1、平面圖形的熟悉二一)兩邊之和大于第三邊蘇教版七年級下冊數學重難點突破知識點梳理及重點題型穩固練習?平面圖形的熟悉二?全章復習與穩固根底知識講解【學習目標】1 .區別平行線的判定與性質,并能靈活運用；2 .了解圖形平移的概念及性質；3 .熟練掌握三角形的三邊關系及內角和定理,并能靈活應用；4、掌握多邊形的內角和公式與外角和定理.【知識網絡】直線平行的條件士內錯角相等,兩直線平行同旁內角互補,兩直線平行直線平行的性質：兩邕線平行,同位角相等兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,同旁內角互補【要點梳理】要點一、平行線的判定與性質1 .平行線的判定判定方法1:同位角相等,兩直線平行.判定方法2:內錯角相等

2、,兩直線平行.判定方法3:同旁內角互補,兩直線平行.要點詮釋：根據平行線的定義和平行公理的推論,平行線的判定方法還有：(1)平行線的定義：在同一平面內,如果兩條直線沒有交點(不相交),那么兩直線平行(2)如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行(平行線的傳遞性).(3)在同一平面內,垂直于同一直線的兩條直線平行(4)平行公理：經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行2 .平行線的性質性質1:兩直線平行,同位角相等；性質2:兩直線平行,內錯角相等；性質3:兩直線平行,同旁內角互補.要點詮釋：根據平行線的定義和平行公理的推論,平行線的性質還有：(1)假設兩條直線平行,那么這兩條直線

3、在同一平面內,且沒有公共點.(2)如果一條直線與兩條平行線中的一條直線垂直,那么它必與另一條直線垂直.要點二、圖形的平移1 .平移的定義：在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移.要點詮釋：決定平移的兩個要素：(1)平移的方向；(2)平移的距離.2 .平移的性質：(1)圖形的平移不改變圖形的形狀與大小,只改變圖形的位置.(2)圖形平移后,對應點的連線平行或在同一直線上且相等.要點三、熟悉三角形1 .三角形的分類(1)按角分：銳角三角形三角形J直角三角形【鈍角三角形2 .三角形的三邊關系三角形的任意兩邊之和大于第三邊(3)圖形經過平移,對應線段互相平行或在同一條直線上

4、且相等,對應角相等.(2)按邊分：不等邊三角形丁角形3.要點詮釋：1內角和定理的應用：多邊形的邊數,求其內角和；多邊形內角和求其邊數；2正多邊形的每個內角都相等,都等于n-2山80.n2 .多邊形的外角和：任意多邊形的外角和都為360.要點詮釋：多邊形的外角和為360.n邊形的外角和恒等于360.,它與邊數的多少無關【典型例題】類型一、平行線的性質與判定1=72=40,MN平分/EMB,貝U/3=2021?丹東如圖,【答案】110.【解析】解：./2=/MEN,Z1=72=40, ./1=/MEN, .AB/CD,.3+/BMN=180,.MN平分/EMB, .ZBMN=：:2iiJ了2 /3

5、=180-70=110.【總結升華】此題考查了平行線的性質,角平分線的定義,是根底題,熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.舉一反三：【變式】如圖,/ADE=/B,/1=/2,那么CD/FG嗎并說明理由.【答案】解：平行,理由如下:由于/ADE=/B,所以DE/BC同位角相等,兩直線平行,所以/1=/BCD兩直線平行,內錯角相等又由于/1=72,所以/BCD=/2.所以CDFG同位角相等,兩直線平行.【相交線與平行線單元復習403105經典例題3】,2.如圖,/1+72=180,/3=ZB,試判斷/AED與/ACB的大小關系,并說明理由.【答案與解析】/AED=/ACB理由如下： .Z1+72=18

6、0,又/1+Z4=180,/2=74.AB/EF內錯角相等,兩直線平行. /5=/3.又/3=/B, ./5=/B.DE/BC同位角相等,兩直線平行.丁./AED=/ACB兩直線平行,同位角相等.B.【總結升華】反復應用平行線的判定與性質,見到角相等或互補,就應該想到判斷直線是否平行,見到直線平行就應聯想到角相等或互補類型二、圖形的平移3.如圖1,線段AB經過平移有一端點到達點C,畫出線段AB平移后的線段CD.【思路點撥】連接AC或BC便得平移的方向和距離.【答案與解析】解：如圖2,線段CD有兩種情況：1當點A平移到點C時,那么點D在點C的下方,因此下邊線段CD即為所求；2當點B平移到點C時,

7、那么點D在點C的上方,上邊線段CD即為所求.(2)【總結升華】平移是由平移的方向和距離決定的.此題中未指明哪一端點A還是B移動到點C,故應有兩種情況：即點A平移到點C或點B平移到點C.舉一反三：【變式】2021?泉州如圖,4ABC沿著由點B到點E的方向,平移到ADEF,【答案】A.類型三、熟悉三角形命4,：三角形的三條邊分別為1,x,5,且x為整數,那么x=.【思路點撥】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,求解即可.【答案】5【解析】解：.三角形的三邊長分別為1,x,5,第三邊的取值范圍為：4x解：ZABOZACB=180/A=110,又BQCE為角平分線,1 /CB耳/BC21(/ABC/ACB=55. ./BPG=18055=125.類型四、多邊形的內角和與外角和(肇慶)一個多邊形的內角和與外角和相等,那么這個多邊形是(A四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形【思路點撥】首先設此多邊形是n邊形,由多邊形的外角和為360.,即可得方程180(n-2)=360,解此方程即可求得答案.【答案】A【解析】解：設此多邊形是n邊形,多邊形的外角和為360,.180(n-2)=360,解得：n=4.,這個多邊形是四邊形.【總結升華】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識.此題難度不大,注意多邊形的外角和為360,n邊形的內角和等于(n-2)X180.舉一反三：