1、七年級找規(guī)律方法總結(jié)有理數(shù)及其運算篇【核心提示】有理數(shù)部分概念較多，其中核心知識點是數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、乘方.一、通過數(shù)軸要嘗試使用“數(shù)形結(jié)合思想”解決問題，把抽象問題簡單化.二、相反數(shù)看似簡單，但互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0這個性質(zhì)有時總忘記用三、絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點，它貫穿于初中三年，每年都有不同的難點，我們要從七年級把絕對值學(xué)好，理解它的幾何意義.四、乘方的法則我們不僅要會正向用，也要會逆向用，難點往往出現(xiàn)在逆用法則方面.【核心例題】例1計算：例2 已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A、B、C(如右圖).化簡.例3 計算： 字母表示數(shù)篇【核心提示】用字母表示數(shù)部分核心知識是

2、求代數(shù)式的值和找規(guī)律.求代數(shù)式的值時，單純代入一個數(shù)求值是很簡單的.如果條件給的是方程，我們可把要求的式子適當(dāng)變形，采用整體代入法或特殊值法.例 1 152=225=1001（1+1）+25， 252=625=1002（2+1）+25352=1225=1003（3+1）+25， 452=2025=1004（4+1）+25752=5625= ，852=7225= （1）找規(guī)律，把橫線填完整；（2）請用字母表示規(guī)律;（3）請計算20052的值.例2如圖是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖，再分別連接圖中間小三角形三邊的中點，得到圖.S表示三角形的個數(shù).（1）當(dāng)n=4時，S= ，（2）請

3、按此規(guī)律寫出用n表示S的公式. 【核心練習(xí)】1、觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：1，填空：第11，12，13三個數(shù)分別是 ， ， ；第2008個數(shù)是什么？如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？. 2、觀察下列各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,請將你找出的規(guī)律用公式表示出來: 找規(guī)律方法總結(jié)：一、 基本方法看增幅增幅相等；增幅不相等（增幅有規(guī)律、增幅無規(guī)律）；二、基本技巧（一）標(biāo)出序列號：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的

4、奧秘。 例如，觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是（ ），第n個數(shù)是 （ ）。練習(xí)：（1）2,9,28,65.（2）2,4,8,16.（二）公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n,或2n、3n有關(guān)。例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n項為（ ）。（三） 有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用（一）、（二）技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來。例：2,5,10、,17,26（四） 有的可對每位數(shù)同時加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復(fù)到原

5、來。例 ： 4，16，36，64，？，144，196， ？（五） 同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)（一般為1、2、3）。當(dāng)然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。（六） 觀察一下，能否把一個數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個數(shù)列，再分別找規(guī)律。三、基本步驟 1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。 2、 如不相等，綜合運用技巧（一）、（二）、（三）找規(guī)律 3、 如不行，就運用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數(shù)列，然后運用技巧（一）、（二）、（三）找出新數(shù)列的規(guī)律 4、 最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題四

6、、練習(xí)題1、找規(guī)律題0，3，8，15，24， 2，5，10，17，26，0，6，16，30，48，（1）第一組有什么規(guī)律？（2）第二、三組分別跟第一組有什么關(guān)系？（3）取每組的第7個數(shù)，求這三個數(shù)的和？2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002個中有幾個是黑的？3、=8 =16 =24 用含有N的代數(shù)式表示規(guī)律五、對于數(shù)表1、先看行的規(guī)律，然后，以列為單位用數(shù)列找規(guī)律方法找規(guī)律2、看看有沒有一個數(shù)是上面兩數(shù)或下面兩數(shù)的和或差圖形數(shù)表類練習(xí)：【例1】(2005年寧夏回自治區(qū)中考題) “”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物 株。【例2】（樂山市2016年初中畢業(yè)會考）例如、觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)列所反映的規(guī)律，第行第列交叉點上的數(shù)應(yīng)為_ .【例3】（海南省2016年初中