1、12水力學的任務、地位和學習方法水力學的任務、地位和學習方法1常用的流體力學模型常用的流體力學模型2分析流體力學的理論基礎分析流體力學的理論基礎 3作用在流體上的力作用在流體上的力 4流體的主要物理性質流體的主要物理性質 5 緒緒 論論 3 4 流體力學是研究流體靜止（相對靜止）和運動的力學流體力學是研究流體靜止（相對靜止）和運動的力學規(guī)律及其在工程實際中應用的一門學科規(guī)律及其在工程實際中應用的一門學科 。 流體力學研究的任務是如何很好地、有效地把流體靜流體力學研究的任務是如何很好地、有效地把流體靜止和運動的力學規(guī)律應用到各個實際工程領域中去，改造大止和運動的力學規(guī)律應用到各個實際工程領域中去

2、，改造大自然，造福于人類。自然，造福于人類。 一、研究對象和任務一、研究對象和任務 緒緒 論論5緒緒 論論 流體流體氣體（空氣）液體（水）流體的基本特性是具有流體的基本特性是具有易流動性易流動性（一）流體（一）流體易流動性：靜止時不能承受任何小的易流動性：靜止時不能承受任何小的剪切力和拉力剪切力和拉力的性質。的性質。 6緒緒 論論（二）（二）固體、液體、氣體的不同點固體、液體、氣體的不同點u 有一定的體積和形狀；有一定的體積和形狀； 運動方式有平動和轉動；運動方式有平動和轉動； 分塑性體和彈性體。分塑性體和彈性體。u 有一定體積而無一定形狀；有一定體積而無一定形狀；液體不易被壓縮；液體不易被壓

3、縮；具有表面張力特性。具有表面張力特性。 u 無一定體積和形狀；無一定體積和形狀；易被壓縮；易被壓縮；無表面張力特性。無表面張力特性。 7緒緒 論論無一定的形狀；無一定的形狀；均具有易流動性均具有易流動性具有平動、轉動和變形運動具有平動、轉動和變形運動 8 流體力學是流體工程、流體機械、熱能、建筑、環(huán)保、流體力學是流體工程、流體機械、熱能、建筑、環(huán)保、航海、宇航、兵器、化工、冶金、水利、發(fā)電、石油、采礦、航海、宇航、兵器、化工、冶金、水利、發(fā)電、石油、采礦、農林、輕工、氣象、紡織、生物工程等領域的重要專業(yè)基礎農林、輕工、氣象、紡織、生物工程等領域的重要專業(yè)基礎理論課之一，而對于市政工程、環(huán)境工

4、程、土木工程、道路理論課之一，而對于市政工程、環(huán)境工程、土木工程、道路和橋梁工程等專業(yè)更是基礎的基礎。和橋梁工程等專業(yè)更是基礎的基礎。 二、二、 流體力學的地位流體力學的地位緒緒 論論9 掌握從一般到特殊的學習方法掌握從一般到特殊的學習方法在掌握在掌握“三基三基”上下功夫上下功夫 認真聽課適當記筆記認真聽課適當記筆記 初步預習，有準備地聽課初步預習，有準備地聽課 三、關于學好流體力學的幾點意見三、關于學好流體力學的幾點意見緒緒 論論解題規(guī)范化，加強基本功解題規(guī)范化，加強基本功 要抄題做作業(yè)要抄題做作業(yè) 重視實驗，親自動手做實驗重視實驗，親自動手做實驗 1011緒緒 論論 流體力學模型：流體力學

5、模型： 對所研究的實際流體的物理結構和物理性質進對所研究的實際流體的物理結構和物理性質進行科學的結合與實際的簡化，以便推導出流體運動規(guī)行科學的結合與實際的簡化，以便推導出流體運動規(guī)律的數學表達式。律的數學表達式。 12緒緒 論論一、連續(xù)介質模型一、連續(xù)介質模型 假設流體充滿著它所占據的一個空間體積，總是不留假設流體充滿著它所占據的一個空間體積，總是不留任何間隙的連續(xù)體任何間隙的連續(xù)體。n 是連續(xù)分布的物質，可無限分割為具有均布質量的宏觀微元體。是連續(xù)分布的物質，可無限分割為具有均布質量的宏觀微元體。n在不發(fā)生化學反應和離解等非平衡過程的運動流體中，微元體內狀在不發(fā)生化學反應和離解等非平衡過程的

6、運動流體中，微元體內狀態(tài)服從熱力學關系。態(tài)服從熱力學關系。 n除了特殊面外，流體的力學和熱力學狀態(tài)參數在時空中是連續(xù)分布除了特殊面外，流體的力學和熱力學狀態(tài)參數在時空中是連續(xù)分布的，并且通常是無限可微的。的，并且通常是無限可微的。 13緒緒 論論二、不可壓縮流體力學模型二、不可壓縮流體力學模型 設液體受壓體積不減小，受熱體積不膨脹，因而設液體受壓體積不減小，受熱體積不膨脹，因而 均為常數均為常數，討論其平衡和運動規(guī)律自然簡單得多。，討論其平衡和運動規(guī)律自然簡單得多。,三、靜止（相對靜止）力學模型三、靜止（相對靜止）力學模型 流體不存在粘滯性流體不存在粘滯性 ，表面力只有壓力，表面力只有壓力 1

7、4緒緒 論論四、理想流體力學模型四、理想流體力學模型 0 v 假定不存在粘性，即其粘度假定不存在粘性，即其粘度 的流體為理想流的流體為理想流體或無粘性流體。體或無粘性流體。定義：定義： 實際上，一切流體都具有粘性，提出理想流體的概念在實際上，一切流體都具有粘性，提出理想流體的概念在于研究流體運動規(guī)律時，對理論方程的推導大為簡化。于研究流體運動規(guī)律時，對理論方程的推導大為簡化。1516緒緒 論論一、質量守恒定律一、質量守恒定律二、能量守恒定律二、能量守恒定律三、牛頓運動第二定律三、牛頓運動第二定律三大定律三大定律+ 流動性流動性水力學基本規(guī)律水力學基本規(guī)律三大定律三大定律+ 流動性流動性+初始（

8、邊界）條件初始（邊界）條件水力學特定問題水力學特定問題 1718緒緒 論論 質量力與表面力一、分析方法一、分析方法截面分離法bFmAFyxzoPA TVa19緒緒 論論 作用在所取流體作用在所取流體V體積微團上并且和質量體積微團上并且和質量m成成正比的力叫質量力正比的力叫質量力, 用用Fm表示。表示。 定義：定義： 質量力質量力 重力重力直線運動慣性力直線運動慣性力離心慣性力離心慣性力 - -2rmFamFgmWR二、質量力二、質量力 20緒緒 論論1、單位質量力：、單位質量力： 單位質量流體所受的質量力稱為單位質量力，記作單位質量流體所受的質量力稱為單位質量力，記作dVdFmVFmfVlim

9、均質流體均質流體 VFmf21緒緒 論論直角坐標系：直角坐標系：kfjfiffzyxdVzdFVzFfdVydFVyFfdVxdFVxFfmmVzmmVymmvx000limlimlim22緒緒 論論2、質量力的合力和合力矩：、質量力的合力和合力矩： 質量力的合力質量力的合力 ：質量力的合力矩質量力的合力矩 VmdVfFVdVfrM23緒緒 論論作用于分離體表面上且與表面積大小成正比例的力作用于分離體表面上且與表面積大小成正比例的力 定義：定義： 三、表面力三、表面力bFmAFyxzoPA TVaa.沿表面內法線方向的壓力沿表面內法線方向的壓力b.沿表面切向的摩擦力沿表面切向的摩擦力P T 2

10、4緒緒 論論1）壓應力）壓應力：APpA0lim2）切應力：）切應力：ATA0lim1、表面力的應力表示、表面力的應力表示 25緒緒 論論1）壓力合力和合力矩）壓力合力和合力矩 ：2）切力合力和合力矩）切力合力和合力矩 ：2、表面力的合力和合力矩、表面力的合力和合力矩 AApdAnpdAPAApdArdApnrMAAdAndATdArdAnrMAA2627緒緒 論論一、慣性一、慣性 （m） )/( 3mkgVm均質：VmV0lim非均質：定義定義 ：是一切物體維持原有運動狀態(tài)能力的性質：是一切物體維持原有運動狀態(tài)能力的性質28緒緒 論論二二 、重力特征、重力特征 ( G ) 1、容重、容重dV

11、dGVGVGV0lim2、密度和容重的關系、密度和容重的關系g29緒緒 論論三、流體的壓縮性和膨脹性三、流體的壓縮性和膨脹性 流體的微觀物質結構決定了流體內部分子的分布疏松，流體的微觀物質結構決定了流體內部分子的分布疏松，分子間存在著間隙。當作用于流體的壓強增大時，分子間距分子間存在著間隙。當作用于流體的壓強增大時，分子間距減小，體積壓縮，密度增加；溫度升高使分子間距增大，體減小，體積壓縮，密度增加；溫度升高使分子間距增大，體積膨脹，密度減少。積膨脹，密度減少。 流體都具有這種可壓縮、能膨脹的性質流體都具有這種可壓縮、能膨脹的性質30緒緒 論論1、壓縮性、壓縮性 流體受壓體積縮小，密度增大的性

12、質流體受壓體積縮小，密度增大的性質定義：定義：圖 流體在等溫下的體積壓縮pVTdVdppdVV T31緒緒 論論;PaPa;m;m,1 -33體積壓縮系數，壓強改變量，體積改變量，原有體積pdpdVV當液體壓強增加一個單位時，其體積的相對減小值（率）當液體壓強增加一個單位時，其體積的相對減小值（率）dpddpdVVp11體積壓縮系數體積壓縮系數 ppVTdVdppdVV T32緒緒 論論2、膨脹性、膨脹性 流體受熱體積膨脹，密度減小的性質流體受熱體積膨脹，密度減小的性質 定義：定義：圖 流體在定壓下的體積膨脹PdTT dVV dVTVP33緒緒 論論dTddTdVVt11;C11或體積膨脹系數

13、，；溫度改變量，KKdTt 液體在一定壓強下，溫度增加單位溫度時液體體積的液體在一定壓強下，溫度增加單位溫度時液體體積的相對變化值（率）相對變化值（率） 體積膨脹系數體積膨脹系數 t圖 流體在定壓下的體積膨脹PdTT dVV dVTVP34緒緒 論論水的壓縮系數壓強（at）5102040800.5380.5360.5310.5280.515表11)/m(1029p水的膨脹系數 溫度110 1020 4050 6070901000.140.150.420.550.72表12)/ 1 (104CotCo35緒緒 論論例例11 水在常溫下由水在常溫下由490kpa加到加到980kpa壓強時，求水的密

14、度的相對變化壓強時，求水的密度的相對變化率。（用率。（用%表示）表示）解：解：此題是液體在常溫下壓縮性系數公式的應用。此題是液體在常溫下壓縮性系數公式的應用。解法一：%0264. 01081. 9)510(10538. 0149dpddpdpp則36緒緒 論論。為故水密度的相對變化率所以則有進行積分對0264. 00264. 0000264. 0 000264. 1 98100)510(10538. 0exp )(exp )(lnln 009120120ppppdpdppp解法二：37緒緒 論論四、流體的輸運特性四、流體的輸運特性1.流體黏滯性的例子流體黏滯性的例子BA38緒緒 論論2. 粘性

15、定義：粘性定義： 流體內部質點間或流層間因相對運動而產生的切向內流體內部質點間或流層間因相對運動而產生的切向內摩擦力以抵抗其相對運動的性質摩擦力以抵抗其相對運動的性質 流體粘性是流體內部的內聚力的存在和流層間進行的流體粘性是流體內部的內聚力的存在和流層間進行的動量交換造成的。動量交換造成的。39緒緒 論論3. 流體黏滯性產生的機理：流體黏滯性產生的機理： 流體的黏滯性是組成流體的大量分子的微觀作用的宏流體的黏滯性是組成流體的大量分子的微觀作用的宏觀表現，是兩方面共同作用的結果，即分子不規(guī)則的熱運觀表現，是兩方面共同作用的結果，即分子不規(guī)則的熱運動動量交換和分子間的引力兩方面的作用結果。但兩方面

16、動動量交換和分子間的引力兩方面的作用結果。但兩方面的作用不是對所有流體都是對等的，如氣體是以分子熱運的作用不是對所有流體都是對等的，如氣體是以分子熱運動動量交換產生的黏滯性為主，液體則是以分子之間的引動動量交換產生的黏滯性為主，液體則是以分子之間的引力產生的黏滯性為主的。力產生的黏滯性為主的。40緒緒 論論4. 黏滯性的度量黏滯性的度量牛頓內摩擦定律牛頓內摩擦定律牛頓認為：牛頓認為：u T 的大小與液體性質（種類）有關的大小與液體性質（種類）有關u T 的大小與速度梯度的大小與速度梯度 成正比成正比u 和接觸面積和接觸面積A成正比成正比u 隨壓強的增加而增加。在壓強不太大時，與接觸面壓強無關隨

17、壓強的增加而增加。在壓強不太大時，與接觸面壓強無關dydudydudyduAT或41緒緒 論論5. 牛頓內摩擦定律各項的物理意義牛頓內摩擦定律各項的物理意義1）A 流層間接觸面積，流層間接觸面積，m2 2） 剪切應力剪切應力)/(2PamN 剪切力剪切力有大小和方向。對相鄰流層而言，作用在流層運動較快的流有大小和方向。對相鄰流層而言，作用在流層運動較快的流層上的剪切力與流速層上的剪切力與流速u方向相同，作用在運動速度較慢流層上的剪切力方向相同，作用在運動速度較慢流層上的剪切力與流速與流速u方向相反，方向相反， 42緒緒 論論dtddydu3） 速度梯度速度梯度dydu)(1sybadcu+du

18、uxdyabcddudt udt(u+du)dtabcda d43緒緒 論論4） 動力粘性系數動力粘性系數)(sPa/vv 在研究流體運動時，常常使用 與密度 的比值，稱為運動粘性系數。以 表示，)/(m2s5） 運動粘性系數運動粘性系數 44緒緒 論論6、溫度對粘度的影響、溫度對粘度的影響（1） 對于氣體，黏滯性主要是由大量分子熱運動動量對于氣體，黏滯性主要是由大量分子熱運動動量交換產生的黏滯性為主，因此當溫度升高時，氣體的黏交換產生的黏滯性為主，因此當溫度升高時，氣體的黏滯性隨之升高；滯性隨之升高；（2） 對液體，黏滯性主要是由液體分子間的引力產生對液體，黏滯性主要是由液體分子間的引力產生

19、的黏滯性為主，因此當溫度升高時，液體的黏滯性隨之的黏滯性為主，因此當溫度升高時，液體的黏滯性隨之降低。降低。45緒緒 論論7、牛頓流體和非牛頓流體、牛頓流體和非牛頓流體1）牛頓流體）牛頓流體dydu2）非牛頓流體）非牛頓流體u 塑性流體塑性流體dydu0流體運動流體靜止0046緒緒 論論u 假塑性體假塑性體mdydu1mu 漲塑性體漲塑性體mdydu1m47緒緒 論論例例13 如圖所示，一圓錐形體繞其鉛直中心軸等速旋轉，錐體與固壁如圖所示，一圓錐形體繞其鉛直中心軸等速旋轉，錐體與固壁間距離為間距離為=1mm全部為潤滑油充滿，其動力黏性系數全部為潤滑油充滿，其動力黏性系數=0.1Pas，當旋轉，

20、當旋轉角速度為角速度為 ，錐體半徑，錐體半徑R=0.3m，高，高H=0.5m。求作用于圓錐體上。求作用于圓錐體上的主力矩的主力矩M。 解：此題屬于牛頓那摩擦定律此題屬于牛頓那摩擦定律應用。該題的特點是作用半徑應用。該題的特點是作用半徑，液體和固壁接觸面積及錐體，液體和固壁接觸面積及錐體旋轉線速度都隨高度變化，應旋轉線速度都隨高度變化，應逐個找出其變化規(guī)律并貫徹物逐個找出其變化規(guī)律并貫徹物理方法解題的思想。理方法解題的思想。RrhdhH116s48緒緒 論論如圖所示，旋轉力矩的微元表達式如圖所示，旋轉力矩的微元表達式rdAdydurdAdM( 1 )錐體半徑錐體半徑r 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 ta

21、n hr( 2 )對應對應 dh 的的 dA 表達式表達式costan2cos2dhhdhrdARrhdhH49緒緒 論論tanhrudydudhhdM33cos1tan2 ( 3) 因為液層很薄，認為其間速度梯度為線性關系，即因為液層很薄，認為其間速度梯度為線性關系，即把以上三式代入旋轉力矩的微元表達式，并整理得把以上三式代入旋轉力矩的微元表達式，并整理得 m)N( 6 .39costan2costan2 43033HdhhdMMH（4）積分求總力矩）積分求總力矩50緒緒 論論五、表面張力特性和毛細管現象五、表面張力特性和毛細管現象1. 定義：定義： 由于分子間的引力作用 ，液體自由表面受內

22、聚力收縮為最小，能承受微小的張力的性質。（一）表面張力（一）表面張力51緒緒 論論2.液體表面張力特性的解釋：液體表面張力特性的解釋：NTTNT3. 表面張力系數表面張力系數：指表面周線單位長度上的表面張力值，指表面周線單位長度上的表面張力值，N/m 52緒緒 論論 表面張力不僅存在于液體和空氣接觸的表面處，而且也存在于液表面張力不僅存在于液體和空氣接觸的表面處，而且也存在于液體與固體接觸的自由液面處。體與固體接觸的自由液面處。 （二）（二）毛細管現象毛細管現象dhTT水TT水銀d53緒緒 論論1. 附著力、內聚力和接觸角附著力、內聚力和接觸角u 附著力：玻璃對接觸點的分子引力附著力：玻璃對接

23、觸點的分子引力n1u 內聚力：水對接觸點的分子的引力內聚力：水對接觸點的分子的引力n2u 接觸角：接觸角：T與玻璃管壁的夾角與玻璃管壁的夾角 （浸潤性液體、非浸潤性液體）（浸潤性液體、非浸潤性液體） 54緒緒 論論2. 毛細管現象及其應用毛細管現象及其應用 毛細管現象是由于表面張力的作用會使插在液體中兩毛細管現象是由于表面張力的作用會使插在液體中兩端開口的細玻璃管中的液面自動地上升或下降一個高度的端開口的細玻璃管中的液面自動地上升或下降一個高度的現象。現象。 在點壓強測量中使用液位計、單管式測壓計、在點壓強測量中使用液位計、單管式測壓計、U形差壓計等常用儀形差壓計等常用儀器時必須考慮這種現象所

24、引起的測量誤差。器時必須考慮這種現象所引起的測量誤差。55緒緒 論論 由于重力與表面張力產生的附加壓力在垂直方向分力平衡，所以有：由于重力與表面張力產生的附加壓力在垂直方向分力平衡，所以有：cos42dhd則則dhcos4式中：式中：接觸角。表面張力系數，液體重度，玻璃管直徑，液面上升高度，m;/;m/m;m;3dh56緒緒 論論 由實驗測知：由實驗測知：20時，水與玻璃的接觸角時，水與玻璃的接觸角 =39，水銀與玻璃的，水銀與玻璃的接觸角接觸角 =139140；把；把20時，水的容重時，水的容重 、水銀的容重、水銀的容重 、水的表面、水的表面張力系數張力系數 、水銀的表面張力系數、水銀的表面張力系數 、分別代入式中，則得：、分別代入式中，則得：水在玻璃管中上升的高度為水在玻璃管中上升的高度為mmdh30水銀在玻璃管中下降的高度為水銀在玻璃管中下降的高度為mmdh10液柱測壓計和差壓計的玻璃管內徑一般為液柱測壓計和差壓計的玻璃管內徑一般為810mm575818采暖系統在頂部設一膨脹水箱，系統內的水總體積為采暖系統在頂部設一膨脹水箱，系統內的水總體積為 ， 最大溫升最大溫升 ，膨脹系數，膨脹系數 ，求該水箱的最小容積？，求該水箱的最小容積？3m8Co50005. 0t解：解：該題為求解系統內水體積凈增量的問題，可依（該題為求