1、位置與方向1、（東與西）相對，（南與北）相對，（東南一西北）相對，（西南一東北）相對。 清楚以誰為標準來判斷位置。理解位置是相對的，不是絕對的。2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的 （ 做題時先標出北南西東。）3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。一定寫清楚從哪兒向哪個方向走， 走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個 地點可以有不同的描述位置的方式。 （例如：學校在劇場的西面，在圖書館的東 面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的行走路線。一般找比 較近的路線走。4 .、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠 指向（北方）。5 .、生活中

2、的方位知識：北斗星永遠在北方。影子與太陽的方向相對。 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。風向與物體傾斜的方向相反。(刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄第二單元 除數是一位數的除法1、口算時要注意：(1) 0除以任何數(0除外)都等于0;(2) 0乘以任何數都得0;(3) 0加任何數都得任何數本身；(4) 任何數減0都得任何數本身 。2、沒有余數的除法：被除數+除數=商商X除數=被除數被除數一商二除數有余數的除法：被除數+除數=商余數商X除數株數二被除數(被除數一余數)+商二除數3、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。(1) 一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法

3、：先用一位數除十位上的數，如 果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位, 就把商寫在那一位上面。(2) 一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠 商1,就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠 商1,就在這一位商0;每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下 來和余數合起來，再繼續除。(3)除法的驗算方法：沒有余數的除法的驗算方法：商 檎數：被除數；有余數的除法的驗算方法：商 赫數十余數=被除數。4、基本規律：(1)從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；(2)三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位

4、上不夠除，商就是 兩位數；(最高位不夠除，就看兩位上商。)(3)哪一位有余數，就和后面一位上的數合起來再除；(4)哪一位上不夠商1,就添0占位；每一次除得的余數一定要比除數小增：第二單元課外知識拓展5、2、3、5倍數的特點2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是 3的倍數，這個數就是3的倍數。比 如：462, 4+6+2=12 12是3的倍數，所以462是3的倍數。6、關于倍數問題：兩數和一倍數和=1倍的數兩數差+倍數差=1倍的數例：已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數的和是24,求甲乙兩數?這里把乙數看成1倍

5、的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當于乙數的 6 倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數的6倍是24。所以乙數為： 24 + 6=4,甲數為：4X5=20乙 ifS同樣：若已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數之差是24,求甲乙兩數?這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當于乙數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當于說乙數的4倍是24。所以乙數為：24+ 4=6,甲數為：6X5=307、和差問題(兩數和 一兩數差)+ 2=較小的數(兩數和+兩數差)+ 2=較大的數例：已知甲乙兩數之和是37,兩數之差是19,求甲乙兩數各是多少? 如圖：甲 卜- - -iIz ；

6、9;己翻比甲辮/兩數差解析：如果給甲數加上“乙數比甲數多的部分（兩數差）”（虛線部分），則由 圖知，甲數+兩數差二乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=甲數+乙數+兩數差=兩數和 +兩數差又有：甲數+兩數差+乙數=乙數+乙數=乙數X 2知道：兩數和十兩數差二乙數x 2（兩數和+兩數差）+ 2=乙數解：假設乙數是較大的數。乙：（37+19） +2=28 甲：28-19=98、鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要:12 + 3=4 （分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4X 4=16 （分鐘）9、

7、巧用余數解決問題。（ ）+8=6（），求被除數最大是 ，最小是。根據除法中“余數一定要比除數小”規則，余數最大應是7,最小應是1。再由公式：商X除數十余數=被除數，知道被除數最大應是6X8+7=55,最小應是6X8+1=40少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么 顏色？由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89+6=14 （組）5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1 紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。加一份和減一份的余數問題。例1: 38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？38+4=9 （條）2

8、（人）余下的2人也要1條船,9+1=10條。答：一共要10條船。例2:做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服?17+3=5 （件）2 （米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第二單兀 復式統計表1、把兩個或兩個以上有聯系的單式統計表合編成一個統計表，這個統計表就是 復式統計表。2、觀察、分析復式統計表要先看表頭，弄清每一項的內容，再根據數據進行分 析，回答問題。第四單元 兩位數乘以兩位數口算乘法1、兩位數乘一位數的口算方法：（1）把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，最后 把兩次乘得的積相加（2）在腦中列豎式計算。2、整百整十數乘一位

9、數的口算方法：（1）先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個00（3）在腦中列豎式計算。3、一個數與10相乘的口算方法：一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個 0o4、兩位數乘整十數的口算方法：先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把 0前面的數字相乘，再看兩個 因數一共有幾個0,就在結果后面添上幾個00如：30X500=15000 可以這樣想，3X5=15,兩個因數一共有3個0,在所得結果15后面添上3個0就得到30X500=150

10、00筆算乘法先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘， 再與第二個因數十位上的數相乘 （積與十位對齊），最后把兩個積加起來。注意事項1.估算：18X22,可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。一（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）2、有大約字樣的一般要估算。3、凡是問 夠不夠，能不能 等的題,都要三大步：計算、比較、答題。一 別忘了比較這一步。幾個特殊數：25X4=100 , 125X 8=10004、相關公式：因數X因數=積積+因數=另一個因數5、兩位數乘兩位數積可能是（ 三）位數，也可能是（四）位數。6、一個兩位數與11的速算技巧：11XAB=A（A+B）B

11、11 X26=2 8 6第五單元面積面積和面積單位：1 .常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）2 .理解面積的意義和面積單位的意義。面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的 面積。1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。3 .在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1 平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側 面的小展板）。4 .區分長度單位和面積單位的不同。 長度單位測量線段的長短，面積單位 測量面

12、的大小。5 .比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。背 熟 ：（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是 1厘米。）（2）邊長 （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。（3）邊長 （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。（4）邊長是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。（5）邊長是（1千米）的正方形面積是1平方千米。面積單位進率和土地面積單位：1 .常用的土地面積單位有（公頃）和（平方千米）。 “公頃” 一測量菜地面積、果園面積、建筑面積 “平方千米” 一測量城市土地面積、國家面積1公

13、頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。1公頃= 10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米2 .正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進率。進率100:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃進率10000 :1公頃=10000平方米1平方米=10000平方厘米進率1000000 :1平方千米=1000000平方米 相鄰兩個常用的長度單位 之間的講率是（10 ）。相鄰兩個常用的面積單位 之間的進率是（100 ）背熟公式1、周長公式：長方形的周長=（長+寬）x 2長=周長+ 2

14、寬或者：（周長長X 2） +2=寬寬=周長+ 2長或者：（周長-寬X2） +2=2正方形的周長=邊長X 4正方形的邊長=周長+ 42、面積公式：長方形的面積=長乂寬正方形的面積二邊長X邊長長方形的周長二（長+寬）X 2正方形的周長二邊長x 4已知面積求長：長=面積+寬已知面積求邊長：邊長=面積開平方已知周長求長：長=周長+2 -寬已知面積求邊長：邊長=面積+4A、正確區分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正確運用上面的 4 個計算公式求周長和面積。歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周 圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關？ （課

15、本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、 灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、 裁手帕的等等）B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新 的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。|要求先畫圖，再標上所用數據，最后列式計算。C、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積一小面積。熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。1 -低級單位一一高級單位： 數量+它們間的進率如：零錢換大錢，張數減少；300平方分米=3平方米

16、1-高級單位一一低級單位： 數量X們間的進率如：大錢換零錢，張數增多；5平方千米=500公頃注意：（1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率）小單位換算大單位（除以它們之間的進率）（3）長度單位和面積單位的 單位不同，無法比較。（4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等 的兩個長方形，周長 也不一定相等。第六單元年、月、日（一）年、月、日1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節、3月12日植樹節，5月1日勞動節，6月1日

17、兒童節，7月1 日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節3、熟記每個月的天數：知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二 月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有 12個月（7大 4小1特殊）可借助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），三H 天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年閏一日，一定要在二月加。4、熟記全年天數： 平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366 天。上半年多少大（平年181天，閏年182天），下半年多少大（所有年份都 是184天）。（1）季度：（一年分四季度，每 3個月為一個季度）一、二、三

18、月是 第一季度（平年有90天，閏年有91天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月是第四季度（有92天）。（2）會計算每個季度有多少大，連續幾個月共有多少大。 連續兩個月共62天 的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續兩個月共62天的是：7 月和8月。（3）給出一個天數會計算有幾個星期零幾天。如：第三季度有（92）大，有（13 ）個星期零（1）大。平年全年有（365） 大，是（52 ）個星期零（1）天。（4）公歷年份是4的倍數的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方 法判斷平年閏年。年份除以4有余數是平年，沒有余數是閏年。如：

19、1978+ 4=4942 , 1978年是平年。1988 4=497, 1988 年是閏年。（5）公歷年份是整百數的必須是 400的倍數才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。5、經過的天數的計算：公式：結束時間一開始時間+ 1例如：6月12到8月17日是多少天？6月12日6月30日 30-12+1 = 9 （天）7月有：31 （天）8月1日8月17日 有：17 （天）9 + 31 + 17 = 57 （天）6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算 他是哪一年出生的。如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997 年）出生

20、的。7、通常每4年里有（1 ）個閏年，（3 ）個平年。（如果說某個人不是每年都能過到生日， 8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）8、推算星期幾的方法：例如：已知今天星期三，再過 50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由 50 + 7=7 （星期）1 （天），知道50大里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往后數一天，即星期四。9、會計算到今年經過的年份：就用2013 給的年份例如：中華人民共和國成立于1949年10月1日,到今年建國多少周年?熟記中華人民共和國建國的時間是 1949年10月1日；算式：2013-1949 =64 （年）（二）24計時法1、普通

21、計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，普通計時法 一定要加上 上午“、下午”等前綴。（如凌晨3時、早上8時、上午10時、下 午2時、晚上8時）2、24時計時法：就是把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。3、普通計時法轉換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示 就是把原來的時刻加上12。如：普通計時法24時計時法上午9時 =9時或9: 00晚上9時 =21時或21 : 004、反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過 13時的 時刻就減12,并加上下午，晚上等字在時刻前面。比如：16時等于16 - 12 =

22、 下午4時。（必須加前綴）5、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。結束時刻-開始時刻=時間段（經過時間）比如：10:00開始營業，22:00結束營業，營業時間為：22:00 10:00=12 （小時）（計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）比如：某商品早上8: 00開始營業，下午6: 00停止營業，一天營業多少時間?下午 6: 00=18: 0018: 00 - 8: 00 = 10 （小時）6、認識時間與時刻的區別：（時間是一段，時刻是一個點）如：火車11: 00出發，21時30分到達，火車運行時間是（10時30分），注 意不要寫成（10： 30）。正確的列式格式為：21時30分11時=10時30分，不能用電子表的形式 相減。再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5 （時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13 （時）又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了 155分鐘，比賽什么時候結束？先換算，155分=2時35分，再計算。7、會根據給出的信息制作月歷和年歷。 如：某年8月1日是星期二，制作8月 份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。制作年歷步驟：第一：確定1月1日是星期幾；第二：確定1