1、2017年臺州市路橋區中考數學模擬試卷（附答案和解釋）2017年浙江省臺州市路橋區中考數學模擬試卷一、選擇題：本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分.1.（4分）2017的相反數是（）A.2017B.?2017C.D.?2.（4分）如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）A.B.C.D.3.（4分）“十三五”開局之年，我市財政總收入達到58400000000元，將這個數用科學記數法表示為（）A.584X108B.58.4X109C.5.84X1010D.5.84X10114.（4分）下列調查中，不適合采

2、用抽樣調查的是（）A.了解浙江省中學教師的健康情況B.了解臺州市初中生的興趣愛好C.了解路橋區中小學生的睡眠時間D.為定制校服了解我校學生身高情況5.（4分）下列運算結果為a5的是（）A.a2+a3B.a?a5C.（a3）2D.a6+a6.（4分）將邊長為1的正方形巾的一角折疊至正方形的中心位置，折痕PQ的長為（）A.1B.2C.D.7.（4分）對于反比例函數y=?,下列說法正確的是（）A.它的圖象是一條直線B.它的圖象分布在第一、三象限C.點（？1,?5）在它的圖象上D.當x>0時，y隨x的增大而增大8.（4分）如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質量指數AQI的統計圖（當

3、AQI不大于100時稱空氣質量為“優良”），由圖可得下列說法：18日的PM2.5濃度最低；這六天中PM2.5濃度的中位數是112pg/m3;這六天中有4天空氣質量為“優良”；空氣質量指數AQI與PM2.5濃度有關.其中正確的是（）A.B.C.D.9.（4分）如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環狀，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環共需要的正五邊形個數是（）A.8B.9C.10D.1110.（4分）如圖，在菱形ABC前，BD=8tan/ABD=，點P從點B出發，沿著菱形的對角線出發運動到點D,過點P作BD的垂線，分別與ABBC或ADCD交于點E、F,過點E、F作BD的

4、平行線，構造矩形EFGH設矩形EFGH勺面積為y,點P運動的路程為x,則y與x的函數圖象大致是（）A.B.C.D.二、填空題：本題有6小題，每小題5分，共30分.11.（5分）使式子有意義的x的范圍是.12.（5分）一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外沒有任何區別，現從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為.13.（5分）九章算術中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文：“假設有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數為50;而甲把自己的錢給乙，則乙的錢數也能為50.問甲、

5、乙各有多少錢？”設甲持錢數為x,乙持錢數為V,可列方程組為.14.（5分）如圖，點A、B、C在半徑為1的。0上，的長為兀，則/ACB勺大小是.15.（5分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC勺頂點A,C的坐標分別為（0,4）,（2,0）,將矩形OAB磷點。按順時針方向旋轉到矩形ODEF頂點E恰好落在x軸的正半軸上.設線段ODEF分別交直線BC于點MN,則的值是.16.（5分）如圖，下列圖案均是由長度相同的火柴棒按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴棒，第2個圖案需16根火柴棒，依此規律，設第n個圖案需要火柴棒的根數為巳則P=（用含n的代數式表示）.三、解答題：本題有8小題，第17-20

6、題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分.17.（8分）計算：2?1?（?1）0+|?5|.18.（8分）先化簡，再求值：+?,其中a=?1.19.（8分）我區中小學生廣播操比賽中，無人機對此次比賽的全過程進行了航拍，如圖，某一時刻，無人機剛好飛至小琪頭頂上方，而站在離小琪35米遠的小？B仰望無人機，仰角為36°,已知小？B的眼睛離地面的距離AB為1.63m,那么此時無人機離地面大約有多高？（結果精確到0.1m）（參考數據：sin36=0.59,cos36=0.81,tan36=0.73）20.（8分）如圖，已知ABC中，AB=4AC=3（1）用

7、尺規作/BAC的平分線交BC于點D（保留作圖痕跡）；（2）過點D作DE/AC交AB于點E,求DE的長.21.（10分）某商場銷售國內品牌“華為”、國外品牌“蘋果”兩種智能手機，這兩種手機其中一款的進價和售價如表所示：華為手機蘋果手機進價（元/部）20004400售價（元/部）25005000該商場原計劃購進該款華為、蘋果手機各30部、20部，通過市場調研，商場決定減少蘋果手機的購進數量，增加華為手機的購進數量，已知華為手機增加的數量是蘋果手機減少的數量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元.（1）蘋果手機至少購進多少部？（2）該商場應該怎樣進貨，使全國銷售后獲得的毛利潤最大？

8、并求出最大毛利潤.22.（12分）我區課堂教學改革已取得了階段性成果，某校對八年級4個實驗班、10個對比班（每班50人）進行了一次數學學科素養檢測，分別抽取50名學生的成績進行分析，并將結果繪制成如下統計表及統計圖（數據包括左端點但不包括右端點，且收集的數據為整數）.（1）補全實驗班檢測結果頻數分布直方圖；（2）若檢測成績80分以上為優秀，試估計全校八年級學生中優秀學生約有多少人？（3）通過以上分析結果，小可同學認為實驗班學生的平均分更高，你的看法呢？說說你的理由.23.（12分）在數學拓展課上，九（1）班同學根據學習函數的經驗，對新函數y=x2?2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：

9、【初步嘗試】求二次函數y=x2?2x的頂點坐標及與x軸的交點坐標；【類比探究】當函數y=x2?2|x|時，自變量x的取值范圍是全體實數，下表為y與x的幾組對應值.x？3?2?10123y30?10?103根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象的另一部分；根據畫出的函數圖象，寫出該函數的兩條性質.【深入探究】若點M（miy1）在圖象上，且y1<0,若點N（m+ky2）也在圖象上，且滿足y2A3恒成立，求k的取值范圍.24.（14分）對于平面直角坐標系xOy中的點和。Q給出如下定義：過點A的直線l交。0于B,C兩點，且A、B、C三點不重合

10、，若在A、RC三點中，存在位于中間的點恰為以另外兩點為端點線段的中點時，則稱點A為。0的價值點.（1）如圖1,當。0的半徑為1時.分別判斷在點D（,）,E（?1,）,F（2,3）中，是。0的價值點有；若點P是。0的價值點，點P的坐標為（x,0）,且x>0,則x的最大值為.（2）如圖2,直線y=?x+3與x軸，y軸分別交于MN兩點，00半徑為1,直線MN±是否存在。0的價值點？若存在，求出這些點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由；（3）如圖3,直線y=?x+2與x軸、y軸分別交于GH兩點，OC的半徑為1,且。C在x軸上滑動，若線段GH上存在。C的價值點P,求出圓心C的橫坐標

11、的取值范圍.2017年浙江省臺州市路橋區中考數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分.1.【解答】解：2017的相反數是？2017,故選：B.2.【解答】解：:幾何體的主視圖由3個小正方形組成，下面兩個，上面一個靠左，這個幾何體可以是.故選：A.3.【解答】解：58400000000元，將這個數用科學記數法表示為5.84X1010.故選：C.4.【解答】解：A、了解浙江省中學教師的健康情況，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、了解臺州市初中生的興趣愛好，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、了解路橋

12、區中小學生的睡眠時間，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、為定制校服了解我校學生身高情況，應采用全面調查，故此選項不適合抽樣調查，故此選項正確；故選：D.5.【解答】解：Aa2+a3不能計算，故本選項錯誤；B、a?a5=a1+5=a5故本選項錯誤；C、（a3）2=a3x2=a6,故本選項錯誤；D、a6+a=a6?1=a5,故本選項正確.故選：D.6.【解答】解：如圖，四邊形ABC星正方形，./1=/2=45°,由折疊的性質得，PO=PB：/1=/3=45°,./BPO=90,同理/BQO=90,四邊形BPOO正方形，PQ=BO=ACvAB=1,.AC=,.PQ=,故選：C.7

13、.【解答解：A、反比例函數的圖象是雙曲線，故A選項錯誤；B、反比例函數y=?分布在二、四象限，所以B選項錯誤；C、當x=?1時，y=?=5,則點（？1,?5）不在反比例函數圖象上，所以C選項錯誤；D、在每一象限，y隨x的增大而增大，所以D選項正確.故選：D.8.【解答】解：由圖1知，18日PM2.5濃度最低，為25pg/m3,故正確；將6天的PM2.5濃度重新排列為：25、66、67、92、144、158,則其中位數為=79.5pg/m3,故錯誤；由圖2知，空氣質量為“優良”的有18、19、20、23這4天，故正確；由圖1和圖2中折線的增減趨勢一致可得空氣質量指數AQI與PM2.5濃度有關，故

14、正確；故選：B.9.【解答】解：360+5=72°,正五邊形的一個內角為180?72=108°,正n邊形的一個內角為360?108?108=144,一個外角為180?144=36,360+360=10,則要完全拼成一個圓環共需要的正五邊形個數為10.故選：C.10.【解答解：當0WBP<4時，EF=2PE=2x=x,EH=8?2x,貝Uy=x(8?2x)=?3x(x?4);當4WBPK8時，EF=2PE=2(8?x)=(8?x),EH=8?2(8?x)=2x?8,貝Uy=(8?x)(2x?8)=?3(x?4)(x?8).故y與x的函數圖象大致是選項A.故選：A.二、填

15、空題：本題有6小題，每小題5分，共30分.11.【解答】解：由題意得，x?2A0,解得xA2.故答案為：x>2.12.【解答】解：根據題意可得：一袋中裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，共18個，任意摸出1個，摸到黑球的概率是=.故答案為：.13.【解答】解：由題意可得，故答案為：.14.【解答】解：連結OAOB設/AOB=n.:的長為兀，.=兀，/.n=72,/AOB=72,/ACB=/AOB=36.故答案為：36°.15.【解答】解：由題意：OF=OC=2EF=OA=4在RtzXOEF中，OE=2,/.CE=OEOC=2?2,.tan/CEN=,/.CN=?1,BN=3+,.

16、tan/MOC=,.CM=1BM=3.=,故答案為：.16.【解答】解：第1個圖案需7根火柴，7=2X12+3X1+2,第2個圖案需16根火柴，16=2X22+3X2+2,第3個圖案需29根火柴，29=2X32+3X3+2,，第n個圖案需P根火柴，P=2n2+3n+2故答案為：2n2+3n+2.三、解答題：本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分.17.【解答】解：2?1?(?1)0+|?5|=0.5?1+5=4.518.【解答】解：原式=?=1?=,當a=?1時，原式=.19.【解答】解：作AE!CD于點E,由題意可得，AE=3

17、5m)AB=1.63m/CAE=36,.tan/CAE=,.0.73=，得CE=25.55,.CD=CE+ED=25.55+1.63=27.1827.2,即此時無人機離地面大約有27.2m.20.【解答】解：(1)/BAC勺平分線如圖所示.（2）AD是/BAC勺平分線，./EADhCADDE/1AC/ADEhDAC/EADWEDAEA=ED設EA=ED=XDE/AC.BE及ABA（C.=,.=,/x=,/.DE=.21,【解答】解：（1）設蘋果手機減少x部，則華為手機增加3x,由題意得：0.44（20?x）+0.2（30+3x）W15.6,解得:x<5,蘋果手機至少購進5部；（2）設全部

18、銷售后的總利潤為WS,由題意得：w=0.06（20?x）+0.05（30+3x）=0.09x+2.7,.*=0.09>0,/.w隨x的增大而增大，當x=5時，w最大=3.15,丁華為手機增加的數量是蘋果手機減少的數量的3倍，華為手機購進3X5+30=45部，.當該商場購進國蘋果手機15部，華為手機45部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元.22.【解答】解：（1）50?3?8?11?13=15（人），如圖所示：（2）X（4X50）=112（人），（1?18府22%X（10X50）=250（人），112+250=362（人）.答：全校八年級學生中優秀學生約有362人；（3）對比

19、數據，實驗班90分以上的人數占總人數的比例比對照班同類人數比例高，60分以下的人數占總人數的比例比對照班同類人數低，其它各部分人數比例兩類班級基本持平，所以實驗班學生的平均分更高.23.【解答】解：【初步嘗試】y=x2?2x=（x?1）2?1,此拋物線的頂點坐標為（1,?1）；令y=0,則x2?2x=0,解得x1=0,x2=2,此拋物線與x軸的交點坐標為（0,0）,（2,0）;【類比探究】如圖所示：函數圖象的性質：1.圖象關于y軸對稱；2.當x取1或？1時，函數有最小值？1;【深入探究】根據圖象可知，當y1W0時，?2<mK2,當y2A3時，m+kc?3或m+k>3,則kw?5或k>5.故k的取值范圍是kw?5