xí)中要重視教材的基礎(chǔ)作用，加強基本知識的復(fù)習(xí)，做到概念清楚、運算準(zhǔn)確，不必追求解難題。熱點主要體現(xiàn)在平面向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運算以及平面向量在三角，解析幾何等方面的應(yīng)用.高考將考什么【范例1】出下列命題：若，

3、則； 若A、B、C、D是不共線的四點，則是四邊形為平行四邊形的充要條件； 若，則； 的充要條件是且； 若，則。其中，正確命題的序號是_.解析：不正確性。兩個向量長度相同，但它的方向不一定相同。正確。且，又A、B、C、D為不共線的四點，四邊形ABCD為平行四邊形；反之，若四邊形為平行四邊形，則，因此。正確。，、的長度相等且方向相同，又=，、的長度相等且方向相同，、的長度相等且方向相同，故。不正確。當(dāng)且方向相同，即使，也不能得到。不正確?？紤]這種極端情況。答案：。【點晴】本題重在考查平面的基本概念?！痉独?】平面內(nèi)給定三個向量：?；卮鹣铝袉栴}：（1）求； （2）求滿足的實數(shù)m和n ；（3）若，求實

4、數(shù)k；（4）設(shè)滿足且，求解：（1）依題意，得=3（3，2）+（-1，2）-2（4，1）=（0，6）（2），（3，2）=m（-1,2）+n（4,1）=（-m+4n,2m+n）解之得（3），且=（3+4k，2+k），=（-5，2）（3+4k）×2-（-5）×（2+k）=0，；（4）=（x-4，y-1），=（2，4）， 又且，解之得或=（，）或=（，）【點晴】根據(jù)向量的坐標(biāo)運算法則及兩個向量平等行的充要條件、模的計算公式，建立方程組求解。變式：設(shè)向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函數(shù)f(x)a·(ab).（）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期

5、；（）求使不等式f(x)成立的x的取值集。解：()的最大值為，最小正周期是。（）由()知 即成立的的取值集合是.【點睛】本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計算方法、三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及圖像的基本知識，考查推理和運算能力.【范例3】已知射線OA、OB的方程分別為，動點M、N分別在OA、OB上滑動，且。 （1）若，求P點的軌跡C的方程；（2）已知，請問在曲線C上是否存在動點P滿足條件，若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。 解：（1）設(shè)，則，所以，即。又因為，所以 ，代入得：。（2），所以，因為，所以，得，又，聯(lián)立得，因為，所以不存在這樣的P點?！军c晴】本題是一道綜合題，重在考查向量的概念及軌跡方程的求法。變式：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點；（1）求點C的軌跡方程；（2）求證：；（3）在x軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.解：（1）設(shè)，由知，點C的軌跡為.（2）由消y得：設(shè)，則，,所以，所以，于是（3）假設(shè)