1、思維決定效率第01講 理清數學中的“和”關系（讓孩子理解什么時候用加法）第02講 理清數學中的“差”關系（讓孩子理解什么時候用減法）第03講 理清數學中的“積”關系（讓孩子理解什么時候用乘法）第04講 理清數學中的“商”關系（讓孩子理解什么時候用除法）第05講 簡便運算運用原理 （如何等價變化）第06講 如何利用“口訣”設未知數（讓方程變的不陌生）第07講 巧妙列方程表達數量關系（解決難題思維）第08講 如何快速解方程（解決孩子解方程不熟練問題） 第09講 特殊值法的應用 （解答題目用的一種快捷方式）第10講 整體代換法的應用 （解答題目用的一種巧妙技巧）第11講 圖示法應用（讓孩子學會如何畫

2、圖，清晰表達數量關系）第12講 規律題（數規律、幾何規律探究）第13講 和差關系（如何處理雙重關系）第14講 和倍關系（如何處理雙重關系）第15講 差倍關系（如何處理雙重關系）第16講 差不變原理（巧妙解決年齡問題）第17講 積不變原理（加深對簡便運算靈活變化理解，為何變化）第18講 商不變原理（加深對除法、比的理解）第19講 平面圖形組合規律 （加深對周長、面積的理解）第20講 立體圖形組合規律（加深對體積的理解）171 數學中的“和”關系學科故事故事1-加號的由來運算符號并不是隨著運算的產生而立即出現的。我國在商代就已經有加法、減法運算，但同埃及、希臘和印度等文明古國一樣，都還沒有加法符號

3、，只是把兩個數字寫在一起來表示相加。公元6世紀，印度人開始把單詞的縮當成運算符號。后來歐洲人承襲印度人的做法，如 16世紀，意大利科學家N 塔塔里亞用意大利文Pid（加的意思）的第一個字母表示加。1489年，德國數學家魏德曼首先使用“ +”當加號，“ +”是在橫線上加一豎來表示增加的意思。1514年，荷蘭數學家V 赫克把它用作代數運算符號之一，后來又經過法數數學家F -韋達的宣傳和提倡，“+”開始普及，但直到1630年才得到公認。德國數學家魏德曼首先使用了加號“+ ”故事2-高斯的故事高斯是德國著名的大科學家，他最出名的故事就是在他10歲時，小學老師出了一道算術難題：計算 1十2十3十+100

4、 = ?這下可難倒了剛學數學的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數字一個一個地相加.可這時，卻傳來了高斯的聲音：“老師，我已經算好了！”老師很吃驚，高斯解釋道：因為1+100 = 101 , 2 + 99 = 101 , 3 + 98 =101 ,49 + 52 = 101 , 50 + 51 = 101 ,而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101 X50 =5050思維導圖（ 一起猜謎語謎底（秋天到，火不要，口來到he4he hud 4 hu6 hu4部首二禾五至TKG才口一耀曳.由司；1平和：和疆.2一和隋；和睦.3結束戰爭或詳,情h盯1 .平和；和緩：溫一柔

5、eQ胡色.2和諧；和瞠；-愛共品弟兄不土結束戰爭或爭機：講。婚軍閥之間一劊 由，一會兒一弄得百姓不得安生4 （下也或賽母）不分貽二入左.、月,末了 盤了M5性6連帚：盤托出.-麗0（不脫衣眼唯覺）.7引進相關或比茨的對嬴 也大家講他過去嗨歷.柜臺正一我一樣有.&表示寐含；跟；與：工A-農民都是國冢的主人.9加法運算中.一NKi吐月所得的數，如6210* , 1。是8L也叫我敝10指日本二服.一、古代計數1.打繩結計數2.籌碼計數（或小石塊）每一籌碼代表1,或10,或100等。古時候，數字還沒有發明出來前，人們還不會今天的計數方法，牧羊人并不知道他養了多少只羊，但是這并不影響他管理好羊群。他是這

6、樣記錄他的羊群數量的：牧羊人坐在羊圈門口，每出去1只羊，就在地上擺1個石子 &3.在木頭上畫道每一道代表1 ,或10,或100等。4、算盤使用算盤計數，以及進行計算。用實物紀數結堵記數二、和關系1、符號連接詞： 十、sum、m、add 、plus、/、and2、基礎關鍵詞:(1)這條路一共有多長?一 已修的路一 未修的路或剩下的(3)這個班級的人數是多少？(男生女生、及格不及格)男生士生C W(4)這片稻田的年產量是多少？(上半年下半年)1# llllll llllt I I llllllll4A SM *R thtJi 10 H LI fl ISA) )下半年上半年(5)這套衣服多少錢？(上

7、衣褲子)(6)最短時間為多少？(洗茶杯洗茶壺燒開水泡茶)(7)求大數求比7.8大5.2的數3、加法原理?加法原理：為了完成一件事，有幾類方法。第一類方法中有mi種不同的方法，第二類方法中有 m2種不同的方法.第n類方法中有 mn種不同的方法。那么，完成這件事共有N m1 m2mn種不同的方法。/書架上有8本不同的小說書和 10本不同的漫畫書，大頭兒子想從書架上取下1本，一共有多少種取、法？五六年級4、純計算例題1（湊整法）23+54+18+47+82五六年級例題2（拆數湊整法）367+136+345+657五六年級例題3（等差數列）5+8+11+14+302+305五六年級例題4 （小數計算）

8、86.7+ 65.39+13.3+34.61五六年級例題5（數獨及九宮格）五六年級1、將19這9個數字填寫在下面的方框中要求每一行、每一列、對角線的和相等。2、數獨表，要求每行每列、每個九宮格內都是 19這9個數字。五六年級5、生活應用J ,邯題實戰世界人口大國的排名如下:中國：13.2億印度士 8.96化其國：2.57億J Jfti JL11 J-F-例題 1, 一 , 一， , E -以這1小馬虎在計算小數4.25加一個一位小數時，由于錯誤的把數的末尾對齊了，結果得到6.28 ,正確的得數是多少？五六年級例題2李文的身高是1.42米，比雨佳矮16厘米，雨佳有多高？五六年級例題3修路隊修一條

9、路，第一天修了全長的五六年級1科 8 一 八、,第二天修了全長的 ,兩天一共修了幾分之幾?327單位1下的數量18-mm例題4修路隊修一條路，第一天修了全長的3,第二天修了全長的 27,兩天一共修了幾分之幾？五六年級具體的數量例題5 計算周長五六年級2厚米2厘米13S五六年級r=6cm 六年級fl歸納總結真題1 （廣州外國語）應用題：大盒子里有6個盒子，每個盒子里又裝有 6個小盒子，一共有多少個盒子？五六年級真題2（面試大賽）What is three plus nine ? It is五六年級真題3（面試大賽）What s thirty and sixty? It is.五六年級劭美文賞析數

10、學，是一門奧妙無窮的學科，是一門精彩迷人的藝術，它用精確的數字詮釋一切，用精妙的眼光 展望世界。那么，要想在數學的海洋中自由地遨游，我們又將如何建造那艘船 呢？我從數學家們的故事中得到了啟發-俗話說得好：“物不經鍛煉，終難成 器；人不得切琢， 終不成人。”我國的大數學家華羅庚就是以勤奮而成才的。華羅庚出身貧寒，初中未畢業便輟學在家，輟學之后，他對數學產生了強烈的興 趣。他經常早起點著油燈抽出時間學習；伏天的晚上，他很少到外面去乘涼，而 是在蚊子嗡嗡叫的小店里學習；嚴冬，他常常把硯臺放在腳爐上，一邊磨墨一邊 用毛筆蘸著墨汁做習題。華羅庚的志氣與行徑，幾乎沒有人能夠理解。華羅庚和全世界無數的杰出人才一 樣，困難愈多，克服困難的決心也愈堅。他克服了常人難以想象的困難與阻力。不斷前進，這倒反而鍛煉了他。沒有時間，養成了他早起，善