1、（北師大版）九年級數學上學期期中復習習題講解.選擇題（每題3分，共24分）1 .至MABC的三個頂點距離相等的點是ABC的（）A.三條中線交點B.三條角平分線交點C.三條高的交點D.三條垂直平分線交點答案：D2 .下列命題的逆命題為真命題的是（）A.凡直角都相等B.到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上C.全等三角形對應角相等D.全等的直角三角形的斜邊對應相等答案：B3 .當x為何值時，代數式 x24x + 12的值與代數式X2+18的值相等（）A. X1 - -3,x2 = 1B.X1 - -3, x 2 - -1C. xi = 3, x2 = 1D.x 二一答案：C4 .若一元二次方程(m

2、1)x2+3m2x+(m 2+3m 4)=0 有一根為零，則 m=()A. 1B. -4C. 1 或一4D. 1 或 4答案：B5 .用配方法解方程x2+8x+9=0時，應將方程變形為()A. (x+4) 2=7B. (x+4) 2= 9C. (x+4) 2=25D. (x+4) 2= 7答案：A6 .如圖， ABC中，/ C= Rt/, AC=BC , AD是/ BAC的平分線，DEAB ,垂足為 巳若AB=10cm ,則 DBE的周長等于（）A. 10cmB. 8cmC. 12cmD. 9cmCD答案：A7 . AABC 中，AB=AC，/ BAE=90 若 AC 的中垂線 DE 交 AC

3、 于 D,交 BC 于 E,若 BE=2EC ,則/ BAC=(oA. 150)oB. 120C. 90D. 60oo答案：xi =2,X2 =6板：作又捫t線 AC,分別取AB、BC 過G作GL / BC ,交AC于L,再由 線剪開，現用它拼出一座橋（如圖（A. 4B.6圖（2）答案：B8.如圖（1 ）,用一塊邊長為2亞的正方形ABCD厚紙板，按照下面作法，做了一套七巧中點E、F,連結 EF;作DGLEF于G,交 AC于H; E作EK / DG,交AC于K;將正方形 ABCD沿畫出的 2）,這座橋的陰影部分的面積是（）C. 8D.5圖答案：A 二.填空題（每空2分，共28分）1 .將一元二次

4、方程（1+3x）（x+3）=2x2+1化為一般形式是 ，它的二次項系數是 ;一次項系數是 ;常數項是 答案：x2+10x+2=0; 1; 10; 22 .已知方程5x2+kx 6=0有一個根是2,則另一個根是 , k=3答案：一5, -73 . 一個等腰三角形三條邊的平方和為16,且底邊長是腰長的一半，則底邊長與腰長分別為48答案：3,34 .影響剎車距離的主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數。有研究表明，雨天行駛時，汽車的速度v(km/h)與剎車距離s(m)之間的關系為s= v2o如果車輛的行50駛速度為60km/h ,那么，在雨天行駛時，如果發現前方有險情，司機至少應該在距離險情處千米

5、處剎車。BCXAC, DE LAC,點 D是 AB 的中點，/ A=30 ,答案：725 .如圖是屋架設計圖的一部分，其中AB=7.4m ,貝U BC=DE=m答案：3.7m, 1.85m6.由于家電市場的迅速成長,他判斷全等的依據是(填一種即可)，依據是，你還可以加一個什么條件某品牌的電視機為了贏得消費者，在半年之內連續兩次降價,x,則根據題意，可從4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，設這個百分率為歹U方程：答案：7 .已知，如圖，AB，AC,DC，BD,要想使 ABCDBC ,小東添加了一個條件 AB=CD ,答案：HL; /ACB =/DBC ; AAS三.解方程：(5X

6、3=15)(1)2x2 -5 = 4xx1答案：.14F 1,x2(2)(x -1)(x -3)=1答案.x 1 - 2、2, x 2 = 2 -、2一 一 一 22(3)2(x -2) =x -44 .作圖并思考（7分）孫莊、趙莊和徐莊三個村莊的位置不在同一條直線上，每兩個村莊之間都有筆直的道路 相連。他們計劃共同投資打一眼機井，希望機井的位置到三條道路的距離相同。（1）根據上述計劃，試在圖中畫出機井的位置（2）你認為機井的位置唯一嗎？如果不唯一，你認為符合計劃要求的位置一共有幾個？你能在圖中畫出符合計劃要求的另外一個點嗎？答案：（1）作三個內角平分線的交點；（2）共4個。作外角平分線的交點

7、。5 .閱讀并回答問題：（每題7分，共14分）1 .在學習“角平分線” 一節的課堂上，老師要求同學們練習一道題，題目的圖形如圖所示，圖中的AD是/ BAC的平分線。在同學們忙于畫圖和分析題目時，小東忽然興奮的大聲說：“我有個發現！”原來他感到自己創造了一個在直角三角形中，畫銳角的平分線的方法，他的方法是這樣的：在AB上取點E,使AE=AC ,然后畫 DELAB交BC于D,那么 AD就是/ ABC的平 分線。有的同學對小東的畫法表示懷疑，你認為他的畫法對不對呢？請說明理由。答案：證 RtAACD RtAAED , . / CAD = / EAD ; . AD 是 / ABC 平分線2 .下面是小

8、剛在作業本中做的一道題，老師說小剛的方法有問題，可是小剛不明白，你能 幫幫他嗎？解一元二次方程：（2x1）2= 2x4x2解：原方程可變形為：（2x1）2= 2x（1 2x）即（2x1）2= 2x（2x1）約分，得2x-1 = -2x移項、合并同類項，得 4x=1等式兩邊同除以4,得x =4在上述解法中，你認為第 步有問題，問題在于 。 請將你認為的正確解法寫在下面。答案：；不能約分，要分解因式提公因式，否則方程少了一個實數根6 .應用題：（每題8分，共16分）1 .為迎接2008年北京奧運會，育英中學舉行迎奧運繪畫展，小鵬所繪長為90cm,寬為40cm的圖畫被選中去參加展覽，圖畫四周加上等寬

9、的金邊裝裱制成掛圖后，圖畫的面積是整個掛圖面積的72%,你知道金邊有多寬嗎？解：設金邊寬xcm90 40(90 2x)(40 2x):72%Xi =-70(舍),X2 =52 .新新商店以16元/支的價格進了一批鋼筆，如果以20元/支的價格售出，每月可以賣出200支，而每上漲1元就少賣10支，現在商店店主希望該筆月利潤達1350元，請你就該種鋼筆的漲價幅度和進貨量，通過計算給店主提出一些合理建議。解：設漲了 x元(20 x -16)(200 -10x) =1350x1 11, x2 = 5200-1110 = 90(支)200-5父10=150(支)答：漲11元時，進90支；漲5元時，進150

10、支。7 .證明及探索：(每題8分，共16分)1 .已知：AB=AC , / B= / C, (1)求證：點A在DE的中垂線上 (2)連接AO,求證：AO垂直平分 DE答案：(1)證 ABDACE ,AD =AE ,A點在 DE的中垂線上(2)證 EO=DO .O點在ED的中垂線上 . A在DE的中垂線上 AO垂直平分 DE2.已知：/ ABC , / ACB的平分線相交于 F,過F作DE / BC,交AB于D ,交AC于E。（1） 你能發現圖中的等腰三角形嗎 ？（2） BD, CE, DE之間存在著怎樣的關系？(3)證明以上你的發現。答案：（1）能，兩個。 BDF和 CEF是等腰三角形（3）

11、BD + CE=DE（3）證 BDF 和CEF 是等腰三角形。BD=DF, CE=EF，DE = BD + CE模擬試題（答題時間：80分鐘）一.填空題（每題3分，共27分）1 .在你學過的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體有 （至少2 .根據下列物體的三視圖，填出幾何體名稱： （1） ; （2） 4 .高4米的旗桿在水平地面的影長為10米，此時測得附近一棵小樹的影長為22.5米，則這棵樹的高度為5 .在上午的某一時刻身高 1.7米的小剛在地面上的投影長為3.4米，小明測得校園中旗桿在地面上的影子長 16米，還有2米影子落在墻上，根據這些條件可以知道旗桿的高度為 米6 .較大的會場

12、的座位一般呈階梯狀排列，這樣排列的目的是 。下圖所示，圖（1） 中間是一盞路燈，周圍有一圈欄桿，圖（ 2）是其兩幅俯視圖（圖中只畫出了部分情形），其中一幅是白天陽光下的俯視圖，另一幅是晚上這盞路燈下的俯視圖.你認為 是其白天的俯視圖，是晚上的俯視圖.選擇題（每題4分，共24分）2.甲、乙、丙三個偵察員，從三個方位觀察同一間房子（如圖），請指出下面四個選項中,圖（）是乙偵察員看到的)3.某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體可能為（4.如圖是兩根標志桿在地面上的影子，根據這些地面上的投影， 你能判斷出在燈光下的影子的是（）A.和B.和C.和5.下面四幅圖是小剛一天之中在學校觀察到的旗桿的影子,

13、排列（）D.和請將它們按時間先后順序進行A. (1)C.6.星期天,明明與順順約好一起到書城去買輔導材料，他們兩人分別騎自行車從兩條小胡同駛向大馬路，當他們兩人分別行駛到圖中的位置時,）能看到大馬路旁邊的售報亭售報亭四.畫圖題1 .兩棵小樹在同一時刻的影子如圖所示：（1）試判斷哪是小樹白天在太陽光下的影子，哪是小樹晚上在路燈下的影子？并確定出路燈燈泡的位置（4分）（2）根據你的判斷，請畫出圖中另一棵小樹的影子（影子用線段表示即可）（4分）2 .暑假爸爸帶小明去粘知了，如圖：在一矮墻內有一棵樹，（1）有一只知了，爸爸和小明都看見了，標出知了的范圍（4分）（2） 一只知了，爸爸看見了，小明沒看見，

14、請在圖中標出知了所在的范圍；并在圖中標出當小明退到何處時能看見爸爸所看見的范圍（6分）五.解答題1 .白天，小穎與小明在沙灘上散步，小穎對小明說：“我們倆的身高是已經知道的，如果此時量出我的影長，那么我就能求出你的影長 .”晚上，他們二人又在馬路上散步，看著在路 燈下長長的影子，小明想起白天的事，就對小穎說：“如果此時量出我的影長，那么，我就能求出你的影長.”你認為小明說的有道理嗎？說說你的理由（6分）2 .小王開著汽車在平坦的公路上行駛，前方出現兩座建筑物 （如圖），在A處小王能看到甲 建筑物的一部分（把汽車看成點），此時，小王的視線與公路的夾角為 30 ,已知乙建筑物高 25米（1）請問汽車行駛到什么位置時，小王剛好看不到甲建筑物？請在圖中標出這個點.（3分）（2）若小王剛好看不到甲建筑物時，他的視線與公路的夾角為45 ,請問他向前行駛