1、最新2013屆天津高三數學試題精選分類匯編3：三角函數一、選擇題 （天津市和平區2013屆高三第一次質量調查理科數學）若(a，b為常數)的最大值是5，最小值是-1，則的值為（）A、B、或C、 D、 （天津市薊縣二中2013屆高三第六次月考數學（理）試題）邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ）（）ABCD （天津市十二區縣重點中學2013屆高三畢業班聯考（一）數學（理）試題）在鈍角ABC中,已知AB=, AC=1,B=30°,則ABC的面積是（）ABCD （天津市六校2013屆高三第二次聯考數學理試題（WORD版）設函數f(x)=Asin()(A>0,>0,-<&

2、lt;)的圖象關于直線x=對稱,且周期為,則f(x)（）A圖象過點(0,)B最大值為-A C圖象關于(,0)對稱D在,上是減函數 （天津市新華中學2013屆高三寒假復習質量反饋數學（理）試題）設>0,函數y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合,則的最小值是( )（）ABCD3 （天津市新華中學2013屆高三寒假復習質量反饋數學（理）試題）已知,則的值為( )ABC1D2 （天津南開中學2013屆高三第四次月考數學理試卷）為了得到函數的圖象,只需將函數的圖象（）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位 C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位 （2012-2013-2天津

3、一中高三年級數學第四次月考檢測試卷（理）在中，角所對邊長分別為，若，則的最小值為（）ABCD （天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科數學試題）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=，b=，且1+2cos(B+C)=0，則BC邊上的高等于（）A-1B+1C D（天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科數學試題）把函數的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數是（）ABCD （天津市天津一中2013屆高三上學期一月考理科數學）在ABC中,A,B,C為內角,且,則ABC是（）A等腰三角形B直角三角形

4、C等腰直角三角形D等腰或直角三角形（天津市天津一中2013屆高三上學期一月考理科數學）設函數(xR),則f(x)（）A在區間-,上是減函數B在區間上是增函數 C在區間,上是增函數D在區間上是減函數（天津市天津一中2013屆高三上學期一月考理科數學）函數f(x)=sin2x-4sin3xcosx(xR)的最小正周期為（）ABCD（天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理科數學）把函數的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半，則所得圖象對應的函數解析式是（）Ay=sin（4x+）By=sin（4x+）C y=sin4xDy=sinx（天津市新華中學2012屆高三上學期

5、第二次月考理科數學）函數的圖象是（天津市濱海新區五所重點學校2013屆高三聯考試題數學（理）試題）在中,內角所對的邊分別為,其中,且面積為,則（）ABCD（天津市天津一中2013屆高三上學期第二次月考數學理試題）函數,()則函數f(x)的最小值為（）A1B-2C3D-3（天津市天津一中2013屆高三上學期第二次月考數學理試題）在ABC中,tanA是以-4為第三項,4為第七項的等差數列的公差,tanB是以為第三項,9為第六項的等比數列的公比,則這個三角形是（）A鈍角三角形B銳角三角形C等腰直角三角形D以上都不對（天津市天津一中2013屆高三上學期第三次月考數學理試題）ABC的三個內角所對的邊分別

6、為,則（）ABCD（天津耀華中學2013屆高三年級第三次月考理科數學試卷）將函數的圖像向右平移個單位，再將圖像上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖像關于直線對稱，則的最小正值為（）ABCD二、填空題（天津市薊縣二中2013屆高三第六次月考數學（理）試題）已知函數，給出下列四個說法：若，則； 的最小正周期是；在區間上是增函數； 的圖象關于直線對稱其中正確說法的序號是_.（天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科數學試題）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，則的值為 ；（天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科數學試題）函數為常數，A>0, >0)的部分圖象如圖所示

7、，則f(0)的值是 ；（天津市天津一中2013屆高三上學期一月考理科數學）函數(xR)的圖象為C,以下結論中:圖象C關于直線對稱;圖象C關于點對稱;函數f(x)在區間內是增函數;由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.則正確的是 .(寫出所有正確結論的編號)（天津市天津一中2013屆高三上學期一月考理科數學）已知,且,則_.（天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理科數學）在ABC中，若sinA=2sinBcosC則ABC的形狀為_。三、解答題（天津市薊縣二中2013屆高三第六次月考數學（理）試題）已知函數.（1）求函數圖象的對稱軸方程； （2）求的單調增區間.（3）當時,求函數的最大

8、值，最小值.（天津市薊縣二中2013屆高三第六次月考數學（理）試題）如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點已知的橫坐標分別為（1）求的值；（2）求的值（天津市十二區縣重點中學2013屆高三畢業班聯考（一）數學（理）試題）設函數的最小正周期為.()求的值; ()求在區間上的值域;()若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到,求的單調增區間.（天津市六校2013屆高三第二次聯考數學理試題（WORD版）在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,A為銳角,已知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2A),且.(1)若a2-c2=b2-mbc,求

9、實數m的值;(2)若a=,求ABC面積的最大值,以及面積最大是邊b,c的大小.（天津市新華中學2013屆高三寒假復習質量反饋數學（理）試題）設函數.() 求的值域;() 記ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,若,求a的值.（天津南開中學2013屆高三第四次月考數學理試卷）已知向量,函數·(1)求函數的最小正周期T及單調減區間(2)已知分別是ABC內角A,B,C的對邊,其中A為銳角,且,求A,b和ABC的面積S（2012-2013-2天津一中高三年級數學第四次月考檢測試卷（理）已知函數.（）求的定義域及最小正周期； （）求在區間上的最值.（天津市耀華中學2013屆高三第一次

10、月考理科數學試題）(本小題滿分13分)在ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且。(1)求的值；(2)若，求a，b，c的值；(3)已知，求的值。（天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科數學試題）（本小題滿分13分，已知函數(1)求函數的最小正周期；(2)求使函數取得最大值的x集合；(3)若,且，求的值。（天津市天津一中2013屆高三上學期一月考理科數學）已知函數f(x)=2cosxsin(x+/3)-sin2x+snxcosx(1)求函數f(x)的單調遞減區間; (2)將函數f(x)的圖象沿水平方向平移m個單位后的圖象關于直線x=/2對稱,求m的最小正值.（天津市

11、天津一中2013屆高三上學期一月考理科數學）已知A(cos,sin),B(cos,sin),且|AB|=2,(1)求cos(-)的值;(2)設(0,/2),(-/2,0),且cos(5/2-)=-5/13,求sin的值.（天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理科數學）已知函數f（x）=sin+cos，x（共12分）（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分）（2） 已知cos（- ）=，cos（+ ）= -,0<<，求證：f（） -2=0.（6分）（天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理科數學）在ABC中，A，B為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且c

12、os2a=，sinB=（共12分）（1）求A+B的值；（7分）（2）若a-b=-1，求a，b，c的值。（5分）（天津市濱海新區五所重點學校2013屆高三聯考試題數學（理）試題）已知函數,.求:(I) 求函數的最小正周期和單調遞增區間;(II) 求函數在區間上的值域.（天津市天津一中2013屆高三上學期第二次月考數學理試題）在ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)當ABC的面積最大時,求A的大小.（天津市天津一中2013屆高三上學期第三次月考數學理試題）已知函數,(1)求函數的最小正周期; (2)若,求函數的值域（天津市新華中學2013屆高三第三次月考理科數學）已知函數f(x)12si

13、nxcosx2cos2x.(1)求f(x)的單調遞減區間；(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；(3)若角，的終邊不共線，且f()f()，求tan()的值（天津耀華中學2013屆高三年級第三次月考理科數學試卷）（本小題滿分13分）已知函數（1）求的單調遞增區間；（2）在ABC中，三內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知，b,a,c成等差數列，且，求a的值.最新2013屆天津高三數學試題精選分類匯編：三角函數參考答案一、選擇題 B 【答案】B【解析】邊7對角為，則由余弦定理可知，所以，所以最大角與最小角的和為，選B. B D C B A C 【答案】D【解析】由，得，所以。有正弦

14、定理得，即，得，因為，所以，即。由余弦定理得 得，即，解得，所以BC邊上的高為，選D. 【答案】C【解析】把函數的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度,得到函數，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到函數，所以選C. 【答案】D【解析】由得，所以或，即或，所以三角形為等腰或直角三角形，選D. 【答案】B【解析】當時，即，此時函數單調遞減，所以在區間上是增函數，選B. 【答案】C【解析】,所以函數的周期為，選C. 【答案】C【解析】把函數的圖象向右平移個單位，得到函數，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半，則所得圖象對應的函數解析式是，選C. 【答案】A【解析】函數

15、為偶函數，圖象關于軸對稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A. 【答案】D，即，所以，所以，所以。因為，所以，所以,選D. 【答案】B 解:,當,所以當時,函數有最小值,選B. 【答案】B 解:由題意知,所以,所以.,所以,即,所以,所以,即,因為,所以最大值,即三角形為銳角三角形,選B. 【答案】D 解:由正弦定理得,即.所以由得,即,所以,選D. 【答案】B解：函數的圖像向右平移個單位得到，再將圖像上每一點橫坐標縮短到原來的倍得到，此時 關于直線對，即當時，所以，所以當時，的最小正值為，選B.二、填空題 【答案】【解析】函數，若，即，所以，即，所以或，所以錯誤；所以周期，所以錯誤；當時

16、，函數遞增，所以正確；當時，為最小值，所以正確。 【答案】【解析】。 【答案】【解析】由圖象可知,所以，又，所以，所以函數，由，得，所以，即，所以，。 【答案】【解析】當時，所以為最小值，所以圖象C關于直線對稱，所以正確。當時，所以圖象C關于點對稱;所以正確。，當時，所以，即，此時函數單調遞增，所以正確。的圖象向右平移個單位長度，得到，所以錯誤，所以正確的是。 【答案】【解析】因為，所以，即，所以，所以。 【答案】等腰三角形【解析】在三角形中，即，所以，所以，即三角形為等腰三角形。三、解答題解：（I）. 3分 令. 函數圖象的對稱軸方程是 5分（II）故的單調增區間為 8分(III) , 10

17、分 . 11分 當時,函數的最大值為1,最小值為. 13分解：（）由已知得：為銳角 -6分（） 為銳角， -13分解: () 依題意得,故的值為. ()因為所以, ,即的值域為 9分 ()依題意得: 由 解得 故的單調增區間為: 【解析】解:() 由得,所以 又為銳角, 而可以變形為 即,所以 ()由()知 , 又 所以即 故 當且僅當時,面積的最大值是 解:(I) 因此的值域為 (II)由得,即, 又因,故. 解法一:由余弦定理,解得或2. 解法二:由正弦定理得 當時,從而; 當時,從而. 故a的值為1或2. 解: (1) 所以,最小正周期為 所以,單調減區間為 (2), , 由得,解得 故

18、 解：（）由得(Z)，故的定義域為RZ2分因為，6分所以的最小正周期7分（II）由 .9分當，.11分當.13分    （2） 解:(1)由題知,所以 (2) ，又. 而則 （1）f(x)=sinxcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin1分=sinx-cosx-cosx+sinx1分=sinx-cosx1分=2sin(x-)1分T=21分f（x）=-21分（2）f（） -2=4sin（-）-2=4·-2=-2sin2分Sin2=sin（+）+（-）1分cos2=-×-=-10<+<sin(+)=1分0<-<sin(-)=1分sin2=×+(-)×=01分 （1）cos2A=2cosA-1=cosA=A銳角，cosA=1分sinA=1分sinB=B銳角cosB=1分cos（A+B）=·-·=A+B=2分（2）=1分 =>b=11分