1、利潤(rùn)最大問題利潤(rùn)最大問題利潤(rùn)問題利潤(rùn)問題一一.幾個(gè)量之間的關(guān)系幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤(rùn)利潤(rùn)= 售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量單價(jià)數(shù)量3.總利潤(rùn)、單件利潤(rùn)、數(shù)量的關(guān)系總利潤(rùn)、單件利潤(rùn)、數(shù)量的關(guān)系:總利潤(rùn)總利潤(rùn)= 單件利潤(rùn)數(shù)量單件利潤(rùn)數(shù)量二二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤(rùn)？在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤(rùn)？問題問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)元，售價(jià)是每件是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格查反映：如果

2、調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每星元，每星期要少賣出期要少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6000元的利潤(rùn)，元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？列表分析列表分析1: 總售價(jià)總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)總進(jìn)價(jià)=總利潤(rùn)總利潤(rùn) 總售價(jià)=單件售價(jià)數(shù)量 總進(jìn)價(jià)=單件進(jìn)價(jià)數(shù)量利潤(rùn)6000設(shè)每件漲價(jià)設(shè)每件漲價(jià)x元，則每件售價(jià)為元，則每件售價(jià)為60+x)元元(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)總利潤(rùn)總利潤(rùn)= 單件利潤(rùn)數(shù)量單件利潤(rùn)數(shù)量列表分析列表分析2:總利潤(rùn)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)數(shù)量數(shù)量利潤(rùn)利潤(rùn)6000(60-40+x)(300-10 x)請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)完成請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)完成.問題問題2

3、.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)元，售價(jià)是每件是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？分析與思考：分析與思考：在這個(gè)問題中，總利潤(rùn)是不是一個(gè)變量？在這個(gè)問題中，總利潤(rùn)是不是一個(gè)變量？如果是，它隨著哪個(gè)量的改變而改變？如果是，它隨著哪個(gè)量的改變而改變？若設(shè)每件加價(jià)若設(shè)每件加價(jià)x元，總利潤(rùn)為元，總利潤(rùn)為y元。元。你能列出函數(shù)關(guān)系式嗎？你能列出函數(shù)關(guān)系式嗎？

4、解：設(shè)每件加價(jià)為解：設(shè)每件加價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-50 x-600) =-10(x-25)2-625-600 =-10(x-25)2+12250當(dāng)當(dāng)x=25時(shí)，時(shí)，y的最大值是的最大值是12250.定價(jià)定價(jià):60+25=85元）元）(0 x30)問題問題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。如今元。如今的售價(jià)是每件的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查反映：如

5、調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出可多賣出18件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？在問題在問題2中已經(jīng)對(duì)漲價(jià)情況作了解答，定價(jià)中已經(jīng)對(duì)漲價(jià)情況作了解答，定價(jià)為為85元時(shí)利潤(rùn)最大元時(shí)利潤(rùn)最大.降價(jià)也是一種促銷的手段降價(jià)也是一種促銷的手段.請(qǐng)你對(duì)問題中的請(qǐng)你對(duì)問題中的降價(jià)情況作出解答降價(jià)情況作出解答.若設(shè)每件降價(jià)若設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為元時(shí)的總利潤(rùn)為y元元y=(60-40-x)(300+18x) =(20-x)(300+18x) =-18x2+60 x+60006050310)18(260

6、最最大大值值時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)yx（元）（元）定價(jià)定價(jià)316331060: 答答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為綜合以上兩種情況，定價(jià)為85元可獲得元可獲得最大利潤(rùn)為最大利潤(rùn)為12250元元.習(xí)題習(xí)題.某商店購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如元的籃球，如果以單價(jià)果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500個(gè)，個(gè)，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減元，銷售量相應(yīng)減少少10個(gè)。個(gè)。 (1)假設(shè)銷售單價(jià)提高假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)元，那么銷售每個(gè) 籃球所獲得的利潤(rùn)是籃球所獲得的利潤(rùn)是_元元,這種籃球每這種籃球每月的銷售量是月的銷售量是_ 個(gè)個(gè)(用用X的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤(rùn)元是否為每月銷售籃球的最大利潤(rùn)?如果是如果是,說明理由說明理由,如果不是如果不是,請(qǐng)求出最大利潤(rùn)請(qǐng)求出最大利潤(rùn),此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?小結(jié)小結(jié)1.正確理解利潤(rùn)問題中幾個(gè)量之間的關(guān)系正確理解