1、 等腰三角形的復習等腰三角形的復習 折一個等腰三角形折一個等腰三角形折一折折一折兩底角相等兩底角相等有兩個角相等的三角形是有兩個角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形有兩條邊相等的三角形是等有兩條邊相等的三角形是等腰三角形腰三角形兩腰相等兩腰相等1、等腰三角形的性質和判定、等腰三角形的性質和判定性性 質質判判 定定邊邊:角角:邊角關系邊角關系:三線合一三線合一:在同一個三角形中，等邊對等角，等角在同一個三角形中，等邊對等角，等角對等邊對等邊頂角的角平分線，底邊上的中線和高線頂角的角平分線，底邊上的中線和高線 等腰三角形的復習等腰三角形的復習軸對稱性：軸對稱性：對稱軸是底邊上的高線所在的直線對稱軸

2、是底邊上的高線所在的直線分類思想分類思想邊不明確，按邊不明確，按邊邊進行分類進行分類 腰腰底邊底邊熱身訓練熱身訓練1 1、等腰三角形兩邊長分別為、等腰三角形兩邊長分別為3 3和和4 4，則周長為，則周長為_2 2、等腰三角形兩邊長分別為、等腰三角形兩邊長分別為2 2和和4 4，則周長為，則周長為_10或或11104+4+3=113+3+4=102+4+4=102+2+4=8不滿足三邊關系不滿足三邊關系80或或203、等腰三角形一個內角的度數為等腰三角形一個內角的度數為80，則這，則這個三角形的頂角度數為個三角形的頂角度數為_分類思想分類思想 角不明確，按角不明確，按角角進行分類進行分類 頂角頂

3、角底角底角4、等腰三角形一個內角的度數為等腰三角形一個內角的度數為100，則這，則這個三角形的頂角度數為個三角形的頂角度數為_10080是頂角是頂角80是底角（頂角是是底角（頂角是20）100是頂角是頂角100是底角是底角不滿足內角和不滿足內角和180熱身訓練熱身訓練等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為4040, ,則其頂角為多少度？則其頂角為多少度？等腰直角三角形等腰直角三角形等腰銳角三角形等腰銳角三角形等腰鈍角三角形等腰鈍角三角形等腰三角形等腰三角形形狀形狀不明確，按不明確，按形狀進行分類形狀進行分類（頂角）（頂角）分類思想分類思想應用一應用一數形結合思

4、想數形結合思想ABCAABBCCDD 已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成 9cm和和5cm兩部分，求等腰三角形的底邊長。兩部分，求等腰三角形的底邊長。M應用二應用二分類思想分類思想方程思想方程思想數形結合思想數形結合思想線段線段ODOD的一個端點的一個端點O O在直線在直線a a上，以上，以ODOD為一邊畫等為一邊畫等腰腰AODAOD，并且使另一個頂點，并且使另一個頂點A A在直線在直線a a上，這樣的上，這樣的等腰三角形能畫多少個等腰三角形能畫多少個? ?畫一畫畫一畫a以以O為頂角頂點為頂角頂點以以A為頂角頂點為頂角頂點分類思想分類思想畫兩個圓和一條

5、中垂線以以D為頂角頂點為頂角頂點以以O為圓心，為圓心，OD為半徑畫圓為半徑畫圓以以D為圓心，為圓心，OD為半徑畫圓為半徑畫圓畫畫OD的中垂線（兩圓交點的連線）的中垂線（兩圓交點的連線）AAAA（2016寧波改編寧波改編)從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若其中有一個為等腰三角形，另一形分割成兩個小三角形，若其中有一個為等腰三角形，另一個與原三角形三個角度對應相等，我們把這條線段叫做這個個與原三角形三個角度對應相等，我們把這條線段叫做

6、這個三角形的完美分割線。三角形的完美分割線。 （1）如圖）如圖1，在，在ABC中，中，CD為角平分線，為角平分線，A=40，B=60求證：求證：CD為為ABC的完美分割線；的完美分割線；（2）在）在ABC中，中，A=48，CD是是ABC的完美分割的完美分割線，且線，且ACD為等腰三角形，求為等腰三角形，求ACB的度數；的度數；拓展提高拓展提高1、等腰三角形的性質及判定、等腰三角形的性質及判定2、分類思想、分類思想3、方程思想、方程思想進行分類探究，進行分類探究，注意解的個數注意解的個數題目中的數量關系較復雜，給進一步的分析帶來困難，題目中的數量關系較復雜，給進一步的分析帶來困難，為了更好的表示一些條件，采取設未知數列方程的方法。為了更好的表示一些條件，采取設未知數列方程的方法。邊邊角角形狀形狀課堂小結課堂小結這節課你有何收獲，這節課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎？能與大家分享、交流你的感受嗎？ 4、數形結合思想、數形結合思想文字表達沒有圖形展示來得