1、探索圖形數字內卷探索圖形規律教材第44頁的內容。故學目標1 .借助給正方體涂色的問題，通過實際操作、演示、聯想等形式，發現小正方體涂色和位 置規律。2 .在探究規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法 和經驗。3 .讓學生應用發現的規律解決一些簡單的實際問題，培養學生的合作能力、空間想象能 力和思維能力。詆點噓點重難點：發現小正方體涂色和位置規律。敦其學JL小正方體若干。4-K * ，*4事岸*泉“ 事福，a* K * * * 票舞 數學過程創設情境，激趣導入課件出示，展開聯想。師：（出示一個魔方）看到這個小方塊你想到什么？師:幾個小正方體能夠拼成稍大的正方體嗎？為

2、什么？師:如果把這樣的正方體表面全部涂上顏色，請閉上眼睛想一下，它們涂色情況怎樣？（學生互相交流）師:涂色小正方體的個數以及它所在的位置是有一定規律的，這節課我們就來研究表面涂色的正方體。板書:探索圖形。【設計意圖：從學生的實際生活出發，與數學相結合，激發學生的學習興趣】探究體驗，經歷過程活動一：出示由8個小正方體拼成的大正方體 ，研究三面涂色的有幾個，兩面涂色的有幾個，一面涂色的有幾個，分別在什么位置？制定研究方案：對于這個問題，你們打算怎樣研究？生:我們把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規律。學生組成研究小組制定研究方案，全班交流。匯報:三面涂色的塊數是 8

3、塊，兩面涂色的塊數是 0塊，一面涂色的塊數是 0塊，沒有涂色 的塊數是0。活動二：出示由27個小正方體拼成的大正方體 ，研究三面涂色的有幾個，兩面涂色的有幾個，一面涂色的有幾個，分別在什么位置？學生組成研究小組，全班交流。匯報:三面涂色的塊數是 8塊，兩面涂色的塊數是12塊，一面涂色的塊數是 6塊，沒有涂色 的塊數是1。活動三：出示由64個小正方體拼成的大正方體 ，研究三面涂色的有幾個，兩面涂色的有幾個，一面涂色的有幾個，分別在什么位置？學生組成研究小組，全班交流。匯報:三面涂色的塊數是 8塊，兩面涂色的塊數是 24塊，一面涂色的塊數是 24塊，沒有涂 色的塊數是8。小組匯報，根據匯報數據完成

4、表格三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數000126124248師小結：看來幾面涂色和位置與大正方體的頂點、棱、面有關系。那么幾面涂色和位置與大正方體的頂點、棱、面到底有什么關系呢？（學生思考，小組討論）試著運用你找到的規律寫出棱長是5的大正方體的涂色情況，棱長是6的大正方體的涂 色情況。棱長是n的呢？【設計意圖：引導學生分析與思考，把學生的各次活動得到的感性認識加以適當提升，啟發學生進一步思考，使學生在自主探索的基礎上發現并總結規律，提高了學生的概括能力】目III課末總結，轆理提升1 .只有位于正方體八個角上的那些小正方體是三面涂色，也就是說三面涂色的小正方體的塊數就等于

5、正方體的頂點數，有8塊。2 .兩面涂色的那些小正方體，位于正方體的兩個面的交界處，但又不在正方體的頂點處。因此，只需先確定正方體的某條棱上出現兩面涂色的小正方體的塊數，而正方體有12條棱，然后乘12就可以求得兩面涂色的小正方體的塊數。3 . 一個面涂色的小正方體位于正方體每個面的中心部位，既不在正方體的頂點處，也不在棱上。因此，只需要確定正方體的某一個面上出現的一面涂色小正方體的塊數，然后乘6就可以得出一面涂色的小正方體的塊數。4 .最后用總塊數-三面涂色的塊數-兩面涂色的塊數-一面涂色的塊數=不涂顏色小正方 體的塊數。板書設計探索圖形對于一個nXnx的正方體，其涂色情況如下三面涂色的：8個兩面涂色的：(n-2)M2個一面涂色的：(n-2)Xn-2)4個各面沒涂色的：總的個數減去上面三類的總個數課堂作業新設計A類一個棱長為3厘米，在其表面涂滿紅漆，然后切成棱長都是1厘米的小正方體，那么三面、兩面、一面涂有紅漆各有多少個 ？六面都沒紅色的有多少個 ？B類把若干個相同的小正方體堆成一個大的正方體，然后在大正方體的表面