1、深圳市高級中學2010-2011學年第二學期第一次月考高一數學試卷 2011-3-24一、選擇題（本大題共10小題，每題6分，共60分，每小題只有一個正確答案）1已知為第二象限角，則下列四個值中，一定大于的是 ( )A. B. C. D. 2已知角的終邊上一點的坐標為則角的最小正值為 ( )A. B. C. D. 3同時具有性質“ 最小正周期是； 圖象關于直線對稱； 在上是增函數”的一個函數是 ( )A B. C D. 4設，則 ( )A. B. C. D. 5已知且與垂直，則實數的值為 ( )A. B. C. D. 1 6已知點在所在的平面內，且則點依次是的 （ ）A. 重心、外心、垂心 B

2、. 重心、外心、內心 C. 外心、重心、內心 D. 外心、重心、垂心7關于平面向量有下列四個命題：已知，若，則；若；向量，與平行的單位向量為其中不正確的命題為 ( )A. B. C. D. 8為了得到這個函數的圖象，只要將的圖象上所有的點 （ ）A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變9已知，且當恒成立，則 （ ）A. 一定是奇函數 B. 一定是

3、偶函數C. 一定是偶函數 D. 一定是奇函數10設函數，則在下列區間中函數不存在零點的是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）11若扇形OAB的面積是1平方厘米，它的周長是4厘米，則扇形圓心角的弧度數為 .12的單調增區間為 .13已知關于的方程在區間內有解，則實數的取值范圍是 .14已知向量且，則= . 15已知則 .16已知兩個向量滿足，的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，則實數的取值范圍為 . 三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）已知為第三象限角，且，(1)化簡；(2)若，求的值；(3)若，求

4、的值18（12分）已知函數，當時，恒成立，求的取值范圍.19（14分）已知函數的圖象在內只有一個最高點和最低點，且（1）求的解析；（2）用五點作圖法畫出函數在長度為1.5個周期的閉區間上的圖象；1-1-22（3）寫出函數的單調區間、對稱軸、對稱中心，奇偶性20(12分)已知平面內的三個向量.(1)以作為一組基底，表示向量；(2)若與起點相同，當為何值時，的終點落在一條直線上？21(14分)已知向量，且與之間滿足關系，其中.(1) 求將與的數量積用表示的解析式；(2) 是否存在使得：I）？ II）？若存在，則求出對應的值；若不存在，則說明理由；(3) 求與的夾角的范圍.深圳市高級中學2010-2011學年第二學期第一次月考高一數學參考答案一選擇題：（本大題共10小題，每小題6分，共60分）題號12345678910答案CCDBADDABA二填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11、 2 . 12、. 13、 .14、 3 . 15、 . 16、.三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本題滿分8分）. 18.（本題滿分12分）19.（本題滿分14分）(2)列表(如下表)描點畫圖，圖略.020-20 (3)單調增區間：單調減區間：對稱軸：對稱中心：奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數.20