1、生活中的數學數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，而生活也是缺不了數學的。第一、有趣的“黃金數”有一個謎語：有一樣東西，看不見、摸不著，但它卻無處不在，請問它是什么？謎底是：空氣。而數學，也像空氣一樣，看不見，摸不著，但它卻時時刻刻存在于我們身邊。比如說：奇妙的“黃金數”    取一條線段，在線段上找到一個點，使這個點將線段分成一長一短兩部分，而長段與短段的比恰好等于整段與長段的比，這個點就是這條線段的黃金分割點。這個比值為：1：0.618而0.618這個數就被叫作“黃金數

2、”。 有趣的事，這個數在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。    建筑師們對數0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎圣母院，或是近代的埃菲爾鐵塔，都少不了0.618這個數。人們還發現，一些名畫，雕塑，攝影的主體大都在畫面的0.618處。音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618處會使琴聲更柔和甜美。    數0.618還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入

3、某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在10002000克之間。為了求得最恰當的加入量，通常是取區間的中點進行試驗，然后將實驗結果分別與1000克與2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區間的中點做實驗，直到得到最理想的效果為止。但這種方法效率不高，如果將試驗點取在區間的0.618處，效率將大大提高，這種方法被稱作“0.618法”，實踐證明，對于一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗，就可以達到前一種方法做2500次試驗的效果！    第二、美妙的軸對稱    如果

4、在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。    如果仔細觀察，可以發現飛機是一個標準的軸對稱物體，俯視看，它的機翼、機身、機尾都呈左右對稱。軸對稱使它飛行起來更平穩，如果飛機沒有軸對稱，那飛行起來就會東倒西歪，那時，還有誰愿意乘飛機呢？    再仔細觀察，不難發現有許多藝術品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術品了（應該算藝術品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿

5、，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術上，能使藝術品看上去更優美。第三，鋪滿地面的瓷磚在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或墻面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿地面而不留一點空隙呢？ 例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。 再看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，一個內角的度數是90度，外角和是360

6、度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。 正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內角和是540度，一個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。 由此，我們得出了n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，一個內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。第四、數學與哲學的關系宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。華羅庚就像物理學，邏輯學，天體學，心理學等數學是哲學中所誕生的一門學科。在古希臘畢達哥拉斯數

7、形合的數本源論建立起了以數學方式的哲學思考為核心的理論體系，認為數學是一切的本源及結構方式。在這個基礎上文藝復興后機械論者們和精細科學支持者們逐步建立了近代數學體系。今天，數學在向一切學科滲透，它的研究對象是一切抽象結構所有可能的關系與形式。哲學在任何具體學科領域都無法與該學科一爭高下，但是它可以從事任何具體學科無法完成的工作，它為學科的誕生準備條件。數學在任何具體學科領域都有可能出色地工作，但是它離開具體學科之后無法作出貢獻。它必須利用具體學科為它創造條件。模糊的哲學與精確的數學人類的望遠鏡與顯微鏡。第五、抽屜原理的應用抽屜原理，它的內容可以用形象的語言表述為： “把m個東西任意分放進n個空

8、抽屜里（m>n），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個東西?！?在上面的第一個結論中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。抽屜原理的內容簡明樸素，易于接受，許多有關存在性的證明都可用它來解決。1958年的美國數學月刊上有這樣一道題目：“證明在任意6個人的集會上，或者有3個人以前彼此相識，或者有三個人以前彼此不相識。” 這個問題可以用如下方法簡單明了地證出：在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識，那么就在代表他們的兩點間連成一條紅線；否則連一條藍線?？紤]A點與其余各點間的5條連線AB，AC，.，AF，它們的顏色不

9、超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設AB，AC，AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線中有一條（不妨設為BC）也為紅色，那么三角形ABC即一個紅色三角形，A、B、C代表的3個人以前彼此相識：如果BC、BD、CD3條連線全為藍色，那么三角形BCD即一個藍色三角形，B、C、D代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生，都符合問題的結論。 六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例，這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應用。正如華羅庚先生所說的：近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地在用：宇宙