1、揚州大學附屬中學東部分校萬廣磊老師錄入（個人使用概不外傳） 2011.6.18揚州市2011年初中畢業、升學統一考試數學試卷說明：1 本試卷共6頁，包含選擇題（第1題第8題，共8題）、非選擇題（第9題第28題，共20題）兩部分本卷滿分150分，考試時間為120分鐘考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2 答題前，考生務必將本人的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內將本人的姓名、準考證號、畢業學校填寫好，在試卷第一面的右下角填寫好座位號3 所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答在試卷或草稿紙上答題無效

2、4 作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應位置上）1（2011江蘇揚州，1,3分）的相反數是（ ） A. 2 B. C. -2 D. 【答案】B【思路分析】相反數是絕對值相同，符號不同的兩個數，所以的相反數是.【方法規律】求一個數的相反數時，只要在這個數前面加上負號，前加負號為：（）. 【易錯點分析】注意與絕對值，倒數區別開【關鍵詞】相反數 【推薦指數】 【題型】常規題2（2011江蘇揚州，1,3分）下列計算正確的是（ ） A. B. (a+b)

3、(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a2a=3【答案】C【思路分析】同底數冪相乘，底數不變指數相加，因此A應為,選考查的是多項式乘以多項式，正確的結果是(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2, D是合并同類項，結果為3a. 積的乘方，等于積里的各個因式分別平方，并把所得的冪相乘，故選項C正確?！痉椒ㄒ幝伞績绲闹饕\算有：同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方等于各因式分別乘方的積多項式與多項式相乘，用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式中的每一項，并把所得的積相加，合并同類項時，系數相加減，相同的字母及其指數不變熟練掌握冪的

4、運算是學好整式乘法的關鍵，把法則與公式結合起來記憶【易錯點分析】冪運算的運算法則混淆造成錯誤.【關鍵詞】整式的運算 冪運算 合并同類項 【推薦指數】 【題型】常規題3. （2011江蘇揚州，1,3分）下列調查中，適合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮彈的殺傷半徑 B. 了解揚州電視臺關注欄目的收視率C. 了解長江中魚的種類 D. 了解某班學生對“揚州精神”的知曉率【答案】D【思路分析】一般來說當調查的對象很難統計如“了解揚州電視臺關注欄目的收視率”，“了解長江中魚的種類”，或著調查的對象雖然不多，但是帶有破壞性（如炮彈的殺傷力），應采用抽查方式；如果調查對象不需要花費太多的時間又不據有破壞性（

5、了解某班學生對“揚州精神”的知曉率）就適合采用普查的調查方式進行【方法規律】抽樣調查和普查中調查方法的選擇：普查是為一特定目的對所有考查對象所作的調查；抽樣調查為一特定目的對部分考查對象所作的調查普查和抽樣調查是統計調查的常用方法，它們所考察的對象不同，優缺點也不相同，利用普查能得到比較準確地數據，但需要花費大量的人力物力，利用抽樣調查可以省時、省力，但是得到的數據不夠準確，尤其是如果樣本選不好時，就缺乏代表性，【易錯點分析】不清楚調查對象的特點，錯選B?！娟P鍵詞】普查 數據的收集 【推薦指數】 【題型】常規題4（2011江蘇揚州，1,3分）已知相交兩圓的半徑分別在4和7，則它們的圓心距可能是

6、（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 【答案】C【思路分析】兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是7-4O1O27+4，即3O1O211， 故選B【方法規律】圓與圓的位置關系：設兩圓的半徑分別為R、r（Rr0），圓心距為d，則兩圓外離；兩圓外切；兩圓相交；兩圓內切；兩圓內含【易錯點分析】沒有掌握兩個圓相交時圓心距與兩個圓的半徑之間的關系，造成錯誤。【關鍵詞】圓與圓的位置關系 【推薦指數】 【題型】常規題5（2011江蘇揚州，1,3分） 如圖是由幾塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數字表示該位置小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖是 （ ） 【答案】A【思路分析】從正面看，這

7、個幾何體的有兩列，從左到右層數分別是2,3.【方法規律】三視圖包括主視圖、左視圖和俯視圖，主視圖主要反映物體的長和高，左視圖主要反映物體的寬和高，俯視圖主要反映物體的長和寬【易錯點分析】看不懂左側的圖形，不能把實物圖還原，造成錯誤?！娟P鍵詞】三視圖 【推薦指數】 【題型】常規題6（2011江蘇揚州，6,3分）某反比例函數的圖象經過（-1,6），則下列各點中，此函數圖象也經過的點是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）【答案】A【思路分析】設反比例函數的解析式為y=，把點（-1,6）代入可求出k=-6，所以反比例函數的解析式為y=，故此函數也經過（-3,

8、2），答案選A?！痉椒ㄒ幝伞坷么ㄏ禂捣ㄇ蟪?判斷點是否在反比例函數圖像上方法有兩種：一是口算選項中點的橫坐標與縱坐標乘積是否都等于比例系數，二是將選項中點的坐標諸個代入反比例函數解析式，看能否使等式成立。【關鍵詞】反比例函數 待定系數法 【推薦指數】 【題型】常規題7. （2011江蘇揚州，7,3分）已知下列命題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對角線相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；內錯角相等。其中假命題有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 【答案】B【思路分析】對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，如下圖（1）。兩條直線平行，內錯角相等，兩直線不平行時，

9、內錯角不相等，故正確的只有、，答案選B。 圖（1） 圖（2）【方法規律】掌握好特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性質和判定方法是解題的關鍵?！疽族e點分析】考慮問題不全，誤以為對角線垂直的四邊形是菱形；形成思維定勢看到內錯角就認為相等，忽略內錯角相等的條件是在兩條直線平行?！娟P鍵詞】特殊的四邊形的性質和判定 【推薦指數】【題型】常規題 易錯題8（2011江蘇揚州，8,3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A.

10、30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，【答案】C【思路分析】因為在RtABC中，ACB=90，A=30，B=60，又因為EDC是由ABC旋轉得到的，BC=DC，所以BCD是等邊三角形，所以BCD=60，故n=60。因為ACB=90，所以FCD=30，所以DFC=90，DC=BC=2，DF=1，CF=，故SDFC=;故正確答案選C。【方法規律】圖形的旋轉變化是中考的熱點，要牢固掌握旋轉前后圖形全等的性質，找到對應的邊、角是解題的關鍵?！疽族e點分析】不能根據旋轉的性質得到CD=BC及B=EDC?！娟P鍵詞】圖形的旋轉 等邊三角形的判定 【推薦指數】 【題型】好題二、填空題（本大題共有10

11、小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9. （2011江蘇揚州，9,3分） “十一五”期間，我市農民收入穩步提高，2010年農民人均收入達到9462元，將數據9462用科學記數法表示為 【答案】9.462103【思路分析】把一個數寫成a10的形式（其中110，n為整數，這種計數法稱為科學記數法）9462的整數位數是4位，n取3，所以9462=9.462103【方法規律】科學記數法是每年中考試卷中的必考問題，把一個數寫成a10的形式（其中110，n為整數，這種計數法稱為科學記數法），其方法是（1）確定a，a是只有一位整數的數；（2）確定n；當原數的絕對值

12、10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上的零）【易錯點分析】不能確定a10中n的數值【關鍵詞】科學記數法 【推薦指數】 【題型】常規題10. （2011江蘇揚州，10,3分）計算：= 【答案】【思路分析】=【方法規律】做好此類題的關鍵是能熟練掌握二次根式的運算法則及化簡技巧，同時在計算時要認真細心。【易錯點分析】二次根式的加減，先把二次根式化成最簡，若是同類二次根式可以進行合并。有的同學錯用法則=【關鍵詞】二次根式的運算 【推薦指數】 【題型】常規題 易錯題11. （2011江蘇揚州，11,3分）

13、因式分解：x3-4x2+4x = 【答案】x(x-2)2【思路分析】x3-4x2+4x=x（x2-4x+4）= x(x-2)2【方法規律】在把一個多項式進行因式分解時,一般按以下的步驟進行：(1)觀察多項式的各項是否有公因式，若有，則先提取公因式；(2)當一個多項式的各項沒有公因式（或有公因式提出公因式后）時，觀察多項式是否符合平方差公式或完全平方公式，若符合公式，就按照公式進行分解；(3)當用上述方法不能直接分解時，可根據多項式的特點，將其適當變形成為能提公因式或運用公式的形式，再進行分解；(4)分解因式必須要進行到每一個多項式都不能再分解為止.【易錯點分析】在進行因式分解的過程中一定要注意

14、解決步驟，如果不按照步驟來，往往在有些情況下會導致一些不必要的錯誤；例如將x3-4x2+4x因式分解，你第一步鐵了心用公式這個問題就解決不了，我們一定要先提公因式法，沒有公因式我們再考慮使用公式法【關鍵詞】因式分解 【推薦指數】 【題型】常規題12. （2011江蘇揚州，12,3分）數學老師布置10到選擇題作業，批閱后得到如下統計表，根據表中數據可知，這45名學生答對題數組成的樣本的中位數是 題。答對題數78910人數418167【答案】9【思路分析】把這45個數按照從小到大的順序排列，第23,24個數都是9，故這組數據的中位數是9.【方法規律】將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，

15、如果數據的個數為奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數為偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數【易錯點分析】此題極易出錯，部分同學誤把7,8,9，10這四個數據進行排列，以為中位數是8.5.【關鍵詞】中位數 數據的分析 【推薦指數】 【題型】常規題 易錯題13. （2011江蘇揚州，13,3分）如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB= 【答案】105【思路分析】過點C做南北方向的平行線，根據平行線的性質易求出ACB的度數?！痉椒ㄒ幝伞勘绢}背景是三個島之間的方位關系。以此考查學生的讀圖識圖能力、對方位角的理解以及

16、會運用平行線的性質進行有關計算此題重點考查學生綜合運用基礎知識解題的能力，題目難度中等。【易錯點分析】錯用平行線的性質?！娟P鍵詞】平行線 方位角 【推薦指數】 【題型】好題 14. （2011江蘇揚州，14,3分）某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是 【答案】25%【思路分析】【方法規律】本題是以實際問題為背景考查學生對一元二次方程應用的掌握情況, 關鍵是正確理解增長率的概念，增長率問題的固定模式是M(1x%)2N,M為原始數據,N最后數據【易錯點分析】解此類方程時有的同學總是出錯，應該選用直接開平方法解此類方程，不要把方程的左邊展開?！娟P鍵

17、詞】一元二次方程 增長率【推薦指數】 【題型】好題 15（2011江蘇揚州，14,3分）如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD=50，則ACD= 【答案】40【思路分析】AB是O的直徑，所以ADB=90，又因為BAD=50，ABD=40，ACD=ABD=40?！痉椒ㄒ幝伞渴炀氄莆請A周角定理及其推論是解題的關鍵（1）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半（2）圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形【關鍵

18、詞】圓周角定理 【推薦指數】 【題型】常規題 16. （2011江蘇揚州，16,3分）如圖，DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC= 【答案】8【思路分析】因為M、N分別是BD、CE的中點，則MN=（DE+BC），因為MN=6，所以DE+BC=12；又因為DE是ABC的中位線，所以DE=BC，即BC=2DE；所以DE+2DE=12，所以DE=4，BC=8.或者根據AMNABC求解，因為DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，所以，所以,所以BC=8.【方法規律】三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于上下兩底，并且等于上底與

19、下底和的一半?！疽族e點分析】利用相似三角形的性質不能準確找到相似三角形的對應邊的比?！娟P鍵詞】梯形的中位線 三角形的中位線 平行線 相似【推薦指數】 【題型】好題 17. （2011江蘇揚州，17,3分）如圖，已知函數與（a0，b0）的圖象交于點P，點P的縱坐標為1，則關于x的方程=0的解為 【答案】3【思路分析】點P的橫坐標為1，且點P在反比例函數圖象上，點P的坐標為（-3，1）；因為函數與（a0，b0）的圖象交于點P，所以關于x的方程=的解是x=-3，即關于x的方程=0的解為x=-3.【方法規律】本題利用圖形結合法解方程，關于x的方程=的解即是函數與（a0，b0）的圖象交于點的橫坐標?！疽?/p>

20、錯點分析】不會利用圖形結合法，去解方程=0而導致出錯。【關鍵詞】反比例函數 二次函數 圖形結合 【推薦指數】 【題型】新題 好題18. （2011江蘇揚州，18,3分） 如圖，立方體的六個面上標著連續的整數，若相對的兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為 【答案】39【思路分析】立方體的六個面上標著連續的整數，我們能看到的數字是4,5,7，所以其中一個數字肯定是6，如果6在4所對的面上，則5所對的數字也必須是5，不符合題意；如果6在數字5所對的面上，則數字7所對的面上的數字也會是4，也不符合題意；故6只能在數字7所對的面上，從而得到4所對的數字應該是9,數字5所對的數字是8，故答案是39.

21、【方法規律】平時注意培養空間想象能力，分類討論得出答案。【關鍵詞】視圖 正方體 【推薦指數】 【題型】新題 好題三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（2011江蘇揚州，19,本題滿分8分，每小題各4分）計算：（1） （2） 【答案】（1）解：原式=0 （2）解：原式=【思路分析】（1）中主要考察學生對實數運算的掌握，任何數的絕對值都是正數，任何不等于零的數的零次冪都是1；（2）根據分式的混合運算順序：先乘除，后加減，有括號先算括號里面的.【方法規律】注意求解本題時應弄清楚實數、分式的有關概念、性質以及運算法則和順

22、序.【易錯點分析】零次冪運算和實數的運算順序【關鍵詞】實數的運算 分式運算20. （2011江蘇揚州，20, 8分）解不等式組，并寫出它的所有整數解。【答案】解：由 （1）得：x 2 由 （2）得：x 5 不等式組的解集為5x 2 它的所有整數解為5，4，3.【思路分析】分別解出兩個不等式的解集，利用數軸求出不等式組的解集。【方法規律】解不等式組是考查學生的基本計算能力，求不等式組解集的時候，可先分別求出組成不等式組的各個不等式的解集，然后借助數軸或口訣求出所有解集的公共部分，得到不等式組的解集，然后再在不等式的解集中找特殊解。【易錯點分析】解不等式出錯【關鍵詞】解一元一次不等式組 不等式組的

23、解集21. （2011江蘇揚州，21,8分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統計圖。（1）本次抽測的男生有 人，抽測成績的眾數是 ；（2）請你將圖2的統計圖補充完整；（3） 若規定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？ 【答案】解：(1) 50，5次 (2) 如圖所示： (3) (人) 答：估計有252人體能達標.【思路分析】（1）綜合觀察扇形圖引體向上次數是4的占20，從條形統計圖上看引體向上次數是4次有10人，所以本次抽測的男生有1020=50（人），

24、次數是3次的有4人，占8%，6次的有14人，占28%；7次的有6人，占12%，所以引體向上的次數是5次的占（1-8%-20-28%-12%）=32%，5032%=16（人）。所以抽測成績的眾數是5次。（3）這次抽測中引體向上5次以上（含5次）占72%，所以該校350名九年級男生中，估計有35072%=252（人）.【方法規律】統計圖表是中考的必考內容，本題滲透了統計圖、樣本估計總體的知識，數據的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢【易錯點分析】不能從統計圖中得到信息【關鍵詞】統計圖 眾數 【推薦指數】 【題型】常規題22. （2011江蘇揚州，22,8分）揚州市體育中考現場考試內容有三項：50

25、米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項。（1）每位考生有 選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、或、等符號來代表可簡化解答過程）【答案】解：（1）4； （2）用A、B、C、D代表四種選擇方案.(其他表示方法也可）解法一：用畫樹狀圖分析如下： 解法二：用列表法分析如下：小明小剛ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)P（小明與小剛選擇同種方案）=

26、【思路分析】可畫出樹狀圖或者列表，根據樹狀圖或者列表進行求解.【方法規律】此題只要正確地掌握了列表法或樹狀圖法，還是能比較容易求得正確結果的?！娟P鍵詞】概率 【推薦指數】 【題型】常規題23. （2011江蘇揚州，23,10分）已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC，（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在BAC的角平分線上，并說明理由?！敬鸢浮浚?）證明：BD、CE是ABC的高 BDC=CEB=90OB=OC OBC=OCB 又BC是公共邊 BECCDB（AAS）ABC=ACB AB=AC ABC是等腰三角形。 （2）點O是在BAC的角平分線上。理由如下

27、： BECCDB BE=C原答案是BD=CE，我認為應該是BE=CDD,OB=OC OD=OE 又ODAC，OEAB，點O是在BAC的角平分線上。【思路分析】由OB=OC等邊對等角可以得到EBC=DCB，易證DBC和EBC全等，得到DBC=ECB，所以ABC是等腰三角形。要證明點O是否在BAC的角平分線上，只要證明OD是否與OE相等即可?！痉椒ㄒ幝伞恳C明角相等、邊相等經常證明兩個角、兩條邊所在的三角形全等，本題充分考查了全等三角形、等腰三角形的性質和判定以及角平分線的性質及判定?！疽族e點分析】錯用全等三角形的判定定理【關鍵詞】全等三角形 等腰三角形的性質及判定 角平分線的性質【推薦指數】 【

28、題型】常規題 好題24. （2011江蘇揚州，24,10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩個工程隊先后接力完成。A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天。（1）根據題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下： 甲： 乙：根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x,y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）【答案】解：(1)甲：x表示A工程隊工作的天數，y表示B工程隊工作的天數；

29、 乙：x表示A工程隊整治的河道的米數，y表示B工程隊整治的河道的米數； 甲： 乙：（2）解：設A、B兩工程隊分別整治河道x米和y米。若解乙的方程組12，得：x+1.5y=240,得：0.5y=60y=120 把y=120代入，得，x=60答：A、B兩工程隊分別整治河道60米和120米。【思路分析】工程類問題我們有，工作量=工作效率工作時間，【方法規律】列二元一次方程組的關鍵是找到題目中的等量關系，本題的兩個等量關系是A、B兩個工程隊共修河道的長度是180米，共用20天時間。根據不同的設未知數的方法有列出不同的方程組。【易錯點分析】沒有掌握工程問題中的基本數量關系，或者找不到題目中的等量關系而錯

30、解題。【關鍵詞】二元一次方程組 【推薦指數】 【題型】新題 好題25. （2011江蘇揚州，25,10分）如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根輔助支架DE=76厘米，CED=60.(1)求垂直支架CD的長度。（結果保留根號）（2）求水箱半徑OD的長度。（結果保留三個有效數字，參考數據：，） 【答案】解：（1）在RtCDE中，CED=60，DE=76， CD=DEsin60 = 38 cm.（2）設水箱半徑OD=OB=xcm，在RtOAC中，A=30 AO=2

31、OC 即：150+x=2(x +38)解得：x=1507618.5218.5水箱半徑OD的長度為18.5cm?！舅悸贩治觥?1)在直角CDE中，知道DE的長及CED=60根據CED的正弦可以求出CD的長。（2）在直角ACO中，因為A=30，可以得到AO=2CO，設出水鄉的半徑，列一元一次方程可以解題?！痉椒ㄒ幝伞拷庵苯侨切问敲磕旮鞯刂锌急乜純热?，主要用來計算距離、高度、角度和面積，以中、小題型為主，難度一般不會很大.解決的關鍵是分析題意，抽象出幾何圖形，將相關元素放進直角三角形中，明確已知什么，求什么，從而能夠靈活的解直角三角形.其中，尤其要注意的是近似計算，需嚴格按照題目要求取舍. 【關鍵

32、詞】解直角三角形【推薦指數】 【題型】新題 好題26. （2011江蘇揚州，26,10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，BAC的角平分線AD交BC邊于D。（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由；（2）若（1）中的O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結果保留根號和）【答案】（1）如圖，作AD的垂直平分線交AB于點O，O為圓心，OA為半徑作圓。 判斷結果：BC是O的切線。理由如下連結OD。OA=OD OAD=ODA AD平分BAC OAD =DAC ，ODA

33、 =DAC ODAC C=90 ODB=90 即ODBC又直線BC過半徑OD的外端， BC是O的切線。(2) 設OA=OD=r，在RtODB中， OD2+BD2 =0B2 即： r2+()2= (6-r)2 解得r=2 tanBOD= BOD=60S扇形ODE=所求圖形面積為SBOD -S扇形ODE=?！舅悸贩治觥浚?）過A，D兩點的O的圓心必在線段AD的垂直平分線上，故作出AD的垂直平分線與AB的交點即為所求的圓心O，再以O為圓心，以OA的長為半徑畫圓即可。要想證明BC是切線，只要證明ODBC即可，易證DAC=ODA ODAC，得到ODB=90.（2）要想求出如答題圖中陰影部分的面積，需要求

34、出扇形ODE的面積，先求出DOB的度數及O的半徑。在直角ODB中利用勾股定理可以求出OD及OB的長度，從而求出BOD的度數，從而解題。【方法規律】圓是每年中考的必考的核心知識點，重點考查圓的有關性質、切線的性質與判定以及與它相聯系的三角形、四邊形、三角函數等，難度一般不會很大，主要考查同學們的空間觀察、邏輯推理及分析與解決問題的能力，容易上手，但區分度也是存在的，此類題知識綜合性比較強?！疽族e點分析】忽略OA=OD這個條件，從而無法求出ODB三邊的長.【關鍵詞】圓 扇形的面積 切線的判定 勾股定理【推薦指數】 【題型】新題 好題27. （2011江蘇揚州，27,12分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形

35、水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示。根據圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時間之間的關系，線段DE表示 槽中的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是 （2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積（直接寫結果）。 甲槽

36、乙槽 圖2【答案】解:（1）乙，甲；鐵塊的高度為14厘米.（2）設線段DE的函數關系式為y=k1x+b1,則，. DE的函數關系式為y=-2x+12設線段AB的函數關系式為y=k2x+b2,則，. AB的函數關系式為y=3x+2由題意得，解得. 注水2分鐘時，甲、乙兩水槽中水的深度相同。（3）水由甲槽勻速注入乙槽，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍.設乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S，則（14-2）S=236（19-14），解得S=30cm2鐵塊底面積為36-30=6cm2，鐵塊的體積為614=84cm3（4）60平方厘米。鐵塊的體積為112cm3，鐵塊底面積為11214=8cm2設甲槽底面積為Scm2，則注水的速度為2Scm3/min由題意得，解得s=60.甲槽底面積為60cm2【思路分析】（1）從圖象提供的信息可以知道圖2中折線ABC表示乙槽中的深度與注水時間之間的關系，線段DE表示甲槽中的深度與注水時間之間的關系；（2）用待定系數法可以求出線段AB、DE的解析式，得到一個二元一次方程組解出方程組的解即可。（3）從圖象中可以知道甲槽勻速注入乙槽，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍，根據體積的關系求出鐵塊的底面積即