1、譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發,7日到長安.現乙先出發2日，甲才從長安出發.問甲乙經過多少日相逢？設甲乙經過x日相逢，可列方程A.j5=1x+2xx+2xT+5=175=1x+2x6.已知一個無蓋長方體的底面是邊長為1的正方形，側面是長為2的長方形，現展開鋪平.如圖，依次連結點AB,C,D得到一個正方形，將周圍的四個長方形沿虛線剪去一個直角三角形，則所剪得的直角三角形較短直角邊與較長直角邊的比是（）A.1B.1C.2D.2332020年初中畢業生學業評價適應性考試數學試題卷考生須知:1 .全卷分試卷和答題卷二部分，考生須在答題卷上作答.全卷?茜分150分，考試時間120分鐘.2

2、.試卷分試卷I（選擇題），試卷n（非選擇題）兩部分，共8頁.試卷I（選擇題，共40分）請將本卷的答案，用鉛筆在答題紙上對應的選項位置涂黑、涂滿一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）11.在兀，3,哂這四個數中，最小的數是（）A-1.B.兀C.3D.S3.厲害了，我的國！“中國制造”震撼世界。2018年底我國高速公路已開通里程數達13.65萬公里，居世界第一，將數據136500用科學計數法表示正確的是（）A.1.365X106B.1.365X105C.13.65X104D1365X1034.運動鞋經銷商到某校三（2）班抽樣選取9位學生，分別對他們的鞋碼進行了查詢，記錄下的數據是：24

3、,22,21,24,23,20,24,23,24.經銷商對這組數據最感興趣的是（）A.中位數B.平均數C.眾數D.方差5.九章算術中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安.今乙發已先二日，甲仍發長安.問幾何日相逢?2.如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）1_7.如圖，已知在Rt?ABC,E,F分別是邊ABAC上的點AE=AR31AF=AC分別以BEEFFC為直徑作半圓，面積分別為Si,3S2,4,則Si,Sa,S3之間的關系是（）1ASi+$=2SBS+$=4SCS=$=SD&=_（&+$）38.如圖，銳角ABC43,BOABAC求作一點

4、P,使彳導/BPCW/A互補，甲、乙兩人作法分別如下:甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求.乙：作BC的垂直平分線和/BAC勺平分線，兩線交于P點，則P即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列敘述正確的是（）A.兩人皆正確B.甲正確，乙錯誤C.甲錯誤，乙正確D兩人皆錯誤9.某汽車剎車后行駛的距離y（單位：吊與行駛的時間t（單位：s）之間近似滿足函數關系y=at2+bt（a0）的圖象同時經過頂點C,D.若點C的橫坐標為5,BE=3DE則k的值為.著點A逆時針旋轉3 （0390）得到AC,連結BC,當a+3=60時， 我們稱ABC是ABC勺“蝴蝶三角形”，已知一直角邊長為2的等腰

5、直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面積為.第1720題各8分，第21題10分，第2223題各12分，第24題14分，共80分）17 .（本小題8分）（1）計算：|右-2|+20190-（-工）1+3tan30316.如圖，將ABC勺邊AB繞著點A順時針旋轉a(0v“90)得到AB,邊AC繞三、解答題（本題有6小題,(2)先化簡，再求值：(a-2)2+(1+a)(1-a),其中a=2.18 .（本小題8分）某校開展了為期一周的“新時代文明實踐”活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中“宣傳文明禮儀”的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5x1,B;1wxv1.5,

6、C:1.5Wxv2,D：2x2.5,E:2.5x5,所以當采摘量大于5千克時，到家草莓采摘園更劃算；1分當丫甲=丫乙，即18x+60=30 x,解得x=5,所以當采摘量為5千克時，到兩家草莓采摘園所需總費用一樣；1分當y甲y乙，即、18x+6030 x,解得0Exv5,所以當采摘量小于5克且大于0克時，到家乙莓采摘園更劃算.2分20.（本小題8分）解：延長CB交PQ于點D.MCN尸乜圖？5 MN/PQ,BCXMN, BOXPQ.在RtABD中，.AB=10米，/BD=AB=5（米）,2AD=5V5（米），在RtAODA中，/ODA=90,2 .CD=AD?tan/CAD=5X1.2BO=（6-

7、5）=5.4（米）.21.（本小題10分）BAD=30,1分2分:OAD=42,6、6（米），2分2分1分.2分(3)結合圖2,解決問題：當CDF為等腰三角形時，BE的長度約為2.5或5.0或3.56分22.(本小題12分)解：(1)補全的圖形如圖1所示；2分/ADE=/B=90,.EDC+ZADB=ZBAD+ZADB=90, ./EDC=/BAD;2分(2)猜想：CE=V2BD;故答案為：CE=&BD;2分想法1:證明：過點E作EFLBC,交BC延長線于點F,如圖2所示: ./F=90,B=ZF,2B二NF在ADB和DEF中，、ZBAD=ZEDC,LAD=DEADBADEF(AAS)

8、,.AB=DF,BD=EF, .AB=BC,.1.DF=BC,即DC+CF=BD+DC, .CF=BD=EF,CEF是等腰直角三角形，.CE=%CF=aBD;6分想法2:解：(1)補全表格如下：3.61.2分(2)函數圖象如下：y-cm-i證明：在線段AB上取一點F,使得BF=BD,連接DF,如圖3所示: ./B=90,AB=BC,DF=&BD,.AB=BC,BF=BD, .AB-BF=BC-BD,即AF=DC,在ADF和DEC中，,/BAD二/EDC,ADFADEC(SAS),-.CE=DF=V2BD;6分想法3:證明：延長AB至IJF,使得BF=BD,連接DF,CF,如圖4所示：

9、./B=90,DF=V2BD,fAB=BC在RtAABD和RtACBF中，“ZABD=ZCBF=90,RD二BFABDACBF(SAS), .AD=CF,/BAD=ZBCF, AD=DE,.1.DE=CF. ./EDC=ZBAD,./EDC=ZBCF,DE/CF,四邊形DFCE為平行四邊形，,-.CE=DF=V2BD,6分解：(1)/MON=90, ./OBA+/OAB=90,.一/OBA、/OAB的平分線交于點C, .ZABC+ZBAC=Xx90=45,2，/ACB=18045=135;.3分(2)在AOB中，ZOBA+ZOAB=180-ZAOB=180-n,.一/OBA、/OAB的平分線交

10、于點C, .ZABC+ZBAC=(ZOBA+ZOAB)=(180-n),22即/ABC+/BAC=90-Xn,2，/ACB=180-(/ABC+ZBAC)=180-(90-n)=90在n;22.3分BC、BD分別是/OBA和/NBA的角平分線，ABC=ZOBA,/ABD=1/NBA,22/ABC+/ABD/OBA+L/NBA,ZABC+ZABD=X(/OBA+ZNBA)=90,222即/CBD=90,同理：/CAD=90,四邊形內角和等于360。，.ZACB+ZADB=360-90-90=180;.3分(3) /E的度數不變，/E=40;理由如下：/NBA=/AOB+ZOAB,/OAB=/NB

11、A-/AOB,AE、BC分別是/OAB和/NBA的角平分線，.ZBAE=ZOAB,ZCBA=ZNBA,24.(本小題12分)解：二.線段OB的長是方程x2-2x-8=0的根，OB=41分_1_八22ZCBA=ZE+ZBAE,即NBA=/E+4OAB,22ZNBA=ZE+(/NBA-80),NNBA=ZE+ZNBA-40,2222ZE=40.3分又tan/BAO=2,.OA=81分1.，、.直線AB:y=-2x+42分(2)如圖，設G的對應點為H,過點H作y軸的平行線IR,分別過E,F作x軸平行線與IR交于點I,R。.直線ECAB,&DOE=16,OD=4,OE=8,DE:y=-2x-82分./GFE=/DEO,GE:GF=EH:HF=1:2./FHE=/I=/R=90,可證FHIsHER,HR=8,FI=16,設ER=m,貝UIH=2m,F(m-16,2m)2分.m=6,F(-10,12)2分如圖1,當四邊形MNPQ是矩形時，:OD=OB=4,，/OBD=/ODB=45,/PNB=/ONM=45,OM=DM=ON=2,.BN=2,PB=PN=V2,PI(-1,3).1分如圖2,當四