1、20142015學(xué)年第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)要點(diǎn)考試范圍：七年級上學(xué)期內(nèi)容，主要有第一章數(shù)學(xué)與我們同行、第二章有理數(shù)、第三章代數(shù)式、第四章一元一次方程（復(fù)雜的應(yīng)用題不是本次考試范圍）。題型：選擇、填空共十八題（54分），解答題十題（76分），分值130分，考試時(shí)間120分鐘。一、填空和選擇：知識點(diǎn)一：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)；1.2 有理數(shù)與無理數(shù)；1.3 數(shù)軸；1.4絕對值與相反數(shù)；1.5有理數(shù)的加減法；1.6有理數(shù)的乘除法；1.7有理數(shù)的乘方；1.8科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)；13的絕對值是（ ） A3 BC D32一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺2m，記作2m，則水面離跳臺10m可以記作（ ） A1

2、0m B12m C10m D12m3在1，02，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A1 B0 C2 D14有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則l=（ ） Aa2.5 B2.5a Ca2.5 Da2.55月球的半徑約為一百七十三萬八千米這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.1738×106米 B173.8×106米 C1.738×106米 D1.738×107米63的相反數(shù)是（ ） A3 B C D37 如果60 m表示“向北走60 m”，那么“向南走40 m”可以表示為（ ）A20 m B40 m C20 m D40 m8 太陽的半徑為696000千米，把6

3、96000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A696×103 B69.6×104 C6.96×105 D6.96×106 9 若，則的值是（ ）A1 B1 C9 D9 10用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（ ） A(3mn)2 B3(mn)2 C3mn2 D(m3n)211平方得64的數(shù)是 12下列各數(shù)：0，其中無理數(shù)是 13若的絕對值為5，則a的值為 14、在數(shù)軸上，表示與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是_ _15. 若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則= 16冬天某日白天的溫度是10，夜間下降了6，則夜間的溫度是 172013年6月11日，神舟十號飛船發(fā)

4、射成功神舟十號飛船的飛行速度約為7900米秒，將數(shù)7900用科學(xué)記數(shù)法表示為 18、計(jì)算21的值是（ ） A1 B3 C21 D319、對于任意數(shù)a，下列說法中，一定正確的是（ ） Aa是一個(gè)負(fù)數(shù) Ba2是一個(gè)正數(shù) C是一個(gè)分?jǐn)?shù) D是一個(gè)非負(fù)數(shù)20下列各數(shù)中：3、（2.1）、0、0.1010010001中，負(fù)有理數(shù)有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)21下列兩數(shù)比較大小正確的是（ ）A5>4 B23（2）3 C（4） D（3）>（3）22已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，則與點(diǎn)A的距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A1 B5 C1或5 D1或523已知1，y24，且x<y，則x

5、y的值為（ ） A±3 B±5 C1或3 D1或324有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）Aab>0 Bab<0C<1 Dab<025如圖，一串黑白相間且排列有一定規(guī)律的珠子，則這串珠子被盒子遮住的部分的珠子有（ ）A25顆 B26顆C27顆 D28顆知識點(diǎn)二：2.1字母表示數(shù)；2.2代數(shù)式；2.3代數(shù)式的值；2.4合并同類項(xiàng)；2.5去括號與添括號；2.6整式加減法。26如果整式xn25x2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于（ ） A3 B4 C5 D627去括號：（ab1）結(jié)果正確的是（ ） Aabl Babl Cabl

6、Dab1284x8錯(cuò)寫成4(x8），結(jié)果比原來（ ） A多4 B少4 C多24 D少2429若3，2，且<0，則mn的值是（ ） A1或1 B5或5 C5或1 D1或530我們規(guī)定x叫表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.21，33，2.53如果3，則滿足條件的所有正整數(shù)x的個(gè)數(shù)有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)31的次數(shù)為 32任寫一個(gè)2ab2的同類項(xiàng) 33若a24，則a 34用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積 35已知代數(shù)式2x4yl的值是5，則代數(shù)式x2y1的值是 36從數(shù)6，1，3，5，2中任取三個(gè)數(shù)相乘，則其積最小的是 37小明同學(xué)每天早上6：00鐘開始起床，起床穿衣的時(shí)間需要5分

7、鐘，起床穿衣后他立即用煤氣灶煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準(zhǔn)備面條和佐料2分鐘；用鍋把水燒開7分鐘：用燒開的水煮面條和菜要3分鐘。若小剛要將面條煮好，最少需要 分鐘38將一張邊長分別為3和5的長方形紙片，分成若干張邊長為整數(shù)的長方形（包括正方形）紙片，并要求分得的任何兩張紙片都要不相同則最多能否分成 張滿足上述條件的紙片39單項(xiàng)式的系數(shù)是 40下列各組代數(shù)式中，能合并成一個(gè)的是（ ） Ax2y與xy2 B0.5a2b與0.5a2c C3b與3bc D0.1m2n與nm2知識點(diǎn)三：3.1從問題到方程；3.2解一元一次方程；3.3簡單的列方程解應(yīng)用題。41下列各式中是一元一

8、次方程的是( ) A1=2y3 B 5x24x=2x1 C=1 D2=2x+442下面的計(jì)算正確的是( )A6a5a1 Ba2a23a3 C(ab)ab D2(ab)2ab43若與是同類項(xiàng)，則m，n的值為( ) A. m3，n1 Bm3，n=1 Cm3, n1 Dm3，n144若 ，則的值是( )A1 B0 C1 D201345七年級(1)班給幾位三好學(xué)生發(fā)筆記本作為獎(jiǎng)品，若每位三好學(xué)生發(fā)3本，則剩下1本，若每位三好學(xué)生發(fā)4本，則少2本，問筆記本共有幾本？若設(shè)共有本筆記本，則列出的方程是_ _ 46如果是方程的解，那么的值為_ _ 47小亮按如圖所示的程序輸入一個(gè)數(shù)x等于10，最后輸出的結(jié)果為

9、_ _48小說達(dá)芬奇密碼中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一串神秘排列的數(shù)，將這串令人費(fèi)解的數(shù)按從小到大的順序排列為：1，1，2，3，5，8.，則這列數(shù)的第9個(gè)數(shù)是 49已知關(guān)于x的方程2xax1的解滿足2x6x2，則a 50若(m2)x5是一元一次方程，則m的值為 51已知代數(shù)式x24x2的值為2，則代數(shù)式2x28x5的值為 52一本書有a頁，第一天讀了全書的一半，第二天讀了余下的，則沒有讀完的頁數(shù)用含a的代數(shù)式表示為 （化為最簡形式）53如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，用含x的代數(shù)式表示輸出值y 54如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡： 55多項(xiàng)式x(m2)x7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是_56設(shè)x表

10、示三位數(shù)，y表示兩位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)可表示為_57若，則代數(shù)式的值為_58用“數(shù)字牌”做24點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示2、3、4、6（每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除等運(yùn)算）請寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為24：_59如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需_根火柴60有這么一個(gè)數(shù)字游戲： 第一步：取一個(gè)自然數(shù)n18，計(jì)算n121得a1； 第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計(jì)算n221得a2； 第三步：算出a2的各位數(shù)字之和，得n3，再計(jì)算n321得a3； 依此類推，

11、則a2013_二、解答題：19題：（一）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：，3.14 正數(shù)集合： 無理數(shù)集合： （二）請你做評委：在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小明、小亮、小丁、小彭對剛學(xué)過的知識發(fā)表了自己的一些感受： 小明說：“絕對值不大于4的整數(shù)有7個(gè)” 小丁說：“若a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則ab0” 小亮說：“<，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小” 小彭說：“多項(xiàng)式2xxy3y是一次三項(xiàng)式，”依次判斷四位同學(xué)的說法是否正確，如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法（三）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”號把這些數(shù)連接起來：2.5，2，（

12、3），020題：計(jì)算（一）計(jì)算題(1) (2)(3) (4)(5)（二）計(jì)算(1) (2)(3) (4)（三）計(jì)算：(1)(2)(3) (4)21題：化簡求值。（一）有一個(gè)多項(xiàng)式，當(dāng)減去2x23x7時(shí)，某學(xué)生因把“減去”誤認(rèn)為“加上”，得到結(jié)果為5x22x4那么按照正確的運(yùn)算要求，最后結(jié)果應(yīng)該是什么？（二）先化簡，再求值：(1) ，其中(2) 其中：， （3）已知，且求等于多少若，求的值（三）在梯形面積公式S（ab）h中，已知a4， h8(1)若已知b20，則面積S ；(2)若已知S20，求b的值22題：解方程。（一）解方程：(1) (2) (3) (4) （二）解方程：(1)3(x1)9(2

13、)（三）已知A3x24xy2y2，Bx22xy5y2 (1)求AB； (2)求AB； (3)若2ABC0，求C（四）已知關(guān)于x的方程4x2m12x5若該方程的解與方程2y15y7的解相同，求m的值；23題：有理數(shù)。（一）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局 (1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置； (2)C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)郵遞員一共騎行了多少千米？（二）定義一種新運(yùn)算：觀察下列式： 131×4+37； 3(1)3×4

14、111； 545×4+424； 4(3)4×4313；（1）根據(jù)上面的規(guī)律，請你想一想：ab ； （2）若a(2b)4，請計(jì)算 (ab)(2a+b)的值 （三）某地的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是指該地與格林尼治的時(shí)差以下為同一時(shí)刻5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（正數(shù)表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間遲的時(shí)數(shù)）：(1)倫敦時(shí)間中午12點(diǎn)時(shí)，北京的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是 點(diǎn)，紐約的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是 點(diǎn)；(2)某人在北京首都機(jī)場乘坐中午12點(diǎn)整的航班飛往倫敦，若飛行時(shí)間為12小時(shí)，則此人到達(dá)倫敦時(shí)，倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾點(diǎn)？（以上時(shí)刻均用24小時(shí)制作答）（四）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一

15、個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個(gè)數(shù)(1)如果小玲想的數(shù)是1，那么她告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ；(2)如果小宸想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說出小宸想的那個(gè)數(shù)是 ；(3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個(gè)數(shù)若設(shè)觀眾心想的數(shù)為a，請通過計(jì)算解密這個(gè)魔術(shù)的奧妙24題：代數(shù)式。（一）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，探究并觀察下列問題 (1)在第4個(gè)圖中，白色瓷磚共有 塊，一共有瓷磚 塊； (2)在第n個(gè)圖中，黑色瓷磚共有 塊，一共有瓷磚 塊；(3)如果每塊黑瓷磚5元，白瓷磚4元，鋪設(shè)當(dāng)n9時(shí)，共需花

16、多少錢購買瓷磚？（二）A、B兩倉庫分別有水泥20噸和30噸，C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸已知從A、B倉庫到C、D工地的運(yùn)價(jià)如下表： (1)若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為 噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元； (2)求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；(3)如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？（三）某餐廳中1張長方形的桌子可坐 6人，按下圖方式將桌子拼在一起 n1 n2 n3（1）填下表：桌子數(shù)12345n人數(shù)68（2）若餐廳有72張這樣的長方形桌子，按照

17、上圖方式每8張拼成1張大桌子，則72張桌子可拼成9張大桌子，共可坐 人（3）若將餐廳中的若干張桌子拼成一張大桌子，恰好坐下200人，則餐廳共有桌子 張（四）現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”，對于a、b兩數(shù)有：a*bab2ab，試計(jì)算(3)*2的值已知多項(xiàng)式3x2my8與多項(xiàng)式nx22y7的差中，不含有x、y，求nmmn的值25題：找規(guī)律。（一）某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：8，3，12，7，10，4，8，1，0，10； (1)這10名同學(xué)的中最高分是多少？最低分是多少？ (2)10名同學(xué)中，低于80分的占的百分比是多少？ (3)10名同學(xué)的

18、平均成績是多少？（二）觀察下面兩行有理數(shù)：2， 4，8，16，32，64， 1， 2，4，8，16，32， (1)第行有理數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第行有理數(shù)與第行有理數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)分別取每行的第7個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和（三）觀察下列等式：， 將以上二個(gè)等式兩邊分別相加得：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：(1)猜想并寫出：_(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：_(3)探究并計(jì)算：26題：閱讀理解。（一）某型號汽車油箱的最大貯油量為60L，在正常情況下，每行駛50km耗油5.5L (1)在加滿油的情況下，該車正常行駛x km后，油箱內(nèi)還剩的油量是 (2)試通過計(jì)算判斷，在加滿油的情況下，若該車

19、要正常行駛到550km外的某地，中途是否需要再加油？（二）已知A、B兩家商店的隨身聽的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，隨身 聽和書包的單價(jià)之和為452元，且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元。 (1)問隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元? (2)現(xiàn)在這兩家商店搞促銷，促銷方式如下： 商店A：所有的商品打八折銷售； 商店B：每購物滿100元，立即返還25元(例如，購物205元，則立即返還50元) 小明身上帶了400元錢，想買隨身聽和書包各一個(gè)，那么，他應(yīng)該選擇在哪一家商店購買更省錢?（三）先閱讀下列解題過程，然后解答問題(1)、(2)、(3) 例：解絕對值方程：1 解：討論：當(dāng)x0時(shí)，原方程可化為2x1

20、，它的解是x 當(dāng)x<0時(shí)，原方程可化為2x1，它的解是x 原方程的解為x和 問題(1)：依例題的解法，方程3的解是 ； 問題(2)：嘗試解絕對值方程：26；問題(3)：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：327、28題：綜合題。（一）一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形如圖1，矩形ABCD中，若AB2，BC6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形(1)判斷與操作：如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由(2)探究與計(jì)算：已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a(a<20)，且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值(3)歸納與拓展：已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c(b<c)，且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）（二）如圖，老王開車從A到D，全程共72千米其中AB段為平地，車速是30千米/小時(shí)，BC段為上山路，車速是22.5千米小時(shí)，CD段為下山路，車速是36千米小時(shí)，已知下山路是上山路的2倍 (1)若AB6