1、如何提高農村重點高中數學教學有效性的一些思考崇明中學 任忠平 我校是市示范級重點中學，學生來自全縣。由于招生人數的大量增加以及招收了一定量的自費生，學生的數學素質差異很大。從高一到高三學生在數學上投入了大量的時間與精力，隨著教學內容的增加，部分學生雖越來越用功，但數學能力逐漸下降，學習效果越來越差。所以大面積提高教學質量，關鍵是提高這部分學生的數學能力，使我們的教學盡量適合各類學生，這就要求教師在教學中不斷分析研究學生的學習，使學生在有限的教學時間里全面、持續、和諧地發展。因此，追求有效的課堂教學，是素質教育的關鍵。要提高數學課堂教學的有效性，可以從以下幾個方面入手：一、激發學生學習動機和興趣

2、來增強教學的有效性愛因斯坦認為:"對于一切來說，只有熱愛才是最好的老師，我國古代大教育家孔子也認為，知之者，不如好之者，好之者不如樂之者"，其理亦源于此。 統計結果表明:學生的數學成績與對本學科的興趣(積極的學科興趣)呈高度正相關，興趣是學習動機中最活躍的部分，它使人積極主動、心情愉快、全神貫注地學習，以學習為享受，不以學習為負擔，所以人們在濃厚的興趣下所獲得的一切常會掌握得迅速而牢固。在教學中，向學生介紹富有教育意義的數學發展史、數學家故事、趣味數學等，通過興趣的誘導、激發、升華使學生形成學好數學的動機。例如，在講解等差數列前幾項和公式時，介紹歷史上關于高斯解答

3、123100？的故事，激發學生探究知識的欲望；在講解復數的概念時，通過介紹虛數單位“”的來歷，使學生了解復數的產生和數的發展歷史。引導學生向數學知識領域近進；在講解橢圓時，聯系生活實際，讓學生思考雙曲線型自然通風塔的側面曲線具有什么性質，這樣通過問題的引導啟發，喚起學生心理上的學習動機，形成學習數學的心理指向。教學中要對全體學生一視同仁，對不同層次、不同特點的學生分別施教。要注意設置教學內容的層次和梯度，創設更多的條件，讓每個學生都能體驗到學習上的成就感，特別是在容易產生厭學情緒的高一年級教學中，教學要求更應壓得低一點，考試題目要易一點，教學內容要嚴格控制在必修以內，千萬不能根據高考要求，過早

4、補充內容企圖一步到位，其結果往往適得其反。因此有些知識宜隨著學生知識和能力的提高逐步引向深人。關于考試更應基于對"雙基"知識的考查，切忌難度過高，以保護學生學習數學的積極興趣。  二、設計生動活潑、富有個性的數學活動，提高數學活動的有效性每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。教師能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。俗話說：“教無定法，貴要得法” 1.讓學生經歷數學知識形

5、成的過程。三棱錐體積公式的推導是重點也是傳統的難點。由于要將三棱柱分割成三個三棱錐，然后證明這三個三棱錐的體積相等，圖形變化較大，學生不易理解。對于公式我們平時注重它的結論的識記和使用，也就是重視去脈而忽視來龍，學生只是強記公式，套用公式。我認為三棱錐體積公式的推導過程，不是單純介紹一個公式，他還介紹了一種“割補”的思想求體積的方法，同時圖形的變化有利于培養學生的空間想象能力。我首先用圓錐形容器盛滿沙子到入等底等高的圓柱體容器，實驗法讓學生感受到公式的可靠性，然后運用“幾何畫板”將分割過程從頭至尾展現給學生。在推導公式時，又將所要比較的三棱錐，分開復原再分開，培養學生的空間想象。這種教學方式能

6、把所學知識化抽象為形象，降低了理解坡度，難點得以有效突破，學生既能提高數學形象思維能力，又能很快的掌握新知識。 2.讓學生經歷從生活中發現并提出數學問題、解決問題的過程。高中生一般對“有用、有挑戰性”的任務感興趣。因此，教學中結合教學內容可以從生活中的具體事實或有趣現象或數學知識的實際應用引出問題，讓學生在生動具體而富有情趣的情境中發現問題、思考問題和解決問題。如：在學等比數列求和公式前提出這樣一個問題：一張紙的厚度為0.1mm，將這張紙對折5次的厚度是多少？將這張紙對折20次后，厚度有30層樓房的高度嗎（每層樓高為3米）？教師創設活動情境：折紙實驗，把一張紙對折，再對折，再一次對折，依次下去

7、的次數與紙的層數有什么關系？小實驗使學生產生了對問題解決的渴求，自覺地參與探究數學活動，小小的實驗既鍛煉學生的動手能力，又體現數學在“動中學”的思想在整個學習過程中，學生對探索問題的情緒非常高亢，整個學習過程成為學生的發現過程，也讓學生在這個過程中不斷體驗到成功的喜悅，激起了學生對探索和研究問題的熱情，進而有效地促進了學生創新意識地培養三、關注學生的個人知識和直接經驗，提高使用教材的有效性。教材是教師設計教學活動的藍本，深入鉆研教材，是提高數學課堂教學效率的基礎。新課程倡導教師“用教材”,而不是簡單地“教教材”。教師要把學生作為教學的基本出發點，關注學生，創造性地用教材。我們要知道教材只是教師

8、教學的一個憑借，往往呈現一些生活、學習現象和事實，不利于學生探索與創新，需要教師根據學生的具體情況對教材進行合理的加工、改造，例如哪些是教學空白需要補充？哪些內容要滲透數學思想方法？教材中所呈現的教學順序是否需要重新調整？哪些是教學重、難點充分有效地將教材的知識激活，重組出具有遷移性、思考性、再生力的數學活動，因此我們要樹立“用教材去教，而不是教教材”的觀念，提高課堂教學的有效性。如：高中教材高二第二冊P15練習2：已知點P（-3，24）和直線l：3x+y3=0。求過點P且與直線l垂直的直線方程。這個題目在學完直線與直線垂直后學生很容易解決。講完后我把該題進行了以下改裝引申：引申1：已知點P（

9、-3，24）、Q（6，3），求直線PQ的中垂線方程。引申2：已知點P（-3，24）和直線l：3x+y3=0。求點P關于l的對稱點Q坐標。引申3：一束光自P（-3，24）點射出，被直線l：3x+y3=0所在的平面反射，反射光線經過點Q（3，4），求反射光線所在直線方程。這類題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。讓學生在求解過程中求新、求速度、求最佳，通過對題目的背景的改變，讓學生不斷思考，互相啟發，總結歸納出解題規律。這類題具有很強的嚴密性和發散性，通過訓練把學生的思維引到一個廣闊的空間，培養了學生思維的廣度和深度。這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養學生的創新思維。對高

10、中學生來說，有利于培養他們學習數學的濃厚興趣和創新精神。四、轉變學生的學習方式是促進有效數學教學活動開展的關鍵有效的教學活動必須通過有效的教學方式和學習方式來實現，轉變學生的學習方式，就是要把學生變成學習的主體，真正成為學習的主人。新課程倡導的自主、合作、探究的學習方式，為數學教學活動的有效性起到了極大的促進作用。1、 培養學生質疑問難，勤于思考的習慣。學貴在質疑，學習質疑的過程也是積極主動發現問題，提出問題，分析問題的過程。只有學生主動提出問題，他們的思維才能展開。首先，要讓學生在觀察中質疑。觀察時提出一些問題，可以幫助學生觀察到更多的內容。通過觀察去尋找答案。教學中，我發現要讓學生提出更有

11、價值，更有深度的問題，培養學生的質疑能力是非常重要的。2、教會學生學會反思。 在教學中，要指導學生會定期反思：對自己的作業反思，找出作業出錯的原因、類型、改進措施；積累試卷、錯題，建立錯題本、精題（妙題）本，把自己做錯的、認為有價值的題目記錄下，以便復習鞏固和反思。在學習的過程中，學會反思，多做批注。3、培養學生良好的交流合作的習慣教師要當好“導演”，從學生主體的認識特點出發，在學生間營造相互信任的氣氛，把大量的時間留給他們，利用小組合作形式開展探究活動，交流討論。為了讓每個孩子得到鍛煉，讓疑難問題在相互碰撞中得到解決，教師要對學生進行具體的指導，要有明確的研究內容和目標，需要強調的是小組合作學習是在自主學習的基礎上進行。這樣，學生在學習時發現的問題，學習的收獲在交流討論時才言之有物，才不會讓合作交流成為鬧劇。4、加強學習方法指導，培養良好數學學習習慣。 最近的心理研究表明，有效學習不是天生的，而是主要依靠一系列必要的學習方法和技能。教師如果加強對學習不好學生的方法指導，其學習效率一定會提高。目前