1、水稻病蟲害防治姓名：王剛 學號：11020138732專業：水利水電建筑工程姓名：侯美絨 學號：11020138701專業：水利水電建筑工程2012年8月25日目錄一、 摘要2二、問題的提出 2三、問題的分析 3四、建模過程 31）問題一 31. 模型假設32定義符號說明 43模型建立44.模型求解52）問題二 91. 基本假設92定義符號說明 93模型建立104.模型求解12五、模型的評價與改進 13六、參考文獻 14一. 摘要：病蟲害防治”數學模型是通過臭氧來探討如何有效地利用 溫室效應造福人類，減少其對人類的負面影響。問題一：根 據所掌握的人口模型，將生長作物與病蟲害的關 系類似于人口模

2、型的指數函數， 對題目給定的表1和表2通過數 據擬合，在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的 數學模型。因為在數據擬合前，假設病蟲害密度與水稻產量成線 性關系，然而，我們知道，當病蟲害密度趨于無窮大時，水稻產 量不可能為負值，所以該假設不成立。從人口模型中，受到啟發， 也許病蟲害密度與水稻產量的關系可能為指數函數，當擬合完畢后，驚奇地發現，數據非常接近，而且比較符合實際。接下來， 關于模型求解問題，順理成章。問題二，在殺蟲劑作用下，要建立生長作物、病蟲害和殺蟲 劑之間作用的數學模型，必須在問題一的條件下作出合理假設， 同時運用數學軟件得出該模型， 最后結合已知數據可算出每畝地 的水稻

3、利潤。對于農藥銳勁特使用方案， 必須考慮到銳勁特的使 用量和使用頻率，結合表 3,農藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時 間的變化，可確定使用頻率，又由于銳勁特的濃度密切關系水稻 等作物的生長情況，利用農業原理找出最適合的濃度。關鍵詞：綠色生態生長作物殺蟲劑病蟲害二. 問題的提出: 自然狀態下，農田里總有不同的害蟲，為此采用各種殺蟲劑來進行殺蟲，可是，殺蟲時，發現其中存在一個成本與 效率的問題，所以，必須找出之間的一種關系，從而根據稻 田里的害蟲量的多少，找出一種最經濟最有效的方案 .三. 問題的分析：由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決殺 蟲劑量的多少，使用時間，頻率，從而使成本與產量達 到所

4、需要的目的。問題一中，首先建立病蟲害與生長作 物之間的關系。在這個問題中，順理成章的就會想到類 似的人口模型，因此，利用所學過的類似的人口模型建 立題中的生長作物與病蟲害的模型，然后根據題中說給 的數據，分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對生長作物 的綜合作用。而問題二，數據擬合的方法進行求解，以 問題一的中華稻蝗對生長作物的危害為條件，求解出銳 勁特的最佳使用量。四建模過程：1）問題一模型假設：1.在實驗中，除施肥量，其它影響因子如環境條件、種植 密度、土壤肥力等，均處于同等水平2. 在實際問題中，產量受作物種類、植株密度、氣候條件 以及害蟲對殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以 上各種因素的

5、影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少 對生長作物的影響。3忽略植物各階段的生長特點對殺蟲劑的各種需求量。4農藥是沒有過期的，有效的。5忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長情況，將它看作 是不變的生長速率。2. 定義符號說明：x單位面積內害蟲的數量y 生長作物的減產率3. 模型建立：蟲害與生長作物的模型，大致類似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知識進行求解，對于蟲害與生長作 物的關系，依然將其類比于 指數函數。中華稻蝗的密度大小，由于中華稻蝗取食水稻葉片，造成缺刻，并可咬斷稻穗、影響產量，所以主要影響的是 穗花被害率，最終影響 減產率，所以蟲害的密度，直接反 映出減產率的大小，故蟲害的密度與減

6、產率有必然的關系。通過密度與減產率的圖形可知x=0 3 10 20 30 40;y=0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8;Plot(x,y)grid on xlabel（'中華稻蝗密度'）;ylabel（'減產率'）;title（'中華稻蝗密度與減產率的關系圖'）經過多次采用不同方法擬合之后，發現其大致類似于 指數函數，其驗證了之前的假設。4.模型求解：表1中華稻蝗和水稻作用的數據密度（頭穗花被結實率千粒重減產率/m2）害率（%（ %（ g）（ %094.421.3730.27393.220.602.4102.26092.120.6

7、012.9202.55091.520.5016.3302.92089.920.6020.1403.95087.920.1326.8按以下程序擬合，減產率 y的大小是按照自然狀態下的產量減去有蟲害影響的減產量。則考慮一畝地里有x=2000/3* 3 10 20 30 40'b=ones(5,1);y=780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 'z=log(y)-b*log(780.8);r= xz可得：r = -1.0828e-005則x0erx( x0 =780.8)故1.0828 10y = 780.8 e即中華稻蝗對水稻產量 的函數為廠78O.8e'

8、;0828 10壬由于稻縱卷葉螟為害特點是以幼蟲綴絲縱卷水稻葉片成蟲苞，幼蟲匿居其中取食葉肉，僅留表皮，形成白色 條斑，稻縱卷葉螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒 增加，造成減產，故稻縱卷葉螟的密度，直接影響卷葉率，以及空殼率，從而影響產量的損失率。密度(頭產量損失卷葉率空殼率/m2）率(%(%(%3.750.730.7614.227.501.111.1114.4311.252.22.2215.3415.003.373.5415.9518.755.054.7216.8730.006.786.7317.1037.507.167.6317.2156.259.3914.8220.5975.0014

9、.1114.9323.19112.5020.0920.4025.16通過以上數據可知，蟲害的密度與產量之間有必然的聯系，通過這兩組數據的圖像x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.5056.25 75 112.5;y=794.16791.12782.4770.96759.6745.76742.72 724.88 687.12 639.28 ;Plot（x,y）grid onxlabel（'稻縱卷葉螟密度'）;ylabel（' 減產率'）;title（'稻縱卷葉螟蟲害與其減產率的關系圖'）可推測出其大致也

10、是符合指數函數，故用指數函數的擬合可得x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.5056.25 75 112.5'b=ones(10,1);y=794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72724.88 687.12 639.28 'z=log(y)-b*log(794.16);r= xz經擬合可得r = -2.8301e-006所以，水稻的產量與稻縱卷葉螟之間的關系有y =794.16 e.8301 1®2）問題二1. 基本假設：1. 在一畝地里，害蟲密度不同的地方，相應使用不同

11、量的 銳勁特，可以使害蟲的量減少到一個固定的值，則產量 也會是一個定值，故其條件類似于問題一的模型。2. 在實驗中，除施肥量，其它影響因子如環境條件、種植 密度、土壤肥力等，均處于同等水平3. 在實際問題中，產量受作物種類、植株密度、氣候條件 以及害蟲對殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以 上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少 對生長作物的影響。4. 忽略植物各階段的生長特點對殺蟲劑的各種需求量。5. 忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長情況，將它看作是不變的生長速率。6. 銳勁特符合農藥的使用理論：農藥濃度大小對作物生長 作用取決于其濃度大小，在一定范圍內，隨著濃度的增 大，促進

12、作用增大，當大于某一濃度，開始起抑制作用。7. 該過程中虛擬的害蟲為問題一中的中華稻蝗。2. 定義符號說明：a使用銳勁特前害蟲的密度b使用銳勁特之后害蟲的密度y生長作物的產量w銳勁特在植物內的殘留量w1所給下表中殘留量的數據 t施肥后的時間z每畝地水稻的利潤q每次噴藥的量p總的銳勁特的需求量T農藥使用的次數3. 模型建立：表3農藥銳勁特在水稻中的殘留量數據時間/d136101525植株中殘留量8.26.84.91.80.190.06/mg kg '692476上表給出了銳勁特在植物體內殘留量隨時間變化的關系，利用以下程序：t=1 3 6 10 15 25;W仁8.28 6.89 4.9

13、2 1.84 0.197 0.066;plot(t,w1)grid ontlabel('時間 t');w1label（'農藥殘留量'）;title（'農藥殘留量和時間的關系'）可得:其圖像經多種方式擬合可知，其經二次函數擬合的偏 差最小，t=1 3 6 10 15 25;w仁8.26 6.89 4.92 1.84 0.1017 0.066;w=0.0238*t.A2-0.9719*t+9.4724;plot（t,w1,t,w）grid ontlabel（'時間 t'）;wlabel（'原始數據和擬合后數據殘留量）；titl

14、e（'農藥銳勁特在水稻中的殘留量'）可得:農藥銳勁特在水稻中的殘留量51015時間t208 7 6 5 4 3 2254. 模型求解:由以上程序可知，銳勁特在生長作物體內的殘留量與時間之間的關系有：w =0.0238t2 - 0.9719t 9.4724于是，每次需要的藥量為q=10-w對其在五個月內使用農藥次數求定積分即為總的銳勁特的需求量：TT2p = qdt = .(10 -0.0238t20.9719t - 9.4724)dt0 0由于之前假設可知，其產量大致趨于某一個固定的值，故，用問題一的結論可知: 產量 y =78O.8e0828 10 500 3 b故利潤 z

15、=2.28y 一100 一11.2一 p五.模型的評價與改進模型最大優點在于對原始數據擬合時，采用多種方法進 行，使之愈來愈完善，具有很高的擬合精度和適度性在此基 礎上,對模型作進一步討論便可得到一系列可靠而實用的信 息并且，所得結論與客觀事實很好地吻合，從而進一步說明模型是合理的。農業生產過程中，水稻殺蟲劑和溫室臭氧病蟲害防治的 運用越來越廣泛，而專家學者們熱衷于探討的問題就是：該 策略可行嗎？其實，問題的核心可轉化為：“使用殺蟲劑的利弊大小比較”。顯然，使用殺蟲劑有利也有弊，到底是利大于弊還 是弊大于利，這決定了使用殺蟲劑的可行性與否。盡管，使用殺蟲劑可能會污染土地和空氣，也可能會對人的健

16、康構成威脅，但可通過合理的方案來盡可能的減小 使用殺蟲劑所帶來的弊。科學數據表明：在沒有使用殺蟲劑之前，中華稻蝗和稻縱卷葉螟對水稻的摧殘是相當強烈的，造成水稻嚴重減產，同樣，溫室大棚蔬菜在沒有應用臭氧病蟲害防治之前，蔬菜 不僅收成差，而且外表不美觀。而且在農業生產過程中， 該策略的使用是農作物產量大 幅度提高，外表美觀，勻質美味，受到大眾的熱情歡迎，因 此，合理使用殺蟲劑是可行的。下面針對殺蟲劑的弊端，提 出合理的解決方案：1. 殺蟲劑在農作物殘留會威脅人的健康？由表 3可 知，農藥銳勁特雖然會在水稻中殘留，但它的殘留量會隨 時間的增加而減少，使用一個月后，農藥的殘留量幾乎已 趨于零，所以只要統計農藥的使用頻率，把握好農藥的消 褪周期，使得農作物正好在農藥的數個周期內后收成，這 樣就可以最大限度的降低殺蟲劑對人的威脅。2. 殺蟲劑濃度過大會傷害農作物？由生物理論可知，任何試劑對作物的作用受其濃度的限制。當殺蟲劑濃度在某一值