1、北師大版數學五年級下冊知識點北師大版數學五年級下冊期末復習-分數加減法知識點：1、同分母的分數加減法計算方法：分母不變；直接用分子相加減。2、異分母的分數加減法計算方法(1)找到這幾個分母的最小公倍數。(2)通分(即將分母化為同一個數)(3)相加減(4)不是最簡分數的必須約分。3、分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同.沒有括號的分數加減混合運算順序是從左 往右依次計算；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算括號里面的；后算括號外面的。4、分數加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：(1)加法交換律：a+b=b+a (2)加法結合律：a+b+c=a+(b+c)減法運算定律有哪

2、些：連減的性質:(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一個分數化成小數的方法：分子除以分母6、小數化成分數的方法：小數化分數時；小數位數上有幾位數字；分母上就有幾個07、分數、小數加減混合運算：可以把分數化成小數(能化成有限小數的分數)；也可以把小數化成分數；有時還能直接約分。北師大版數學五年級下冊期末復習一分數乘法知識點：1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算2、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子 ；分母不變。(整

3、數和分母約分)3、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子；分母相乘的積做分母；能約分的要先約分；再計算4、乘法中比較大小時規律:一個數(0除外)乘大于1的數；積大于這個數。一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)；積小于這個數。一個數(0除外)乘1；積等于這個數。5、整數乘法的交換律、結合律和分配律；對于分數乘法也同樣適用。乘法交換律：a x b = b x a乘法結合律：(a x b ) x c = a x ( b x c )乘法分配律：(a + b ) x c = a c + b c6、分數乘法的解決問題(已知單位“ 1”的量(用乘法)；求單位“1”的幾分之幾是多少)(1)、畫線段圖：(一)兩

4、個量的關系：畫兩條線段圖；(二)部分和整體的關系：畫一條線段圖。(2)、找單位“ 1” ： 在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面(3)、求一個數的幾倍：一個數x幾倍；求一個數的幾分之幾是多少：一個數x幾分之幾。(4)、寫數量關系式技巧：(一)“的” 相當于 “X”“占”、“是"、“比”相當于“+ ”(二)分率前是“的”：單位“1”的量x分率二分率對應量(三)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量x ( 1分率)二分率對應量7、倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。(1)、倒數是兩個數的關系；它們互相依存；不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清 誰是誰的倒

5、數)(2)、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：axb=1則a、b互為倒數。8、求倒數的方法：(1)、求分數的倒數：交換分子、分母的位置。(2)、求整數的倒數：整數分之1。(3)、求帶分數的倒數：先化成假分數 ；再求倒數。(4)、求小數的倒數：先化成分數再求倒(5)、1的倒數是它本身；因為1X1=1。0沒有倒數；因為任何數乘0積都是0；且0不能作分母。(6)、任意數a(aw0);它的倒數為；非零整數a的倒數為；分數的倒數是。(7)、真分數的傕J數是假分數；真分數的倒數大于1;也大于它本身。 假分數的倒數小于或等于1 帶分數的倒數小于1。北師大版數學五年級下班期末

6、復習-長方體知識點：1、長方體和正方體的認識。要素立體圖形棱面頂點數量特征數量特征數量特征長方體12互相平行的 棱長度相等6相對的面完全相同8同一個頂點引出的三條 棱分別叫做長、寬、高特殊長方體12垂直于正方形面的棱長度相等6兩個面是止方形； 其余四個面是完全相同的長方形8止方體12所有的棱長 度都相等6所有向都是止方形 且完全相同8一個長方體至少可以有兩個面是正方形；最多可以有6各面是正方形；但不會存在3個、4個、5個面是正方形!2、棱長和公式：長方體棱長和 =(長+寬+高)X4長+寬+高=棱長和+ 4長方體長和二下面周長X 2+高X4長方體長和二右面周長X 2+長X 4長方體長和二前面周長

7、X 2+寬X4棱長二棱長和+ 12正方體棱長和二棱長X123、經過折疊可以組合成正方體a物Bzp手小/和(4)后)口仃)況)4、長方體表面積=(長x寬+長x高+寬x高)x 2 = (ax b+ax c+bx c) x 2=(前面面積+上面面積+右面面積)x 2,、._正方體表面積=棱長長x 6=aXaX6=63 =任意一個面的面積x 6前面面積=后面面積； 左面面積=右面面積； 上面面積=下面面積兩個棱長和相等的長方體或一個長方體和一個正方體；表面積不一定相等!表面積相等的兩個長方體或一個長方體和一個正方體；棱長和也不一定相等!5、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積

8、：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。注意：同一個容器；體積大于容積；當容器壁很薄時 ；容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時；容積等于體積。幾個物體拼在一起時；它們的體積不發生改變（它們占空間的大小沒有發生變化）6、體積單位。常用的體積單位：立方米（）、立方分米（dm3）,立方厘米（cm3）常用的容積單位：升（L）、毫升（mD。 1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米棱長為1cm的正方體它的體積是 1cm3;棱長為1dm的正方體它的體積是 1dm3;棱長為1m的正方體它的體積是 1m 3.7、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mD .1升=1分米3 1 毫升=1厘米38

9、、 長方體白體積 土:x寬x高字母表示： V=abh正方體的體積二棱長x棱長x棱長字母表示：V=a3長方體（正方體）的體積 =底面積x高字母表示：V=Sh長方體白體積=橫截面面積x長9、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的長=體積+（寬x高）長方體的寬=體積+ （長x高）長方體的高=體積+（長x寬）注意：計算體積時；單位一定要統一；表面積與體積表示的意義不一樣；單位不同；無法比較大小10、體積、容積單位之間的進率。相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。1m 3=1000 dm3 1 dm 3=1000 cm3 1L=1000 mL11、單位換算：.高級單位

10、化成低級單位；要乘以進率；低級單位化成高級單位要除以進率。12、測量不規則石塊的體積：排水法：（計算不規則物體的體積）裱浸沒物體的體積等于 上升那部分水的體積 容器的底面枳又上升那部分水的高度. 計算方法I 放入物體后的體積一原來水的體積13、測量一粒黃豆的體積可以用測量石塊體積的方法測量出100粒黃豆的體積；再除以100;計算出一粒黃豆的體積。14、補充知識：（1）表面積相等的長方體；體積不一定相等；體積相等的長方體；表面積不一定相等。（2）表面積相等的正方體；體積一定相等；體積相等的正方體；表面積一定相等。（3）正方體的棱長擴大n倍;棱長擴大n倍；表面積擴大n2倍；體積擴大n3倍。（4）底

11、面積和高相等的長方體體積一定相等。（5）將一個長方體截成兩個長方體；這兩個長方體與原來一個長方體相比；表面積增大了 ；而體積不北師大版數學五年級下班期末復習 -分數除法知識點：1、分數除法的意義：與整數除法的意義相同；都是已知兩個因數的積和其中一個因數；求 另一個因數的運算。2、分數除以整數計算方法：把分數除以整數轉換成分數乘這個整數的倒數。3、一個數除以分數計算方法：把分數除以分數轉換成分數乘這個分數的倒數。4、分數除法應用題解題步驟：（1）確定單位“ 1”。6 / 5（2）找出與單位“ 1”相關的量是單位“ 1”的幾分之幾（3）根據數量間的相等關系5、要解分數應用題；“分數的”前單位“一”

12、； 如果已知單位“一”； 如果未知單位“一”； 遇到稍復雜的未知“一”；列方程或用除法解答。 首先找準單位“一”。“比” “占” “是”后“相當于”快用乘法來解題。除法解題莫懷疑。方程解題較容易。北師大版數學五年級下班期末復習-確定位置知識點：一、根據方向和距離確定物體的位置。（一）方法：（1）確定好方向并用量角器測量出被測點的方向角度；（2）明確被測量物體和觀測點之間的實際距離；（3）根據方向（角度）和距離準確判斷或描述被測物體的位置。二、描述簡單的路線圖（一）方法：描述路線圖時；要先按行走路線確定每一個觀測點；然后以每一個參照物為觀測點 ；再描述到下一個目標行走的方向和路程。三、自建參照系

13、；確定物體的位置。（一）方法：（1）找準方向；（2）確定角度；（3）算清實際距離；（4）找出物體具體位置；標上北師大版數學五年級下冊期末復習 -數據的表示和分析知識點一： 1、常見的統計圖有：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。2、單式條形統計圖的特點：用條形的長短來表示數量的多少；可以清楚的反映出數據的變化過程。3、復式條形統計圖的特點：不僅可以表示數量的多少；反映出不同量的變化過程；還可以對這些數據進行分析和比較。知識點二：繪制復式條形統計圖的方法：寫出統計圖的標題；標題寫在圖的正上方；在標題右下方標明日期。根據幾組數據的多少和圖紙的大小；畫出兩條互相垂直的射線。畫出互相垂直的橫軸和縱軸；

14、在縱軸上用一定的單位長度表示一定的數量。將縱軸自下而上截成根據題目確定的相等的小段；每小段分點旁注明數量；起點標00用兩種或兩種以上不同的圖例表小不同的數量 ；把圖例標在標題的右下方。先確定直條的高度；高度確定后立刻標上數字；然后畫上邊框涂上與圖例一樣的顏色。知識點三 能根據統計圖作出簡單的判斷和預測條形統計圖在生活中的應用非常廣泛 ；我們隨處能見到它們的身影。我們利用統計圖不僅可以簡潔直觀地反映所收集的數據；還可以對數據進彳T分析、比較；這樣就能作出科學合理的判斷和決策，幫助我們解決生活中的許多困難。知識點四：單式折線統計圖的特點：不但可以表示出數量的多少 ；而且能夠清楚地表示出數量增減的變化情況。復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出兩組數據數量的多少；數量增減的變化情況；而且可以比較兩組數據的變化趨勢。下面是第914屆亞運會中國獲金牌情況統計圖和第914屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統計圖。同學們觀察一下它們有什么不同？知識點五：繪制折線統計圖的方法：（1）畫