1、絕密 啟用前2013年普通高等學校招生全國統一考試（四川卷）數 學（理工類）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷1至2頁，第卷3至4頁，共4頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上大題無效滿分150分考試時間120分鐘考試結束后，將本試題卷和答題卡上一并交回第卷 （選擇題 共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1設集合，集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）2如圖，在復平面內，點表示復數，則圖中表示的共軛復數的點是（ ）（A） （B

2、） （C） （D）3一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（ ）4設，集合是奇數集，集合是偶數集若命題，則（ ）（A） （B）（C） （D）5函數的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）（A） （B） （C） （D）6拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（ ）（A） （B） （C） （D）7函數的圖象大致是（ ）8從這五個數中，每次取出兩個不同的數分別為，共可得到的不同值的個數是（ ）（A） （B） （C） （D）9節日家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若接通電后的4秒內任一時刻等可能發生，然后每串彩燈在內4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃

3、亮的時刻相差不超過2秒的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）10設函數（，為自然對數的底數）若曲線上存在使得，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）第二部分 （非選擇題 共100分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區域內作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚答在試題卷上無效二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11二項式的展開式中，含的項的系數是_（用數字作答）12在平行四邊形中，對角線與交于點，則_13設，則的值是_14已知是定義域為的偶函數，當時，那么，不等式的解集是_15設為平面內的個點，在平面內的所

4、有點中，若點到點的距離之和最小，則稱點為點的一個“中位點”例如，線段上的任意點都是端點的中位點則有下列命題：若三個點共線，在線段上，則是的中位點；直角三角形斜邊的點是該直角三角形三個頂點的中位點；若四個點共線，則它們的中位點存在且唯一；梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點其中的真命題是_（寫出所有真命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分) 在等差數列中，且為和的等比中項，求數列的首項、公差及前項和17(本小題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，且（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影18(本小題滿分12分) 某算法

5、的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個整數中等可能隨機產生（）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出的值為的概率；（）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行次后，統計記錄了輸出的值為的頻數以下是甲、乙所作頻數統計表的部分數據運行次數輸出的值為的頻數輸出的值為的頻數輸出的值為的頻數甲的頻數統計表（部分） 乙的頻數統計表（部分）運行次數輸出的值為的頻數輸出的值為的頻數輸出的值為的頻數當時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大；（）按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出的值為2的次數的

6、分布列及數學期望19(本小題滿分12分) 如圖，在三棱柱中，側棱底面，分別是線段的中點，是線段的中點（）在平面內，試作出過點與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面；（）設（）中的直線交于點，交于點，求二面角的余弦值20(本小題滿分13分) 已知橢圓：的兩個焦點分別為，且橢圓經過點（）求橢圓的離心率；（）設過點的直線與橢圓交于、兩點，點是線段上的點，且，求點的軌跡方程21(本小題滿分14分)已知函數，其中是實數設，為該函數圖象上的兩點，且（）指出函數的單調區間；（）若函數的圖象在點處的切線互相垂直，且，求的最小值；（）若函數的圖象在點處的切線重合，求的取值范圍我的大學愛情觀目錄：1、 大學概

7、念2、 分析愛情健康觀3、 愛情觀要三思4、 大學需要對愛情要認識和理解5、 總結1、什么是大學愛情：大學是一個相對寬松，時間自由，自己支配的環境，也正因為這樣，培植愛情之花最肥沃的土地。大學生戀愛一直是大學校園的熱門話題，戀愛和學業也就自然成為了大學生在校期間面對的兩個主要問題。戀愛關系處理得好、正確，健康，可以成為學習和事業的催化劑，使人學習努力、成績上升；戀愛關系處理的不當，不健康，可能分散精力、浪費時間、情緒波動、成績下降。因此，大學生的戀愛觀必須樹立在健康之上，并且樹立正確的戀愛觀是十分有必要的。因此我從下面幾方面談談自己的對大學愛情觀。2、什么是健康的愛情：1、 尊重對方，不顯示對

8、愛情的占有欲，不把愛情放第一位，不癡情過分；2、 理解對方，互相關心，互相支持，互相鼓勵，并以對方的幸福為自己的滿足; 3、 是彼此獨立的前提下結合；3、什么是不健康的愛情：1)盲目的約會，忽視了學業;2)過于癡情，一味地要求對方表露愛的情懷，這種愛情常有病態的夸張;3)缺乏體貼憐愛之心，只表現自己強烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大學生處理兩人的在愛情觀需要三思：1. 不影響學習：大學戀愛可以說是一種必要的經歷，學習是大學的基本和主要任務，這兩者之間有錯綜復雜的關系，有的學生因為愛情，過分的忽視了學習，把感情放在第一位；學習的時候就認真的去學，不要去想愛情中的事，談戀愛的時候用心去談，

9、也可以交流下學習，互相鼓勵，共同進步。2. 有足夠的精力：大學生活，說忙也會很忙，但說輕松也是相對會輕松的！大學生戀愛必須合理安排自身的精力，忙于學習的同時不能因為感情的事情分心，不能在學習期間，放棄學習而去談感情，把握合理的精力，分配好學習和感情。3、 有合理的時間；大學時間可以分為學習和生活時間，合理把握好學習時間和生活時間的“度”很重要；學習的時候，不能分配學習時間去安排兩人的在一起的事情，應該以學習為第一；生活時間，兩人可以相互談談戀愛，用心去談，也可以交流下學習，互相鼓勵，共同進步。5、大學生對愛情需要認識與理解，主要涉及到以下幾個方面：（1） 明確學生的主要任務“放棄時間的人，時間

10、也會放棄他。”大學時代是吸納知識、增長才干的時期。作為當代大學生，要認識到現在的任務是學習學習做人、學習知識、學習為人民服務的本領。在校大學生要集中精力，投入到學習和社會實踐中，而不是因把過多的精力、時間用于談情說愛浪費寶貴的青春年華。因此，明確自己的目標，規劃自己的學習道路，合理分配好學習和戀愛的地位。（2） 樹林正確的戀愛觀提倡志同道合、有默契、相互喜歡的愛情：在戀人的選擇上最重要的條件應該是志同道合，思想品德、事業理想和生活情趣等大體一致。擺正愛情與學習、事業的關系：大學生應該把學習、事業放在首位，擺正愛情與學習、事業的關系，不能把寶貴的大學時間，鍛煉自身的時間都用于談情說有愛而放松了學

11、習。 相互理解、相互信任，是一份責任和奉獻。愛情是奉獻而不時索取，是擁有而不是占有。身邊的人與事時刻為我們敲響警鐘，不再讓悲劇重演。生命只有一次，不會重來，大學生一定要樹立正確的愛情觀。（3） 發展健康的戀愛行為 在當今大學校園，情侶成雙入對已司空見慣。抑制大學生戀愛是不實際的，大學生一定要發展健康的戀愛行為。與戀人多談談學習與工作，把戀愛行為限制在社會規范內，不致越軌，要使愛情沿著健康的道路發展。正如馬克思所說：“在我看來，真正的愛情是表現在戀人對他的偶像采取含蓄、謙恭甚至羞澀的態度，而絕不是表現在隨意流露熱情和過早的親昵。”（4） 愛情不是一件跟風的事兒。很多大學生的愛情實際上是跟風的結果

12、，是看到別人有了愛情，看到別人幸福的樣子（注意，只是看上去很美），產生了羊群心理，也就花了大把的時間和精力去尋找愛情（5） 距離才是保持愛情之花常開不敗的法寶。愛情到底需要花多少時間，這是一個很大的問題。有的大學生愛情失敗，不是因為男女雙方在一起的時間太少，而是因為他們在一起的時間太多。相反，很多大學生戀愛成功，不是因為男女雙方在一起的時間太少，而是因為他們準確地把握了在一起的時間的多少程度。（6） 愛情不是自我封閉的二人世界。很多人過分的活在兩人世界，對身邊的同學，身邊好友漸漸的失去聯系，失去了對話，生活中只有彼此兩人；班級活動也不參加，社外活動也不參加，每天除了對方還是對方，這樣不利于大學生健康發展，不僅影響學習，影響了自身交際和合作能力。總結：男女之間面對戀愛，首先要擺