1、【備戰2013年】歷屆高考數學真題匯編專題7 平面向量最新模擬 理1、（2012濱州二模）在ABC中，若AB1，AC，則2、（2012德州一模）已知在平面直角坐標系上的區域D由不等式組 確定，若為區域D上的動點，點A的坐標為(2，3)，則的最大值為( ) A.5 B10 C 14 D3、（2012濟南3月模擬）在ABC中，E、F分別為AB，AC中點.P為EF上任一點,實數x，y滿足+x+y=0.設ABC，PBC，PCA，PAB的面積分別為S，記,則取最大值時，2x+y的值為A. -1 B. 1 C. - D. 4、（2012濟南三模）已知非零向量、滿足向量與向量的夾角為，那么下列結論中一定成立

2、的是ABCD答案：B解析：因為向量與向量的夾角為，所以，即，所以，即，選B.5、（2012萊蕪3月模擬）已知向量，設，若，則實數的值是 (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】，因為，所以，解得，選B.6、（2012萊蕪3月模擬）定義域為a,b的函數圖像的兩個端點為A、B，M（x,y）是圖象上任意一點，其中,已知向量，若不等式恒成立，則稱函數上“k階線性近似”。若函數在1，2上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為ABCD7、（2012臨沂二模）在中，已知是邊上的一點，若，則（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】因為,所以,又,所以。8、（2012青島二模）.已知直線與圓交于

3、、兩點，且，其中為坐標原點，則正實數的值為 .【答案】【解析】因為，所以,即三角形為直角三角形，所以,所以圓心到直線的距離為，又，所以。9、（2012青島二模）.已知向量，設函數,若函數的圖象與的圖象關于坐標原點對稱.（）求函數在區間上的最大值,并求出此時的值；（）在中，分別是角的對邊，為銳角,若，的面積為，求邊的長（）由得：化簡得：又因為，解得： 9分由題意知：，解得，又,所以故所求邊的長為. 10、（2012日照5月模擬）已知在中，的平分線AD交邊BC于點D，且，則AD的長為（A） （B） （C）1 （D）311、（2012泰安一模）若，且，則向量與的夾角為A.30°B.60&#

4、176;C.120°D.150° 12、（2012威海二模）如圖，菱形的邊長為，,為的中點，若為菱形內任意一點（含邊界），則的最大值為A. B. C. D.9【答案】D【解析】13、（2012煙臺二模）已知向量且，若變量x,y滿足約束條件，則z的最大值為A.1B.2C.3D.4答案：C解析：由得（，1）（2，）0，即z2xy，畫出不等式組的可行域，如右圖，目標函數變為：，作出y2x的圖象，并平移，圖由可知，直線過A點時，在y軸上的截距最大，此時z的值最大：求出A點坐標（1，1）2×113，所以，選C。 【江西省泰和中學2012屆高三模擬】已知平面向量，滿足與的夾角

5、為，則“m=1”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【山東省日照市2012屆高三模擬理】（3）如圖所示，已知則下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）【山東實驗中學2012屆高三第四次診斷性考試理】11. 的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的射影的數量為（）(A).(B).(C). 3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道，的外接圓的圓心在線段BC的中點O處，因此是直角三角形。且，又因為 因此答案為A【山東省微山一中2012屆高三模擬理】9若，恒成立，則ABC的形狀一定是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形D不能

6、確定【2012三明市普通高中高三模擬理】關于的方程，（其中、都是非零平面向量），且、不共線，則該方程的解的情況是 A.至多有一個解 B.至少有一個解 C.至多有兩個解 D.可能有無數個解【2012廈門市高三模擬質檢理】已知向量a(1,2)，b(2,0)，若向量ab與向量c(1,2)共線，則實數等于A.2B. C.1D.【答案】C 【解析】本題主要考查平面向量的共線的性質. 屬于基礎知識、基本運算的考查.ab(2,2)，向量ab與向量c(1,2)共線，（2）×（2）2×1，1【2012廈門市高三上學期模擬質檢理】如圖，已知，·，AOP，若，則實數t等于A.B.C.D

7、.3【2012年石家莊市高中畢業班教學質檢1】ABC中，C=90°，且CA=CB=3，點M滿足2，則·= A18 B3 C15 D12【答案】 A【解析】本題主要考查平面向量的共線及數量積的基本運算. 屬于基礎知識、基本運算的考查.由題意，如圖建立直角坐標系，則A(3,0),B(0,3)2，A是BM的中點M（6，3）（6，3），(3,0)·18【2012黃岡市高三模擬考試理】若，則必定是（ ）A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形【答案】 B【解析】本題主要考查向量的運算、向量垂直的判斷. 屬于基礎知識、基本運算的考查.則必定是直角三角形。【20

8、12金華十校高三模擬聯考理】設向量，滿足，則=（ ）A2BC4D【2012唐山市高三模擬統一考試理】在邊長為1的正三角形ABC中，E是CA的中點，則= （ ）ABCD【答案】 B【解析】本題主要考查平面向量的運算以及坐標法. 屬于基礎知識、基本方法的考查.如圖，建立直角坐標系，則【2012粵西北九校聯考理11】已知向量=,若，則的最小值為 ;【答案】6 【解析】若,向量=，所以，所以，由基本不等式得【山東省微山一中2012屆高三模擬試題（理）】14、在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD的面積為 。BACD【煙臺市萊州一中2012屆高三模塊檢測理】已知向量滿足.（1）求的值；（2）求的值.【答案

9、】17.解：（1）由=2得，所以.6分（2），所以.12分【山東實驗中學2012屆高三一次診斷理】16.點O在內部且滿足，則的面積與凹四邊形. 的面積之比為_.【答案】5:4【解析】解：作圖如下【2012韶關第四次調研理7】平面向量與的夾角為，則（ ） A B C D【答案】B【解析】因為平面向量與的夾角為，所以【2012深圳中學模擬理13】給出下列命題中 向量滿足，則的夾角為； 0，是的夾角為銳角的充要條件； 將函數y =的圖象按向量=(1,0)平移，得到的圖象對應的函數表達式為y =； 若，則為等腰三角形；以上命題正確的是 （注：把你認為正確的命題的序號都填上）【2012海南嘉積中學模擬理

10、10】在空間給出下面四個命題（其中、為不同的兩條直線，、為不同的兩個平面），/，/，/，/，/，/，/其中正確的命題個數有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個【答案】C【解析】，/正確；/，/錯誤，線可以在平面內；/，/正確；，/，/，/，/正確。【2012黑龍江綏化市一模理13】已知向量，若向量，則實數的值為_.【2012 浙江瑞安模擬質檢理15】已知平面向量不共線，且兩兩之間的夾角都相等,若,則 與的夾角是 . 【答案】 【解析】，夾角為；【2012·泉州四校二次聯考理5】定義：，其中為向量與的夾角，若，則等于（）A B C或 D【2012延吉市質檢理5】若向量=（x-

11、1，2），=（4，y）相互垂直，則的最小值為（ ）A12 B C D6【答案】D【解析】因為向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，所以則.【2012浙江寧波市模擬理】在中，D為BC中點，若，則的最小值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 【2012安徽省合肥市質檢理】已知向量，若共線，則m= ；【2012山東青島市模擬理】設、是平面直角坐標系（坐標原點為）內分別與軸、軸正方向相同的兩個單位向量，且，則的面積等于 . 【答案】【解析】由題可知，所以，所求面積為。【2012吉林市模擬質檢理】已知，若向量與垂直，則實數的值為 .【2012江西南昌市調研理】則k= .【答案】6；【解析】由可

12、得，解得。【2012廣東佛山市質檢理】已知向量，其中.若，則的最小值為 （ ）A B C D【答案】C【解析】由得，又，選C。【2012河南鄭州市質檢理】在ABC中，若則ABC是（ ）A等邊三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 直角三角形【答案】D【解析】由得,即,得,選D。【2012河南鄭州市質檢理】在ABC中，已知a,b,c分別為A，B，C所對的邊，S為ABC的面積.若向量p=q=滿足pq,則C= . 【答案】；【解析】由題pq，則,即，。【2012北京海淀區模擬理】如圖，正方形中，點，分別是，的中點，那么（A） （B） （C）（D）【答案】D【解析】，選D。【2012廣東韶關

13、市調研理】平面向量與的夾角為，則（ ） A B C D 【2012延吉市質檢理11】 已知向量若a 2b與c共線，則k=_【2012延吉市質檢理14】已知：點C在內,且設則 【答案】3【解析】因為點C在內,且設根據共線成比例得所以【2012廈門模擬質檢理6】如圖，平行四邊開ABCD中，AB2，AD1，A60°，點M在AB邊上，且AMAB，則·等于 A.1 B. 1 C. D. 【2012江西師大附中模擬理】若向量滿足條件 ，則= 【2012年西安市高三年級第四次質檢理】 已知向量.若a-2b與c共線 則k=_【答案】1【解析】本題主要平面向量的共線和坐標運算 . 屬于基礎知

14、識、基本運算的考查. 與共線，【2012三明市普通高中高三聯考理】已知向量，若，則= 【答案】5【解析】本題主要考查向量的坐標的運算、向量的數量積公式. 屬于基礎知識、基本運算的考查. ，解得=5【2012武昌區高三年級研理】在正三角形ABC中，D是BC上的點，AB=4，BD=1，則 。【2012三明市普通高中高三聯考理】已知向量,函數（）求函數的最小正周期;（）已知、分別為內角、的對邊, 其中為銳角,且,求和的面積【解析】本題主要考查了向量及其數量積、二倍角公式、周期公式，余弦定理和面積公式. 屬于容易題。考查了基礎知識、基本運算、基本變換能力.解: （） 2分（） 因為，所以， 8分 12

15、分【2012山東青島市模擬理】已知函數，,將函數向左平移個單位后得函數，設三角形三個角、的對邊分別為、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范圍.（）由條件知所以,所以因為,所以 即，于是 8分,得 10分【山東臨沂市臨沭一中高三模擬試題】已知 與的夾角，求.【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三模擬理】17、已知，是夾角為60°的單位向量，且，。（1）求；（2）求與的夾角。【答案】17、解：（1）（62；（2），同理得，所以，又，所以120°。【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次模擬理】19、已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求實數的取值范圍。【答案】19、解：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值為16，的最大