1、浙江省溫州育英國際實驗學校創(chuàng)新B班2019-2020學年八年級下學期數(shù)學4月月考試卷一、選擇題：（3*10=30分）1.使 x-3 有意義的 x 的取值范圍是（    ） A. x>3                               

2、;    B. x<3                                   C. x3       

3、;                            D. x32.下面四個手機應(yīng)用圖標中，屬于中心對稱圖形的是（   ）A.             &#

4、160;       B.                     C.                    

5、0;D. 3.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡 (b-a)2 的結(jié)果是（   ） A. a-b                                      B.

6、 a+b                                      C. b-a        

7、0;                             D. -a-b4.方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次項的系數(shù)為4，它的一次項是（   ） A. 9        

8、60;                                B. -9x               

9、0;                         C. 9x                       

10、                  D. -95.已知x=2是方程 32 x2-2a=0的一個解，則2a-1的值是（   ） A. 3                    

11、60;                      B. 4                          

12、                 C. 5                               

13、60;           D. 66.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，三月份的營業(yè)額為144萬元，如果每月比上月增長的百分數(shù)相同，則平均每月的增長率為（   ） A. 10%                      

14、0;              B. 15%                                  

15、;   C. 20%                                     D. 25%7.用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”，

16、應(yīng)先假設(shè)這個直角三角形中（   ） A. 有一個銳角小于45°                                         

17、60;  B. 每一個銳角都小于45°C. 有一個銳角大于45°                                       

18、0;    D. 每一個銳角都大于45°8.關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有兩個實數(shù)根，則k的非負整數(shù)解有幾個（   ） A. 0個                            

19、60;          B. 1個                                      

20、; C. 2個                                       D. 3個9.已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， 平均數(shù)為 x ，方差為S

21、8;，把每個數(shù)據(jù)都減去2，得到一組新數(shù)據(jù)x1=x1-2，x2=x2-2，x3=x3-2，平均數(shù)為 x ，方差為S'²。下列結(jié)論正確的是（   ） A. x'=x ，S2=S2                               

22、;                B. x'=x -2， S2=S2C. x'=x -2， S2=2S2                         

23、                D. x'=x -2， S2=S2-210.如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有（   ） A. 3個       &

24、#160;                             B. 4n個                  &#

25、160;                  C. 3n個                             

26、60;       D. 3n個二、填空題：（3*8=24分）11.在四邊形ABCD中，A與C互補，B=80°，則D的度數(shù)是_度。 12.在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組9名同學的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，10，7，9，9，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_. 13.若最簡二次根式 a2-5a 與 12-a 是同類二次根式，則a的值為_. 14.若 20n 是整數(shù)，則最小正整數(shù)n的值為_。 15.已知，是一元二次方程x2+x-2=0的兩個實數(shù)根，則+-的值是_。 16.若一個三角形的兩邊長分別為2

27、和3，第三邊長是方程2x2-3x-5=0的一個根，則這個三角形的周長是_。 17.如上圖，四邊形ABCD中，A=90°，AB=4，AD=3，點M、N分別線段BC、AB上的動點，（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的最大值為_。 18.在平面直角坐標系XOY中，有A（3，2），B（-1，-4），P是x軸上的一點，Q是Y軸上的一點，若以點A，B，P，Q四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，則Q點的坐標是_。 三、解答題：（共46分）19.計算： （1）48-327+13（2）49+(3-23)(3+23)20.解方程： （1）（x+1）（x-1）=1 （

28、2）2x²-4x+1=0 21.八年級某老師對一、二班學生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表（得分為整數(shù)，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優(yōu)秀）.根據(jù)圖表信息，回答問題： 平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%（1）用方差推斷_班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷_ 班的閱讀水平更好些；（2）甲同學用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些.你認為誰的推斷比較科學合理，更客觀些.為什么？22.如圖，已知ABCD的對

29、角線AC ， BD相交于點O ， 直線EF經(jīng)過點O ， 且分別交AB ， CD于點E ， F.求證：四邊形BFDE是平行四邊形23.某工廠設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價x（元/件）30405060每天銷售量y（件）500400300200（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；（2）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？24.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，6），B（b，0），且b<0，C，D分別是OA，A

30、B的中點，AOB的外角DBF的平分線BE與CD的延長線交于點E。 （1）求證：DAO=DOA； （2）若b=-8，求CE的長；若CE= 10 +1，則b=_； （3）是否存在這樣的b值，使得四邊形OBED為平行四邊形？若存在，請求出此時四邊形OBED對角線的交點坐標；若不存在，請說明理由。 答案解析一、選擇題：（3*10=30分）1.【答案】 C 【考點】二次根式有意義的條件 【解析】【解答】解：由題意，得x-30，解得x3，故答案為：C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須為非負數(shù)即可得出不等式，求解即可。2.【答案】 B 【考點】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【解答】解：A圖形不是中心對稱圖

31、形；B圖形是中心對稱圖形；C圖形不是中心對稱圖形；D圖形不是中心對稱圖形，故選：B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可3.【答案】 A 【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【解答】解：由a、b在數(shù)軸上的位置得b0a，b-a0， 原式=a-b. 故答案為：A 【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置得b0a，從而可得b-a0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.4.【答案】 C 【考點】一元二次方程的定義及相關(guān)的量 【解析】【解答】解： 將4x2=81-9x化成一般形式為4x2+9x-81=0， 一次項為9x. 故答案為：C. 【分析】一元二次方程一般形式ax2+bx

32、+c=0（a0），其中二次項ax2， 一次項bx，常數(shù)項c，據(jù)此解答即可.5.【答案】 C 【考點】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：將x=2代入方程 32 x2-2a=0中， 得32×22-2a=0，解得a=5. 故答案為：C. 【分析】將x=2代入方程 32 x2-2a=0中，得到一個關(guān)于a的方程，解出a即可.6.【答案】 C 【考點】一元二次方程的實際應(yīng)用-百分率問題 【解析】【解答】 解：設(shè)平均每月的增長率為x， 100（1+x） 2=144, 解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去） 平均每月的增長率為20%. 故答案為

33、：C. 【分析】設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)一月份的營業(yè)額 ×(1+增長率）2=三月份的營業(yè)額，列出方程，解出方程并檢驗即可.7.【答案】 D 【考點】反證法 【解析】【解答】解： 用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”應(yīng)先假設(shè)每一個銳角都大于45°. 故答案為：D. 【分析】用反證法證明第一步是作出與原命題相矛盾的假設(shè)，據(jù)此解答即可.8.【答案】 B 【考點】一元二次方程的定義及相關(guān)的量，一元二次方程根的判別式及應(yīng)用 【解析】【解答】解： kx²-2x+1-x²=0，（k-1）x²-2x+1=0, 由題

34、意得=（-2）2-4（k-1）0且k-10， 解得k2且k1， k的非負整數(shù)解有0、2共2個. 故答案為：C. 【分析】 根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)，可得0且二次項系數(shù)不為0，據(jù)此解答即可.9.【答案】 B 【考點】平均數(shù)及其計算，方差 【解析】【解答】解：x=x1+x2+x33,     s2=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3+x)23, x'=x1-2+x2-2+x3-23=x1+x2+x33-63=x-2;s'2=(x1'-x')2+(x2'-x')2+(x3'+x')2

35、3=(x1-2-x+2)2+(x2-2-x+2)2+(x3-2+x+2)23=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3+x)23=S2; 故答案為：B. 【分析】利用平均數(shù)與方差公式分別求出x ， S2 ， x' ， S'2 ， 然后整理代換即可求出它們的關(guān)系.10.【答案】 D 【考點】三角形中位線定理，平行四邊形的判定，探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：圖（1）中， A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點 ，  A1B1AB ，B1C1 BC，A1C1 AC， 四邊形AC1A1B1C1 ，A

36、1B1C1B，A1CB1C1是平行四邊形，共有3=3×1個； 圖（2）中，同理可得AC1A1B1C1 ，A1B1C1B，A1CB1C1 ， A1C2B2C1分 A2B2A1C2分A2B2C2B1是平行四邊形，共有6=2×3個； ···，依次規(guī)律，可得第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)為3n個. 故答案為：D. 【分析】利用三角形中位線定理可得A1B1AB ，B1C1 BC，A1C1AC，根據(jù)平行四邊形的判定可得圖（1）共有3=3×1個平行四邊形，同理可得圖（2）中共有6=2×3個平行四邊形，

37、據(jù)此規(guī)律可得第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)為3n個.二、填空題：（3*8=24分）11.【答案】 100 【考點】余角、補角及其性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解： A與C互補 ，A+C=180°， A+B+C+D=360°， B=80° D=100°. 故答案為:100. 【分析】根據(jù)補角的定義可得A+C=180°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°，即可求出D的度數(shù).12.【答案】 9 【考點】中位數(shù) 【解析】【解答】將這9個數(shù)從小到大排序得：7，7，8，8，9，9，9，10，10，處在第5位的是9，因此中位數(shù)

38、是9， 故答案為：9.【分析】將這9個數(shù)從小到大排序后處在第5位的數(shù)為9，因此中位數(shù)是9.13.【答案】 6或 - 2 【考點】同類二次根式 【解析】【解答】解：最簡二次根式 a2-5a 與 12-a 是同類二次根式, a2-5a=12-a ， a2-5a0，12-a0.解得： a1=6，a2=-2 .故答案為：6或-2. 【分析】幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)完全相同，則這幾個二次根式就是 同類二次根式 ，根據(jù)定義即可列出方程，求解即可并檢驗即可。14.【答案】 5 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【解答】解：原式=4×5n=25n, 最小的正整數(shù)n=5. 故答

39、案為：5. 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行解答即可.15.【答案】 1 【考點】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解： ，是一元二次方程x2+x-2=0的兩個實數(shù)根 ， +=-1，=-2，+- =-1-（-2）=1. 故答案為：1. 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系先求出+=-1，=-2，然后整體代入計算即可.16.【答案】 7.5 【考點】一元二次方程的根，三角形相關(guān)概念 【解析】【解答】 解：2x2-3x-5=0， （2x-5）(x+1)=0， 解得x1=52,x2=-1(舍去）， 三角形的第三邊長為52 ， 三角形的周長為2+3+52=7.

40、5. 故答案為：7.5. 【分析】利用因式分解法求出方程的根并檢驗，可得三角形的第三邊長，從而求出三角形的周長.17.【答案】 2.5 【考點】勾股定理，三角形中位線定理 【解析】【解答】解： 點E、F分別為DM、MN的中點 ， EF=12DN， 當DN最大時，EF最大， 當N與B重合時，DN最大， 此時DN=BD=AD2+AB2=32+42=5， EF的最大值為2.5. 故答案為：2.5. 【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，可得EF=12DN，當DN最大時，EF最大，只有當N與B重合時，DN最大，利用勾股定理求出BD的長，即得結(jié)論.18.【答案】 （0，-6），（0，6），（0，-2） 【考點

41、】坐標與圖形性質(zhì)，平行四邊形的判定 【解析】【解答】解：如圖所示，當AB為邊，即當四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB =P 2Q 2， AP 2= BQ 2， Q 2點的坐標是：(0,6)， 當四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB =PQ， QA=PB， Q點的坐標是：(0,6)， 當AB為對角線，即當四邊形P 1AQ1B是平行四邊形，所以AP 1= Q 1B， AQ1= BP1， Q1點的坐標是：(0,2) 故答案為：(0,6)或(0,2)或(0,6) 【分析】如圖，當AB為邊，當四邊形

42、ABQ2 P 2是平行四邊形，所以AB=P2Q2， AP2=BQ2， 當四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ， QA=PB， 當AB為對角線，即當四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B， AQ1=BP1， 結(jié)合圖形分別得出即可三、解答題：（共46分）19.【答案】 （1）解：原式=43-93+33=-1433.（2）解：原式=7-（9-12）=4. 【考點】二次根式的加減法，二次根式的混合運算 【解析】【分析】（1）先將每個二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可； （2）先利用平方差公式計算，然后進行加減運算即可.20.【答案】 （1）x2-1=1， x2

43、=2， 解得x1=2,x2=-2;（2）x2-2x=-12, x2-2x+1=-12+1, (x-1)2=12, x-1=±22, x1=2+22,x2=2-22; 【考點】直接開平方法解一元二次方程，配方法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）利用直接開平方法解方程即可； （2）利用配方法解方程即可.21.【答案】 （1）2；1（2）解：平均分會受極端值的影響比較大，而眾數(shù)，中位數(shù)則反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢和中間水平，因此，用眾數(shù)和中位數(shù)推斷更合理些，客觀些 【考點】平均數(shù)及其計算，中位數(shù)，方差，眾數(shù) 【解析】【解答】解：（1）2.114.28 二班成績波動較大 ； 92.5%  85%   20%10% 一班的閱讀水平更好些； 【分析】（1）利用表格中的數(shù)據(jù)進行比較，即得結(jié)論； （2） 平均分會受極端值的影響比較大，而眾數(shù)，中位數(shù)則反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢和中間水平 ，據(jù)此解答即可.22.【答案】證明：ABCD的對角線AC ， BD相交于點O ， OAOC ， OBOD