1、15.2.2分式的加減學習目標：學習目標：1理解分式混合運算的順序理解分式混合運算的順序2會正確進行分式的混合運算會正確進行分式的混合運算3體會類比方法在研究分式混合運算過程中的重要體會類比方法在研究分式混合運算過程中的重要 價值價值 學習重點：學習重點：分式的混合運算分式的混合運算 本課是在學習了分式的加、減、乘、除、乘方本課是在學習了分式的加、減、乘、除、乘方運算的基礎上，類比數的混合運算來研究分式的混運算的基礎上，類比數的混合運算來研究分式的混合運算合運算 bcabcba bdbcadbdbcbdaddcba bdacdcba bcadcdbadcba nnnba)ba( 例1 計算:2

2、2a1abbabb4（） 【解析】22a1abbabb4（） 224a1a4babbb)()(4)(44)(4222222babbaabababababa)(4)(4)(4442222bababababbababaa溫馨提示（1）分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減；（2）同級運算從左到右依次運算；（3）有括號的先算小括號，再算中括號，最后算大括號；（4）能用運算律進行簡便運算的，可簡便運算。分式混合運算例題與練習分式混合運算例題與練習 2222222212222233- -+ +- - - -+ +- -xyxyyxxya babaaa babbab （）；（ ）練習練習1計算：計算：分

3、式混合運算例題與練習分式混合運算例題與練習 例例8 8 計算：計算：2252412232142244- -+ + + +- - -+ +- - - - - -+ +mmmmxxxxxxxx （）；（ ）5241223- -+ + +-mmmm （） 2222522223452292223233322232 36 2+-+-=+=+-+-+-=-+-+-= =-=+=- -=+=- -mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm （） （）（）（）（）（） （） （）（）；解：解：分式混合運算例題與練習分式混合運算例題與練習 解：解：分式混合運算例題與練習分式混合運算例題與練習 222222221

4、24222142241422+-+-=-=- -+-+-=-=- - -+- -+=.=.- -xxxx xxxxxx xxxx xx xxxxxxx xx （）（）（） （）（）（）（）（）（）222142244+-+-.-.-+-+xxxxxxxx （ ） 分式混合運算例題與練習分式混合運算例題與練習 通過對例通過對例2的解答，同學們有何收獲？的解答，同學們有何收獲？對于帶括號的分式混合運算：對于帶括號的分式混合運算：（1）將各分式的分子、分母分解因式后，再進行計算；）將各分式的分子、分母分解因式后，再進行計算；（2）注意處理好每一步運算中遇到的符號；）注意處理好每一步運算中遇到的符號；（

5、3）計算結果要化為最簡分式）計算結果要化為最簡分式小結：小結：（1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉化為轉化為異分母相加異分母相加減減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）相加減分子（整式）相加減分母不變分母不變 轉化為轉化為 （2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現符號錯誤。號括起來，再運算，可減少出現符號錯誤。（3）分式加減運算的結果要約分，化為最）分式加減運算的結果要約分，化為最 簡分式（或整式）。簡分式（或整式）。本節課你的收獲是什

6、么？本節課你的收獲是什么？分式混合運算例題與練習分式混合運算例題與練習 21211111+ +- - -. .+ +- -+ +xxxxxx 練習練習2計算：計算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111112842aaaaaaaa）（例例1.1.計算：計算：1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaa

7、aaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxxxxxxx)2)(2(2121 xxxxxxxx) 2)(2() 2(1) 2)(2() 2(1 xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx42442224.4.解：解： )1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 111112842aaaaaaaa）（仔細觀察題目的結構特點，靈活運用運算律，適當運用計算技巧，可簡化運仔細觀察題目的結構特點，靈活運用運算律，

8、適當運用計算技巧，可簡化運算，提高速度，優化解題。算，提高速度，優化解題。 分式的混合運算：關鍵是要分式的混合運算：關鍵是要正確的使用相應的運算法則和運算順序；正確正確的使用相應的運算法則和運算順序；正確的使用運算律，盡量簡化運算過程；的使用運算律，盡量簡化運算過程；結果必須化為結果必須化為最簡分式最簡分式。混合運算的特點：是混合運算的特點：是整式運算、整式運算、因式分解、分式運算的綜合運用因式分解、分式運算的綜合運用，綜合性強綜合性強。課堂小結課堂小結 （1）本節課學習了哪些主要內容？）本節課學習了哪些主要內容？（2）分式混合運算的順序是什么？我們是怎么得到）分式混合運算的順序是什么？我們是怎么得到 它的？它的？（3）在進行分式混合運算時要注意哪些問題？）在進行分式混合運算時要注意哪些問題？小結：小結：（1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉化為轉化為異分母相加異分母相加減減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）相加減分子（整式）相加減分母不變分母不變 轉化為轉化為 （2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可