1、新人教版小學數學五年級上冊單元主講稿全冊五年級上冊數學一單元備課 小數乘法（一）教學內容：本單元的主要內容包括：單元主題圖、小數乘整數、小數乘小數、積的近似值、解決問題、整理與復習。（二）教學目標：1、知識與技能（1）掌握小數乘法的筆算方法，能正確計算較簡單的小數乘法，能在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行計算。鼓勵學生獨立探索，提倡策略多樣化。（2）掌握小數乘法的估算方法，進一步強化估算意識。培養估算能力。（3）能借助計算器進行較復雜的小數乘法計算，解決簡單的實際問題。體會小數乘法在現實生活中的廣泛應用。（4）掌握保留積的近似值的方法，會根據具體情況保留積的近似值。

2、 2、過程與方法通過創設情境，探究現實生活中小數乘法的問題；在合作交流、探索與思考中，感受新舊知識的聯系與區別，有效地運用原有知識推動新知識的學習；在解決問題的過程中，深化對所學知識理解，增強學生的應用意識。3、情感、態度與價值觀 感受小數乘法在實際生活中的應用，體驗小數乘法的應用價值，通過課本知識與實際問題的聯系，增強學生自主探究的欲望，獲得成功的體驗，堅定學生學好數學的信心。（三）教學重難點、關鍵： 1、重點：:理解小數乘法的意義，掌握小數乘法的計算方法；強化估算意識，培養估算能力；會求積的近似值，并能根據具體情況保留積的近似值。 2、難點：積的小數點位置的確定；根據具體情況保留積的近似值

3、。（四）教學建議：本單元主題圖呈現生活中應用小數計算的數學情境，激發學生的學習興趣和動力；小數乘整數是學生借助整數乘法的有關知識探究小數計算方法的開始，學生通過探究，初步感知小數乘法的計算方法；然后通過小數乘小數的教學，深化學生對小數乘法計算方法的理解，歸納出小數乘法的計算方法，并要求學生將掌握的計算方法靈活應用于解題實際，提高學生對小數乘法計算方法的掌握水平；在此基礎上，再通過積的近似值的學習，鞏固小數乘法的計算方法，同時讓學生理解生活中為什么需要積的近似值以及如何處理積的近似值；解決問題是學生體驗小數乘法的應用價值的重要途徑，在解決問題的過程中，學生可以掌握一些新的解決問題的策略，提高解決

4、問題的能力；最后通過整理和復習，溝通本單元知識與知識之間的聯系，提高學生對本單元知識的掌握質量。（五）教材解讀（以小數乘整數為例）：下面我就其中的一節課來談談突破重難點的方法。本節知識包括單元主題圖、2個例題、1個課堂活動和練習一1-6題。重點突破小數乘整數的計算方法、積的小數點位置的確定。單元主題圖采用了市場購物的情境，通過購物呈現小數乘法在現實生活中的具體應用。通過單元主題圖，一方面引發學生學習小數乘法的欲望；另一方面讓學生體會所學知識與現實生活的聯系，增強學生的應用意識。在例1的教學中，由于題中采用的蔬菜單價是小數、買菜的數量是整數的方式呈現小數乘整數的計算情境，這就給教師的教學留有較大

5、的空間，教學中教師可以先把單價調整為整數，喚起學生對整數乘法相關知識的積極回憶后，再把單價改成小數來思考。這樣可以有效地運用原有知識推動新知識的學習，用整數乘法的計算方法為小數乘整數的計算提供借鑒，讓學生在此基礎上探討新的計算方法。在探討小數乘整數的計算方法的過程中，應放手讓學生探討怎樣利用原有知識來解決新情境的問題。學生可能提出“用連加的方法算”，也可能提出“把元化成角來算”，這時教師要重點抓住學生對新知識探討有積極意義的思路，啟發學生思考“為什么要把元化成角來做”，讓學生明白這是把小數乘法轉化成整數乘法來計算的思路后，再引導學生沿著這個思路積極地思考，探討出小數乘整數的計算方法。教學例2的

6、時候，要加強和例1的比較，讓學生明白例2中出現的新問題，重點引導學生思考積的末尾有0怎樣確定積的小數點位置的問題。這是小數乘整數計算中最容易出問題的地方，是小數乘法中的一個教學難點。教師指出因數末尾有0的小數乘法“可以這樣寫豎式”，也就是讓學生明白整數乘法豎式的簡便寫法在小數乘法中同樣適用。不同的是，在思考確定積的小數點時，一定要用25×60的整數積1500為基礎，數出與因數同樣多的小數位數，再點上小數點兩個例題教學完以后，應該組織學生對小數乘整數的計算方法進行討論，重點思考“怎樣確定積的小數點的位置”。這樣總結出用文字表述的運算規律與方法，有利于學生按照這樣的操作規則進行小數乘整數

7、的計算，提高對所學知識的掌握水平。本節課一是注重從現實生活中引入教學內容，這樣結合學生實際設計教學，既可以激發學生的學習興趣，又能讓學生感受到小數乘法在生活中的廣泛運用；二是重視學生活動建立在學生原有認知基礎上，教學中采用整數乘法和小數乘法同時出現的方式，讓學生通過對比發現原有知識不能解決所有問題，需要學習新的知識，從而產生認知的需求；三是重視學生對小數乘整數算法的探索過程，學生對算法的理解經歷了“初步感知加深理解運用升華”的過程，這樣不但體現了教學的層次性，還有助于學生對算法的理解和掌握；四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學生熟悉的生活情境提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索

8、，接著又回到主題圖，運用所學的知識解決問題，最后利用主題圖為學生再造認知沖突，給學生留下思維的空間，把數學學習由課內延伸到學生實際生活中。（六）課時安排：8課時（七）問題研討：有關積的小數位數的判斷。我們經常遇到判斷小數乘法的積的小數位數的問題。比如，7.5×0.2的結果是幾位小數？這里該填一位小數還是兩位小數？尚應華解答：這類問題實際上就是判斷小數乘法中積的小數位數到底應該以計算法則為準，還是要看具體的計算結果的問題。我們認為小數乘法中判斷積的小數位數，應以計算法則為主，至于積的末尾有0的情況是下一步的問題。因此，在出練習題時，最好不要出末尾有0來判斷積的小數位數的題目，因為這樣的

9、考察沒有多大的意義。學生在具體計算時，只要按計算法則先確定和小數位數，點上小數點，再根據計算的要求去掉小數部分末尾的0即可。 請各位同仁發表高見！五年級上冊第二單元主講稿 小數除法一、教學內容:小數除以整數、一個數除以小數、求商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題。二、教學目標: 1掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。 2會用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認識循環小數、有限小數和無限小數。 3能用計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行一些小數乘除法的計算。4會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數

10、除法的應用價值。三、教學重點：掌握除數是整數的小數除法的計算方法。教學難點：除數是小數的小數除法的計算方法及理解其算理。四、編寫特點 1引導學生對小數除法的計算方法進行探究，體現知識的形成過程。 2結合現實情景進行計算教學，與解決問題教學有機結合。 注意從現實情景中引出計算教學的內容，練習中也盡可能選擇貼近學生生活實際的內容，如購物、乘車、計算用水量等，讓學生體會計算的現實意義，提高解決實際問題的能力。 3適時引入計算器。 小數除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器計算。教材把握時機，不僅在新授內容和練習中讓學生適時使用計算器，而且還安排用計算器探索規律的內容。使學生通過親身體驗，感受到計算器的

11、作用的優勢，同時培養靈活選擇計算方法和工具的意識。 教材編排的變化： （1）不再單獨教學“小數除法的意義”，而是結合3個例題的具體數量關系，讓學生體會小數除法的意義與整數除法的意義相同。 （2）貼近學生的生活，體現計算與解決問題的密切聯系。例1例3，都是晨練中的具體計算問題。 （3）體現算法多樣化，體現學生對計算方法的探索過程（例1）；留給學生自己嘗試、探索的空間（例2、例3）。（4）不出現文字概括形式的計算法則，而是讓學生通過小組討論交流的形式，總結計算時應注意的問題（例4）。五、教材解讀 例1 （1）創設學生晨練的情景，解決實際問題，列出算式：22.4÷4，讓學生體會小數除法的意

12、義余整數除法的意義相同。 （2）呈現了兩種計算方法： 將千米數轉化為米數，把小數除以整數的除法轉化成整數除法來做；小數除以整數的一般方法。 （3）著重說明除數是整數的小數除法的計算步驟與整數除法基本相同，不同的是要解決小數點的位置問題商的小數點要和被除數的小數點對齊。 例2 （1）整數部分不夠商1，能除盡。 （2）提出“為什么要商0呢”，啟發學生理解“整數部分不夠商1，要商0，點上小數點再除”的算法。 例3及“做一做” （1）整數部分不夠商1，除到被除數的小數末尾還有余數。 （2）提出“接下來怎么除？”啟發學生理解“除到被除數的小數末尾還不能除盡，要添0再除”的算法。 （3）王鵬“每天跑5分鐘

13、”是一個“多余”的條件，既可培養學生選擇有用信息的能力，也可利用之提出新的數學問題。 （4）“做一做”涉及了小數除以整數的各種情況。到此，學生探討了小數除以整數的一般情況和特殊情況，可以比較完整地掌握小數除以整數的計算方法了。 例4及“做一做” （1）結合前三個例題的計算，引導學生回顧總結小數除以整數的計算步驟以及要注意的問題。 （2）在“做一做”中用改錯的方式，提醒學生注意計算過程中常出錯的問題。 （3）沒有特別說明驗算的方法，讓學生用已學的知識自己思考如何驗算。 一個數除以小數 教材的編排： 1例題的設計與原通用教材相同。 2沒有安排對商不變性質的復習（前面練習中安排了）。 3沒有出現文字

14、概括形式的計算法則，不再進行總結概括。 例5 （1）教學一個數除以小數，由編“中國結”的情境引入。 （2）用“想一想，除數是小數怎么計算”突出討論的重點，用學生的話點明解決問題的基本方法是“把除數轉化成整數”。 （3）用虛線框的圖示呈現了根據商不變的性質，把除數和被除數同時擴大到原來的100倍，使除數變成整數的過程。之后出示簡便的寫法。 （4）教學前可先復習商不變性質。 例6及“做一做” （1）教學被除數的小數位數比除數小數位數少的情況。 （2）用學生提問“被除數的位數不夠怎么辦？”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數變成整數小數點要向右移動兩位，而被除數12.6只有一位小數，要在被除數

15、末尾用“0”補足。 （3）“做一做”第2題，呈現了小數除法中學生容易出現的兩種錯誤，通過糾正錯誤，明確計算小數除法要注意的問題。 （4）到這里小數除法的教學基本完成，可以引導學生對小數除法的計算方法進行小結。小結時，要鼓勵學生用自己的語言描述，再加以提煉。在學生概括的基礎上，教師可引導學生把小數除法總結出三個步驟： 一看：看清除數有幾位小數； 二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不足時，用“0”補足； 三算：按照除數是整數的小數除法的方法計算。 商的近似數 教材編排的變化： 1情境貼近學生的生活，體現商的近似數知識在生活中的應用。 2呈現用計算器計算

16、，符合生活實際，減輕學生計算負擔。 例7 （1）通過買羽毛球的情景，說明在現實生活中會遇到除法除不盡的情況，可根據需要取商的近似數。 （2）呈現用計算器算比較復雜的小數除法，把重點放在如何根據生活實際的需要保留一定的小數位數上。 循環小數 教材編排的變化： 1創設貼近學生生活的問題情境，在解決實際問題中引出要學習的內容。 2體現學生觀察、思考、探索商的規律的過程。 3體現小組合作、自主探索的學習方式。 例8 教學商從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。 例9 通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復出現某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次

17、不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。 介紹有限小數和無限小數 通過組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。 以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，循環小數就是一種無限小數。 用計算器探索規律 結合小數除法的學習，教材安排了用計算器探索規律的內容，讓學生感受發現規律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。 例10 （1）包括“用計算器計算觀察發現規律用規律寫商”三部分。其中商的規律是：都是循環小數；循環節都是被除數的9倍，如 1÷110.

18、0909的循環節是09， 2÷110.1818的循環節是18， 3÷110.2727的循環節是27， 4÷110.3636的循環節是36 根據這一規律就可以直接填出下面一組題的商。 （2）教學建議： 讓學生經歷的發現規律的思維過程，即觀察、對比、分析的過程，要給留給學生足夠的獨立思考時間。 可以采用先獨立發現，再小組交流的方式組織教學。 用發現的規律寫出商后，要問“你是根據什么來寫這些商”，讓學生說出自己應用規律的思維過程，加深對規律的理解。 解決問題 這里安排了有特殊數量關系的連除問題（例11）和根據實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題（例12）。

19、 例11及“做一做” （1）需要連除解決的實際問題，特點是：總量與兩個變量有關系，并隨著兩個變量的變化而變化。 （2）題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。 （3）通過兩個學生的對話呈現了兩種不同的解決問題的方法，體現了解決問題策略的多樣化。 （4）兩個學生的思路、解題過程都沒有完全呈現，讓學生自己參與完成。 （5）“做一做”的題目，在解決問題中不但要用到小數除法，還要用到小數乘法，知識的綜合性更強。 （6）教學建議： 在引導學生分析數量關系時，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學生有困難，教師應給予必要的提示，比如問學生“能一步算出每頭奶牛每天的產奶量嗎”，“如果不能

20、，那么應該先算什么，后算什么”也可通過線段圖形象地表示數量關系。 要鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學都掌握多種解題方法。 例12及“做一做” （1）安排了兩道小題，分別教學：在解決問題時，需要根據實際用“進一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。 （2）兩題算出的結果都是小數，由于要求的瓶子數和禮品盒數都必須是整數，因此都要取計算結果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。 （3）強調“在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值”。 （4）教學中，不要求學生掌握“進一法”“去尾法”這些概念，

21、只要學生能根據具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了。可讓學生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”，感受這些方法的現實意義。六、教學建議 1抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。 本單元內容與舊知識聯系十分緊密。小數除法的計算法則是以整數除法中被除數和除數同時乘上相同的數（0除外）商不變，以及小數點位置移動規律等知識為基礎來說明的。小數除法的試商方法、除的步驟和整數除法基本相同，不同的只是小數點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。 2.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。小數除法的重點是突出小數點的處

22、理問題，而商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊要涉及數的含義。如，22.4÷45.6，用4除22，商5以后，余數是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應該寫在商的十分位上。故此，在說明小數除法的計算方法時要聯系數的含義幫助學生理解算理。七、課時安排：11課時八、問題研討：計算課上起來是比較枯燥的，計算的復習課上起來就更顯乏味，如何讓學生喜歡上計算課？五年級上冊第三單元觀察物體 單元備課一、教學內容觀察物體2、 教材解讀本學期的觀察物體是五年級上冊從不同角度觀察物體的進一步抽象，觀察的物體以立體幾何形體為主，

23、讓學生通過實際觀察和空間想象等方式來辨認一個或多個幾何形體在不同方向的相對位置。教學要把重點放在培養學生的空間觀念上，通過直觀活動逐步滲透投影幾何的思想。本單元教材在編排上不僅設計觀察活動，而且設計了需要學生進行想像、猜測和推理的探究活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，呈現從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。3、 課標要求1、注重數學活動本單元教學有大量的觀察、搭拼等活動。教學中教師要為學生的自主學習

24、提供豐富資源。充分利用實物，引導學生通過自主探索、合作交流的學習方式，經歷觀察、猜想、分析、推理等數學活動，發展學生的空間觀念。2、強化數學思維空間與圖形的教學，重在培養學生的空間觀念。學生空間觀念的形成要經歷形象-表象-抽象的過程，教材的體例編排正式體現了這一特點，有物體到圖形逐步抽象；內容的呈現也是由整體到部分。為發展學生空間觀念提供了豐富資源。教師要通過學生眼看-腦想-心記-口說-手做親歷知識形成過程。4、 教學目標1.使學生經歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2. 通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形

25、狀。3. 通過拼搭活動，培養學生的空間想像和推理能力。五、教學重難點1、重點：知道從不同位置觀察物體所看到的形狀是不同的2、難點：能正確辨認從上、側、正觀察物體的形狀。六、學情分析五年級兩個班的學生共有110人，學生總體反映出純樸、可愛。比較喜歡上數學課，學習熱情比較高，比較善于動腦筋，課堂比較活躍，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但兩極分化依然存在。部分學生主動學習的行為，深得老師欽佩。但少部分學生懶、行為習慣差，如粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，依賴老師講解，依賴同學的講評，作業喜歡與同學對題。七、教學建議1準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和

26、拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。可以結合實際，指導學生自制學具。2注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，要讓所有的學生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。并應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。例1教學：從不同的方向觀察圖形1教師出示藥箱，學生站在不同的位置觀察。思

27、考、交流：能同時看到藥箱的所有面嗎？一次最多能看到幾個面？ 2小組交流：你看到的是藥箱的哪幾個面？看到的面的形狀相同嗎？3判斷：課本38頁藥箱的三個面，分別是從哪個方向看到的？4教師小結：從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；站在任一位置，都不能同時看到長方體所有面，而最多只能看到它的三個面。5想象：正方體從不同的角度看每個面的形狀是什么樣的？站在一個位置最多能看到幾個面？通過觀察，我們發現了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，那么請四人小組討論當我們看到兩個或三個面的時候，這些面之間有什么聯系呢？例2：觀察球體和圓柱體1觀察球體讓學生從不同的角度去

28、觀察這個球體，看到了什么形狀，有什么發現？（在交流中得出，在任意角度觀察球體，給我們的視圖感受都是圓形）2觀察圓柱體讓任意從不同的角度進行觀察，把你從不同位置上看到的形狀和同學說一說，小組內有疑議可以提出來和老師交流。 預設：學生在觀察圓柱體的側面時可能會出現兩種情況：看到的是長方形；看到的是帶有弧度的圖形（讓學生觀察圓柱體的側面在視覺效果上是一個長方形）。3練習八第2題：從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的。因此，我們不能只根據一個方向看到的形狀就確定是什么立體圖形，只有把不同方向看到的形狀進行綜合，才能進行正確的判斷。4、思想滲透教育：我們要全面了解一件事物或一個人

29、也要懂得從不同的角度去觀察、思考，不能片面的看待，在平時的生活中做一個處處留心觀察的有心人。 例3教學：從不同的方向觀察立體組合圖形1、要讓學生親自動手擺一擺，并從不同的角度進行觀察、體驗。2、在實踐的基礎上，再學生根據不同的圖形擺出適合條件的立體組合圖形，進行小組討論。八、課時安排3課時9、 問題研討如何讓學生真正體驗到了“做數學”的快樂，促進了空間觀念的發展？五年級數學上冊單元主講稿 簡易方程 教學內容：人教版小學數學第四單元簡易方程。教材解讀：1.本單元的內容結構及其地位作用。 本單元的主要學習內容是用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。 這些內容是在學生學了

30、一定的算術知識（如整數、小數的四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數知識（如用字母表示運算定律，用、或表示數）的基礎上，進行學習的。 一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義。 一是有助于培養學生的抽象概括能力，發展學生思維的靈活性。因為對小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。 二是有助于鞏固和加深理解所學

31、的算術知識。通過用字母表示所學過的數量關系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學生鞏固所學知識。 三是有利于加強中小學數學的銜接。讓學生初步接觸一點代數知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），為進一步學習代數知識做好認識的準備和鋪墊。 本單元的內容分為兩節，第一節的主要內容是用字母表示數、表示運算定律、計算公式和數量關系。第二節的主要內容是方程的意義，等式的基本性質和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內容的編排體系

32、如下表。從上表可以看出，兩節教材的四部分內容具有內在的邏輯聯系。用“字母表示數”是學習方程的基礎，“方程的意義”是學習“解方程”的基礎，“稍復雜的方程”則是“解方程”的發展。2.本單元教材的編寫特點。 與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。 （1）用字母表示數的教材編排更貼近學生的認知特點。用字母表示數，對小學生來說，是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數量關系，更感困難一些。例如，已知父親年齡比兒子大30歲，用a表示兒子歲數，那么a+30既表示父親歲數總是比兒子歲數大30的年齡關系，又表示父親的歲數。這是學生初學時的一個難點。 （2）以等式的基本性質為基礎，而不是依據逆運算關系解

33、方程。 長期以來，在小學教學簡易方程，方程變形的依據總是加減運算的關系或乘除運算之間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質或方程的同解原理，然后重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯。現在，根據標準的要求，從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內容兩種思路、兩種算理解釋的現象，有利于加強中小學數學教學的銜接。 （3）調整簡易方程的內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢。 引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之后，一個相應的

34、措施就是調整簡易方程的基本內容，暫不出現形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。這是因為小學生還沒有學習正負數的四則運算，利用等式的基本性質解a-x=b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩。至于形如a÷x=b的方程，本質上是分式方程，依據等式的基本性質解需要先去分母，同樣不適合在小學階段學習。事實上，回避這兩種類型的簡易方程，并不影響學生列方程解決實際問題。因為當需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時，總可以根據實際問題的數量關系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現了列方程解決問題，常常可以化逆向思維為順向思維的優勢。 （4）解方程與解決實際問題的教學

35、有機整合。過去，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應用。現在恢復計算與應用的天然聯系，體現在本單元中，學習“稍復雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程并檢驗，這樣處理有助于學生理解解方程的過程，也有利于加強數學知識與現實世界的聯系，有利于培養學生的數學應用意識。課標要求：1. 讓學生感受用字表示數的優越性。 2. 適當加強用含字母的式子表示數量的訓練。3. 注意滲透函數思想教學目標：1.使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字

36、母式子的值。2.使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。教學重難點：1、學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。2、初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。學情分析：本節教學用字母表示數。簡易方程的學習要基于用字母表示數這是學習代數初步知識的起步。在算術里，人們只對一些具體的、個別的數量關系進行研究，引入用字母表示數后，就可以表達、研究具有更普遍意義的數量關系。可以說，學習代數就是從學習用字母表示數開始的。學習方程也是從字母表

37、示數開始的。此外，對于沒有開設英語課或尚未學習英文字母的班級，可以在新授前或新授中，把教材里出現的字母，如a、b、c、h、s、t、v、x，讓學生認讀，與漢語拼音的讀音區別，為數學學習掃除障礙。教學建議1.關注由具體到一般的抽象概括過程。 本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認識基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。2.用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。 在本單元中，用字母表示數量關系和列方程解決實際問題，都是

38、便于理論（數學知識）聯系實際（現實生活）的學習內容。教材從小學高年級學生的共性著眼，精心篩選、設計了不少生動的富有意義的現實題材，如第1節中人在地球上與月球上的舉重質量的關系，標準體重與身高的關系。又如第2節中華氏溫度與攝氏溫度的關系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構成等等。教學時，應充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識。3.重視良好學習習慣的培養。 簡易方程學習內容的特點，決定了通過本單元的學習，特別需要也比較適合培養學生規范書寫和自覺檢驗的習慣。 就書寫習慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方

39、程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規范。以發揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。 從解數學題的檢驗來看，解方程的檢驗，方法易學，操作簡便，而且最容易顯示檢驗的成效，因而是培養學生檢驗習慣的一個重要契機。應引起教師的重視并加以把握。課時安排：第一課時：用字母表示數（一）第二課時：用字母表示數（二）第三課時：用字母表示數（三）第四-八課時：方程的意義練習與鞏固：1課時共計9課時問題研討：1代入公式求值計算的結果要不要求寫上單位名稱？2方程的解法問題，究竟用什么方法解方程？五年級數學上冊第五單元主講稿 多邊形的面積一、教學內容新課標人教版六年級上冊數學P79-97；包括平

40、行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積。二、教材分析1本單元教材包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。到這一單元結束，多邊形面積的計算就基本學完。組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發展學生的空間觀

41、念。 2因為平行四邊形、三角形和梯形面積計算聯系比較緊密，本單元教材把它們編排在一起。教材編排注意突出以下特點。（1）加強知識之間的聯系，根據圖形面積計算之間的內在聯系安排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。在認識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學習這些圖形的面積計算則以長方形面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序：（2）體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯系，發現新圖形的面積計算公式這

42、樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。平行四邊形面積的計算，是先借助數方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留有較大的創造空間。（3）注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對計算公式的理解和靈活運用。練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式

43、題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排了一定數量的思考題。習題的探索性加強，例如過去直接要求量出圖形底和高的長度求出面積，現在則要求學生自己想辦法求出圖形的面積。另外本單元還安排了兩個“你知道嗎？”，介紹我國古代數學著作和數學家對平面圖形面積的推導和計算方法，豐富學生對我國數學史的認識。三、課標要求利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。四、教學目標1利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2認識簡

44、單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。五、教學重難點1會計算平行四邊形面積，探索并掌握平行四邊形面積計算公式。2會計算三角形面積，探索并掌握三角形形面積計算公式。3掌握梯形面積計算公式，能利用公式正確計算梯形面積，探索梯形面積計算公式推導過程。4會計算組合圖形的面積，能用多種策略解決具體問題。六、策略實施1、本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺動手實踐基礎上，因此，教學中教師要做好組織者、引導者、與合作者的角色。動手實踐、自主探索、合作交流應是本單元重要的學習方式。2、數學思想方法是數學教學的靈魂。平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導都是通過類比、轉化

45、數學思想，經過割補和拼擺把新知識納入已學的知識領域。教學中教師要引導學生借助直觀的平面圖形的轉化，找準新舊知識的鏈接點-轉化成什么圖形，幫助學生由具體的形象思維向抽象思維過度，建立數學模型，推導出各個面積計算公式。3、本單元教學要為學生提供廣闊的探索空間，在運用公式解決實際問題中要采用代入法，先寫出計算公式，再用遞等式計算。由于問題的引出都結合具體情境，所以要把答語完善。同時，為了強化學生對公式的理解與掌握，教學中要配有針對性練習，幫助學生形成穩定的動力定型。七、教學建議1重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環節。教師

46、既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。2引導學生探究，滲透“轉化”思想。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。在本單元的教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，從而找到面積的計算方法，切忌由教師直接演示講給學生。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作轉

47、化推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力。3注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。運用轉化的方法推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。八、課時安排平行四邊形的面積 2課時三角形的面積 2課時梯形的面積 2課時組合圖形的面積 2課時整理和復習 2課時九、問題研討1面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，如何在教學中克服學生多機械記憶，缺靈動思考的現象？對那些領悟能力不強學的生該如何引導他們積極地自主探索和思考，克服墨守成

48、規地接受書本知識呢？2學生對面積單位進率遺忘得嚴重，運用時錯誤嚴重，該如何克服？五年級上冊數學第六單元統計與可能性單元主講稿一、教學內容1事件發生的可能性以及游戲規則的公平性。2中位數的統計意義及計算方法。二、教學目標1體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。2能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。3理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。4會根據數據的具體情況，選擇適當的統計量來反映數據的集中趨勢。三、編排特點1以學生熟悉的游戲活動和生活實際展開教學內容。2經歷引入中位數的必要性，突出中位數的統計意義。 由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。四、具體編排標題

49、具體內容主題圖、例1例3體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單的事件發生的概率。例4、例5理解中位數的統計意義，會求給定數據的中位數；能根據實際情況選擇適當的統計量描述數據的特征。體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性主題圖主題圖通過呈現學生熟悉的校園活動場景，引入本單元的學習內容。教學時應說明每個活動的游戲規則，提出相關的數學問題讓學生討論。注意引導學生從事件發生的可能性以及游戲規則是否公平這個角度來思考問題，不要過分關注游戲、活動內容本身。例1呈現足球比賽前用拋硬幣來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”引出教學內容-比賽的公平性。教學時，可

50、先讓學生小組合作做拋硬幣試驗，并做好結果記錄。做完試驗后，讓學生匯報本組得到的結果。教師把各個小組試驗的情況匯總，再進行分析，使結果更加逼近理論值。同時說明：當試驗的次數增大時，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都越來越逼近。 做一做 這是一個簡單的轉盤游戲，教學的重點應放在小精靈提出的問題“怎樣設計這個轉盤才公平”上。可引導學生思考：指針停在紅色區域的可能性是多大呢？實現對可能性的認識由定性感受到定量刻畫的自然過渡。例2（1）通過擊鼓傳花的游戲，讓學生理解用幾分之幾來表示可能性的大小及等可能性。 (2）教學的難點在于讓學生理解基本事件與事件的關系，即花落到每個人手里的可能性與落到男生（或女生）手

51、里的可能性的聯系。 （3）為了直觀展現可能性由變為這一過程，可借助學生熟悉的轉盤游戲來模擬本活動：把一個轉盤平均分成18個區域，灰色區域代表男生，白色區域代表女生，灰白間隔，則例2的問題就轉化為了指針停在灰色區域的可能性是多大。做一做:又是一個轉盤游戲。教學時可先讓學生觀察轉盤，認識到指針停在每一個小扇形區域的可能性都是，即基本事件的發生是等可能性的，然后再觀察紅、黃、藍3種顏色各占幾個小扇形，從而得出指針停在紅、黃、藍三種顏色區域的可能性。例3（1）要求出小強獲勝的可能性是多大，首先應找出小麗和小強玩“石頭、剪子、布”的所有可能的結果。 （2）從表中可見，一共有9種可能的結果，因為每人出石頭

52、、剪子、布的可能性都相同，所以上述9種結果出現的可能性都相等，均為。 （3）為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，教學時可讓學生結合以前學的排列組合知識進行思考。在找出游戲的所有可能結果后，應引導學生認識到每種結果出現的可能性都相等。 做一做。 為了求擺出的三位數是單數的可能性，首先應羅列出3，5，6這三張卡片能夠擺出的所有三位數， 6個三位數中單數有4個，雙數有兩個，所以擺出的三位數是單數的可能性是，是雙數的可能性是。這個游戲規則對 “擺出的三位數是雙數”的一方不利，所以游戲不公平。 教學時，應注意引導學生利用以前學習的排列組合方法，以保證在羅列時做到不重復不遺漏。中位數的統計意義及計算方

53、法例4（1）通過解決“用什么數表示第3組同學的擲沙包水平比較合適”這一問題，引出了中位數的概念。在第一學段，學生已知道用平均數來描述一組數據的總體情況比較方便和適用，但平均數與一組數據中的每個數據都有直接的關系，任意一個數據大小的變化都會對平均數值產生影響，從而很自然地引入中位數的概念。 （2）教學時，應把握好以下幾個層次：一是引入中位數的必要性；二是定義中位數的概念時，要突出中位數的統計意義；三是闡明中位數與平均數各自的特點和適用范圍。例5 （1）設計本例的目的是使學生進一步理解中位數的概念，掌握求中位數的方法，另外更重要的一點是讓學生體會中位數在統計學上的作用。 （2）本例呈現了幾名男生的

54、跳遠成績，并從平均數和中位數兩個角度對該數據組進行了分析，結果表中位數代表這組成績的一般水平更合適。 （3）教學時可讓學生通過小組討論的形式來分析平均數和中位數的特點，并引導他們結合本例的實際情況，以做出合理的選擇。 五、教學建議 1注重學生對等可能性思想的理解，淡化純概率數值的計算。 在小學階段設置簡單的“概率”內容，主要是為了培養學生的隨機思維，讓其學會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學中，應注意加強對學生概率素養的培養，增強學生對隨機思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內容變成了機械的計算和練習。 2. 加強學生對中位數

55、在統計學意義上的理解。 中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。教學時應注意結合學生已經很熟悉的平均數，對比教學，以幫助學生厘清兩者的聯系和區別，使他們明白：平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平）。 3動手操作，提供自主探索的空間。 可以結合學生熟悉的游戲、活動（如擲硬幣、玩轉盤、摸卡片等），讓學生親自動手試驗，在試驗中直觀體驗事件發生的可能性，探究游戲規則的公平性與等可能性事件的關系等，使其經歷知識的形成過程。 六、課時安排：第一課時：教學內容：P.98.主體圖P.99.例1及練習二十第13題。第二課時：教學內容：P.101.

56、例2及練習二十一第13題。第三課時：教學內容：P.103.例3及練習二十二第13題。第四課時：教學內容：P.105-106.例4、例5及練習二十三。七、單元檢測題一、 填空。1. 口袋里放著6個紅扣子，6個同樣大小的黃扣子，隨意摸出一個扣子，摸出紅扣子和黃扣子的可能性（     ）。2. 口袋里放著3個紅球，7個白球，隨意摸出一個球，摸出 (   )球的可能性大。3. 四一班共有56人，其中男生35人，從中任選一人，則選到女生的可能性是（    ）。4. 從標有1，2，3，4的四張卡片中任抽一張。（1）抽

57、到卡片“1”的可能性是（   ）。（2）抽到數字小于4的卡片的可能性是（   ）。5. 用7、8、9三張卡片，任意組成三位數是單數的可能性是（   ）。6. 口袋內裝著標有1到9號的乒乓球，摸到5號球的可能性是(  ),摸到的不是5號球的可能性是（   ）。7. 取一副撲克牌，背面朝上，任意抽出其中一張。（1）抽出小王的可能性是（   ）（2）抽出5的可能性是（   ）（3）抽出紅桃5的可能性是（    ）二、 盒子中裝有3個紅色的乒乓球，4個黃色乒乓球。從中任意摸出