1、裝 訂 線第九屆西北工業大學數學建模競賽暨全國大學生數學建模競賽選拔賽題目A 題密封號剪 切 線密封號 學院 第 隊隊員1隊員2隊員3姓名班級裝 訂 線碩士生論文質量評價問題摘 要為全面貫徹科學發展觀，落實以質量為核心的發展要求，全面分析和評價我國碩士生質量，制定進一步提高碩士研究生質量的政策，需要對碩士生的招生質量、論文質量、培養質量等進行綜合性評價。本文研究有關碩士生論文質量的問題。根據2006-2008年碩士生論文抽查表和2006-2008年碩士生論文復查抽查表，運用層次分析法對表內數據進行統計學處理，以圖表的方式表示并找出其數據特征，進行分析評價；再利用MATLAB語言的工具箱對數據進

2、行曲線擬合，從而建立如下模型：Yi=*Xi*Xi+*Xi+得到論文選題開題與論文得分之間的二次相關關系。通過該模型，對于碩士生論文評分可通過其論文選題開題的得分進行預測，進而可預測該論文的質量，并提出有建設性的建議。關鍵詞：論文質量、層次分析法、統計學處理、曲線擬合、二次相關目錄摘要一 、問題背景及重述01二、 模型假設01三、變量及符號假設01四、模型的建立和求解02 問題1.02 問題2.06 問題3.12 問題4.15 問題5.19五、結果的分析和檢驗20六、模型的優缺點和改進21七、 建模后建議.21參考文獻21附件22一 、問題背景及重述我國自建立新的學位制度以來，已初步形成了具有我

3、國特色的研究生培養模式，并且隨著社會環境的變化和人才培養的不同要求適時做出調整。然而，這種多樣化的招生和培養方式，也使得研究生論文質量問題日益引起人們的關注。如何建立合理的研究生論文質量評價體系，并通過量化的手段找出當前國家在研究生招生過程中存在的問題，進而調整招生政策，改革招生方式，真正吸收綜合素質高和研究能力強的優秀學生進入研究生隊伍，已成為保證、提高碩士研究生論文質量的第一大關口，是國家乃至個人都十分關注的一項課題。為全面貫徹科學發展觀，落實以質量為核心的發展要求，全面分析和評價我國碩士生質量，制定進一步提高碩士研究生教育質量的政策，需要對碩士生的招生質量、論文質量、培養質量等進行綜合評

4、價。二、 模型假設 假設1：忽略老師心態變化的影響，即假定老師評閱各論文時心態穩定； 假設2：評審老師完全不知道論文作者的信息，即不存在弄虛作假現象； 假設3：各變量權重與碩士生論文評價標準中各項所占比重相對應。三、變量及符號假設Xi:論文選題與開題得分；Yi:畢業前論文得分；YO:每一個選題開題得分所對應的實際論文得分；：二次項系數；：一次項系數；：常數項；：第一條擬合曲線的函數值；：第二條擬合曲線的函數值；：第三條擬合曲線的函數值。四、模型的建立和求解 問題1：為了對2006、2007、2008年各年碩士生論文選題與開題進行總體評價（包括各專業、各年的評價）。我們對各專業選題與開題總得分取

5、平均值，得表1： 2006-2008年各專業碩士生選題與開題平均得分年份專業號200620072008112.5612.613.4212.511.2212315.5412.6251212.7512.861214.5611.3713.2129.375812.1610.411.8912.511.711.11011.4310.611.61111.2211.6412.61211.6712.6911.71312.3112.5412.221413.312.4313.431513.411.210.781612.4411.611.191711.7511.811.671812.6711.511.841911.5

6、12.3513.112012.3312.33122111.8912.513.192212.2413.5513.082313.5241212.4132510.7812.4411.8752613.61312.222712.8313.2122812.612.512.152913.62511.9112.463012.6713.411.43112.513.511.673211.37611.313.783311.1251413.63414.75表1觀察并分析表1，可知：1） 選題與開題平均得分穩定的專業所占比例最大，且得分處于中上水平，有2、4、8、9、10、12、13、14、17、18、20、22、25

7、、27、28專業，表明多數專業論文的選題與開題質量較好，也表明這些專業的發展比較穩定；2） 選題與開題平均得分變化較大的專業有6、7、29、30、31、32、33，表明這三年學習該專業的學生水平之間差異較大，也說明該專業在招生工作上存在不足，導致招生質量不穩定；3） 選題與開題平均得分呈上升趨勢的專業有1、11、19、21、24，表明該專業有一定的進展和突破，也說明該專業比較“熱“，發展勢頭比較好；4） 選題與開題平均得分呈下降趨勢的專業有7、15、16、26，表明該專業大的進展，甚至停滯不前，也可能因此導致招生質量下降，反過來又不利于該專業的發展；5） 表中最突出的一點是：新專業選題與開題平

8、均得分明顯高于其它專業，表明人們對新專業有更強的好奇心，對其研究充滿動力，且由于其發展空間很大，吸引了許多高素質人才，從而做出了優秀的論文選題與開題。我們對各年碩士論文選題開題得分做統計圖1，2，3：圖1專業號2006年碩士生論文選題與開題評價結果分數觀察并分析圖1可知：各專業平均得分基本相持平，但個別專業（如：25、33專業和26、29專業）平均得分偏離較大。專業號圖2分數2007年碩士生論文選題與開題評價結果觀察并分析圖2，可知該年各專業平均得分之間相差較大，表明得分與所選專業有一定關系。圖3分數專業號2008年碩士生選題與開題評價結果觀察并分析圖3，可知各專業平均得分之間差異較前兩年更大

9、，說明各專業平均得分不僅與專業有關，而且與其他因素有關，比如該專業的發展前景及發展狀況等。由三年來各專業平均得分的差異程度來看，專業的發展前景及狀況對該專業學生的論文選題與開題得分有越來越大的限制和影響。問題2為了對2006、2007、2008年各年碩士生論文評分進行評價（包括各專業、各年的評價）。我們對各專業碩士生畢業前論文總得分，基于假設一、二，取兩位老師評分的算術平均值， 得表2：2006-2008年各專業碩士生論文平均得分200620072008185.7883.983.8283.4486.8988.5377.25486.918584.45583.8686.4782.2279786.3

10、386.584.06884.6986.8585.925984.6588.6589.61086.6490.887.11187.2587.5986.41285.4787.1088.9751386.2686.4785.891482.7587.6485.571583.6583.985.03168787.7889.3631787.1986.487.831886.698586.041985.0883.6584.392084.6586.1786.412185.4086.5785.872284.8582.6583.252386.52487.190.388.652585.2289.187.6562686.983

11、.3586.612784.5884.184.3252884.12587.3686.6472985.586.4586.0773085.6388.4589.33185.3185.687.113286.3886.387.113384.138286.253483.375表2觀察并分析表2，可知：1) 碩士生論文平均得分穩定的專業所占比例依舊最大，這樣的專業有1、7、8、11、12、13、15、17、18、19、21、22、24、27、29、32；2) 碩士生論文平均得分呈上升的專業有2、9、16、20、30、31；3) 碩士論文平均得分呈下降趨勢的有4、6；4) 碩士生論文平均得分變化比較大的專業有1

12、0、14、26、28、33；5) 新專業碩士生平均得分在總體中處于中下水平，這樣的專業有3、5、23、34。利用MATLAB軟件，我們對各年碩士生畢業前論文得分進行分析處理，得正態概率圖4、5、6：圖4圖5圖6在MATLAB繪圖工具箱中，繪得各年碩士生畢業前論文得分概率圖4、5、6，圖中散點基本線性相關，說明碩士論文評分服從正態分布，即表明這三年，每年碩士生畢業前論文的評分是科學的，這也驗證了假設一、二的合理性。我們對各年各專業碩士生畢業前論文得分做統計圖7、8、9：圖7圖8圖9根據圖7、8、9有：1）2006年各專業碩士生畢業前論文平均得分相差不大，表明對于各專業而言，本年碩士生畢業前論分評

13、分是較為公平的；2）2007年各專業碩士生畢業前論文平均得分離散度非常大，個別專業論文平均得分非常高，如 10 、24 專業，而個別專業碩士生畢業前論文平均得分較低，如 6、33 專業，表明出現論文平均得分極端的專業較多，由此反映該年這些專業可能論文評分不大合理；3）2008年各專業碩士生畢業前論文平均得分基本穩定，但仍有個別專業得分趨于極端狀況，如 3、6 專業論文平均得分（77.2分，79分）非常低，表明該專業論文評分可能批閱出現重大失誤或確實表明這兩專業論文質量太差。問題3：我們以論文選題與開題為自變量X,以畢業前論文得分為因變量Y,通過對2006、2007、2008年各專業碩士論文選題

14、開題與論文得分之間關系的分析研究，可得表3，表4（見附件）。根據表4的各年各專業碩士論文選題開題與論文得分之間的擬合曲線，知1）1、2、6、14、26、27、29、31 專業論文選題開題與論文得分成二次相關，表明這些專業碩士生畢業前論文選題開題與論文質量成二次相關；2)4、7、12、25、32 專業論文選題開題與論文得分成正相關，即表明這些專業論文選題開題是論文質量的決定因素；3)8、9、10、11、17、20、22、24 專業選題開題與論文得分成負相關，表明這些專業論文選題開題與論文質量呈悖逆趨勢；4）其余各專業選題開題與論文得分之間沒有必然關系，即表明這些專業論文選題開題論文質量之間沒有太

15、大關系。年份論文選題開題與論文得分擬合曲線200620072008表3根據表3中三個擬合曲線，通過對殘差范數的評估，殘差范數范圍在-2 ,2之間，各獨立點基本趨于線性相關，而圖中曲線擬合的殘差范數在-5,5之間，接近二次相關。以上三條擬合曲線分別為：=-0.19+4.5x+60=-0.36+7.8x+45=-0.77-0.45x+87通過對上述三個模型進行誤差分析與驗證，的最佳模型：=-0.36+7.8+45圖10根據圖10可知，在所有專業里，統分類碩士生的論文得分不但高而且逐年上升，表明統分類碩士生論文的質量較高；而委培類碩士生的論文得分下降較大，且最低，表明委培類碩士生論文的質量下降厲害，

16、且處于低質量狀態。 問題4：2006-2008復審論文平均評分結果200620072008178.62580.12582.12528584.33387.547579.871.33583.1678.3376.857807883.6781.882.22983.8385.3384.17108990891178.578.831278.584.7841377.87583.62583.3751486.3386.483.61579.281.3382.51685.38878.21784.12586.284.111884.583.380.8198180.4480.562083.58584.832184.6257

17、774.3752279.66778.16780.2523762482.3384.180.442587.288.888.672675.280.682.5278383.5684.442884.2581.97842981.2582.2585.53083.66784.8683.253181.6258684.363275.37575.580.43383.58579.5表5根據表5可知：1） 碩士論文復審平均得分穩定專業有 2、8、9、10、11、17、19、20、22、25、27、30；2） 碩士論文復審平均得分變化大的專業有 4、6、12、13、14、16、21、24、26、28、31、33；3） 碩

18、士論文復審平均得分呈上升趨勢的專業有 1、15、29、32，呈下降趨勢的專業有 18；4） 新專業有 3、5、23，其論文得分離散度較大。圖11圖12圖13根據圖11、12、13，可知：2006、2007、 2008年復審論文在各專業之間變化雖然較大，但是，對每一年而言，復審論文評分服從正態分布。由于復審時，碩士生已經順利畢業，評閱老師沒有太多的顧慮，完全基于論文質量和碩士生論文評價標準進行評閱，這樣，論文的優劣完全顯露，從而展現了各專業復審論文質量之間的差異。進而提醒高校某些專業（如 4、6、21、33專業等）對碩士生招生與培養方案進行相應調整，以便更大地提高碩士生論文質量，更好地培養高素質

19、人才。問題5畢業前畢業后200620072008表6根據表6，畢業前碩士生優秀論文的比例明顯比畢業后優秀論文的比例高，如2006年畢業前，優秀論文占56%，畢業后優秀論文占35%；2007年畢業前優秀論文占55%，畢業后優秀論文占39%；2008年畢業前優秀論文占64%，畢業后占35%。畢業前，每年都有1%的特優論文，而畢業后特優論文幾乎沒有。畢業前碩士生一般性論文所占比例甚小，而畢業后碩士生一般性論文所占比例明顯增大，如2006、2007、2008年畢業前一般性論文所占比例分別為2%、1%、0%，而這三年畢業后一般性論文所占比例分別為11%、8%、7%。 通過以上分析可知，畢業后論文檔次總體下降，說明在碩士畢業前，評閱老師為了讓大多數碩士生順利畢業，可能會降低碩士生論文的評價標準，而畢業后，評閱老師已經知道該學生已經畢業，知道這次論文評價結果對學生不會產生太大影響，從而嚴格遵守碩士生論文評價標準，客觀地進行評價，可以說幾乎不受其他因素影響。五、結果的分析和檢驗1）通過對2006、2007、2008三年所建碩士生畢業前論文選題開題與論文得分，所成二次相關關系模型的檢驗，模型二：Y=-0.36