1、第二章習題(P46)14.某天40只普通股票的收盤價(單位：元/股)如下:29.62518.0008.62518.5009.25079.3751.25014.00010.0008.75024.25035.25032.25053.37511.5009.37534.0008.0007.62533.62516.50011.37548.3759.00037.00037.87521.62519.37529.62516.62552.0009.25043.25028.50030.37531.12538.00038.87518.00033.500(1)構建頻數分布*。(2)分組，并繪制直方圖，說明股價的規律。

2、(3)繪制莖葉圖*、箱線圖，說明其分布特征。(4)計算描述統計量，利用你的計算結果，對普通股價進行解釋。解：(1)將數據按照從小到大的順序排列1.25,7.625,8,8.625,8.75,9,9.25,9.25,9.375,10,11.375,11.5,14,16.5,16.625,18,18,18.5,19.375,21.625,24.25,28.5,29.625,29.625,30.375,31.125,32.25,33.5,33.625,34,35.25,37,37.875,38,38.875,43.25,48.375,52,53.375,79.375,結合(2)建立頻數分布。(2)將

3、數據分為6組，組距為10。分組結果以及頻數分布表。為了方便分組數據樣本均值與樣本方差的計算，將基礎計算結果也列入下表。區間組頻數累計頻數組中值組頻數X組中值組頻數X組中值X組中值0,10)9954522510,20)101915150225020,30)52425125312530,40)1135353851347540,50)2374590405050,收)3406018010800合計4097533925根據頻數分布與累積頻數分布，畫出頻率分布直方圖與累積頻率分布的直方圖。頻率從頻率直方圖和累計頻率直方圖可以看出股價的規律。股價分布10元以下、1020元、3040元占到60%,股價在40元

4、以下占87.5%,分布不服從正態分布等等。累計頻率累積頻率分布直方圖(3)將原始數據四舍五入取到整數。1,8,8,9,9,9,9,9,9,10,11,12,14,17,17,18,18,19,19,22,24,29,30,30,30,31,32,34,34,34,35,37,38,38,39,43,48,52,53,79以10位數為莖個位數為葉，繪制莖葉圖如下莖(十位數)葉(個位數及其小數)01889999991124778899224931244457889438523679由數據整理，按照從小到大的準許排列為：X<X(2)-X(39)<X(40)最小值x=1.25,下四分位數Q

5、i=1(X(10)+3mx(ii)=1M10十3M11.375=11.03125,中444位數Me=1(X(20)+X(21)=21.625,24.25=22.9375上四分位數Qu=1(3XX(29)+x(30)2243 1二父34+M35.25=34.3125,最大值x(40)=79.37,四分位數間距4 4IQR=QQ1=23.281Q3+1.5IQR=69.2344<x(40)=79.375,因此可以做出箱線圖為：莖葉圖的外部輪廓反映了樣本數據的分布狀況。從莖葉圖和箱線圖可以看出其分布特征：中間(上下四分位數部分)比較集中，但是最大值是奇異點。數據分布明顯不對稱，右拖尾比較長。(

6、4)現用原始數據計算常用的描述性統計量樣本均值:x£x4016.875/40=25.42187540y樣本方差:13940k2Zxi-40xx2=263.196j1a,樣本標準差：s=I工x2-40xx2=4263.196=16.2233139566用分組數據計算常用的描述性統計量：zfkx；=975,工fkxk2=33925k=1k工樣本均值:,1x=406、fkxk=975/4024.375kW樣本方差:1S二一3966)Zfkxk240Mx21=260.4968<k=1)樣本標準差:J?""工fkxk2-40父139g-2x=260.4968=16.1

7、399與用原始數據計算的結果差別不大。此外，可以用Excel中的數據分析直接進行描述性統計分析，結果如下:平均25.4219區域78.125標準誤差2.5651最小值1.25中位數22.9375最大值79.375眾數29.625求和1016.875標準差16.2233觀測數40力差263.1961(1)79.375峰度1.6025最小(1)1.25偏度1.0235置信度(95.0%)5.1885補充習題：1 .測量血壓14次，記錄收縮壓，得樣本如下121,123,119,130,125,115,128,126,109,112,120,126,125,125求樣本均值，樣本方差，樣本中位數，眾數

8、和極差。2 .根據列表數據分組人數20,25)225,30)630,35)935,40)440,451求樣本均值，樣本方差，樣本標準差3 .調查30個中學生英語成績，得樣本如下：54,66,69,69,72,75,77,75,76,79,76,77,78,79,81,81,85,87,83,84,89,86,89,89,92,95,96,96,98,99把樣本分為5組，組距為10,且最小組的下限為50,作出列表數據和直方圖補充習題答案1.測量血壓14次，記錄收縮壓，得樣本如下：121,123,119,130,125,115,128,126,109,112,120,126,125,125求樣本均

9、值，樣本方差，樣本中位數，眾數和極差。解：排序：126128130109112115119120121123125125125126n'、.Xii=1均值：X=121.71方差:n_-.2(x-x)imn-1n-2-22-x-nx_i4n-1=37.76XnXn4中位數：m0=-=1242眾數：me=125極差：R=Xn-X1=21樣本均值:=31.59091kno-1一、22r2'(x,-x)f,"xfj-nx樣本方差：s2=25.32468n-1n-1樣本標準差:3調查30個中學生英語成績，得樣本如下：54,66,69,69,72,75,77,75,76,79,7

10、6,77,78,79,81,81,85,87,83,84,89,86,89,89,92,95,96,96,98,99把樣本分為5組，組距為10,且最小組的下限為50,作出列表數據和直方圖解：列表區間頻數50,60)160,70)370,80)1080,90)1090,1006第四章習題(p118)21.下面的10個數據是來自一個正態總體的樣本數據：10,8,16,12,15,6,5,14,13,9(1)總體均值的點估計是多少？(2)總體標準差的點估計是多少？(3)總體均值99%的置信區間是多少？解：(1)總體均值的點估計？=又=1108=10.810(2)總體標準差的點估計八%-2二-7；7、

11、.&=s=!Zx：10Mx2=1129610M10.82)=04.4=3.79479口)、9(3)這是正態總體方差未知的條件下，總體均值N的區間估計問題10=0.99,a=0.01,"(nT)=t0.005(9)=3.2498總體均值99%的置信區間為:_s_sx-t：/2(n-1),xt：/2(n-1)一.nn''3794737947、:=10.83.2498M,10.8+3.2498MjU(6.9,14.6997)1410M10/第五章習題(p154)7.某一問題的零假設和備擇假設分別如下:H0：L：二25Hi:J：二25當某個樣本容量為100,總體標準差

12、為12時，對下面每一個樣本的結果，都采用顯著性水平口=0.05計算檢驗統計量的值，并得出相應的結論。(1)均=22.0。(2)又2=23.5。(3)%=22.8。(4)冗=24.0。解：這是總體分布未知，大樣本前提下，總體均值的單邊檢驗問題。故，可以用大樣本情況下單個總體均值的檢驗。提出原假設與備擇假設：H0:_25H1r：二25選擇檢驗統計量z=±Z2£,當H0成立時，z=2T-xrtN(0,1)0/n./,nc/,n給定顯著性水平a=0.05,za=z0.05=1.645,拒絕域z<-z0.05=一1.645.x-252225(1)均=22.0,z=產=-2.5&

13、lt;1.645,拒絕H。接受H1，即不能認二/.n12/.100為口至25。(2)%=23.5,X-25235257=j-1.25>1.645,接受H0o即認為225o二/,n12/.100(3)X1=22.8,z=25=22.8三=1.83333<-1.645,拒絕H0O接受H1,即不二/n12/100能認為邑之25。(4)X1=24.0X-252425z=j,=-0.8333>-1.645,接受H0O即認為N±25。:/.n12/.10012.有一項研究要作的假設檢驗是：H0:二20H1:J:20某個樣本有6個數據，他們分別是：20,18,19,16,17,1

14、8。根據這6個數據，分別回答以下問題：(1)它們的均值和標準差各是多少？(2)當顯著性水平口=0.05時，拒絕規則是什么？(3)計算檢驗統計量t的值。(4)根據以上信息，你所得出的結論是什么？解：說明：本題是小樣本，應該有總體服從正態分布N(N,。2)的假定。66(1)由樣本數據得n=6,ZXj=108,Xx2=1954i1i1樣本均值:樣本方差:16X、6yXi=108/6=18；21s=-522Xi-6x1(19546182)=25樣本標準差：s=-ivx2-6x2(2)在總體服從正態分布的假定之下，這是正態總體方差未知的條件下，總體均值的雙邊檢驗問題，用t檢驗。提出原假設與備擇假設：H0

15、=20H1:20X_20X_20X_J.選擇檢馴統計重：t=尸，當原假設Ho成立時，t=尸=t（n-1）s/,ns/,ns/yn當顯著性水平a=0.05時，t2（n1）=t0.025（5）=2.5706,因此：拒絕域為：t|之t0.025（5）=2.5706（3）計算檢驗統計量t的值t=2二2°=18-20=-45=-2.236s/.n2/5X-20(4)t=一=2.236<2.5706，接受H。即，總體均值h與20沒有顯著性差異。s/Jn13.一家鋼鐵企業主要生產一種厚度為25mm的鋼板。歷史統計資料顯示，其中一臺設備生產的鋼板的厚度服從正態分布。最近，該廠維修部門對這臺設備

16、進行了大修。這臺設備重新投入生產后，車間生產監管員擔心這臺設備經過維修后生產的鋼板厚度會發生變化。為驗證這一擔心是否屬實，他隨機選出20塊鋼板，對其厚度進行測量。測量結果如表5-11所示。請判斷這臺設備經過維修后生產的鋼板的厚度是否發生了明顯的變化(a=0.05)。表51120塊樣本鋼板的厚度(單位：mm)22.622.223.227.424.527.126.628.126.924.926.225.323.124.226.125.830.428.623.523.6解：這是一個正態總體方差未知的條件下，總體均值的雙邊檢驗問題。用t檢驗。提出原假設和備擇假設：Hq：N=25%1#25X-25.一一

17、(2)選擇檢驗統計量：t=六,當顯者性水平a=0.05時，s/.ntW2（n-1）=b.025（19）=2.093，拒絕域為：t旗0.025（19）=2.093(3)計算檢驗統計量t的值t=X-25s/.n25.515-252.197/.20=1.0483（4）t=£25s/-n=1.0483<2.093,接受H。即，這臺設備經過維修后生產的鋼板的厚度沒有發生明顯的變化。25.一家保健品廠最近研制出一種新的減肥藥品。為了檢驗這種減肥藥的效果，它分別對10名志愿者服用減肥藥之前的體重和服用減肥藥一個療程后的體重進行測量。測量數據如下：(單位：kg)服藥前7175826982.57

18、671867880.5服藥后|66I75.580677975.569I807577在o（=0.05的顯著性水平下判斷這種減肥藥是否有效。解：這是匹配樣本情況下兩個總體均值差的檢驗服藥前7175826982.57671867880.5服藥后6675.580677975.569807577服藥前-服藥后（d）5-0.5223.50.52633.5由樣本數據算得：n=10,d=2.7,sd=1.9465建立零假設與備擇假設為：H0:L=（-1-2）=0,Hi：人K1-=0選擇檢驗統計量：t=d,當H0成立時，t=dt(n1)sd/.nsd/.n顯著性水平值=0.05,b/n1)=t0.025(9)=

19、2.2622,拒絕域:之2.2622。將樣本數據代入計算檢驗統計量的值：td=2.7=4.3864sd/、n1.9465/.10由于檢驗統計量的值：t=4.3864At0.025（9）=2.2622,拒絕H0,接受H1，即：服用減肥藥一個療程后平均體重有明顯降低，說明這種減肥藥具有明顯的療效。第七章習題（p210）23公司名稱銷售數量/百方股預期價格/元A310B6.714C7.713D4.512E13.519F311G8.818H6.916I919J516要求：（1）畫出以銷售數量為自變量、預期價格為因變量的散點圖，并說明兩者的關系。（2）建立預期價格對股票銷售數量的一元線性回歸方程。（3）

20、求銷售數量x與預期價格y的相關系數（4）如果一個公司首次公開發行700萬股，預測該公司股票的預期價格。解：（1）以銷售數量（百萬股）為橫坐標，以預期價格（元）為縱坐標，畫出散點圖如下:y=0.8625x+8.9266R2=0.7009O價期預0246810銷售數量/百萬股121416從散點圖可以看出，預期價格（元）與銷售數量（百萬股）的散點圖大致分布在一條直線附近，因此，兩者間具有較強的線性相關關系。（2）設預期價格（y）與銷售數量（x）之間的線性回歸方程為：y=px由樣本數據算得：10Z（XiX）（Yi-y）網，10=0.8625,%=yP1x=8.9266E（為-x）2i4因此，預期價格對

21、股票銷售量的一元線性回歸方程為：？=8.9266+0.8625X（3）銷售數量x與預期價格y的相關系數r=0.8372（4）如果一個公司首次公開發行700萬股，該公司股票的預期價格的預測值為:y?=8.9266+0.8625X7=14.9641球15元即：估計該公司股票的預期價格大約是15元。第九章習題(P296)7.加權綜合指數的拉氏指數、帕氏指數的主要區別是什么？拉氏指數=(各類商品報告期的價格格類商品基期的數量)/(各類商品基期的價格X各類商品基期的數量)；帕氏指數=(各類商品報告期的價格X類商品報告期的數量)/(各類商品基期的價格X各類商品報告期的數量)其實從數學公式來看都是計算當期價

22、格和基期價格按照一定的權數加權后的變化，拉氏指數選擇基期的數量作為權數，帕氏指數選擇報告期的數量作為權數。12.什么是居民消費價格指數？根據你的了解，說出它有哪些作用？居民消費價格指數(CPI),是反映一定時期城鄉居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度的宏觀經濟指標。它是度量一組代表性消費商品及服務項目的價格水平隨時間而變動的相對數，是用來反映居民家庭購買消費商品及服務的價格水平的變動情況。居民消費價格指數(CPI)的作用主要有：(1)作為度量通貨膨脹(通貨緊縮)的一個經濟指標，為國家宏觀調控提供決策依據；(2)反映購買力水平；(3)為剔除價格因素的影響，用CPI指數對現價指標

23、進行縮減；(4)用于國民經濟估計核算中，如通過GDP平減指數全面反映價格水平，測算GDP實際增長；(5)通過CPI進一步研究和觀測其他經濟變量。14.某企業生產甲、乙、丙三種產品，其產量和單位成本分別如表9-11所示。表911產量和單位成本產品名稱計量單位產量/件單位成本/元初報告期基期報告期甲件13000150002030乙臺110001000015002000丙個4000480080100要求：(1)分別計算產量與成本的單一指數。(2)計算三種產品的產量總指數，說明由于產量的變動而增加或減少的生產費用。(3)計算三種產品的單位成本總指數，說明由于單位成本的變動而增加或減少的生產費用。(4)

24、計算三種產品的生產費用總指數，說明生產費用的變動程度與變動數額。解：(1)列表計算:產品名稱計量單位產量/件單位成本/元計算計算計算計算q。q1P0P1p0xq0pVp°xq1pxq0甲件13000150002030260000450000300000390000乙臺11000100001500200016500000200000001500000022000000丙個4000480080100320000480000384000400000求和17080000209300001568400022790000甲的產量指數二曳二竺000=115.38%,甲的成本指數=2=20=150%

25、;q013000p020乙的產量指數=曳=10000=90.91%,乙的成本指數=上！=：2000=133.33%,q011000P01500丙的產量指數=曳=4800=120%,丙的成本指數=-P1=125%oq04000p080(2)三種產品的總產量指數Iq="q1P0=15684000=91.83%“q°p。17080000、q1Po-%q0p0=15684000-17080000,-1396000由于產量變動而減少的總成本1396000元(3)三種產品的單位成本總指數=吧=20930000=133.45%qp0q115684000p1q1，p0q1=20930000

26、-15684000=5246000由于成本變動而變動的總成本5246000元(4)三種產品的生產費用總指數Iqp=吧=20930000122.54%'、p°q。170800001qp'p1q1poq?！皅1p0、pqx“q0p0、poq1=91.83%133.45%=122.54%、':p1q1，p0q0=20930000-17080000=3850000、p1q1，p0q0=、qp0q°p0尸匚a。，p0q1-13960005246000=3850000生產費用的變動數額為3850000元。15.某店銷售四種商品，數據如表912所示。表912四種商

27、品的銷售量和單價產品名稱計量單位銷售量單價/元基期報告期基期報告期甲雙2003158.512乙件8208805570丙個400680120150丁支3003603840要求：(1)計算四種商品的銷售額總指數。(2)根據指數體系關系，分析銷售量和銷售價格變動對銷售額的影響程度和影響的絕對量。解：（1）先列表計算產品名稱計量單位銷售量單價/元計算計算計算計算q0q1p0p1poq。qpoqop1p1q1甲雙2003158.51217002677.524003780乙件820880557045100484005740061600丙個4006801201504800081600600001020001

28、支300360384011400136801200014400求和106200146357.5131800181780四種商品的銷售額總指數：聯='P1q1二變80=171.17%qp'、p°q。106200四種商品的銷售額總變動£p1q1£p0q0=181780106200=75580元(2)銷售量對銷售額的影響程度="q1P0=1463575=137.81%q'、q°p0106200影響的絕對量工q1Po£q0Po=146357.5106200=40157.5元銷售價格變動對銷售額的影響程度I0=三型=18

29、1780=124.20%P、p0q1146357.5影響的絕對量'p1q1p0q1=181780-146357.5=35422.5元1qp'p1q1、poq。%q1p0x'、'q°p0p1q1poq1-137.81%1242%171.17%2p1qEp0q0-"、:qp0Eq0p0)T._pnq1Ep0q1=40157.535422.5=75580元16.某水果批發公司的成交額及成交價格如表913所示。表913三種水果的成交額和成交價格品種成交額/兀成交價格/（兀/kg）初報告期初報告期香蕉12000180005.25.8西瓜80001100

30、04.94.9蘋果16000140003.24.4要求：計算三種水果的成交價格總指數，分析由于價格變動對成交額的影響。解：先列表計算品種成交額/兀成交價格/（兀/kg）計算計算計算計算poqop1q1pop1qoq1qop1poq1香蕉12000180005.25.82307.693103.4513384.6216137.93西瓜8000110004.94.91632.652244.90800011000蘋果16000140003.24.45000.003181.822200010181.82求和360004300043384.6237319.75三種水果的成交價格總指數Ip=11q1=430

31、00=115.22%'、Poqi37319.75、Piqi'poqi=43000-37319.75=5680.25由于價格變動使三種水果的成交額增加5680.25元。同時還可以計算：三種水果的成交量總指數|q/qiP°=37319.75=103.67%二：q。P036000qiP0Jq°P0=37319.75-36000=1319.75由于銷量變動使三種水果的成交額增加1319.75元。三種水果成交額總指數IqP='"*=43000=119.44%qP、P0%36000:Piqi?qiP0X“P0。%q0P0=115.22%10367%三種

32、水果成交額增加：工Piqi-ZP°q0=4300036000=7000元=(ZqiP0-Zq0P0Piqi-ZP0。15680.25+1319.75=7000元17.假設某證券市場有4只股票，其基期和報告期的價格與發行量數據如表914所示。表9144種股票的價格和發行量數據股票名稱基期價格/?；诎l行量/萬股報告期價格/元報告期發行量/萬股A1115014.55200B8.664848.3275C27.854228.9350D8.332528.4630要求：計算該市場的股票價格總指數。解：首先列表計算：股票名稱基期價格/元P0基期發行量/萬股q0報告期價格/元Pi報告期發行量/萬股q

33、iP0qiPiqiA1115014.5520022002910B8.664848.3275649.53624C27.854228.93501392.51446.5D8.332528.4630249.9853.8合計4491.98834.3按照帕氏價格綜合指數計算公式該市場的股票價格總指數Ip='q1=8834.3=1.9667=196.67%PP°qi4491.9第H一章習題（P345）16.某洗衣粉生產企業開發一種新產品，有三個方案可供選擇，經過整理，得到如表11-8所示的收益矩陣。表118收益矩陣決策方案自然狀態需求大帝求般需求小力殺11000800-200力泵21400

34、500-400力31100600100要求：根據無概率下的決策分析五種準則（“好中求好”決策準則、“壞中求好”決策準則、a系數（口=0.7）決策準則、后悔值決策準則、等可能性準則）選擇決策方案。解：先列表計算決策方案自然狀態好中求好壞中求好a系數等可能需求大帝求般需求小取大最小=0.7期望值力殺11000800-2001000-200640533.33力殺21400500-4001400-400860500力7K311006001001100100800600取大1400100860600“好中求好”決策準則：maxmax%.A=max1000,1400,1100=1400,應選擇方案2；11

35、<31<j<3J1_L13“壞中求好”決策準則max.ming.“=max200,”00,10。=100,應選擇方案3；I <<j勾Mj1<<a系數（a=0.7）決策準則maxi0.7Mmax&+0.3minQj“=max164Q860,800=860,應II <j<31丑J1<i<3選擇方案2;31等可能性準則max&琳=maxi533.33,500,600）=600,應選擇方案3。11133j1上學后悔值列表計算決策方案自然狀態需求大帝求般需求小力殺11000800-200力殺21400500-400力7K3

36、1100600100取大1400800100各種自然狀態卜的后悔值取大力殺20300500500力7K33002000300最小300后悔值決策準則min-maxliaxg_al=mn40Q500,300=300,應選擇方案3;i<<i<<jj1i<<17 .在第16題的基礎上，假設需求大的概率為0.4,需求一般的概率為0.4,需求小的概率為0.2。請分別用最大期望收益決策準則和最小期望損失決策準則選擇決策方案。畫出該決策問題的決策樹。解：(1)期望收益最大決策準則決策方案自然狀態及其概率需求大(0.4)帝求般(0.4)需求小(0.2)期望收益力殺11000800-200680力殺21400500-400680力7K31100600100700期望收益最大700方案1的期望收益=1000X0.4+800X0.4+(-200)X0.2=680;方案2的期望收益=1400X0.4+500X0.4+(-400)X0.2=680;方案3的期望收益=1100X0.4+600X0.4+100X0.2=700。根據期望收益最大決策準則，選擇方案3。決策樹：(2)期望損失最小決策準則決策方案自然狀態及其概率需求大(0.4)帝求般(0.4)需求小(0.2)力殺11000800-200力殺21400500-400力7K3110060010