1、初一數學奧數題一、填空題： 1、計算：（1）.求1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一+2001*2002分之一的值2、下面有兩串按某種規律排列的數，請按規律填上空缺的數。（1）15，20，10，（ ），5，30，（ ），35。3、有甲、乙、丙三個數，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲兩數的平均數分別為40、46、43，那么甲、乙、丙三個數的平均數是_43_。4、下邊的加法豎式的申、辦、奧、運四個漢字，分別代表四個不同的數字，請問：申辦奧運分別為何數字時算式成立。申_；辦_；奧_；運_。5、甲班有學生48人，其中1/2是女生；乙班有學生45人，其中1/3是女生，那么兩班的男生共有_54

2、_人。6、配置3的葡萄糖50千克，需要1與6的葡萄糖分別為_千克、_千克。7、五個人都屬龍，他們歲數的乘積是589225，這五個人的歲數和是_。8、加工一批零件，如果師傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由師傅再加工17天也正好完成。現在師傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。問：師傅和徒弟一起加工了_天。9、用兩個同樣長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體，拼成一個大長方體，它的表面積最大是_平方厘米。（即cm2）二、綜合題：（每小題6分，共30分） 1、某商店購買小狗和小熊玩具共80只，已賣出小狗只數的1/5，小熊只數的2/3

3、，共計30只。購進小狗和小熊的只數分別為多少只？ 2、有一本書，如果第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀35頁，就讀完了；還是這本書，如果第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀40頁也讀完了。問：這本書有多少頁？ 3、將一個表面是紅色的長方體（345），切成若干個111的小立方體，問表面中只有一面是紅色的小立方體和表面中沒有紅色的小立方體各有多少塊？ 4、有紅、黃、藍、白、紫五種顏色珠子各一顆，分別放在編號為1、2、3、4、5號的五只箱內，A、B、C、D、E五人的猜想結果如下： A：2號內裝紫色珠子，3號內裝黃色珠子。 B：2號內裝藍色珠子，4號內

4、裝紅色珠子。 C：1號內裝紅色珠子，5號內裝白色珠子。 D：3號內裝藍色珠子，4號內裝白色珠子。 E：2號內裝黃色珠子，5號內裝紫色珠子。 結果每人都猜對了一種，每箱也只有一人猜對，A、B、C、D、E各猜對的珠子的顏色分別為什么顏色？1一選擇題（以下每題的四個選擇中，僅有一個是正確的） 17的絕對值是（ ） （A）7 （B）7 （C） （D） 21999的值等于（ ） （A）2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3下面有4個命題： 存在并且只存在一個正整數和它的相反數相同。 存在并且只存在一個有理數和它的相反數相同。 存在并且只存在一個正整數和它的倒數相同。 存在并且只存在

5、一個有理數和它的倒數相同。 其中正確的命題是：（ ） （A）和 （B）和 （C）和 （D）和 4.4abc的同類項是（ ） （A）4bca （B）4cab （C）acb （D）acb 5某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的產量比七月份要增加（ ） （A）20 （B）25 （C）80 （D）75 7如果x=, Y=0.5,那么XY2X的值是( ) (A)0 (B) (C) (D) 8.ax+b=0和mx+n=0關于未知數x的同解方程，則有（ ） （A）a+m0. （B）mban. （C）mban. （D）mb=an. 9（1）（1）（1）（1

6、）（1）的結果是（ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）2 2 10下列運算中，錯誤的是（ ） （A）2X3X5X （B）2X3X1 （C）2X3X6X （D）2X4X 11已知a0,化簡，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 2 12計算（1） （1）|1|的結果是（ ） （A）0 （B）1 （C）1 （D）2 13下列式子中，正確的是（ ） （A）aa=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b3c=9bc. 14.|3|的相反數的負倒數是（ ） （A） （B） （C）3 （D）3 15十月一日親朋聚會，小明統計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一

7、日也是這些人相聚，那么兩年前相聚時大家的平均年齡是（ ）歲。 （A）38 （B）37 （C）36 （D）35 16若a a + b. (C)ac ab(B)cb ab 19不等式 1的正整數解有（ ）個。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 20某計算機系統在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務后才能執行下一項任務，現有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（ ）。 （A）U，V，W （B）V，W，U （C）W，U，V （D）U，W，V 21

8、線段AD，AB，BC和EF的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個選擇中正確的是（ ） (A) S=7.5 (B) S=5.4 (C) 5.4S7.5 (D)4S5.4. 22第一屆希望杯的參賽人數是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數的平均增長率最接近的數值是（ ）。 （A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50% 23已知 X和YI滿足3X4Y2，XY (D) Y 24下面的四句話中正確的是（ ） A正整數a和b的最大公約數大于等于a。 B正整數a和b的最小公倍數大于等于ab。 C正整數a和b的最大公約數小于等于a。 D正整數

9、a和b的公倍數大于等于ab。4 25已知a2，b3，c5,且abc10，則abc的值等于（ ）。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）4266的相反數除6的絕對值所得的結果是。 27用科學記數法表示：890000。 28用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數是。 29已知兩個有理數12.43和12.45。那么，其中的大數減小數所得的差是。 30|4|的負倒數與|4|的倒數之和等于。 31近似數0，1990的有效數字是。 32甲、乙、丙、丁四個數之和等于90，甲數減4，乙數加4，丙數乘4，丁數除4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大。 33已知角a的

10、補角等于角a的3.5倍，則角a等于度。 34已知方程（1.9x1.1）（）0.9（3 x1）0.1，則解得x的值是。 35甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低_米. 36如圖，四個小三角形中所填四個數之和等于零，則這四個數絕對值之和等于。 x2y=1999 37方程組 的解是。 2xy=2000538小明騎車自甲地經乙地，先上坡后下坡，到達乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米分，下坡速度是450米分，則甲地到乙地的路程是米。39父親比小明大24歲，并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是歲。40都是二位的正整樓

11、，已知它們的最小公倍數是385，則 的最大值是。41甲瓶食鹽水濃度為8，乙瓶食鹽水濃度為12，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08，則甲瓶食鹽水重克。42已知數串1，1，2，3，5，8，13，從第3個數起每個數都等于它前面相鄰的兩個數之和，那么，數串中第1999個數被3除所得的余數是。 43以知x+y=-3 x的三次方+y的三次方=-18 求x的七次方+y的七次方等于多少? 44.鐘表在12點鐘時，三針重合，經過多少分鐘秒鐘第一次將分針和時針所夾得銳角平分？45.某出租汽車停車站已停有6輛出租車，第一輛出租車出發后，每隔4分鐘就有一輛出租車開出，在第一輛汽車開出2分鐘

12、后，有一輛出租車進站，以后每6分鐘就有一輛出租車進站，回站的出租車在原有的出租車依次開出以后又依次每隔4分鐘開出一輛，問，第一輛出租車開出以后，經過多少時間車站不能正點發車？46.平面上有六條直線兩兩相交，其中僅有3條直線過一點，則它們彼此截得不重疊的線段共有（ ） A.36條 B.33條 C.24條 D.21條47.C是線段AB上的一點，D是線段CB的中點，已知AB上所有線段之和為23，線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數，則線段AC的長度為（ ）48.3條直線兩兩相交，且不過同一點那么到3條直線等距離的點有（ ）個。49.平面上有確定的不共線的三點A,B,C,直線l滿足條件：A,B到l

13、的距離相等，并等于C到l的距離的2倍，則這樣的直線l共有（ ）條。50.平面上有一點P及直線l，且點P到直線l的距離為3，以P為圓心，R為半徑畫圓。若圓上恰好有兩點到直線的距離等于2，求半徑R的范圍。51.在同一平面內有2002條直線a1,a2,a2002,如果a1垂直a2,a2平行a3，a3垂直a4，a4平行a5那么a1與a2002的位置關系是（ ）52.平面上有6條直線，其中僅有3條交于一點，另外3條彼此互相平行，則這6條直線將平面分成（ ）個部分。53.如果多項式2x2-x的值等于1，那么多項式4x4-4x3+3x2-x-1的值是多少？54.如果m - 1/m = -3，那么m - 1/

14、m=？55.若a，b都是有理數，且a- 2ab +b +4a+8=0，則ab等于?56若x的平方-(m-1)x+4是一個完全平方式,則m=( )57.已知關于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解，那么a=_,b=_. 58.由自然數19組成的一切可能的沒有重復數字的四位數，這些四位數之和是多少？59、一個有理數的絕對值等于其本身，這個數是（ ） 6A、正數 B、非負數 C、零 D、負數60、已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000a x2001的值。61、一個三位數，百位上的數字比十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與

15、百位上的數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。62、設a，b，c為實數，且a+a=0，ab=ab，c-c=0，化簡代數式b-ab-c-ba-c63、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值64、現有4個有理數3，4，-6,10運用24點游戲規則，使其結果得24（寫4種不同的）65、由于（6）6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大于24的算式 66、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由67、甲，乙二人分別后。沿著鐵路反方向而行。此時，一列火車

16、勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了十五秒，然后在乙身旁開過，用了十七秒。已知兩人的步速度為的。3.6km/h.這列車多長？68、一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？ 69、一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米？ 70、一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積？71、赤到長40000km它可以看做是地球的

17、腰帶,如果假設著根新腰帶長出10m那么它離開地球的表面空隙是多少m？判斷你和你同學能否從著根新腰帶下走過72、小強問叔叔多少歲了,叔叔說:我像你這么大時,你才四歲.你到我這么大時,我就四十歲了.問小強和叔叔各是多少歲?73、房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿（包括每人2條腿）問房間里有幾個人？74、在車站開始檢查票時，有A（A0）位旅客在等候。檢票開始后，仍有旅客繼續前來排隊。設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。若開放一個口，則要30分鐘才能將排隊檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則要10分鐘。如果要在5分鐘內將

18、排隊檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口 75.一個兩位數，十位數字是x，各位數字是x1，把十位數字與各位數字對調后，所得到的兩位數是什么？776.小小的媽媽帶m元錢上街買菜，她買肉用去了二分之一，買蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她還剩多少元？77如下圖,第100行的第5個數是幾? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17.78、計算1+3+5+7+1997+1999的值。 79、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒為常數，求x該滿足的條件及此常數的值。 80、已知 1 2 3 - + - + - = 0

19、 x y z 1 6 5 - - - - - = 0 x y z x y z 試求 - + - + - 的值 y z x 881、在1，2，3，1998中的每一個數的前面任意添上一個“+”或“-”那么最后計算出來的結果是奇數還是偶數？ 82、某校初中一年級舉行數學競賽，參加的認識是未參加人數的3倍，如果該年級減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加人數之比是 2：1 求參加競賽的與未參加競賽的認識以及初中一年級的人數“ 83設a，b，c為實數，且a+a=0，ab=ab，c-c=0，求代數式b-ab-c-ba-c的值84若m0，n0，mn，且xmx-n=mn， 求x的取值范圍85設(3x

20、-1)7=a7x7a6x6+a1xa0，試求a0+a2a4a6的值86解方程2x+1+x-3=687解不等式x3-x-1288x，y，z均是非負實數，且滿足：x3y2z=3，3x3y+z=4，求u=3x-2y4z的最大值與最小值89求x4-2x3x2+2x-1除以x2+x1的商式和余式90小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程最短？91 AOB是一條直線，OC，OE分別是AOD和DOB的平分線，COD=55求DOE的補角92 BE平分ABC，CBF=CFB=55，EDF=70求證：BCAE93在A

21、BC中，EFAB，CDAB，CDG=BEF求證：AGD=ACB94a,b,c,d,e五個數，和為8，平方和為16，求e的最大值。995在ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BDDC=12，AD與BE交于F求BDF與四邊形FDCE的面積之比96四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線ACKL，BD延長線交KL于F求證：KF=FL97任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由98設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色問能否最終得到恰有一個

22、黑色方格的方格紙？99如果正整數p和p+2都是大于3的素數，求證：6(p1)100房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？101求不定方程49x-56y+14z=35的整數解102男、女各8人跳集體舞 (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結成舞伴問各有多少種不同情況？103由1，2，3，4，5這5個數字組成的沒有重復數字的五位數中，有多少個大于34152？104甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經6

23、秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度105甲乙兩生產小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天求甲乙單獨完成各用多少天？10103一船向相距240海里的某港出發，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度107某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結果甲車間超額15完成計劃，乙車間超額10完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？108已知甲乙兩種商品的原價之和為150元因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價20，

24、調價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1，求甲乙兩種商品原單價各是多少？109小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結果找回4角錢試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？110某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據經驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？111從A鎮到B鎮的距離是28千米，今有甲騎自行車用04千米/分鐘

25、的速度，從A鎮出發駛向B鎮，25分鐘以后，乙騎自行車，用06千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？112現有三種合金：第一種含銅60，含錳40；第二種含錳10，含鎳90；第三種含銅20，含錳50，含鎳30現各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45的新合金，重量為1千克 (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍 113已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x2000的值11114某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據經驗，這種商

26、品每漲價1元，每天就少賣出10件試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？115已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，12=90求證：DAAB116求方程xy-2x+y=4的整數解117王平買了年利率7.11的三年期和年利率為7.86的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(已知一年期定期儲蓄年利率為5.22) 118求不定方程3x4y13z=57的整數解119小王用5元錢買40個水果招待五位朋友水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數目互不相同，試問他能否實現自己的愿望？120求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項系數之和121液態農藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農藥的濃度為72，求桶的容量122滿足-1.77x=-2x的自然數x共有幾個？這里x表示不超過x的最大整數，例如-5.6=-6，3=3123設P是ABC內一點求：P到ABC三頂點的距離和與三角形周長之比的取值范圍124甲乙兩人同時從東西兩站相向