1、橋梁工程課程設計計算書、課題與設計資料（一）設計資料1、裝配式鋼筋混凝土簡支T型梁橋設計（1）橋面凈空凈一8+2X1m人行道（二）設計荷載公路II級和人群荷載標準值為3kN/m2（三）主梁跨徑和全長標準跨徑：20.001（墩中心距離）；計算跨徑：1tms19.5泥（支座中心距離）；主梁全長：e店19.96海（主梁預制長度）。（四）材料1）主梁、橫隔梁：鋼筋：主鋼筋采用II級鋼筋，其它用鋼筋采I用級鋼筋種類彈性模量抗拉設計強度抗壓設計強度標準強度I級(MPa)2.1X10240240240II級(MPa2.0X10340340340種類設計強度（MPa標準強度（MPa）彈性模量（MPa軸心抗壓軸

2、心抗拉軸心抗壓軸心抗拉C2514.51.5517.51.928500C3017.52.1521.02.130000混凝土：C30（容重為25KN/n3）2）橋面鋪裝：瀝青混凝土（容重為23KN/n3）混凝土墊層C25（容重為23KN/n）3）人行道：人行道包括欄桿荷載集度6KN/m（五）縫寬度限值：II類環境（允許裂縫寬度0.02mm。（六）設計依據及參考資料公路橋涵設計通甩規范（JTGD6a2004）公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTGD62-2004）橋梁工程，姚玲森主編，人民交通出版社，北京。橋梁計算示例集一混凝土簡支梁（板）橋，易建國主編，人民交通出版社，北京。結構設計原理

3、，沈浦生主編。結構力學二、設計內容（一）主梁1 .恒載內力計算；1.1 恒載集度主梁：0.120.18,一g1=0.221.5：)：(1.98-0.22)25=14.85kN/m橫隔梁：0.120.18(1.20)(1.98-0.22)0.18255g2)2二2.132kN/m19.56.人仃道和欄桿：g3=二=1.2kN/m5r0.061.0230.021.023橋面鋪裝：g4二二0.368kN/m作用于主梁上的全部包載集度：g=g1g2g3g4=14.852.1320.368=17.35KN/m1.2恒載內力跨中截面2gl19.519.5x24119.5=17.3519.5-17.3522

4、=824.667kNm1/4跨截面12g(l119.519.517.35(19.5-)=618.50kNm24484.58kN1.11-12)=17.35(19.5-19.52)424支點截面M=0-1.Q17.35(19.5-02)=169.16kN2恒載內力表項目彎矩M(kN'm)剪力Q(KN)支點0169.161/4跨618.5084.581/2跨824.66702.荷載橫向分布系數計算；2.1 抗扭修正系數0的計算由于各片主梁的截面相同，考慮梁的抗扭剛度時I號梁的荷載橫向分布系數5vai2=(22.0)22.020(-2.0)2(-22.0)2:40m2i12.1.1、 計算主

5、梁的抗彎慣矩It主梁板寬度為1.98m主梁間的縫寬為0.02moa圖主梁的細部尺寸（尺寸單位：cm）1）、求主梁截面的重心位置翼緣板平均厚度為兒=（1218）/2=15cm肋高（150-15）=135cm主梁截面重心至梁頂面的距離為”11,22150150(198-22)1515一22ax二二45cm22150(198-22)15（1）主梁的抗彎慣矩為13152I=(198-22)153(198-22)15(45)212222150322150(圖-45)2cm4122=6773250cm4=6.773310，m4（2）主梁的抗扭慣矩圖主梁抗扭慣矩的計算（尺寸單位：cm）對于翼板：ti/bi=

6、15/198=0.076<0.1,查表得ci=1/3對于梁肋：t2/b2=22/135=0.168,查表得c2=0.2981IT=1981530.298135223=651119cm4=(0.651110-)m413將截面分為上圖所示的兩個矩形。對于翼板：t1/b1=15/176=0.085<0.1,查表得C1=1/3對于梁肋：t2/b2=22/150=0.154,查表得a=0.301133424IT176150.30115022=678757cm=(0.678810-)m3比較上述兩種情況的計算結果，抗扭慣矩取兩者中的大者It=(0.678810-)m42.1.2、計算主梁抗扭修

7、正系數P一，.、一_1.985時，=1.042并取G=0.425E,B=42.02=9.98m21 八c=0.8550.425E0.678810,19.5、21 1.04()2E6.7733109.982.2汽車荷載橫向分布系數A,(a)9（a）橋梁橫斷面（b）汽車荷載橫向分布系數（c）人群荷載橫向分布系數（1）雙列汽車偏載（2P）作用時800180e=-50-180-=80cm=0.80m221號梁1=2(0.93554.00.8019.96)=0.712.00.802號梁Rq=2父(一+0.935父)=0.55q519.96100.803號梁Rq=2m(+0.935m)=0.4q519.9

8、6(2)單列汽車荷載(p=1)作用時800180e=-50-=260cm=2.6m22口、n14.02.61號梁Rq=+0.935父=0.687q519.96口、n12.02.62號梁mq=一+0.935k=0.443q519.96一一10263號梁叫:5+0.935M3=0.2比較單列偏載作用和雙列偏載作用的橫向分布系數，雙列偏載作用下更不14n溝蓬國今凈演簪【®FH。724n溝蓬國今凈演簪【®FH。5534n溝蓬國今由演簪【均nqH9423A與。避蓬國今由刑簪231,<1品田宣凈WA與。避耳)。避辛淳/80075eH+H437，5cmH4，375m22140m43

9、7514滔>與蓬國與由演簪?HI+0-935XH1。1951996120x437524滔>與蓬國與守洲簪3rH+P935M.:3uP61。5199610X43753uss3rHn|十P935X.N。-251996232,eHOk1,2,34滔>與蓬國與由刑簪>nH2xH0.45云裾田宣由*A與。避豈溺宣凈*A與。避君逢國今由刑簪血一14n»A與蓬國今舟洲簪C3rH1-01924n»A與蓬國今由洲簪乒HP61。?no.2.4,wKlnr瑾Hm。避逢國今由演簪(米亞ft羊語)1,B建1匹，2匹，3匹溶三。鞋式HM>B;2，3MW避耳逢>

10、87;，建m*;T場3,耳B斗WMM/。避之啪百色毒浜笠氨；(02號梁杵道荷載圖各主梁的橫向分布影響線及荷載布置由杠桿法計算得到1、2、3號梁的橫向分布系數1號梁橫向分布系數175-30200人群荷載橫向分布系數為mbr)2-二1.3375200200201汽車荷載橫向分布系數為m0q=-=0.5q18022號梁橫向分布系數人群荷載橫向分布系數為m0r2=01汽車何載橫向分布系數為m0q=-=0.5q23號梁橫向分布系數人群荷載橫向分布系數為m0r3=。2001301汽車荷載橫向分布系數為mbq=1-1=1.175q2002橫向分布系數總匯梁號跨中一l/4段的分布系數mc支點的分布系數m0汽車

11、荷載人群荷載汽車荷載人群荷載10.71.0190.51.337520.550.6100.5030.40.40.7503.活載內力計算；汽車車道荷載標準值。查JTGD60-2004規范，橋面凈寬g=8m,車輛雙向行駛，8.0<w<14.0橫向布置車隊數為2,不考慮折減系數，口=1。公出&I級車道荷載的均布荷載標準值為qk=10.5kN/m；集中荷載標準值按以下規定選取：橋梁計算跨徑小于或等于5m時，Pk=180kN;橋梁計算跨徑等于或大于50m時，Pk=360kN；橋梁計算跨徑在5m50m之間時，Pk值采用線性內插法求得。公路II級車道荷載按公路I級荷載的0.75倍采用。計算

12、跨徑l=19.5m,位于550m之間，集中荷載標準值,195-51075PK=0.751180+父(360180)=178.5kNK50-5均布荷載標準值0.75qk=7.875kN/m車道荷載的均布荷載標準值應滿布于使結構產生最不利效應的同號影響線上；集中荷載標準值只作用于相應影響線中的一個最大影響線峰值處。計算剪力效應時集中荷載標準值應乘以1.2的系數，則計算剪力時，集中荷載標準值R=1881.2=225.6kN3.1、 跨中截面的彎矩和剪力3.1.1 彎矩1、汽車荷載作用下跨中彎矩影響線的最大縱標Yk19.5=l/4=4.875m4跨中彎矩影響線的面積219. 522=47.53m8沖擊

13、系數1-1.3圖（a）汽車荷載和人群荷載（b）沿梁跨的橫向分布系數（c）跨中彎矩影響線（d）跨中剪力影響線1號梁的跨中截面彎矩%=(1)叫(PkYkqk)=1.310.7(178.54.8757.87547.53)=1132.48kNm2號梁的跨中截面彎矩叭=(1)mcq(PkYkqkc)=1.310.55(178.54.8757.87547.53)=889.81kNm3號梁的跨中截面彎矩叫二(1)mb(PkYkqk)=1.310.4(178.54.8757.87547.53)=647.13kNm3.1.2 人群荷載作用下人群荷載集度qr=3.00.75=2.25kN/m1號梁的跨中截面彎矩M

14、r=0qrj=1,0192.2547.53=108.97kNm2號梁的跨中截面彎矩Mr=Grqr-0.6102.2547.53=65.23kNm3號梁的跨中截面彎矩Mr=mCrqrr-0.42.2547.53=42.78kNm3.2、 剪力(1、汽車荷載作用下跨中剪力影響線的最大縱標yk=0,5m跨中剪力影響線的面積=19.50,5/4=2.437m21號梁的跨中截面剪力Q=(1J)Rq(Pkykqkj)=1.310.7(225.60.57,8752,4375)=.120.12kN2號梁的跨中截面剪力Q=(1，)m=q(Pkykqk=1.310.55(225.60.57,8752,4375)=

15、94.38kN3號梁的跨中截面剪力Q=(1)Rq(Pkykqkj)-1.310.4(225.60.57,8752,4375)=68.64KN(2、人群荷載作用下人群荷載集度qr=3.00.75=2.25kN/m跨中彎矩影響線的面積=19.50.5/4=2.437療1號梁的跨中截面剪力Q=皿qr-1.0192.252.4375-5.59kN2號梁的跨中截面剪力Q=m1rqr=0.6102.252.4375=3.35kN3號梁的跨中截面剪力Q=mcrqr-0.42.252.4375=2.19kN3.21/4跨截面的彎矩和剪力1/4(b)圖九（a）1/4跨彎矩影響線（b）1/4跨剪力影響線跨中彎矩影

16、響線的最大縱標Yk1I3.ll44l3二一19.5=3.66m16跨中彎矩影響線的面積12(jm=-19.53.6635.69m3.2.1、 彎矩（1、汽車荷載作用下1號梁1/4跨截面彎矩M=（1）叫（PkYkqk）=1.310.7(2503.667.87535.69)=1088.41kNm2號梁1/4跨截面彎矩M=(1MEq(PkYkqk)=1.310.55(2503.667.87535.69)-855.18kNm3號梁1/4跨截面彎矩M=(1)nq(PkYkqk)=1.310.4(2503.667.87535.69)=621.95kNm(2、人群荷載作用下1號梁1/4跨截面彎矩Mr=m)r

17、q,c=1.0192.2535.69=81.83kNm2號梁1/4跨截面彎矩Mr=nrqr=0.6102.2535。69=48.98kNm3號梁1/4跨截面彎矩Mr=mCrr二3.2.2、剪力跨中彎矩影響線的最大縱標跨中彎矩影響線的面積（1、汽車荷載作用下1號梁1/4跨截面剪力q=（1）m0.42.2535.69:32.12kN.myk=0.75m32：m二一19.51:0.75/2=5.48m4(Pkykqk=1.310.7(225.60.757.8755.48)=193.24kN2號梁1/4跨截面剪力Q=(1)m(Pkykqk)=1.310.55(225.60.757.8755.48)=1

18、51.83kN3號梁1/4跨截面剪力Q=(1)叫(Rykqk-il)=1.310.4(225.60.757.8755.48)=110.42kN(2、人群荷載作用下1號梁1/4跨截面剪力Q=mcrqr；-1.0192.255.48=12.56kN2號梁1/4跨截面剪力Q=rnirqr。=0.612.255.48=7.52kN3號梁1/4跨截面剪力Q=mtrqrM-0.42.255.48=4.93kN3.3支點剪力Pk汽車荷載人群荷載圖（a）汽車荷載和人群荷載（b）沿梁跨的橫向分布系數（c）梁上荷載分成兩部分（d）支點剪力影響線MbBldg)3.3.1、 汽車荷載作用下1號梁支點截面剪力由于m&#

19、176;q<mcq,設集中荷載R作用于距支點x位置處，則Qi=(1/)miqRykxl-x=(1)Pkmiqa(叫-miq)p-=1.312500.519.5/4(0.7-0.5)19.5-xM19.5上dQq1c由一q1=0dx即可解得x=-5.49m:二0取x=0荷載作用于支點處l一xQi=(1J)Pkm)qI19. 5-0=1.31225.60.5=146.64kN19.5la,、二Q2=(1)叫qK萬y叫一觀q)qKy195487515=1.310,77.875Jl-5(0.5-0.7)7.8752212-63.63kNQ=%Q2=146.6463.63=210.27kN2號梁支

20、點截面剪力由于m°q>mCq,則Q1=(1口)Pk叫=1.31225.60.5=146.64kNla,、二Q1=(1,)叫qK萬-(叫-mCq)qKy19.54,87515=1,310,557.875(0.5-0.55)7.8752212,二53.34kNQ=Q1Q2=146.6453.34=199.98kN3號梁支點截面剪力由于m°qAmicq,則Qq1=(1J)Pk%=1.31225.60.75=219.96kN-laQ1=(1)fqqK2萬(m)q-nq)qKy=1,310,47.875!9J4_875(0.75-0.4)7,8752212=50.84kNq=q

21、11a2=219,9650.84=270.8kN3.3.2人群荷載作用下1號梁支點截面剪力cl1l,'Q=miqr(m)r-BRrV22419.5119.515=1.0192.25-(1.3375一1.019)2.2522412=24.54kN2號梁支點截面剪力l1lQ=Rrqr萬萬4(叫-mCr凡V195119515=0.612.25-(0-0.61)2.2522412=10.71kN3號梁支點截面剪力l1lQiqr224Ei)qry=0.42.2519.5219.5(0-0.4)2.2541512=4.66kN橋梁支點、1/4跨和1/2跨彎矩、剪力表梁號柚鼓彎矩（kNm）剪力（kN

22、）支點1/4跨1/2跨支點1/4跨1/2跨1汽車01088.411132.48210.27193.24120.12人群081.83108.9724.5412.565.592汽車0855.18889.81199.98151.8394.38人群048.9865.2310.717.523.353汽車0621.95647.13270.8110.4268.64人群032.1242.784.664.932.194.作用效應組合；基本組合：1.2X恒載+1.4X汽車荷載+0.8X1.4X人群荷載短期組合：恒載+0.7/（1+u）X汽車荷載+1X人群荷載長期組合：恒載+0.4/(1+u)X汽車荷載+0.4X人

23、群荷載梁號組合類型彎矩(kNm)剪力(kN)支點L/4L/2支點L/4L/21基本組合02357.622697.12524.85386.10174.43短期組合01462.221726.37340.89232.4189.67長期組合01086.601321.24263.09166.9150.282基本組合01994.312308.40494.95322.48135.89短期組合01266.111512.76319.86198.3869.42長期組合0980.171206.68253.44148.3239.103基本組合01648.901943.50587.33261.6198.55短期組合01

24、085.991320.44363.38166.8050.24長期組合0880.131100.63279.34130.7228.331控制設計計算內力一2357.622697.12524.85386.10174.432一1994.312308.40494.95322.48135.893一1648.901943.50587.33261.6198.555.繪制彎矩和剪力包絡圖1號梁彎矩包絡圖(KN/m)剪力包絡圖（KN）|A|jy2號梁彎矩包絡圖（KN/m）支代L/lVJ.994.3：剪力包絡圖（KN）m己己,d上支143號梁、了L二,上174.433H(S.1D"J-d1.H"

25、-jJ?l_/4支點1一;2308.40-j1115a9匚上L/4支由X,113PP.A一一、上弓43三彎矩包絡圖（KN/m）剪力包絡圖（KN）6.主梁配筋設計計算6.1 跨中截面的縱向受拉鋼筋的計算6.1.1、 算T形截面梁受壓翼板的有效寬度圖1跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm為了便于計算，將實際T型截面換算成圖1所示的計算截面心=(120+180)/2=150mm其余尺寸不變，故有：.11(1) bf=-L0=-X19500=6500mm(L0為主梁計算跨徑)33(2)：一二-一220+2X0+12X150=2020mm(3) 2000mm(等于相鄰兩梁軸線間的距離)取上述三個數據中最小的值

26、，故取瓦=2000mm6.1.2、 因采用的是焊接鋼筋骨架，設鋼筋重心至梁底的距離6=30+0,07=30+0,07乂1500=135mm則梁的有效高度即可得到3-1500-135=1365mm6.1.3、 判斷T形梁截面類型由.二2000X150X(1365-150/2)=4489.20X10A6N.mm=4489.20KN.nM(2697.12KN.m)判斷為一類T形截面。6.1.4、 受壓區高度根據公式整理后，可得到x2-2358x-238203=0-b;vb2-4ac2ax=-3與典一冊一235出:一車x23S2031500mnmr去150mm適合6.1.5、 主筋面積計算將各已知值及

27、x=106mm代入公式求出As二RbdRg14.515201063402=6871mm根據以下原則:a、選用鋼筋的總面積應盡量接近計算所需的鋼筋As；b、梁內主筋直徑不宜小于10mm也不能大于40mm一月殳為12-32mm本設計采用16mmF口32mmW種鋼筋搭配，選用8。32+4。16,截面面積為7238mm鋼筋疊高層數為6層，c、受拉鋼筋的布置在滿足凈保護層的條件下，應盡量靠近截面的下邊緣，鋼筋的凈距和疊高都滿足構造要求。故混凝土厚度取c=30mm,鋼筋間橫向凈距.%=220-2義25-2義34.5=101mm>40mmffl筋疊高為2X18+4X34.5=174<0.15h=

28、225mm滿足構造要求，鋼筋布置圖見圖200圖2鋼筋布置圖（mm6.1.6、 截面復核已設計的受拉鋼筋中8。32的截面面積為6434mmRa=320Mpa;4。16的截面面積為4*201.1=804mmiRa=340Mpa。由圖2鋼筋布置圖可求得as,as-110mm6434320(30234.5)804340(30434.518)6434320804340則有效高度1500-110=1390mm根據公式計算：J2000X110=2.42106Nmm=3.19KN.mRgAg=6434320804340=2.33106Nmm2.33KNmRabihr>RgAg,故為第一類T形截面受壓高度

29、x由公式求得XRgAx=Rab643432080434014.51520=106mm:二h(=110mm)正截面抗彎承載力由式公式求得正截面抗彎承載力M1X1=Rabxh014.51520106c_21.251190-106=3287.95X10A6N.mm=3287.95KN.m相2697.12KN.m)又一勺bhfe72382001190=3.04%AXin=0.15%,2.4%故截面復核滿足要求。6.2 腹筋的計算6.2.1、 檢查截面尺寸根據構造要求，梁最底層鋼筋2。32通過支座截面，支座截面有效高度345he=h-(35)=1253mm(0.5110"),Rbhb=(0.5

30、110),252001253=639.03KNQj0=440KN截面尺寸符合設計要求6.2.2、 檢查是否需要設置腹筋(1)跨中段截面0.038Rbh0=0.038父1.55M20M119.1=140.3KN(2)支座截面0.038R,bh0=0.038x1.55x20x125,3=147.6KN因Qjm=84kN<0,038Ribh0<Qj0=440kN,故可在梁跨中的某長度范圍內按構造配置鋼筋，其余區段可應按計算配置腹筋。6.2.3、 剪力圖分配在圖3所示的剪力包絡圖中，支點處剪力計算值Qj0,跨中處剪力計算值Qjm。Qj=0.038Rbh。=140,3KN的截面距跨中截面的距

31、離可由剪力包絡圖按比例求得，為,LQj-Qjml2Qj0-Qjm19500140.3-84=X2440-84=1542mm在l長度內可按構造要求布置鋼筋。同時根據公路橋規規定，在支座中心線向跨徑長度方向h/2=650mm范圍內，鋼筋的間距最大為1梁跨中線L/2=97501一'QI0NK7942=Q6.0NK48一一m.JQNk72-614-.JQNKO44一一O.JQQ'jLQjo-h(Qjo-Qjm)N-K15I6圖3,計算剪力分配圖距支座中心線的h/2處的計算剪力值（Q'j）由剪力包絡圖按比例求得，為1950440-130(440-84)1950=416.27KN其

32、中應由混凝土和箍筋承擔的剪力計算值至少為0.6Q'j=249.76KN；應由彎起鋼筋(包括斜筋)承擔的剪力計算值最多為0.4Q；=166.5KN,設置彎起鋼筋區段長度為4558mm6.2.4、 箍筋計算采用直徑為8mm勺雙肢箍筋，箍筋截面積Ak-nkAk-250.3=100.6mm2在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋盡量做到等距離布置。為計算簡便按式(4-5)設計箍筋時，式中的斜截面內縱筋配筋百分率p及斜截面有效高度h。可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計算如下:跨中截面pm=100=3.04,h0=1191mm支點截面p=100N=0.64,h0=1253mm則平均值分別為3.0

33、40.6411911253=1.84,h0=1222mm箍筋間距Sk為_0.0033(2P),RAkRgkbh02S"0.0033(21.84)251.00624020122.22_2(416.27)2=264mm確定箍筋間距Sk的設計值尚應考慮公路橋規的構造要求。3現取Sk=250mm-h=975mm及500mm湎足規氾要求。綜合上述計算，在支座附近h/2范圍內，設計箍筋間距Sv=100mm;爾后距支座中心h/2處至跨中截面統一的箍筋間距取Sk=250mm,用。8雙肢箍筋,配筋率以=-A-=100.6=0.002>0.0018obSk2002506.3 彎起筋(斜筋)計算設焊

34、接鋼筋骨架的架立鋼筋為。22,鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離a；=56mm。彎起鋼筋的彎起角度為45。，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點應落在前一排彎起鋼筋的構造規定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置，首先要計算彎起鋼筋上、下彎點之間垂直距離.,由現擬彎起N1N5鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的AR以及至支座中心距離x、分配的剪力計算值Qwi、所需的彎起鋼筋面積，列入表1中。現將表1中有關計算如下：根據公路橋規規定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎起點應位于支座中心截面處。這時，八為:h=1300-13034.51.5442

35、434.50.5=1133mm表1彎起鋼筋計算表彎起點12345hi(mm)11331099106410461028距支座中心距離xi（mn）11332232329643425370分配的計算剪力值Qwi（KN）166.51149.59108.7169.85需要的彎筋面積（cm2）12.2711.028.014.84可提供的彎筋面積（cm2）16.0916.0916.094.02彎筋與梁軸交點到支座中心距離（mm）56516.9827963869彎筋的彎起角為45°,則第一排彎筋（2N5）的彎起點1距支座中心距離為1133mm。彎筋與梁縱軸線交點1'距支座中心距離為1131|

36、31300/2363in4.51.5565對于第二排彎起鋼筋，可得到h2=1300-03034.52.5442434.50.5=1099mm彎起鋼筋（2N4）的彎起點2距支點中心距離為1133幾=11331099=2232mm分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值Qw2,由比例關系計算可得到:4558650-1133Qw24558166.51得Qw2=149.59KN其中，0.4Q：=166.51KNh/2=650mm；設置彎起鋼筋區段長為4558mm所需要提供的彎起鋼筋截面積(42)為Aw2=0.06RgwSin45149.590.06320sin452=11.02mm第二排彎起鋼筋與梁軸線交點2

37、'距支座中心距離為2232-1300/2-(3034.52.5)2698mm其余各排彎起鋼筋的計算方法與第二排彎起鋼筋計算方法相同。、繪制彎矩包絡圖包絡圖是在荷載作用下沿跨徑變化最大彎矩圖。嚴格的繪制方法應按梁上各截面的彎矩影響線布置荷載而求得。但一般中小橋可根據求得的跨中彎矩Mjm近似按拋物線規律求出梁上其他位置的Mx值，再連成圓順的曲線，即得彎矩包絡圖，簡支梁彎矩包絡圖拋物線公式近似為：4x2Md,x=Md,1/2(1-Lr)式中：X一從跨中算起，即跨中縱坐標為0,支點縱坐標l/2;計算如下：先按拋物線公式近似求出控制截面的彎矩值。已知L=19.5m,與=1,Md,1/2=2100

38、KNm,配置跨中截面鋼筋。x=0(跨中處)：Md,1/2=2100KNm4(L/8)24Md,3/8=Md,1/2(1±)=Md,1/2(1)=1968.8KNmL642L4(L/4)1、“一一X:Md,1/4=Md,1/2(1一-1)=Md,1/2(1一)=1575KNm4L43L4(3L/8)36x=3-:Md3/8=Md1/2(1-(328)=Md1/2(1-36)=918.8KNm8,L,64x=L：Md0=0KNm2通過以上五個控制截面，就可以把他們連接成一光滑的曲線。如圖圖4(a、b)的彎矩包絡圖各排彎起鋼筋彎起后，相應正截面抗彎承載力Mui計算如表2。將表2的正截面抗彎

39、承載力Mui在圖4上用各平行直線表示出來，它們與彎矩包絡圖的交點分別為i、j、q,并以各Mui值代入式(4+14)中，可求得交點i、j、q到跨中截面距離x值。現在以圖4中所示彎起鋼筋彎起點初步位置，來逐個檢查是否滿足公路橋規的要求。第一排彎起鋼筋(2N5):其充分利用點“M的橫坐標x=7044mm,而2N5的彎起點1的橫坐標x1=9750-1133=8617mm,說明1點位于m點左邊，且x1x=8617-7044=1573mmah0/2=1236/2=618mm,滿足要求。其不需要點n的橫坐標x=8501mm,而2N5鋼筋與梁中軸線交點1'的橫坐標x'1=9750-565=91

40、85mm>8501mm,亦滿足要求。第二排彎起鋼筋(2N4):其充分利用點“l”的橫坐標x=5382mm,而2N4的彎起點2的橫坐標x2=9750-2232=7518mm>5328mm,且x2-x=7518-5382=2136mm>h0/2=1218/2=604mm,滿足要求。其不需要點m的橫坐標x=7044mm,而2N4鋼筋與梁中軸線交點2'的橫坐標x'2=9750-1698=8052mm>7044mm,亦滿足要求。第三排彎起鋼筋(2N3):其充分利用點“k”的橫坐標x=3060mm,而2N3的彎起點3的橫坐標x3=9750-3296=6454mm,且x3-x=6454-3060=3394mm>h0/2=1201/2=601mm,滿足要求。其不需要點l的橫坐標x=5382mm,而2N3鋼筋與梁中軸線交點3'的橫坐標x'3=9750-2796=6954mma5382mm,亦滿足要求。第四排彎起鋼筋(2N2):其充分利用點“j”的橫坐標x=1895mm,而2N2的彎起點4的橫坐標x4=9750-4342=