1、INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院2005年年第一頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n投資者制定投資目標(biāo)應(yīng)考慮回報和風(fēng)險-投資者厭惡風(fēng)險，承擔(dān)風(fēng)險需要(xyo)補償-不同的投資者對風(fēng)險厭惡程度不一樣，怎樣刻畫不同投資者對收益-風(fēng)險之間的權(quán)衡關(guān)系n回報和風(fēng)險的度量n市場給出收益-風(fēng)險之間的公平關(guān)系2005年年第二頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院2005年年第三頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院確定性情形 確切(quqi)知道資產(chǎn)將來的價值（或收益率），即資產(chǎn)的某種收益率發(fā)生的概率為1。不確定性或風(fēng)險性情形 資產(chǎn)將來的價值（或收益率

2、）有多種可能的結(jié)果，投資者并不能確切地知道哪種結(jié)果會發(fā)生（隨機變量）。 如果知道隨機變量的概率分布，或者說知道每個將來結(jié)果發(fā)生的概率，此時面對就是風(fēng)險。如果不知道每個將來結(jié)果發(fā)生的概率，此時面對的則是不確定性。（knight)2005年年第四頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院下一年你有5000塊錢用于投資，投資一年，有六種投資機會供選擇：30天到期、現(xiàn)在年收益率為6%的貨幣市場基金一年定期存款，利率為7.5%10年期長期國債，每年收益為9%一種股票，現(xiàn)價10元/股，下一年的預(yù)期(yq)股價為11.2元/股，且估計紅利為0.2元一人向你借錢，期限一年，利率15%以8.4元人民

3、幣兌1美元買外匯2005年年第五頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院你投資在哪種證券有哪些風(fēng)險如何度量(dling)風(fēng)險如果該股票下一年的預(yù)期價格為10元，你是否會投資該股票？投資者如何決策2005年年第六頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院使用最大收益率準(zhǔn)則來選擇投資對象(duxing)時，他將選擇收益率最高的資產(chǎn)。 收益率（%） 概率證券A 6 1證券B 5 1證券C10 0 20 證券D20 10 40 2005年年第七頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院運用最大期望收益準(zhǔn)則，能夠?qū)⒛切硎找媛什淮_定的資產(chǎn)進(jìn)行相互比較，并對它們進(jìn)行

4、排序，然后再根據(jù)期望收益率的大小，選擇期望收益率最大的資產(chǎn)作為投資對象。期望收益率的計算公式為： 其中： Ri代表資產(chǎn)在第i種狀態(tài)下的收益率，即資產(chǎn)的第i種可能的收益率， Pi代表資產(chǎn)的第i種可能收益率Ri發(fā)生的概率(gil)， m表示資產(chǎn)的收益率有m種可能的結(jié)果， E表示均值。miiiRPRE1)(2005年年第八頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院資產(chǎn)名稱期望收益率E(R)ABC D 661)(ARE551)(BRE5 . 721204104110)(CRE10414021104120)(DRE雖然運用最大期望收益率準(zhǔn)則，投資者能夠?qū)⒏鞣N資產(chǎn)進(jìn)行排序，但是，這種排序有時(

5、yush)是不可靠的。2005年年第九頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n風(fēng)險(fngxin)的來源-經(jīng)營風(fēng)險(Business risk)-財務(wù)風(fēng)險(Financial risk) -流動風(fēng)險(Liquidity risk)-違約風(fēng)險(Default risk)-利率風(fēng)險-通貨膨脹風(fēng)險-國家經(jīng)濟(jì)狀況n系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險2005年年第十頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院2005年年第十一頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n估計概率：估計可能影響投資的每種主要事件的可能性。u概率估計的一致性u概率是一個帶有主觀色彩的概念。n概率分布n

6、事件樹 當(dāng)事件隨著時間的推移而一個接著一個發(fā)生，或者(huzh)一個事件的發(fā)生依賴于另外一個事件的發(fā)生時，利用事件樹來描述各種不同的結(jié)果。2005年年第十二頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院-現(xiàn)在(xinzi) 一年后 兩年后 概率4 . 0P6 . 0P15109 . 0P1 . 0P5 . 0P5 . 0P868404. 01 . 04 . 036. 09 . 04 . 03 . 05 . 06 . 03 . 05 . 06 . 02005年年第十三頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院方差通常用2來表示，其計算公式為： (5.3)其中： Pi代表收益率

7、Ri發(fā)生的概率， Ri代表資產(chǎn)在第i種狀態(tài)下產(chǎn)生的收益率， m代表資產(chǎn)有可能產(chǎn)生m種不同(b tn)的收益率， E（R）代表資產(chǎn)的期望收益率。212)(miiiRERP收益率的方差是一種衡量資產(chǎn)的各種可能收益率相對于期望收益的分散程度(chngd)的指標(biāo)，常用收益率的方差來衡量資產(chǎn)風(fēng)險的大小。 2005年年第十四頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院假設(shè)某項投資在下一年中有可能出現(xiàn)兩種狀態(tài)，在第一種狀態(tài)下，該項投資的收益率為0%，發(fā)生的概率(gil)為 ；在二種狀態(tài)下，該項投資的收益率為30%，發(fā)生的概率(gil)為 。那么該項投資下一年的期望收益率為： 方差為：2121%15

8、%3021%021025. 0)15. 030. 0 (21)15. 00 . 0 (212222005年年第十五頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院將方差開算術(shù)平方根，即得到(d do)標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）。標(biāo)準(zhǔn)差可用百分率來表示，其計算公式為： 或者 2112)(1miiRERm2112)(miiiRERP2005年年第十六頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n金融風(fēng)險理論的發(fā)展建立了各種各樣的風(fēng)險度量：收益率方差，協(xié)方差， 等。n但是這些風(fēng)險度量的概念與“未來可能有的損失”都有很大距離(jl)。n近年來出現(xiàn)的新度量：風(fēng)險值風(fēng)險

9、值 (Value at Risk, VaR)，使風(fēng)險度量又回到“未來可能有多大損失”的觀念。2005年年第十七頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院nVaR 最初是十年前當(dāng)時的 J.P. Morgan 總裁建議的。他要求其下屬每天下午4:15，向他提出一頁報告，說明公司在未來的 24 小時內(nèi)總體可能損失有多大。這就是(jish)著名的“4.15報告”。n1994年起，J.P. Morgan 就針對這一要求提出 VaR 的概念以及風(fēng)險度量系統(tǒng)RiskMetricsDennis WeatherstoneJ.P. Morgan 的前主席(zhx)2005年年第十八頁，共三十七頁。IN

10、VESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n含義：風(fēng)險資產(chǎn)或組合在一個給定的置信區(qū)間(Confidence Level) 和持有期間(Holding Horizon)內(nèi)，在正常市場條件下最大的期望損失。n例如：一家銀行在其年報中披露，當(dāng)年每日99%的VaR值平均為3500萬美元。這意味著該銀行在這一年每一特定的時點上的投資組合在未來24小時內(nèi)，由于市場價格變動(bindng)而帶來的損失有99%的可能性，平均不會超過3500萬美元，將這一VaR值與年度利潤6.15億及資本額47億美元相比，其當(dāng)年的風(fēng)險狀況就簡明扼要地展現(xiàn)在人們面前。2005年年第十九頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)

11、院2005年年第二十頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院根據(jù)均值方差準(zhǔn)則，當(dāng)滿足下列（a）、（b）條件(tiojin)中的任何一個，投資者將選擇資產(chǎn)A作為投資對象： （a） E(RA)E(RB) 且 （b） E(RA)E(RB) 且 均值方差準(zhǔn)則假定，所有的投資者都喜歡高的期望收益率，而不喜歡高的方差（即高風(fēng)險）。22BA2A2B哈里馬柯威茨1952年3月在金融雜志上發(fā)表的證券組合選擇。為了充分考慮投資者厭惡風(fēng)險的行為，在選擇投資對象(duxing)時可以使用均值方差準(zhǔn)則（MVC）。2005年年第二十一頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院證券A 證券B 證券

12、C收益（$）概率 130 1 收益（$）概率120 140 收益（$）概率110 150 平均收益方差 130 0 130 100130 400 2005年年第二十二頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n僅僅由回報率的期望值和方差無法(wf)完全刻畫投資者的選擇規(guī)則n投資者的效用函數(shù)n最大化效用函數(shù)n風(fēng)險報酬n風(fēng)險厭惡2005年年第二十三頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院所謂風(fēng)險厭惡者是指那些不喜歡波動性的投資者。只要兩種投資期望收益率相等，風(fēng)險厭惡者便會傾向于有確定收益的投資，而不傾向于收益不確定的投資。一個例子 比如，一名大學(xué)三年級的女學(xué)生，她每星期的

13、伙食費及一場舞會（再沒有別的更侈奢的娛樂活動）需要80元。由于家庭貧困，她的這筆80元費用是每星期從“社會助學(xué)(zh xu)基金會”那里獲得。現(xiàn)在如果讓她作出選擇：一種選擇是以1/2的概率得到70元和以1/2概率得到90元；另一種選擇是每周肯定得到80元。那么她作何選擇？2005年年第二十四頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院如果投資者完全不考慮資產(chǎn)的方差，而只考慮資產(chǎn)的期望收益率，那么，這類投資者便是風(fēng)險中性(zhngxng)者（Risk neutral）。風(fēng)險中性者根據(jù)最大期望收益率準(zhǔn)則來選擇資產(chǎn)，在他們購買風(fēng)險資產(chǎn)后也不會獲得風(fēng)險補償。如果投資者喜歡風(fēng)險（或方差），那么

14、，這類投資者便是風(fēng)險追求者（Risk Seeker）。這種類型的投資者為了獲得高收益率而追求風(fēng)險。杰瑞米丁塞格爾對自1802年以來的股票和證券分析比較后得出結(jié)論：風(fēng)險厭惡是一種極為普遍的態(tài)度，在市場上，大多數(shù)投資者都是風(fēng)險厭惡者。2005年年第二十五頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n數(shù)學(xué)家丹尼爾貝諾里1725-1733年在圣彼得堡做研究時研究了這樣一個問題：這是一個擲硬幣的游戲，參加者先付門票，然后開始擲硬幣，直至第一個正面出現(xiàn)時為止。在此之前出現(xiàn)的反面的次數(shù)決定參加者的報酬，計算報酬R的公式為nR(n)=2nn公式中的n為參加者擲硬幣出現(xiàn)反面的次數(shù)，參加者可能獲得的報酬

15、取決于他擲硬幣時，在擲出第一個正面前可以擲出多少個反面。參加者可能遇到(y do)的各種情況的概率及報酬見表。2005年年第二十六頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n參加者可能遇到參加者可能遇到(y do)的各種情況的概率及報酬表的各種情況的概率及報酬表反面反面 概率概率 報酬報酬 概率概率報酬報酬 0 1/2 1 1/2 1 1/4 2 1/2 2 1/8 4 1/2 3 1/16 8 1/2. . . . n (1/2)n+1 2n 1/2 2005年年第二十七頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n如果n為0，他可以得到的報酬為20=1元，期望報酬為1

16、/2；如果n為1，他可以得到的報酬為21=2元，期望報酬仍為1/2；以此類推，全部期望報酬為 E(R)=Pr(n)R(n)=1/2+1/2+=n門票價格有限，期望報酬卻無窮大，這就是悖論。n貝諾里運用邊際效用遞減的道理解決了這個問題(wnt)。他指出，參加者賦予所有報酬的每一元不同的價值，隨著報酬的增加，每新獲得的1元價值是遞減的。因此，函數(shù)log(R)給報酬為R元的參加者一個主觀價值，報酬越高，每一元的價值就越小。他計算出風(fēng)險報酬應(yīng)為2元，這是參加者愿付的最高價。2005年年第二十八頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n我們將風(fēng)險溢價為零時的投資稱為公平游戲(fair ga

17、me)，風(fēng)險厭惡型的投資者不會(b hu)選擇公平游戲或更糟的資產(chǎn)組合，他們只愿意進(jìn)行無風(fēng)險投資或投機性投資。n當(dāng)他們準(zhǔn)備進(jìn)行風(fēng)險投資時，他們會要求有相應(yīng)的風(fēng)險報酬，即要求獲得相應(yīng)的超額收益或風(fēng)險溢價。投資者為什么不接受公平游戲呢？公平游戲看上去至少不壞，因為它的期望收益為0，而不是為負(fù)。2005年年第二十九頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n假定有一公平游戲，投資10萬，獲利(hu l)5萬的概率為50%，虧5萬的概率為50%，因此，這一投資的期望收益為0。n當(dāng)10萬增到15萬時，利用對數(shù)效用函數(shù)，效用從log(100000)=11.51增加到log(150000)=11

18、.92，效用增加值為0.41，期望效用增加值為0.50.41=0.21。n如 果 由 1 0 萬 降 到 5 萬 ， 由 于 l o g ( 1 0 0 0 0 0 ) -log(50000)=11.51-10.82=0.69，期望效用的減少值為0.50.69=0.35，它大于期望效用的增加值2005年年第三十頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n這筆投資的期望效用為EU(W)=pU(W1)+(1-p)U(W2)=(1/2)log(50 000)+(1/2)log(150 000)=11.37n由于10萬的效用值為11.51，比公平(gng png)游戲的11.37要大，風(fēng)險

19、厭惡型投資者不會進(jìn)行這一投資。即不投資于公平(gng png)游戲。2005年年第三十一頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n金融界廣泛運用的一個投資效用計算公式，資產(chǎn)(zchn)組合的期望收益為E(r)，其收益方差為2，其效用值為：nU=E(r)-0.005A2 n其中A為投資者的風(fēng)險厭惡指數(shù)，風(fēng)險厭惡程度不同的投資者可以有不同的指數(shù)值，A值越大，即投資者對風(fēng)險的厭惡程度越強，效用就越小。在指數(shù)值不變的情況下，期望收益越高，效用越大；收益的方差越大，效用越小。 2005年年第三十二頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n如果股票的期望收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為

20、21.21%，國庫券的收益率（假定為無風(fēng)險利率）為4%。n投 資 者A = 3 時 ， 股 票 效 用 值 為 ： 1 0 -(0.005321.212)=3.25%，比無風(fēng)險報酬率稍低，投資者會放棄股票而選擇(xunz)國庫券。n如果投資者的A為2，股票效用值為：n10-(0.005221.212)=5.5%，高于無風(fēng)險報酬率，投資者就會愿意投資于股票。n所以，投資者對風(fēng)險的厭惡程度十分關(guān)鍵。2005年年第三十三頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院所謂風(fēng)險(fngxin)報酬是指市場為了促使風(fēng)險(fngxin)厭惡者購買收益率不確定的資產(chǎn)（即風(fēng)險(fngxin)資產(chǎn)）而向他

21、們提供的額外的期望收益率，風(fēng)險(fngxin)報酬又稱風(fēng)險(fngxin)補償、風(fēng)險(fngxin)價值等。風(fēng)險資產(chǎn)（即收益率不確定的資產(chǎn)）的期望收益率由兩部分組成，即：風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率 = =無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率+ +風(fēng)險報酬風(fēng)險報酬2005年年第三十四頁，共三十七頁。INVESTMENTS樓迎軍 金融學(xué)院n一般來說，高收益(shuy)伴隨著高風(fēng)險nThe question of whether a given risk premium provides adequate compensation for the investments risk is

22、 age-old.n One of central concerns of finance theory is the measurement of risk and the determination of the risk premiums that investors can expect of risky assets in well-function capital markets.2005年年第三十五頁，共三十七頁。1、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。2022-4-92022-4-9Saturday, April 09, 20222、閱讀一切好書(ho sh)如同和過去最杰出的人談話。2022-4-92022-4-92022-4-94/9/2022 1:20:05 PM3、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2022-4-92022-4-92022-4-9Apr-229-Apr-224、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022-4-92022-4-92022-4-9Saturday, April 09, 20225、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。2022-4-92022-4-92022-4-92022-4-94/9/20226、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉