1、一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)焦點(diǎn)弦的定義焦點(diǎn)弦的定義焦半徑公式焦半徑公式通徑通徑20px pHH2|21 若若M 在焦點(diǎn)為在焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)的拋物線(xiàn) 上，上，)0(22 ppxy),(00yx則則|MF| =OxyFM2px OxyH1FH2OxyAFB的焦點(diǎn)弦性質(zhì)的焦點(diǎn)弦性質(zhì)二、拋物線(xiàn)二、拋物線(xiàn))0(22 ppxy221pyy )2(:pxkylAB 設(shè)設(shè) pxy22由由)2(pxky 02:22 pykpyx，得得消消221pyy 2121. 2yyyyBA，則，則、的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為、若若 212121. 1yyyyHH，則，則、的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為、若若為通徑為通徑為焦點(diǎn)弦，為焦點(diǎn)弦，下記下記2

2、1HHAB知知軸，則由軸，則由若若. 1)1xAB 2p 軸，則軸，則不垂直于不垂直于若若xAB)2？2p 課本課本P119習(xí)題習(xí)題8.5的第的第7題題的焦點(diǎn)弦性質(zhì)的焦點(diǎn)弦性質(zhì)二、拋物線(xiàn)二、拋物線(xiàn))0(22 ppxy22121pyyyyBA ，則，則、的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為、若若為通徑為通徑為焦點(diǎn)弦，為焦點(diǎn)弦，下記下記21HHAB4. 122121pxxxxBA ，則，則、的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為、若若？點(diǎn)點(diǎn)，則該直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)焦，則該直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)焦，滿(mǎn)足，滿(mǎn)足、的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)Fpyyyyppxy221212)0(2. 2 OxyAFB),(),(22

3、11yxByxA，設(shè)交點(diǎn)為設(shè)交點(diǎn)為，若若21)1xx 221pxx FAB過(guò)焦點(diǎn)過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)直線(xiàn),221xx 若若）pypyyy22212212 212yyp 211pxykAF 22211ppyy 22112pypy 212112yyypy AFABkk 212yyp FAB過(guò)焦點(diǎn)過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)直線(xiàn)FABpyyppxyyxByxA過(guò)焦點(diǎn)過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)直線(xiàn)則則上，上，在拋物線(xiàn)在拋物線(xiàn)，若若 22122211)0(2),(),(？點(diǎn)點(diǎn)，則該直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)焦，則該直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)焦?jié)M足滿(mǎn)足，、的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)Fpyyyyppxy221212)0(2. 2 pyy |

4、21則則1212xxyykAB 則則OxyAFB2|pxAFA 焦半徑焦半徑 | AB焦點(diǎn)弦長(zhǎng)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)pHH2|21 通徑通徑對(duì)稱(chēng)軸的夾角）對(duì)稱(chēng)軸的夾角）與與為直線(xiàn)為直線(xiàn)其中其中ABp (sin22時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) 90 pxy22由由 tan)2(pxy 0tan4)2tan(tan22222 pxppxy，得：，得：消消4,tan2221221pxxppxx 44)tan2(tan1|2222pppAB 22tan1tan2 p 2sin2p pxxBA | AB焦點(diǎn)弦長(zhǎng)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)2px tan)2(:pxylAB 的傾斜角）的傾斜角）為直線(xiàn)為直線(xiàn)其中其中ABp (sin22的焦點(diǎn)弦性質(zhì)的焦點(diǎn)弦性

5、質(zhì)二、拋物線(xiàn)二、拋物線(xiàn))0(22 ppxy22121pyyyyBA ，則，則、的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為、若若為通徑為通徑為焦點(diǎn)弦，為焦點(diǎn)弦，下記下記21HHAB4. 122121pxxxxBA ，則，則、的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為、若若pxxAB 21|)1 焦點(diǎn)弦長(zhǎng)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)對(duì)稱(chēng)軸的夾角）對(duì)稱(chēng)軸的夾角）與與為直線(xiàn)為直線(xiàn)其中其中焦點(diǎn)弦長(zhǎng)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)ABpAB (sin2|)22 FABpyyppxyyxByxA過(guò)焦點(diǎn)過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)直線(xiàn)則則上，上，在拋物線(xiàn)在拋物線(xiàn)，若若 22122211)0(2),(),(. 2),(22yxB，),(11yxA過(guò)拋物線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 兩點(diǎn)若

6、兩點(diǎn)若 ，則，則|AB|= _xy42 621 xx過(guò)拋物線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)作傾斜角為的焦點(diǎn)作傾斜角為 的弦，則此弦長(zhǎng)的弦，則此弦長(zhǎng) 為為_(kāi)；一條焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為；一條焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為16，則弦所在的直線(xiàn)傾斜，則弦所在的直線(xiàn)傾斜 角為角為 _xy122 43過(guò)拋物線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)M (p, 0)， 作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)，若A點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)縱坐標(biāo)為 ，則，則B點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)縱坐標(biāo)為 _)0(22 ppxy2p 824pxxAB 21|焦點(diǎn)弦長(zhǎng)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)與與對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸軸的的夾夾角角）為為直直線(xiàn)線(xiàn)其其中中焦焦點(diǎn)點(diǎn)弦弦長(zhǎng)長(zhǎng)ABpAB (sin2|2

7、323或或4p22122220222)(pyypykpypxypxky 由由m4.若若AB是拋物線(xiàn)是拋物線(xiàn) 的一條弦，的一條弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則則OA OB 的充要條件是弦的充要條件是弦AB過(guò)點(diǎn)（過(guò)點(diǎn)（2p，0）。）。pxy22變：設(shè)拋物線(xiàn)變：設(shè)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且上，且BC x軸，證明軸，證明AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O。 （01高考）高考）)(022ppxy5.過(guò)拋物線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn) 焦點(diǎn)的一條直線(xiàn)，與它交于焦點(diǎn)的一條直線(xiàn)，與它交于P、Q兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的直線(xiàn)交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的直線(xiàn)交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)M，求，求證證直線(xiàn)直線(xiàn)MQ平行于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸。平行于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸。（課本（課本P123習(xí)題第習(xí)題第6題）題）本節(jié)課，