相似三角形的性質導學案_第1頁
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文檔簡介

1、相似三角形的性質導學案城關二中學學生自主學習操作卡班級 _姓名 科目 數學 主備教師 協作教師 課題：相似三角形的性學習目標：1掌握相似三角形的相似比與對應高、中線、角平分線、周長，面積的比存在的等量關系。2進一步鞏固三角形相似的判定定理，并能進行相應性質的推導。3能熟練運用三角形相似的性質進行量的計算。4培養學生分析問題、解決問題的綜合能力。學習過程：一、復習回顧1、如果兩個三角形相似對應邊 、對應角 ，2:相似判定：_ _的兩個三角形相似；_ _的兩個三角形相似；_ _的兩個三角形相似。二、自主探究,小組交流還可以得到許多有用的結論如圖，ABC和ABC是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD

2、、AD分別為BC、BC邊上的高，那么AD、AD之間有什么關系？問：ABD和ABD都是直角三角形，而BB，因為 ，所以這兩個三角形相似那么 由此可以得出結論：相似三角形對應高的比等于 如右圖中（1）、（2）、（3）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似（2）與（1）的相似比_，（2）與（1）的面積比_；（3與（1）的相似比_，（3）與（1）的面積比_從上面可以看出，當相似比k時，面積比我們猜想：相似三角形的面積比等于 思考如圖中，ABC和ABC相似，AD、AD分別為對應邊上的中線，BE、BE分別為對應角的角平分線，那么它們之間有什么關系呢？可以得到的結論是_ _想一想：兩個相似三角形的周

3、長比是什么？可以得到的結論是_ _總結歸納：你能否用一句話來概括有什么結論（并用幾何語言描述） 三、例題1如果兩個三角形相似.相似比是254，則它們的對應高線的比是 ，對應中線的比是 ，對應角平分線的比是 它們周長比是 2、如果一個三角形的三邊長分別是5、12和13，與其相似的三角形的最長邊長是39，那么較大三角形的周長是多少較小三角形與較大三角形周長的比是多少（寫步驟）ABCDE3、如圖，在ABC中，D,E分別是邊AB,AC上的點，DEBC，AB=4DB,ABC的面積是64，求ADE的面積。四、課堂練習：1、兩個相似三角形，相似比為，其中較小三角形的面積是6，則較大三角形面積是_。 2、兩個相似三角形周長的和等于36cm，對應高的比為45，則這兩個三角形的周長各是_。 3、ABC中，DE/BC，DE交AB，AC于D、E，ADDB=32，則S梯形BCEDSADE=_。 4、將三角形的高分成四等分，過分點作底邊的平行線將三角形分成四部分，則四部分面積之比為_。 5、兩個相似三角形對應中線的比為，它們的面積之差等于10cm2，則這兩個三角形的面積各是_和_。 6、如圖，在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點，AE,BD交于點E,DE:EC=3:2，求SABF:SDEF拓展提高：RSDCBAQ

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