1、2011年長沙市初中畢業學業水平考試試卷數學 注意事項： 1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號； 2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效； 3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示； 4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔； 5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙； 6、本學科試卷共26個小題，考試時量l20分鐘，滿分I20分。一、選擇題(在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共l0個小題，每小題3分，共30分)1等于A2BCD2下列長度的三條線段，能組

2、成三角形的是 A1、l、2 B3、4、5 C1、4、6D2、3、73下列計算正確的是 ABCD4如圖，在平面直角坐標系中，點P(-1，2)向右平移3個單位長度后的坐標是A（2,2）B（）C（）D（）5一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數為 A6 B7 C8 D96若是關于工的二元一次方程的解，則的值為A B C2 D77如圖，關于拋物線，下列說法錯誤的是 A頂點坐標為(1，) B對稱軸是直線x=l C開口方向向上 D當x>1時，Y隨X的增大而減小8如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美"相對的面上的漢字是 A我

3、B愛 C長 D沙9謝老師對班上某次數學模擬考試成績進行統計，繪制了如圖所示的統計圖，根據圖中給出的信息，這次考試成績達到A等級的人數占總人數的 A6 B10 C20 D2510如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45°， AD=2，BC=4，則梯形的面積為 A3 B4 C6 D8二、填空題(本題共8個小題，每小題3分，共24分)11分解因式：=_。12反比例函數的圖象經過點A(，3)，則的值為_。13如圖，CD是ABC的外角ACE的平分線，ABCD，ACE=100°，則A=_。14化簡：_。15在某批次的l00件產品中，有3件是不合格產品，從中任意抽取一件檢驗，則抽到不

4、合格產品的概率是_。16菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則菱形的周長是_cm17已知，則的值是_。18如圖，P是O的直徑AB延長線上的一點，PC與O相切于點C，若P=-20°，則A=_°。三、解答題(本題共2個小題，每小題6分，共12分)19已知，求的值。20解不等式，并寫出它的正整數解。四、解答題(本題共2個小題，每小題8分，共16分)21“珍惜能源從我做起，節約用電人人有責”為了解某小區居民節約用電情況，物業公司隨機抽取了今年某一天本小區l0戶居民的日用電量，數據如下：用戶序號12345678910日用電量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.2

5、4.04.2（1）求這組數據的極差和平均數；（2）已知去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度，請你估計，這天與去年同日相比，該小區200戶居民這一天共節約了多少度電?22如圖，在O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CAB=40°，APD=65°。（1）求B的大小：（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進已知甲組比乙組平均每天多掘進06米，經過5天施工，兩組共掘進了45米 （1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米? （

6、2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進02米，乙組平均每天能比原來多掘進03米按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務?24如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺DE構成。已知天橋高度BC4.8米，引橋水平跨度AC=8米。（1）求水平平臺DE的長度；（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比。(參考數據：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75 六、解答題（本題共2個小題，

7、每小題10分，共20分）25使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點。例如，對于函數，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數的零點。 己知函數 (m為常數)。 （1）當=0時，求該函數的零點；（2）證明：無論取何值，該函數總有兩個零點；（3）設函數的兩個零點分別為和，且，此時函數圖象與x軸的交點分別為A、B(點A在點B左側)，點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式。26如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。（1）求點B的坐標；（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與

8、Q重合）時，ABQ為定值；（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。2011年長沙市初中畢業學業水平考試試卷數學參考答案一、選擇題：題號12345678910答案ABDABDDCCA二、填空題：11. 12. 13. 5014. 115. 0.0316. 2017. 518. 35三、解答題：19. 420. 解得，正整數解為1和2.四、解答題21. （1）極差：2.2 平均數：4.4 （2）這10戶居民這一天平均每戶節約：7.8-4.4=3.4 （度）總數為：3.4×200=680（度）22. （1）證明略（2）A

9、D=2OE=6五。、解答題：23. （1）設甲、乙班組平均每天掘進x米,y米，得，解得甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米。（2）設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b填完成任務，則a=（1755-45）÷（4.8+4.2）=190（天）b=（1755-45）÷（4.8+4.2+0.3+0.3）=180（天）a-b=10（天）少用10天完成任務。24. （1）DE=1.6（米） （2）AD:BE=5:3六、解答題：25. （1）當=0時，該函數的零點為和。（2）令y=0，得=無論取何值，方程總有兩個不相等的實數根。即無論取何值，該函數總有

10、兩個零點。（3）依題意有，由解得。函數的解析式為。令y=0，解得A()，B(4,0)作點B關于直線的對稱點B，連結AB，則AB與直線的交點就是滿足條件的M點。易求得直線與x軸、y軸的交點分別為C（10,0），D（0,10）。連結CB，則BCD=45°BC=CB=6，BCD=BCD=45°BCB=90°即B（）設直線AB的解析式為，則，解得直線AB的解析式為，即AM的解析式為。26、（1）過點B作BCy軸于點C，A(0,2)，AOB為等邊三角形，AB=OB=2，BAO=60°，BC=，OC=AC=1，即B（）（2）當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，不失一般性，PAQ=OAB=60°，PAO=QAB，在APO和AQB中，AP=AQ，PAO=QAB，AO=ABAPOAQB總成立，ABQ=AOP=90°總成立，當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，ABQ為定值90°。（3）由（2）可知，點Q總在過點B且與AB垂直的直線上，可見AO與BQ不平行。 當點P在x軸負半軸上時，點Q在點B的下方，此時，若ABOQ，四邊形AOQB即是梯形，當ABOQ時，BQO=90°，BOQ=ABO=60°。又OB=OA=2，可求得BQ=