1、第六章第六章 反比例函數反比例函數6.1 反比例函數反比例函數 學如逆水學如逆水行舟，不行舟，不進則退。進則退。 一般地一般地. .在某個變化中在某個變化中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y y, ,如果給定一個如果給定一個x x的值的值, ,相應地就確定了相應地就確定了y y的唯一的唯一個值個值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數，其中的函數，其中x x叫叫 量量, , y y叫叫 量量. .函數的定義函數的定義請回憶我們學過哪些函數？請回憶我們學過哪些函數？自變自變因變因變溫故知新如果如果 y y = =kxkx（k k為常數，為常數，k k00）那么那么 y y是是x x

2、的的正比例函數正比例函數. .如果如果y y = =kxkx+ +b b（k k、b b為常數，為常數，k k00），），那么那么y y 是是x x 的的一次函數一次函數. . 回顧與思考問題問題1 1：若每天背：若每天背1010個單詞個單詞, ,那么所掌握的那么所掌握的 單詞總單詞總y(y(個個) )與時間與時間x(x(天天) )之間的之間的 關系函數式為關系函數式為 。問題問題2 2：小明原來掌握了：小明原來掌握了150150個單詞個單詞, ,以后每天背以后每天背1010個單詞個單詞, ,那么他所掌握單詞總量那么他所掌握單詞總量y(y(個個) )與時間與時間x(x(天天) )之間的關系式為

3、之間的關系式為 （ ） 問題問題3: 3: 九年級英語全冊約有單詞九年級英語全冊約有單詞12001200個個, ,小小 明同學計劃用明同學計劃用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么平那么平 均每天需要記憶的單詞量均每天需要記憶的單詞量y(y(個個) )與時與時 間間x x（天）之間的關系式為（天）之間的關系式為 。 問題問題4: 4: 一個面積為一個面積為64006400的長方形的長方形, ,那么花壇那么花壇 的長的長a(ma(m) )與寬與寬b(mb(m) )之間的關系式為之間的關系式為問題問題5:5:京滬高速公路長京滬高速公路長1262km1262km，汽車沿京滬，汽車沿京滬 高速

4、公路從上海駛往北京，汽車行完高速公路從上海駛往北京，汽車行完 全程所需的時間全程所需的時間t t（h h）與行駛的平均）與行駛的平均 速度速度v(km/hv(km/h) )之間的函數關系式為（之間的函數關系式為（ ）【學習目標學習目標】約約2分鐘分鐘 1、理解反比例函數的概念，并會正確判斷、理解反比例函數的概念，并會正確判斷函數是不是反比例函數。函數是不是反比例函數。 2、能夠根據實際問題中的關系列出反比例、能夠根據實際問題中的關系列出反比例函數關系函數關系. 3、會求簡單的反比例函數的關系式。、會求簡單的反比例函數的關系式。 4、通過小組學習，體會群學得快樂。、通過小組學習，體會群學得快樂。

5、 一般地，如果兩個變量一般地，如果兩個變量x x，y y之間的關系可以表之間的關系可以表示成示成 （k k為常數，為常數，k 0k 0）的形式，那么的形式，那么 稱稱y y是是x x的反比例函數。的反比例函數。 注意注意: :變量變量x,yx,y都不能等于都不能等于0.K0.K也不等于零也不等于零反比例函數的定義xky=反比例函數的表示形式反比例函數的表示形式xky y=kx-1xy=kk 0k 0k 0（5 5） 下列函數表達式中，x表示自變量，哪些是反比例函數？若是，請指出相應的k值。 基礎練習xy41=）（xy212-=）（xy-= 13）（14=xy）（2xy=126-=xy）（下列函

6、數中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數？k值是多少？ （1 1）y y = =- -3 3x x； （3 3）xyxy=0.4=0.4； 檢測練習154+=xy）（xny=）（5xy322-）（x x2 21 1y y2 21 1 求出這個反比例函數的表達式； 根據函數表達式完成上表。 3 31 12 2y是x的反比例函數，下圖給出了x與y的一些值:例例: :32例例1:1:電流電流I I、電阻、電阻R R、電壓、電壓U U之間滿足關系式之間滿足關系式 U U= =IRIR。在照明電路中，正常電壓。在照明電路中，正常電壓U U=220=220V V。 （1 1）求）求I I與與R R之

7、間的函數關系式之間的函數關系式 ？（2 2）變量）變量I I是是R R的反比例函數嗎？的反比例函數嗎？（3 3）利用寫出的關系式完成下表：）利用寫出的關系式完成下表：R R（ ）20206060I I（A A）2.22.2物理中的數學例例2:2:在某一電路中在某一電路中, ,保持電壓保持電壓U(U(伏伏) )不變，不變， 電流電流I(I(安安) )是電阻是電阻R(R(歐歐) )的反比例函的反比例函 數數, ,當電阻當電阻R=5R=5歐時歐時, ,電流電流I=2I=2安。安。(1) (1) 求求I I與與R R之間的函數關系式。之間的函數關系式。(2) (2) 當電流當電流I=0.5I=0.5安

8、時安時, ,求電阻求電阻R R的值。的值。問題問題1:1:關系式關系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例 函數嗎函數嗎? ?若是，相應的若是，相應的k k值等于值等于 多少？若不是，請說明理由。多少？若不是，請說明理由。互動的課堂問題問題2:2: 若若 是反比例函數，則是反比例函數，則m m應應滿足的條是滿足的條是 . .xmy1=問題問題3 3： 函數關系式函數關系式 可以表示許多可以表示許多生活中變量之間的關系，你能舉出一生活中變量之間的關系，你能舉出一些這樣的實際例子嗎？些這樣的實際例子嗎？ xy100= 問題問題4 4： 若若 是關于是關于x x的反比例的反比例 函數函數, ,確定確定m m的值的值, ,并求其函數關系式。并求其函數關系式。 22)1(-+=mxmy1.1.通過本節課