1、*社會科學(xué)研究中的一個基本概念是，社會是一個具有分級結(jié)構(gòu)的社會科學(xué)研究中的一個基本概念是，社會是一個具有分級結(jié)構(gòu)的整體，社會的分級結(jié)構(gòu)自然而然地使由其所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)水平整體，社會的分級結(jié)構(gòu)自然而然地使由其所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)水平（層次）結(jié)構(gòu)。在該類數(shù)據(jù)中，低一水平（層次）的數(shù)據(jù)單位嵌（層次）結(jié)構(gòu)。在該類數(shù)據(jù)中，低一水平（層次）的數(shù)據(jù)單位嵌套與或聚集在高一水平（層次）的單位中。套與或聚集在高一水平（層次）的單位中。*長期以來用以說明具有多種水平結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的例子是對學(xué)生學(xué)習(xí)長期以來用以說明具有多種水平結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的例子是對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的研究。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況不僅與個人的內(nèi)在因素（如智力水成績的研究。學(xué)生

2、的學(xué)習(xí)狀況不僅與個人的內(nèi)在因素（如智力水平）相聯(lián)系，而且與其所處的環(huán)境相聯(lián)系，如學(xué)習(xí)風(fēng)氣、教師的平）相聯(lián)系，而且與其所處的環(huán)境相聯(lián)系，如學(xué)習(xí)風(fēng)氣、教師的教學(xué)經(jīng)驗、學(xué)校的設(shè)施等。因此在對學(xué)習(xí)成績與個體水平變量教學(xué)經(jīng)驗、學(xué)校的設(shè)施等。因此在對學(xué)習(xí)成績與個體水平變量（如性別、智力水平、種族等）關(guān)系的研究中，可將學(xué)生個體嵌（如性別、智力水平、種族等）關(guān)系的研究中，可將學(xué)生個體嵌套在班級里，而將班級嵌套在學(xué)校里的形式進行數(shù)據(jù)采集，由此套在班級里，而將班級嵌套在學(xué)校里的形式進行數(shù)據(jù)采集，由此形成了形成了3個水平（層次）的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，第個水平（層次）的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，第1個水平（層次）的觀察個水平（層次）的觀察數(shù)據(jù)

3、單位是學(xué)生個體，第數(shù)據(jù)單位是學(xué)生個體，第2個水平（層次）的觀察數(shù)據(jù)單位是班個水平（層次）的觀察數(shù)據(jù)單位是班級，第級，第3個水平（層次）的觀察數(shù)據(jù)單位是學(xué)校。個水平（層次）的觀察數(shù)據(jù)單位是學(xué)校。*在經(jīng)濟領(lǐng)域相關(guān)問題的研究中，國家、省、地市、在經(jīng)濟領(lǐng)域相關(guān)問題的研究中，國家、省、地市、縣的眾多經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)就存在著明顯的水平結(jié)構(gòu)，縣的眾多經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)就存在著明顯的水平結(jié)構(gòu)，縣級指標(biāo)數(shù)據(jù)嵌套于地市數(shù)據(jù)，地市嵌套于省份，縣級指標(biāo)數(shù)據(jù)嵌套于地市數(shù)據(jù)，地市嵌套于省份，省份又嵌套于國家，因此可視為多水平數(shù)據(jù)，即省份又嵌套于國家，因此可視為多水平數(shù)據(jù)，即第第1水平的觀察單位是縣，第水平的觀察單位是縣，第2水平的

4、觀察單位是水平的觀察單位是地市，第地市，第3水平的觀察單位則是省份，第水平的觀察單位則是省份，第4水平的水平的觀察單位則是國家觀察單位則是國家。*通過分層抽樣得到的樣本數(shù)據(jù)，具有明顯的水平通過分層抽樣得到的樣本數(shù)據(jù)，具有明顯的水平結(jié)構(gòu)，所以也是多水平數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)，所以也是多水平數(shù)據(jù)。*多水平統(tǒng)計分析模型的產(chǎn)生是社會科學(xué)理論研究多水平統(tǒng)計分析模型的產(chǎn)生是社會科學(xué)理論研究和方法論的進步，為研究具有多水平結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)和方法論的進步，為研究具有多水平結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)提供了一個方便的分析框架，研究者可以利用該提供了一個方便的分析框架，研究者可以利用該框架系統(tǒng)分析微觀和宏觀水平的效應(yīng)，檢驗宏觀框架系統(tǒng)分析微觀和宏觀

5、水平的效應(yīng)，檢驗宏觀變量如何調(diào)節(jié)微觀變量的效應(yīng)，以及個體水平解變量如何調(diào)節(jié)微觀變量的效應(yīng)，以及個體水平解釋變量是否影響組水平解釋變量的效應(yīng)。另外，釋變量是否影響組水平解釋變量的效應(yīng)。另外，多水平統(tǒng)計分析模型還可以用來研究縱向數(shù)據(jù)中多水平統(tǒng)計分析模型還可以用來研究縱向數(shù)據(jù)中被解釋變量隨時間變化的發(fā)展軌跡，即多水平模被解釋變量隨時間變化的發(fā)展軌跡，即多水平模型中的發(fā)展模型。型中的發(fā)展模型。*1）由于多水平模型同時考慮不同水平上的差異，）由于多水平模型同時考慮不同水平上的差異，因此當(dāng)數(shù)據(jù)水平結(jié)構(gòu)較多時，多水平模型結(jié)構(gòu)較因此當(dāng)數(shù)據(jù)水平結(jié)構(gòu)較多時，多水平模型結(jié)構(gòu)較一般計量模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜一般計量模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜

6、；*（2）需要較大的樣本量才可以保證多水平模型）需要較大的樣本量才可以保證多水平模型估計的穩(wěn)定性，較小的樣本會帶來偏差估計的穩(wěn)定性，較小的樣本會帶來偏差*無條件兩水平模型無條件兩水平模型首先建立無條件兩水平模型，又稱為截距模型（首先建立無條件兩水平模型，又稱為截距模型（intercept-only model）或空模型（或空模型（empty model）,是兩水平模型建模的基礎(chǔ)。其模型形式為：是兩水平模型建模的基礎(chǔ)。其模型形式為：總模型為：*組內(nèi)相關(guān)系數(shù)組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICCICC被定義為組間方差與總方差之比。對于截距模型而言，被定義為組間方差與總方差之比。對于截距模型而言，其其ICC定義為定義為

7、：ICC既能反映組間變異，也能表示組內(nèi)個體間的相關(guān)，其范既能反映組間變異，也能表示組內(nèi)個體間的相關(guān)，其范圍在圍在0到到1之間，當(dāng)之間，當(dāng)ICC值趨于值趨于1時表示組間方差相對于組內(nèi)時表示組間方差相對于組內(nèi)方差非常大，相反當(dāng)方差非常大，相反當(dāng)ICC值趨于值趨于0時表示沒有組群效應(yīng)，此時時表示沒有組群效應(yīng)，此時兩水平模型可簡化為固定效應(yīng)模型。兩水平模型可簡化為固定效應(yīng)模型。22200()uuICC*條件兩水平條件兩水平模型模型*條件兩水平模型既是在截距模型中加入了解釋變條件兩水平模型既是在截距模型中加入了解釋變量，其中既包括一水平解釋變量也可能包括二水量，其中既包括一水平解釋變量也可能包括二水平解

8、釋變量。設(shè)平解釋變量。設(shè) 為因變量，為因變量， 為一水平解釋變量，為一水平解釋變量， 為二水平解釋變量，且均為線性函數(shù)形式的關(guān)系為二水平解釋變量，且均為線性函數(shù)形式的關(guān)系（可以具有其他函數(shù)形式的關(guān)系）。（可以具有其他函數(shù)形式的關(guān)系）。當(dāng)只有一水平解釋變量時模型如下：當(dāng)只有一水平解釋變量時模型如下：水平1：ijiiijijyxe水平2：00iiu01iiu， 總模型為：總模型為：0001ijijiiijyxuue*當(dāng)存在二水平解釋變量時模型如下：當(dāng)存在二水平解釋變量時模型如下：水平1：水平2：總模型為：ijiiijijyxe010iiiwu011iiiwu010101ijiijiijiiijij

9、ywxw xuu xe以定義水平1方差可解釋的比例222122(1R 零模型）（設(shè)定模型）設(shè)定模型）（零模型）（零模型）水平2方差可解釋的比例2222000202200(1(uuuuuR 零模型）（設(shè)定模型）（設(shè)定模型）零模型）零模型）*例例1：農(nóng)戶的收入函數(shù)模型：農(nóng)戶的收入函數(shù)模型* 為了研究影響西部民族地區(qū)農(nóng)戶收入的因素，我們考慮如下變量：為了研究影響西部民族地區(qū)農(nóng)戶收入的因素，我們考慮如下變量：結(jié)局測量：結(jié)局測量： y：農(nóng)戶家庭人均純收入的對數(shù)；：農(nóng)戶家庭人均純收入的對數(shù)；水平水平1解釋變量或個體水平解釋變量：解釋變量或個體水平解釋變量： invest：農(nóng)戶家庭的人均生產(chǎn)性固定資產(chǎn)原值；

10、：農(nóng)戶家庭的人均生產(chǎn)性固定資產(chǎn)原值； till：農(nóng)戶家庭的人均耕地數(shù)量；：農(nóng)戶家庭的人均耕地數(shù)量； Structure：農(nóng)戶家庭的就業(yè)結(jié)構(gòu)（調(diào)查戶按從業(yè)勞動力比重計算的從：農(nóng)戶家庭的就業(yè)結(jié)構(gòu)（調(diào)查戶按從業(yè)勞動力比重計算的從業(yè)類型，業(yè)類型，1.農(nóng)業(yè)戶；農(nóng)業(yè)戶；2.農(nóng)業(yè)兼業(yè)戶；農(nóng)業(yè)兼業(yè)戶；3.非農(nóng)業(yè)兼業(yè)戶；非農(nóng)業(yè)兼業(yè)戶；4.非農(nóng)業(yè)戶）非農(nóng)業(yè)戶）水平水平2解釋變量解釋變量： 地理環(huán)境地理環(huán)境，分為三類：平原、丘陵和山區(qū)，引入兩個虛擬變量表示：，分為三類：平原、丘陵和山區(qū)，引入兩個虛擬變量表示：*空模型也稱為截距模型（空模型也稱為截距模型（Interceptonly model）或無條）或無條件均值模

11、型（件均值模型（Unconditional means model）。該模型是）。該模型是最簡單的隨機效應(yīng)模型，即單因素隨機效應(yīng)方差分析。運最簡單的隨機效應(yīng)模型，即單因素隨機效應(yīng)方差分析。運行該模型的目的是評估組內(nèi)同質(zhì)性（行該模型的目的是評估組內(nèi)同質(zhì)性（Withingroup homogeneity）或組間異質(zhì)性（）或組間異質(zhì)性（Betweengroup heterogeneity）。設(shè)本例中的空模型為）。設(shè)本例中的空模型為：結(jié)果表明：各村農(nóng)戶的人均收入增長率存在顯著差異。組內(nèi)相關(guān)結(jié)果表明：各村農(nóng)戶的人均收入增長率存在顯著差異。組內(nèi)相關(guān)系數(shù)（系數(shù)（ICC）：）：ICC=0.368表明結(jié)局測量中約有表明結(jié)局測量中約有36.8%的總變異的總變異是由村之間的差異造成的。是由村之間的差異造成的。*上述空模型的運行結(jié)果表明結(jié)局測量y中存在顯著的組間變量（ 方差=0.2278，P0.0001）。我們在模型中加入2水平的解釋變量來解釋各村之間的組間變異。為簡潔起見，我們在模型中納入一個表示地理位置的2水平解釋變量（用D1、D2兩個虛擬變量表示）*till和和Structure的方差估計分別為的方差估計分別為0.002449和和0.01518，對應(yīng)的，對應(yīng)的Z檢驗統(tǒng)計量為檢驗統(tǒng)計量為1.65和和2.30，prob（Z）分別為）分別為0.049