1、中考衣食住用行衣：中考前這段時間，提醒同學們由門一定要看天氣，否則 淋雨感冒，就會影響考場發揮。穿著自己習慣的衣服，可以讓人 在緊張時產生親切感和安全感，并能有效防止不良情緒產生。食：清淡的飲食最適合考試，切忌吃太油膩或者刺激性強的 食物。如果可能的話，每天吃一兩個水果，補充維生素。另外， 進考場前一定要少喝水！住：考前休息很重要。好好休息并不意味著很早就要上床睡 覺，根據以往考生的經驗，太早上床反而容易失眠。考前按照你 平時習慣的時間上床休息就可以了，但最遲不要超過十點半。用：曲門考試之前，一定要檢查文具包。看看答題的工具是 否準備齊全，應該帶的證件是否都在，不要到了考場才想起來有 什么工具

2、沒帶，或者什么工具用著不順手。行：看考場的時候同學們要多留心，要仔細了解自己住的地 方到考場可以坐哪些路線的公交車？有幾種方式可以到達？大概 要花多長時間？去考場的路上有沒有修路堵車的情況？考試當 天，應該保證至少提前 20分鐘到達考場。2015年無錫市中考數學試題一、選擇題1 .-3的倒數是A. 3B. ±3C. 1D. - 1332 .函數y=出-4中自變量x的取值范圍是A . x>4B . x>4C . x< 4D . xw 43 .今年江蘇省參加高考的人數約為393 000人，這個數據用科學記數法可表示為3.93 X 105D . 3.93 X 106A.

3、393 X 103B . 3.93 X 103C4 .方程2x1=3x+2的解為A. x= 1x= 1D. x=- 35.若點A（3 , 4）、R2, m）在同一個反比例函數的圖像上，則m的值為6.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對r稱圖形的是A.等邊三角形.平行四邊形.矩形117 . tan45 o的值為8 .八邊形的內角和為A . 180o.360o.10800.144009.如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上）展開圖可能是（第9題）10.如圖，RtAABC, / ACB= 90o, 點A落在AB上的點D處；再將邊AC= 3, BC= 4,將

4、邊ACgCE翻折，使BCgCF翻折，使點上的點B'處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段3A5B落在CD的延長線B' F的長為二、填空題11 .分解因式:28- 2x =12.化簡2x+6/曰得等級單價（元/千克）銷售量（千克）13. 一次函數y=2x6的圖像與x軸的交點坐標為 .14.如圖，已知矩形ABCD勺對角線長為8cmiE、F、GH分別是ABBCCDDA的中點，則四邊形 EFGH勺周長等于 cm_ .15.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題.（填“真”或“假”16.某種蔬菜按品質分成三個等級銷售，銷售情況如下表:5.020二等4.540三等4.040(

5、第17題)則售出蔬菜的平均單價為 元/千克.17 .已知：如圖，AD BE分別是 ABC勺中線和角平分線，ADLBE, AD= BE= 6,則AC的長等于.18 .某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據顧客按商品標價一次性購物總額，規定相應的優惠方法：如果不超過 500元，則不予優惠；如果超過 500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優惠；如果超過 800元，則其中800元給予8折優惠，超過800元的部分給予6折優惠.促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元.三、解答題19 .(本題滿分8分)計算：(1)

6、 ( 5)°(3)2 + | 3 ;(2) (x+1)22(x 2).(2)解方程組:2x-y=5,1，c ，、6x1=(2y1).20 .(本題滿分8分)(1)解不等式：2(x-3) 2W0；21 .(本題滿分8分)已知：如圖， AB/ CD, E是AB的中點，CE= DE求證：(1) /AEC= /BED (2) AC= BD22 .(本題滿分8分)已知：如圖， AB為。O的直徑，點 C D在。0上，且BC=6cm, AC= 8cmi Z ABD= 45o. (1)求BD的長；(2)求圖中陰影部分的面積.23 .(本題滿分6分)某區教研部門對本區初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問

7、卷調查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達()A.從不B .很少 C .有時 D .常常 E .總是答題的學生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統計圖.各選項選擇人數的條形統計圖各選項選擇人數分布的扇形統計圖根據以上信息，解答下列問題：(1)該區共有名初二年級的學生參加了本次問卷調查;(2)請把這幅條形統計圖補充完整；(3)在扇形統計圖中，“總是”所占的百分比為.24 .(本題滿分8分)(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第 二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第

8、二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程)(2)如果甲跟另外 n (n>2)個人做(1)中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里 的概率是(請直接寫出結果).25 .(本題滿分8分)某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生 產A產品.甲車間用每箱原材料可生產出A產品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節能改造，用每箱原材料可生產出的 A產品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半.已知A產品售價為30元/千克，水價為5元/噸.如果要求這兩車間生產這批產品的總耗水量不得超過200噸,那么該廠如何分配兩車間的生產任務，才能使這

9、次生產所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？(注：利潤=產品總售價購買原材料成本水費)26 .(本題滿分10分)已知：平面直角坐標系中，四邊形OABC勺頂點分別為 0(0 , 0)、A (5, 0)、B( rm 2)、q m- 5, 2).(1)問：是否存在這樣的 m使得在邊BC上總存在點P,使/ 0PA= 90o?若存在，求出 m的取 值范圍；若不存在，請說明理由.(2)當/ AOCf / OAB勺平分線的交點 Q在邊BC上時，求m的值.32,一、一27 .（本題滿分10分）一次函數y=4x的圖像如圖所小，它與二次函數y=ax-4ax+ c的圖像交于A、B兩點（其中點 A在點B的左側），與這

10、個二次函數圖像的對稱軸交于點C.（1）求點c的坐標;（2）設二次函數圖像的.頂點為D若點D與點C關于x軸對稱，且ACD勺面積等于3,求此二次 函數的關系式；若C氏AC且 AC曲面積等于10,求此二次函數的關系式.28 .（本題滿分10分）如圖，C為/AOB勺邊OAk一點，OC= 6, N為邊OB上異于點O的一動點，P 是線段CN±一點，過點 P分別作PQ/ OM O時點Q PM/ OB交OA于點M（1）若/ AO® 60o, O陣 4, OQ= 1,求證：CNL OB（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形 OMPQ?終保持為菱形.11,問：而Oa值是否發生變化？如果變化，求出

11、其取值范圍；如果不變，請說明理由.S1設菱形OMP的面積為S1, NOC勺面積為S2,求的取值范圍.S2參考答案一、選擇題（每小題 3分，共30分）1. D 2 , B 3 . C 4 . D 5. A 6. A 7.B 8 . C 9. D 10 . B二、填空題（每小題 2分，共16分）11. 2(2+x) (2 x)15 .假12. 13. (,3, 0)14. 16x-316. 4.41718. 838 或 910三、解答題（本大題共 10小題，共84分） 19.解：（1） 1.（2） X2+5.20 .解：（1） XW4.y=4.21 .證：(1) .AB/ CD:./AEO /EC

12、D / BED= /EDC . CE= DE / ECD= / EDC . . / AEC= / BED(2) E是 AB的中點，AE= BEAE= BE在 AEC BED43, / AEC= / BED AE笠 BED . . AC= BD EC= ED22.解：（1） .AB 為。O 的直徑，/ ACB= 90o. BC= 6 cm, AC= 8cn 1. AB= 10cm.，OB= 5cm.連 ODOD= OB / ODB= /ABD= 45o. . . / BOD= 90o. . . BD= .OB+ OD = 5小cm.(2) S陰影=能兀- 52_1X5X5= 25兀：50cM36

13、02423.解：（1） 3200; （2）圖略，“有時”的人數為 704; （3） 42%24.解：（1）畫樹狀圖：第1次第2次甲甲丙丁甲乙丁甲乙丙三二二/乙 丙 丁2 次第 1?J甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/或：列表:共有9種等可能的結果，其中符合要求的結果有 3種,3 1，P（第2次傳球后球回到甲手里）=9 3(2)25.解：設甲車間用x箱原材料生產 A產品，則乙車間用（60x）箱原材料生產 A產品.由題意得 4x+2(60 -x) <200,解得 xW40.w= 3012x+ 10(60x) -80X 60-54x+2(60 -x) = 50x+ 12

14、600 ,r 50>0,w隨x的增大而增大.，當 x=40時，w取得最大值，為14 600元.答：甲車間用40箱原材料生產 A產品，乙車間用20箱原材料生產 A產品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為 14 600元.26.解：(1)由題意，知：BC/ OA以OA為直徑作。D,與直線BC分別交于點 E、F,則/ OEA/ OFA90O.作 DGL EF于 G,連 DE 則 DE= OD= 2.5 , DG= 2,EG= GFEG=4DE- DG =1.5,點 E(1 , 2),點 F(4, 2).,mH 5<4,，當即1Wm 9時，邊BChR存在這樣的點n> 1,使/ OPA=

15、 90o.(2) . BC=5=OA BC/ OA，四邊形 OABO平行四邊形.當 Q在邊 BC上時，/ OQA=180o/ QOA / QAO1=180。-2( / COA/ OAB=90o,點 Q只能是點 E或點 F當Q在F點時，: OF AF分別是/ AOCI/ OAB勺平分 線，BC/ OA / CFO= / FOA/ FOC / BFA= / FA3 / FAB CF= OC BF= AB OC= AB F是 BC的中 點.; F點為(4 , 2), 此時m的值為6.5.當Q在E點時，同理可求得此時 m的值為3.5 . 22x= 2.27. (1) y= ax - 4ax+ c= a

16、( x- 2) 4a+c.，一次函數圖像的對稱軸為直線當x=2時,，、一，3(2)點D與點C關于x軸對稱，D(2 , 2, ) ,. C氏3.31設 A(簿 4m)(n<2),由SLac- 3,得 2x 3 X (2 m)= 3,解得rtr0,，A(0, 0).3解得 a=", c=0.8c= 0,.一 3由 A(0 , 0)、 口2 ,一小得32 4a+c= 2.y=8x2x.3設 A(m 二m( m<2)4.一3 3,過點 A 作 AE! CD E,則 AE= 2 m CE= 2 AC= 'aE+ CE =、/(2m)2+ | 4m =5(25.CD= AC

17、CD= 4(2 m.由 Sa AC戶 10 彳#2X5(2 -nj2= 10,解得m= 2 或 m= 6(舍去)，mi= -2.“，-3 . A( -2, -2) , CD= 5.若a>0,則點D在點C下方，上A3由 A(-2, 2)、D(2,2)得12a+3 c= 2,.7-4a+ c= 2.解得1 a=85c= - 3.1 21 c一 y=8、2x3.若a<0,則點D在點C上方，.132 , y),3 r由 N2, 2)、D(2,135)得3 12a+ c= 2,1 a= 2,.13一 4a+ c=.解得1 2一 , 9 y= ?x +2x+2.28. (1)過P作PE! OA

18、F E. PQ OA PM OB 四邊形 OMP平行四邊形. . P陣 OQ= 1, Z PME= /AOB= 60o, PE= PM- sin60o=-23, ME= 2, .CE= OC- OM- ME= 3, . tan / PCE=卷雪, 2CE 3 ./ PCE= 30o, .CPIM= 90o,又PM/ OB / CN® / CP隨 90 o,即 CNIL OB_ 11 一，.一(2)而 ON勺值不發生變化.理由如下:設 OM= x, ON= y. .四邊形 OMP菱形,O OQ= QP= OM= x, NQ= y-x.x y-xIP7=,6 y '，八 - QP