1、本資料來源于七彩教育網09屆高考理科數學五月適應性考試（B卷）數 學 試 題（理科）命題：高三數學備課組一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知為兩不相等的實數，集合，映射表示把中的元素映射到集合中仍為，則等于（ ） A1B2C3D42已知為平面，命題p：若，則；命題q：若上不共線的三點到的距離相等，則對以上兩個命題，下列結論中正確的是（ ）A命題“p且q”為真B命題“p或”為假C命題“p或q”為假D命題“”且“”為假3設隨機變量服從標準正態分布，已知，則=（ ）A0.025B0.050C0.950D0.9754 若不等式的解

2、集為，則實數的值為（ ）.A B C36 D5已知函數為偶函數，其圖像與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，若|x2-x1|的最小值為，則該函數在區間（ ）上是增函數。A B C D6函數與軸交點的個數是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、37如果關于x的一元二次方程中，a、b分別是兩次投擲骰子所得的點數，則該二次方程有兩個正根的概率P= （ ）A B C D8已知是等比數列，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9已知、為非零的不共線的向量，設條件；條件對一切，不等式恒成立則是的（）必要而不充分條件充分而不必要條件充分而且必要條件既不充分又不必要條件10.已知雙曲線的離心率為

3、e，左、右兩焦點分別為F1、F2，焦距為，拋物線C以F2為頂點，F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|c|PF1|8a2，則e的值為 ( )A.B. 3C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在答題卡的相應位置上.11若，且，則實數 的值為 _12在的邊上有、四點，邊上有、,五點，共9個點，連結線段，如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對“和睦線”，則共有_對. 13如圖，O是半徑為1的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別為大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球上的球面距離是_ 14已知的最大值為 15直線和

4、圓交于點A、B，以軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標原點）的角為，OB為終邊的角為，那么是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16 (本小題滿分12分)已知向量，定義函數，求函數的最小正周期、單調遞增區間.17（本題滿分12分） 某地區試行高考考試改革：在高三學年中舉行5次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試. 假設某學生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否互相獨立. 規定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試. () 求該學生考上大學的概率.()

5、 如果考上大學或參加完5次測試就結束，記該生參加測試的次數為，求的分布列及的數學期望.A B C D P 18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AB/CD，ABAD，AD=CD=2AB=2側面為正三角形，且平面PAD平面ABCD（1） 若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC平面MDB？并加已證明（）若G為的重心，求二面角GBDC大小 19（本小題滿分12分）設函數。（）若在定義域內存在，而使得不等式能成立，求實數的最小值；（）若函數在區間上恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍。20（本題滿分13分） 已知橢圓，直線與橢圓交于、兩點，是線段的中點，連接并延長交橢圓于點。（）設直線與直線的斜率分別為、，且，求橢圓的離心率的取值范圍。（）若直線經過橢圓的右焦點，且四邊形是面積為的平行四邊形，求直線傾斜角的大小。（21）（本小題共14分）如果正數數列滿足：對任意的正數M，都存在正整數，使得，則稱數列是一個無界正數列（）若， 分別判斷數列、是否為無界正數列，并說明理由； （）若，是否存在正整數，使得對于一切，有成立；（）若數列是單調遞增的無界正數列，求證：存在正整數，使得湖北省黃岡中學2009屆高