1、新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納小學六年級數學知識點歸納7、圓柱體一、 常用的數量關系式1、每份數 份數總數總數 每份數份數總數 份數每份數8、圓錐體2、速度 時間路程路程 速度時間路程 時間速度3、單價 數量總價總價 單價數量總價 數量單價9、總數 總份數平均數4、工作效率 工作時間工作總量10 、相遇問題工作總量 工作效率工作時間相遇路程速度與 相遇時間工作總量 工作時間工作效率相遇時間相遇路程 速度與5、加數加數與與一個加數另一個加數速度與相遇路程 相遇時間6、被減數減數差被減數差減數差減數被減數11 、利潤與折扣問題7、因數 因數積積 一個因數另一個因數8、被除數 除數商被除數

2、 商除數商除數被除數三、常用單位換算二、小學數學圖形計算公式1、長度單位換算1、正方形 (C: 周長S: 面積a: 邊長 )1 千米 =1000米1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=100厘米周長邊長 4C=4a2、面積單位換算面積 = 邊長 邊長 S=a a1平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米正方體 (V: 體積a:棱長 )1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米表面積 = 棱長 棱長 6S 表 =aa63、體 (容 )積單位換算體積 = 棱長 棱長 棱長 V=a aa1立方米 =1

3、000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升2、長方形 ( C: 周長S: 面積a: 邊長 )1立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升周長 =( 長+ 寬 ) 2 C=2(a+b)4、重量單位換算面積 = 長寬S=ab1噸 =1000 千克1 千克 =1000克1 千克 =1 公斤長方體 (V: 體積s: 面積a: 長 b: 寬h: 高)5、人民幣單位換算(1) 表面積 (長寬 + 長高+ 寬 高 ) 2S=2(ab+ah+bh)1元 =10 角1 角=10 分1 元=100 分(2) 體積 = 長 寬 高 V=abh3、時間單位換算3、三角形 (s: 面積

4、a: 底h: 高)1世紀 =100年1 年=12 月大月 (31天) 有:135781012 月面積 = 底高2s=ah 2小月 (30天)的有 :46911月三角形高 = 面積 2底三角形底 = 面積 2高平年 2 月 28天,閏年 2 月 29 天平年全年 365 天, 閏年全年 366 天 1 日=24小時4、平行四邊形 (s: 面積 a: 底h: 高 )1 時=60分1 分=60秒1 時=3600 秒面積 = 底高s=ah第一章 數的認識5、梯形 (s: 面積a: 上底b: 下底 h: 高)一 概念面積 =( 上底 + 下底 ) 高2s=(a+b) h 2(一 )整數6、圓形 (S:

5、面積C: 周長 d= 直徑 r= 半徑 )1 整數的意義 : 自然數與 0 都就是整數。(1) 周長 = 直徑 =2半徑C= d=2 r2 自然數 : 我們在數物體的時候 ,用來表示物體個數的1,2,3 叫做自然數。 一(2) 面積 = 半徑 半徑 個物體也沒有 , 用 0 表示。 0 也就是自然數。新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納3 計數單位每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。 其中每個質數都就是這個合數的因數,一(個) 、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都就是計數單位。叫做這個合數的質因數 , 例如 15=3 5,3與 5叫做 15 的質因數。每相鄰兩個計數單位之間的進率都

6、就是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。4 數位例如把 28 分解質因數計數單位按照一定的順序排列起來 ,它們所占的位置叫做數位。幾個數公有的約數 , 叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做這幾個數的最5 數的整除大公約數 ,例如 12 的約數有 1、2、3、4、6、12;18 的約數有 1、 2、 3、 6、 9、 18。整數 a 除以整數 b(b 0),除得的商就是整數而沒有余數 ,我們就說 a 能被 b 整除 ,其中 ,1 、2、3、6 就是 12 與 1 8 的公約數 ,6 就是它們的最大公約數。或者說 b 能整除 a 。公約數

7、只有 1的兩個數 , 叫做互質數 ,成互質關系的兩個數 , 有下列幾種情況 :如果數 a 能被數 b(b 0)整除 ,a 就叫做 b 的倍數 ,b 就叫做 a 的約數 ( 或 a 的因數 ) 。1 與任何自然數互質。倍數與約數就是相互依存的。相鄰的兩個自然數互質。因為 35 能被 7 整除 , 所以 35 就是 7 的倍數 ,7 就是 35 的約數。兩個不同的質數互質。一個數的約數的個數就是有限的 ,其中最小的約數就是 1, 最大的 約數就是它本當合數不就是質數的倍數時 ,這個合數與這個質數互質。身。例如 :10 的約數有 1、2、5、10, 其中最小的約數就是 1, 最大的約數就是 10。兩

8、個合數的公約數只有1 時 ,這兩個合數互質 ,如果幾個數中任意兩個都互質 ,就一個數的倍數的個數就是無限的 ,其中最小的倍數就是它本身。 3 的倍數有 :3 、6、 說這幾個數兩兩互質。9、12 其中最小的倍數就是 3 , 沒有最大的倍數。如果較小數就是較大數的約數 ,那么較小數就就是這兩個數的最大公約數。個位上就是 0、2、4、6、8的數 ,都能被 2 整除 ,例如 :202 、480 、304, 都能被 2如果兩個數就是互質數 , 它們的最大公約數就就是 1。整除。幾個數公有的倍數 , 叫做這幾個數的公倍數 ,其中最小的一個 ,叫做這幾個數的最個位上就是 0 或 5 的數 , 都能被 5

9、整除 , 例如 :5 、30、 405 都能被 5 整除。小公倍數 ,如 2 的倍數有 2、4、6、8、10、 12、 14、16、18、 的公倍數一個數的各位上的數的與能被 3 整除 ,這個數就能被 3 整除 ,例如 :12 、108 、2043的倍數有、 、 、18 其中6、 、18 就是2,63691215123都能被 3 整除。就是它們的最小公倍數。一個數各位數上的與能被 9整除 , 這個數就能被 9整除。如果較大數就是較小數的倍數 ,那么較大數就就是這兩個數的最小公倍數。能被 3 整除的數不一定能被9 整除 ,但就是能被 9整除的數一定能被 3 整除。如果兩個數就是互質數 , 那么這

10、兩個數的積就就是它們的最小公倍數。一個數的末兩位數能被 4( 或 25) 整除 ,這個數就能被 4( 或 25) 整除。例如 :16 、404 、幾個數的公約數的個數就是有限的,而幾個數的公倍數的個數就是無限的。1256 都能被 4 整除 ,50 、 325 、500、1675都能被 25整除。( 二 ) 小數能被 2 整除的數叫做偶數。1 小數的意義不能被 2 整除的數叫做奇數。把整數 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000份 得到的十分之幾、百分之幾、0 也就是偶數。自然數按能否被 2 整除的特征可分為奇數與偶數。千分之幾可以用小數表示。一個數 ,如果只有 1 與它本身兩個約數

11、, 這樣的數叫做質數 ( 或素數 ),100 以內的質一位小數表示十分之幾 , 兩位小數表示百分之幾 ,三位小數表示千分之幾數有 :2 、3、5、7、11 、13、17、19、23、29、31 、37 、41、43、47、53、59 、61 、一個小數由整數部分、小數部分與小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點, 小67、71 、73、 79、83 、89 、97。數點左邊的數叫做整數部分 , 小數點左邊的數叫做整數部分 ,小數點右邊的數叫做小一個數 ,如果除了 1 與它本身還有別的因數 ,這樣的數叫做合數 ,例如 4、6、8、9、 數部分。12 都就是合數。在小數里 , 每相鄰兩個計數單位之間

12、的進率都就是10 。小數部分的最高分數單位1 不就是質數也不就是合數 ,自然數除了 1 外,不就是質數就就是合數。如果把自“十分之一 ”與整數部分的最低單位 “一 ”之間的進率也就是 10。然數按其約數的個數的不同分類,可分為質數、合數與1。2 小數的分類新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納純小數 :整數部分就是零的小數 ,叫做純小數。例如 : 0 、25、 0、368 都就是純把異分母分數分別化成與原來分數相等的同分母分數, 叫做通分。小數。(四 )百分數帶小數 :整數部分不就是零的小數 ,叫做帶小數。例如 : 3 、25 、 5、26都就是1表示一個數就是另一個數的百分之幾的數叫做百分

13、數 , 也叫做百分率 或百分帶小數。比。百分數通常用 % 來表示。百分號就是表示百分數的符號。有限小數 : 小數部分的數位就是有限的小數,叫做有限小數。 例如 : 41 、7、 25 、二方法3 、 0、 23 都就是有限小數。(一 )數的讀法與寫法無限小數 : 小數部分的數位就是無限的小數,叫做無限小數。例如 : 4 、 333、1、 整數的讀法 : 從高位到低位 ,一級一級地讀。 讀億級、萬級時 ,先按照個級的讀1415926法去讀 , 再在后面加一個 “億 ”或 “萬”字。每一級末尾的 0都不讀出來 ,其它數位連續有無限不循環小數 : 一個數的小數部分 ,數字排列無規律且位數無限 , 這

14、樣的小數叫幾個 0 都只讀一個零。做無限不循環小數。 例如 : 2、 整數的寫法 : 從高位到低位 ,一級一級地寫 ,哪一個數位上一個單位也沒有 , 就循環小數 : 一個數的小數部分 ,有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現, 這個在那個數位上寫 0。數叫做循環小數。 例如 : 3 、5550、033312、 1091093、 小數的讀法 : 讀小數的時候 ,整數部分按照整數的讀法讀 ,小數點讀作 “點”,小一個循環小數的小數部分 ,依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。節。 例如 : 3 、99 的循環節就是 “ 9”、,05454 的循環節就

15、是 “ 54”。4、小數的寫法 : 寫小數的時候 ,整數部分按照整數的寫法來寫 ,小數點寫在個位右純循環小數 :循環節從小數部分第一位開始的 ,叫做純循環小數。 例如 : 3 、下角 ,小數部分順次寫出每一個數位上的數字。111、056565、 分數的讀法 :讀分數時 ,先讀分母再讀 “分之 ”然后讀分子 , 分子與分母按照整數混循環小數 :循環節不就是從小數部分第一位開始的,叫做混循環小數。3、的讀法來讀。1222、0033336、 分數的寫法 : 先寫分數線 ,再寫分母 ,最后寫分子 ,按照整數的寫法來寫。寫循環小數的時候 ,為了簡便 ,小數的循環部分只需寫出一個循環節, 并在這個循7、

16、百分數的讀法 : 讀百分數時 ,先讀百分之 ,再讀百分號前面的數 ,讀數時按照整環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有 一個數字 ,就只在它的上面數的讀法來讀。點一個點。例如 : 3 、777簡寫作0、5302302簡寫作。8、 百分數的寫法 : 百分數通常不寫成分數形式 ,而在原來的分子后面加上百分號( 三) 分數“ %”來表示。1 分數的意義(二 )數的改寫把單位 “1”平均分成若干份 ,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。一個較大的多位數 , 為了讀寫方便 ,常常把它改寫成用 “萬”或“億”作單位的數。有在分數里 ,中間的橫線叫做分數線 ;分數線下面的數 , 叫做分母 ,表示把

17、單位 “1平”時還可以根據需要 ,省略這個數某一位后面的數 ,寫成近似數。均分成多少份 ; 分數線下面的數叫做分子 ,表示有這樣的多少份。1、準確數 : 在實際生活中 ,為了計數的簡便 ,可以把一個較大的數改寫成以萬或億把單位 “1平”均分成若干份 ,表示其中的一份的數 ,叫做分數單位。為單位的數。 改寫后的數就是原數的準確數。例如把 1254300000 改寫成以萬做單2、分數的分類位的數就是 125430 萬; 改寫成 以億做單位 的數 12 、543 億。真分數 :分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。2、 近似數 : 根據實際需要 ,我們還可以把一個較大的數 ,省略某一位后面的尾

18、數 ,假分數 :分子比分母大或者分子與分母相等的分數,叫做假分數。假分數大于或等用一個近似數來表示。 例如 : 1302490015 省略億后面的尾數就是 13 億。于 1。3、四舍五入法 : 要省略的尾數的最高位上的數就是4 或者比 4 小 ,就把尾數去掉 ;帶分數 :假分數可以寫成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。如果尾數的最高位上的數就是 5 或者比 5 大, 就把尾數舍去 ,并向它的前一位進 1。例3 約分與通分如 : 省略345900 萬后面的尾數約就是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約把一個分數化成同它相等但就是分子、分母都比較小的分數,叫做約分。就是47億

19、。分子分母就是互質數的分數 ,叫做最簡分數。4、 大小比較新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納1、 比較整數大小 : 比較整數的大小 ,位數多的那個數就大 , 如果位數相同 ,就瞧最約分的方法 :用分子與分母的公約數 (1 除外 ) 去除分子、分母 ;通常要除到得出最高位 ,最高位上的數大 ,那個數就大 ;最高位上的數相同 ,就瞧下一位 , 哪一位上的數大那簡分數為止。個數就大。通分的方法 :先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數 ,然后把各分數化成用這2、 比較小數的大小 : 先瞧它們的整數部分 , 整數部分大的那個數就大 ; 整數部分個最小公倍數作分母的分數。相同的 ,十分位上的數大的那

20、個數就大 ;十分位上的數也相同的 , 百分位上的數大的那三 性質與規律個數就大(一 )商不變的規律3、 比較分數的大小 : 分母相同的分數 ,分子大的分數比較大 ;分子相同的數 ,分母商不變的規律 : 在除法里 ,被除數與除數同時擴大或者同時縮小相同的倍 , 商不小的分數大。分數的分母與分子都不相同的,先通分 ,再比較兩個數的大小。變。(三 )數的互化(二 )小數的性質1、 小數化成分數 :原來有幾位小數 , 就在 1 的后面寫幾個零作分母 ,把原來的小小數的性質 :在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。數去掉小數點作分子 ,能約分的要約分。(三 )小數點位置的移動引起小數大小的變化2、

21、 分數化成小數 :用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數 ,有的不能除盡 ,1、 小數點向右移動一位 ,原來的數就擴大 10 倍; 小數點向右移動兩位 ,原來的數不能化成有限小數的 ,一般保留三位小數。就擴大 100 倍; 小數點向右移動三位 ,原來的數就擴大 1000 倍 3、一個最簡分數 ,如果分母中除了 2與 5 以外 ,不含有其她的質因數 , 這個分數就2、 小數點向左移動一位 ,原來的數就縮小 10 倍; 小數點向左移動兩位 ,原來的數能化成有限小數 ;如果分母中含有 2 與 5以外的質因數 ,這個分數就不能化成有限小就縮小 100 倍; 小數點向左移動三位 ,原來的數就縮小 100

22、0 倍 數。3、 小數點向左移或者向右移位數不夠時 ,要用 “ 0補足位。4、 小數化成百分數 :只要把小數點向右移動兩位 ,同時在后面添上百分號。5、百分數化成小數 : 把百分數化成小數 ,只要把百分號去掉 ,同時把小數點向左移(四 )分數的基本性質動兩位。分數的基本性質 : 分數的分子與分母都乘以或者除以相同的數( 零除外 ), 分數的6、 分數化成百分數 :通常先把分數化成小數 ( 除不盡時 ,通常保留三位小數 ), 再把大小不變。小數化成百分數。(五 )分數與除法的關系7、 百分數化成小數 : 先把百分數改寫成分數 ,能約分的要約成最簡分數。1、 被除數 除數 = 被除數 / 除數(四

23、 )數的整除2、 因為零不能作除數 , 所以分數的分母不能為零。1、 把一個合數分解質因數 ,通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除,一3、 被除數 相當于分子 ,除數相當于分母。直除到商就是質數為止 ,再把除數與商寫成連乘的形式。四 運算的意義2、 求幾個數的最大公約數的方法就是 : 先用這幾個數的公約數連續去除 ,一直除(一 )整數四則運算到所得的商只有公約數 1 為止 ,然后把所有的除數連乘求積 , 這個積就就是這幾個數的1整數加法 :的最大公約數 。把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。3、 求幾個數的最小公倍數的方法就是 : 先用這幾個數 (或其中的部分數 )的公約在加法里 , 相

24、加的數叫做加數 ,加得的數叫做與。加數就是部分數, 與就是總數。數去除 ,一直除到互質 (或兩兩互質 )為止 ,然后把所有的除數與商連乘求積 , 這個積就加數 + 加數 = 與 一個加數 = 與另一個加數就是這幾個數的最小公倍數。2整數減法 :4、 成為互質關系的兩個數 :1 與任何自然數互質; 相鄰的兩個自然數互質 ;當已知兩個加數的與與其中的一個加數 ,求另一個加數的運算叫做減法。合數不就是質數的倍數時 ,這個合數與這個質數互質 ;兩個合數的公約數只有 1 時, 這在減法里 , 已知的與叫做被減數 ,已知的加數叫做減數 ,未知的加數叫做差。被減數兩個合數互質。就是總數 ,減數與差分別就是部

25、分數。(五 ) 約分與通分加法與減法互為逆運算。新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納3 整數乘法 :5、 分數除法 :求幾個相同加數的與的簡便運算叫做乘法。分數除法的意義與整數除法的意義相同。 就就是已知兩個因數的積與其中一個因在乘法里 ,相同的加數與相同加數的個數都叫做因數。相同加數的與叫做積。數 ,求另一個因數的運算。在乘法里 ,0 與任何數相乘都得0、 1 與任何數相乘都的任何數。(四 )運算定律一個因數 一個因數 = 積一個因數 = 積另一個因數1、 加法交換律 :4 整數除法 :兩個數相加 ,交換加數的位置 ,它們的與不變 , 即 a+b=b+a。已知兩個因數的積與其中一個因數

26、,求另一個因數的運算叫做除法。2、 加法結合律 :在除法里 ,已知的積叫做被除數 ,已知的一個因數叫做除數 , 所求的因數叫做商。三個數相加 ,先把前兩個數相加 ,再加上第三個數 ;或者先把后兩個數相加 ,再與第乘法與除法互為逆運算。一個數相加它們的與不變 ,即 (a+b)+c=a+(b+c)。在除法里 ,0 不能做除數。因為 0 與任何數相乘都得 0,所以任何一個數除以0,均3、 乘法交換律 :得不到一個確定的商。兩個數相乘 ,交換因數的位置它們的積不變 ,即 ab=b a。被除數 除數 = 商 除數 = 被除數 商 被除數 = 商 除數4、 乘法結合律 :( 二 ) 小數四則運算三個數相乘

27、 ,先把前兩個數相乘 ,再乘以第三個數 ;或者先把后兩個數相乘 ,再與第1、 小數加法 :一個數相乘 ,它們的積不變 ,即(a b) c=a(b c) 。小數加法的意義與整數加法的意義相同。就是把兩個數合并成一個數的運算。5、 乘法分配律 :2、 小數減法 :兩個數的與與一個數相乘 , 可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加 ,小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的與與其中的一個加數,即 (a+b) c=ac+b c 。求另一個加數的運算、6、 減法的性質 :、 小數乘法:從一個數里連續減去幾個數 ,可以從這個數里減去所有減數的與,差不變 , 即3小數乘整數的意義與整數乘法的

28、意義相同,就就是求幾個相同加數與的簡便運算; a-b-c=a-(b+c) 。一個數乘純小數的意義就是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾 就是多少。(五 )運算法則4、 小數除法 :1、 整數加法計算法則 :小數除法的意義與整數除法的意義相同,就就是已知兩個因數的積與其中一個因相同數位對齊 ,從低位加起 ,哪一位上的數相加滿十 , 就向前一位進一。數 ,求另一個因數的運算。2、 整數減法計算法則 :5、 乘方 :相同數位對齊 ,從低位加起 ,哪一位上的數不夠減 ,就從它的前一位退一作十 ,與本求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如3 3 =32位上的數合并在一起 , 再減。( 三 ) 分數四

29、則運算3、 整數乘法計算法則 :1、 分數加法 :先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數,用因數哪一位分數加法的意義與整數加法的意義相同。就是把兩個數合并成一個數的運算。上的數去乘 ,乘得的數的末尾就對齊哪一位 ,然后把各次乘得的數加起來。2、 分數減法 :4、 整數除法計算法則 :分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的與與其中的一個加數,先從被除數的高位除起 , 除數就是幾位數 ,就瞧被除數的前幾位 ; 如果不夠除 ,就求另一個加數的運算。多瞧一位 ,除到被除數的哪一位 ,商就寫在哪一位的上面。 如果哪一位上不夠商 1, 要補3、 分數乘法 :“ 0占”位。每次

30、除得的余數要小于除數。分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就就是求幾個相同加數與的簡便運算。5、 小數乘法法則 :4、 乘積就是 1 的兩個數叫做互為倒數。新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納先按照整數乘法的計算法則算出積 ,再瞧因數中共有幾位小數 ,就從積的右邊起(1)簡單應用題 :只含有一種基本數量關系 ,或用一步運算解答的應用題 ,通常叫數出幾位 ,點上小數點 ;如果位數不夠 ,就用 “0補”足。做簡單應用題。6、 除數就是整數的小數除法計算法則 :(2)解題步驟 :先按照整數除法的法則去除 ,商的小數點要與被除數的小數點對齊 ;如果除到被a 審題理解題意 : 了解應用題的內容 ,

31、知道應用題的條件與問題。 讀題時 ,不丟字不除數的末尾仍有余數 ,就在余數后面添 “0”,再繼續除。添字邊讀邊思考 ,弄明白題中每句話的意思。 也可以復述條件與問題 ,幫助理解題意。7、 除數就是小數的除法計算法則 :b 選擇算法與列式計算 :這就是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么, 要求先移動除數的小數點 ,使它變成整數 ,除數的小數點也向右移動幾位 ( 位數不夠的什么著手 ,逐步根據所給的條件與問題 ,聯系四則運算的含義 ,分析數量關系 ,確定算法 ,補 “0”然),后按照除數就是整數的除法法則進行計算。進行解答并標明正確的單位名稱。8、 同分母分數加減法計算方法 :C 檢驗 :就就

32、是根據應用題的條件與問題進行檢查瞧所列算式與計算過程就是否同分母分數相加減 ,只把分子相加減 ,分母不變。正確 ,就是否符合題意。如果發現錯誤 ,馬上改正。9、 異分母分數加減法計算方法 :2 復合應用題先通分 ,然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。(1)有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的 ,用兩步或兩步以上運算解答的應10、 帶分數加減法的計算方法 :用題 ,通常叫做復合應用題。整數部分與分數部分分別相加減 ,再把所得的數合并起來。(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。11、 分數乘法的計算法則 :求比兩個數的與多 ( 少) 幾個數的應用題。分數乘整數 ,用分數的分子與整數相乘的

33、積作分子 ,分母不變 ; 分數乘分數 ,用分子比較兩數差與倍數關系的應用題。相乘的積作分子 ,分母相乘的積作分母。(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。12、 分數除法的計算法則 :已知兩數相差多少 ( 或倍數關系 )與其中一個數 ,求兩個數的與 ( 或差 ) 。甲數除以乙數 (0 除外 ), 等于甲數乘乙數的倒數。已知兩數之與與其中一個數 ,求兩個數相差多少 (或倍數關系 )。( 六) 運算順序(4)解答連乘連除應用題。1、 小數四則運算的運算順序與整數四則運算順序相同。(5)解答三步計算的應用題。2、 分數四則運算的運算順序與整數四則運算順序相同。(6)解答小數計算的應用題 :小數計算

34、的加法、 減法、乘法與除法的應用題 ,她們的3、 沒有括號的混合運算 :數量關系、結構、與解題方式都與正式應用題基本相同,只就是在已知數或未知數中同級運算從左往右依次運算 ;兩級運算 先算乘、除法 ,后算加減法。間含有小數。4、 有括號的混合運算 :(7)常見的數量關系 :先算小括號里面的 ,再算中括號里面的 ,最后算括號外面的。總價 = 單價 數量5、 第一級運算 :路程 = 速度 時間加法與減法叫做第一級運算。工作總量 = 工作時間 工效、 第二級運算:總產量 = 單產量 數量6乘法與除法叫做第二級運算。3 、典型應用題具有獨特的結構特征的與特定的解題規律的復合應用題, 通常叫做典型應用題

35、。五應用(1)平均數問題 : 平均數就是等分除法的發展。(一 )整數與小數的應用解題關鍵 : 在于確定總數量與與之相對應的總份數。1簡單應用題算術平均數 : 已知幾個不相等的同類量與與之相對應的份數 ,求平均每份就是多少。數量關系式 : 數量之與 數量的個數 = 算術平均數。新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納(2) 歸一問題 :已知相互關聯的兩個量 ,其中一種量改變 ,另一種量也隨之而改變 , 其變化的規律就是相同的 ,這種問題稱之為歸一問題。數量關系式 :單一量 份數 = 總數量 ( 正歸一 ) 總數量 單一量 = 份數 ( 反歸一 )(7) 行程問題 :關于走路、行車等問題 ,一般都

36、就是計算路程、時間、速度,叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度與、速度差等概念,了解她們之間的關系 ,再根據這類問題的規律解答。(13) 雞兔問題 : 已知 “雞兔 ”的總頭數與總腿數。 求“雞”與“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為 “雞兔問題 ”又稱雞兔同籠問題解題關鍵 : 解答雞兔問題一般采用假設法,假設全就是一種動物 (如全就是 “雞”或全就是 “兔”,然后根據出現的腿數差,可推算出某一種的頭數。解題規律 :( 總腿數雞腿數 總頭數 ) 一只雞兔腿數的差 = 兔子只數兔子只數 =( 總腿數 -2 總頭數 ) 2如果假設全就是兔子 ,可以有下面的式子 :雞的

37、只數 =(4總頭數 -總腿數 ) 2兔的頭數 = 總頭數 -雞的只數例 雞兔同籠共50 個頭 , 170 條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數( 170-250 ) 2 =35 ( 只)雞的只數50-35=15 ( 只)( 二) 分數與百分數的應用1分數加減法應用題 :分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、 數量關系與解題方法基本相同 ,所不同的只就是在已知數或未知數中含有分數。2 分數乘法應用題 :就是指已知一個數 ,求它的幾分之幾就是多少的應用題。特征 :已知單位 “1的”量與分率 ,求與分率所對應的實際數量。解題關鍵 : 準確判斷單位 “1的”量。找準要求問題所對應的分率 , 然后根

38、據一個數乘分數的意義正確列式。3 分數除法應用題 :求一個數就是另一個數的幾分之幾(或百分之幾 )就是多少。特征 :已知一個數與另一個數 ,求一個數就是另一個數的幾分之幾或百分之幾。 “一個數 ”就是比較量 , “另一個數 ”就是標準量。 求分率或百分率 , 也就就是求她們的倍數關系。解題關鍵 : 從問題入手 ,搞清把誰瞧作標準的數也就就是把誰瞧作了 “單位一 ”,誰與單位一的量作比較 , 誰就作被除數。甲就是乙的幾分之幾 (百分之幾 ): 甲就是比較量 ,乙就是標準量 ,用甲除以乙。甲比乙多 ( 或少 ) 幾分之幾 ( 百分之幾 ): 甲減乙比乙多 (或少幾分之幾 ) 或(百分之幾 )。關系

39、式 ( 甲數減乙數 )/ 乙數或 ( 甲數減乙數 )/ 甲數 。已知一個數的幾分之幾 ( 或百分之幾) , 求這個數。特征 : 已知一個實際數量與它相對應的分率,求單位 “1的”量。解題關鍵 : 準確判斷單位 “1的”量把單位 “1的”量瞧成 x 根據分數乘法的意義列方程 ,或者根據分數除法的意義列算式 ,但必須找準與分率相對應的已知實際數量。4出勤率發芽率 = 發芽種子數 / 試驗種子數 100% 小麥的出粉率 = 面粉的重量 / 小麥的重量 100%產品的合格率 = 合格的產品數 /產品總數 100% 職工的出勤率 = 實際出勤人數 /應出勤人數 100% 5 工程問題 :就是分數應用題的

40、特例 , 它與整數的工作問題有著密切的聯系。它就是探討工作總量、工作效率與工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。解題關鍵 : 把工作總量瞧作單位 “1”,工作效率就就是工作時間的倒數 ,然后根據題目的具體情況 , 靈活運用公式。數量關系式 :工作總量 = 工作效率 工作時間工作效率 = 工作總量 工作時間工作時間 = 工作總量 工作效率工作總量 工作效率與 = 合作時間 6 納稅納稅就就是把根據國家各種稅法的有關規定 ,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應納稅款。應納稅額與各種收入的 ( 銷售額、營業額、應納稅所得額 )的比率叫做稅率。 * 利息存入銀行的錢叫做

41、本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息 = 本金 利率 時間新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納第二章 度量衡四、 質量一、 長度(一 )什么就是質量(一 ) 什么就是長度質量 ,就就是表示表示物體有多重。長度就是一維空間的度量。(二 )常用單位(二 ) 長度常用單位*噸 t * 千克 kg * 克 g*公里 (km) *米(m) *分米 (dm) * 厘米 (cm) *毫米 (mm) *微米 (um)(三 )常用換算(三 ) 單位之間的換算*一噸 =1000千克* 1 毫米 1000微米 * 1厘米 10 毫米 * 1分米 10厘米 *1 米 1000*1 千

42、克 =1000克毫米*1 千米 1000米五、 時間二、 面積(一 )什么就是時間(一 )什么就是面積就是指有起點與終點的一段時間面積 ,就就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面(二 )常用單位積。世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒(二 )常用的面積單位(三 )單位換算*平方毫米* 平方厘米* 平方分米 * 平方米 * 平方千米* 1世紀 =100年(三 )面積單位的換算* 1年=365 天平年* 1 平方厘米 100 平方毫米 * 1 平方分米 =100 平方厘米* 1 平方米 100*一年 =366 天 閏年平方分米*一、三、五、七、八、十、十二就是大

43、月大月有 31天* 1 公傾 10000 平方米* 1 平方公里 100公頃*四、六、九、十一就是小月小月小月有 30 天三、 體積與容積*平年 2 月有 28 天 閏年 2 月有 29天(一 )什么就是體積、容積* 1天= 24 小時體積 ,就就是物體所占空間的大小。* 1小時 =60 分容積 ,箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積 ,通常叫做它們的容積。*一分 =60 秒(二 )常用單位六 貨幣1體積單位(一 )什么就是貨幣*立方米 *立方分米*立方厘米貨幣就是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣就是價值的一般代表,可以購2容積單位* 升 *毫升買任何別的商品。(三 )單位換算(二 )常用

44、單位1體積單位*元 * 角 *分* 1 立方米 =1000立方分米(三 )單位換算* 1 立方分米 =1000 立方厘米* 1 元=10 角2 容積單位* 1 角=10 分*1 升=1000毫升第三章 代數初步知識*1 升=1 立方米一、用字母表示數* 1 毫升 =1 立方厘米1用字母表示數的意義與作用新北師大版小學六年級數學總復習知識點歸納* 用字母表示數 , 可以把數量關系簡明的表達出來 ,同時也可以表示運算的結果。 2 用字母表示常見的數量關系、運算定律與性質、幾何形體的計算公式(1) 常見的數量關系路程用 s 表示 ,速度 v 用表示 ,時間用 t 表示 ,三者之間的關系 :s=vtv=s/tt=s/v總價用 a 表示 ,單價用 b 表示 , 數量用 c 表示 , 三者之間的關系 :a=bcb=a/cc=a/b(2) 運算定律與性質加法交換律 :a+b=b+a 加法結合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 :ab=ba 乘法結合律 :(ab)c=a(bc)乘法分配律 :(a+b)c=ac+bc 減法的性質 :a-(b+c) =a-b-c(3) 用字母表示幾何形體的公式長方形的長用 a 表示 ,寬用 b 表示 ,周長用 c