1、探索數學問題的一些方法1經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉，如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是（）ABCD2書架上有3本小說、2本散文，從中隨機抽取2本都是小說的概率是（）ABCD3一個口袋中裝有2個完全相同的小球，它們分別標有數字1，2，從口袋中隨機摸出一個小球記下數字后放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的數字和為偶數的概率是4某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）根據調查結果發現該班每個學生都進行

2、了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動班主任根據調查情況把學生進行了歸類，并制作了如下兩幅統計圖請你結合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級（1）班學生總人數為人，扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為度，請補全條形統計圖；（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名學生擅長繪畫班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率5一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為（1）布袋里紅球

3、有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率6一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別（1）當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應位置填“相同”或“不相同”）；（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發現摸到綠球的頻率穩定于0.25，則n的值是；（3）在一個摸球游戲中，所有可能出現的結果如下：根據樹狀圖呈現的結果，求兩次摸出的球顏色不同的概率7為進一步增強學生體質，據悉，我市從2016年起，中考體育測試將進行改革，實行必

4、測項目和選測項目相結合的方式必測項目有三項：立定跳遠、坐位體前屈、跑步；選測項目：在籃球（記為X1）、排球（記為X2）、足球（記為X3）中任選一項（1）每位考生將有種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率8在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質地等完全相同小蘭先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數字為y（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y=的圖象上的頻率；（3）求小蘭、小

5、田各取一次小球所確定的數x，y滿足y的概率9某中學需在短跑、跳遠、乒乓球、跳高四類體育項目中各選一名同學參加中學生運動會，根據平時成績，把各項目進入復選的人員情況繪制成不完整的統計圖、表如下：復選人員扇形統計圖：復選人員統計表：項目/人數/性別男女短跑12跳遠a6乒乓球21跳高3b（1）求a、b的值；（2）求扇形統計圖中跳遠項目對應圓心角的度數；（3）用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項目中選出的兩位同學都為男生的概率10某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”，“誠實守信”四種類別，每位同學只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年

6、”分類統計，制作了如下統計表，后來發現，統計表中前兩行的數據都是正確的，后兩行的數據中有一個是錯誤的類別頻數頻率助人為樂美德少年a0.20自強自立美德少年3b孝老愛親美德少年70.35誠實守信美德少年60.32根據以上信息，解答下列問題：（1）統計表中的a=，b；（2）統計表后兩行錯誤的數據是，該數據的正確值是；（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率11某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節”當天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機會已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，

7、除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內一次連續搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如表）甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）6126乙種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）12612（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個顧客當天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由12圖1是某中學九年級一班全體學生對三種水果喜歡人數的頻數分布統計圖，根據圖中信息回答下列問題：（1）九年級一班總人數是多少人？（2）喜歡哪種水果人數的頻數最低？并求出該頻率；（3）請根據頻數分布統計圖（圖1）的

8、數據，補全扇形統計圖（圖2）；（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購買時，隨機購買其中兩種水果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用樹狀圖或列表說明13央視新聞報道從5月23日起，在朝聞天下、新聞直播間、新聞聯播和東方時空等多個欄目播放湟魚洄游季探秘青海湖新聞節目，廣受全國觀眾關注，青海電視臺到我市某中學進行宣傳調查活動，隨機調查了部分學生對湟魚洄游的了解程度，以下是根據調查結果做出的統計圖的一部分：（1）根據圖中信息，本次調查共隨機抽查了名學生，其中“不了解”在扇形統計圖中對應的圓心角的度數是，并補全條形統計圖；（2）該校共有3000名學生，試估計該校所有學生中“非常了解”的

9、有多少名？（3）青海電視臺要從隨機調查“非常了解”的學生中，隨機抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報道工作，請你用樹狀圖或列表法求出同時選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結果14某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調查的學生共有多少名？（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選

10、到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）15活動1：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙甲乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率（注：丙甲乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）活動2：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規定一個摸球順序：，他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于，最后一個摸球的同學勝出的

11、概率等于猜想：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，n（n為正整數）的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系你還能得到什么活動經驗？（寫出一個即可）16為了培養學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動，并準備購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖，如圖所示，根據統計圖所提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查共抽查了名學生，兩幅統計圖中的m=，n=（2）已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書

12、的學生約有多少人？（3）學校要舉辦讀書知識競賽，七年（1）班要在班級優勝者2男1女中隨機選送2人參賽，求選送的兩名參賽同學為1男1女的概率是多少？17在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打

13、第一場的概率18釣魚島是我國固有領土某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學生進行調查（要求每位同學，只選自己最認可的一項），并繪制如圖所示的扇形統計圖（1）該班學生選擇“報刊”的有人在扇形統計圖中，“其它”所在扇形區域的圓心角是度（直接填結果）（2）如果該校七年級有1500名學生，利用樣本估計選擇“網站”的七年級學生約有人（直接填結果）（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學生進行調查，求恰好選用“網站”和“課堂”的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）19小明參加某網店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20（單位：元）的4件獎品（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為（2）如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少？20在甲口袋中有三張完全相同的卡片，分別標有1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分別標有2，3，4，從這兩個口袋中各隨機取出一張卡片（1）用樹狀圖或列表表示所有可能出現的結果；（2）求兩次取出卡片的數字之積為正數的概率21某超市計劃經銷一些特產，經銷前，圍繞“A：綏中白梨，B：虹螺峴干豆腐，C：綏中六股河鴨蛋，D：興城紅崖子花生”四種特產，在全市范圍內隨機抽取了部分市民進行