1、第一章緒 論、基本概念1 1 大地水準面：把地球總的的形狀看成是被海水包圍的球體，靜止的海水面向陸地延伸形成。2 2、 大地體：由大地水準面包圍的形體。3 3、 總地球橢球：和整個大地體最為接近的參考橢球。總地球精球面是一個理想的測量計算 的基準面。它應滿足的三個條件：a a 總質量等于地球的總質量，中心與地球的質心重合，赤道平面與地球赤道面一致。b b 旋轉角速度與地球的旋轉角速度相等。c c 體積與大地體的體積相等，它的表面與大地水難面之間的差距的平方和為最小。4 4、 參考橢球：形狀和大小與大地體相近，并且兩者之間的相對位置確定的旋轉橢球，和某 個國家或局部大地體最為接近。5 5、 大地

2、水準面差距：在某一點上， 大地水準面超出橢球面 的高差稱為大地水準面差距，用 N N 表示。6 6、 垂線偏差：大地水準面的鉛垂線與橢球面的法線之間的夾角稱為垂線偏差，用卩表示7 7、 重力： 地球所有質量對任一質點所產生的引力與該點隨地球相對于慣性中心運動而引起 的的離心力之合力稱之為重力。8 8、 重力場：在一個空間域中的每一點都有唯一的一個重力矢量與之對應的矢量場。9 9、 重力位：在重力場中，單位質量質點所具有的能量稱為此點的重力位。 地球的重力位 W=W=正常引力位 V+V+離心力位+ +擾動位 T T1010、 正常橢球：就是一個假想的形狀和質量分布很規則的旋轉橢球體，它是大地水準

3、面的規 則形狀，用以代表地球的理想形體。由正常橢球產生的重力場稱為正常重力場，相應的重力、重力位和水準面分別稱為正常重力、正常重力位和正常水準面。U = f (a,J2, fM ,)1111、正常重力位：是一個函數簡單、 不涉及地球形狀和密度便可直接計算的得到的地球重力 位的近似值的輔助重力位。二、簡答1 1 控制測量與測量學的本質區別是什么？ 控制測量的精度等級更高，工作更加嚴密，因此要研究更加精密的測量儀器、方法、數據處 理的方法；控制測量的范圍更加廣闊，必須研究地球曲率等多種因素對測量成果的影響，即進行歸算。2 2、控制測量學的任務和主要研究內容是什么？ 答：控制測量學的基本任務：(1)

4、為工程建設提供控制基礎 。a a 在設計階段建立用于測繪大比例尺地形圖的測圖控制網。(設計階段：測圖控制網)；b b 在施工階段建立施工控制網(施工階段：施工控制網)；c c 在工程竣工后的運營階段，建立以監視建筑物變形為目的的變形觀測專用網(運營階段變 形監測控制網)。(2)為地球動力學、地震學等學科研究提供信息 。控制測量學的主要研究內容：(1)研究建立和維持高科技水平的工程和國際水平控制網和精密水準網的原理和方法。(布 設技術設計)(2)研究精密儀器的結構特點，檢核和使用，以及作業方法。(儀器測量方法)(3)研究地球表面測量成果向橢球及平面的數學投影變換及有關問題的測量計算。值歸算）（4

5、 4）研究控制網數據處理的理論和方法。（控制網平差）3 3、野外測量的基準面、基準線各是什么？(觀測答：大地水準面、鉛垂線4 4、測量計算的基準面、基準線各是什么？答：參考橢球面、法線5 5、為什么野外測量作業和內業計算要采取不同的基準面？要點：1 1 大地水準面接近地球自然表面且位置穩定大地；2 2 水準面難以精確獲得6 6、三種高程系統分別是什么？它們之間的轉換如何實現？答：大地高 H H （參考橢球面）、正常高 H H正常（似大地水準面）和正高 H H正（大地水準面）轉換關系：H=HH=H正+N;H=+N;H=H H正常+ +E; N-N-大地水準面差距；E- -高程異常其他I.I. 控

6、制測量學：研究精確測定和描繪地面控制點的空間位置及其變化的學科。 性質：在大地測量學的基本理論基礎上，以工程測量建設為主要服務對象。范圍：100km100km2 s s 2000km-04-一己一I-一,+一上-LI-一5-|-.-一-i+r6架+-廠-+.1f7亶-rIr+、-1 1- -8-一一-.-廠-一.一+一| | |9r一_-T _一+rC-* *-一一一一i并:K-一-+CC+ +一-_2345721-前后楓視距弟小于規定的限值水準尺長度溟差對高差壷響的改正兩相黑水唯點間的水準路蟻上安排成霞數測站相鄰縄站上兩水準尺輪流作為前視尺或后視尺一相鄰稠站上釆用相反的觀測稈序現剛時打傘鹹小

7、儀器受輻射熱的影咽視線離地面有足夠的高厘利用有利觀測時間-進行在返測觀測叢水唯尺上的圓水播器用桿子支律水準尺劃站上按宦人祛蛍平水準儀照準A A尺宦平儀器五、精密水準測量1 1 精密水準測量的一般規定：? ? 觀測之前應將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時，應用測 傘遮蔽陽光；遷站時應罩以儀器罩；? ? 每一測站上，儀器距前、后水準標尺的距離應盡可能相等，其差應小于規定的限值；? ? 對于氣泡式水準儀， 觀測前應測出傾斜螺旋的置平零點，并作標記；隨著氣溫變化,應隨時調整值平零點的位置。對于自動安平水準儀的圓水準器，觀測時應嚴格置平。? ? 同一測站上觀測時，不得兩次調焦；轉動儀

8、器的傾斜螺旋和和測微螺旋，其最后旋 轉方向均為旋進。? ? 在相鄰兩測站上要變換觀測程序，即一站的觀測順序為后前前后，另一站的程序為 前后后前；每一測段應進行往、返測，往返測沿同一路線，采用相同的尺承，返測 時，奇數測站與偶數測站的觀測程序與往測時相反。? ? 觀測時，儀器三腳架（腳螺旋）的兩腿應放置在平行與水準路線的方向。另一腿交 替地在前進方向的左側或右側。? ? 每一測段的往測與返測，其測站數均應為偶數，否則應加入標尺零點差改正，由往 測轉為返測時，兩根標尺應互換位置，并應重新整置儀器。? ? 測段的往、返測要分別在上午和下午進行。觀測必須在日出后至少半小時開始，日 落前至少半小時結束。

9、中午前后約2.52.5 小時內不得進行觀測。? ? 觀測工作的間歇時，最好能結束在固定的水準點上，否則應選擇兩個堅穩可靠的固 定點，作為間歇點。間歇后，應對2 2 個間歇點的高差進行檢測。檢測結果符合要求后從間歇點起算。2 2、記錄和計算的基本要求? ? 記錄真實，注記明確，整潔美觀，格式統一；? ? 外業原始觀測 值和記錄項目，須在現場記錄。記錄的數字和文字應清晰端正。? ? 原始的文字和數字的紀錄，不得擦去或涂改。? ? 當原始記錄的數字（只限于米和分米的讀數）和文字有誤時，應以單線劃去，在其 上方寫出正確的文字或數字。并在備考欄內注明原因。同一測站內兩個相關的原始 數字，不得同改一個常數

10、。六、跨河精密水準測量1 1、 困難：前后視距不相等，無法消除i i 角誤差等；水準尺讀數無法辨認；大氣折射復雜， 影響大；觀測時間長，河岸土質松軟。2 2、 跨河水準方法1 1）跨河地點的選擇：盡可能選在江河最狹窄處； 儀器水平視線距水面的高度視河的寬度而定； 河兩岸儀器至河岸的距離相等、地形土質條件相似；2 2） 場地的布設：選擇合適的立尺點和測站位置；b,!=b2l2, ,b2li= Jbi圖弘冊圈 5-445-443 3）照準覘板的制作4 4）選擇合適的觀測方法：光學測微法若跨越障礙物的距離在 500500 米以內，則可用這種方法進行觀測，為了能照準較遠距離 的水準標尺分化并進行讀數，

11、要預先制作有加粗標志線的特制覘板。觀測方法：在測站上整平儀器后，先對本岸近標尺進行觀測，先后照準標尺的基本分 劃兩次，使用光學測微器進行讀數。向對岸水準標尺讀數的方法是：將儀器置平對準對岸水準標尺，并使符合水準氣泡精密符合（此時視線精確水平），再使測微器讀數置于分劃全程的中央位置，即平行玻璃板居于垂直位置。 然后按預先約定的信號或通過無線電話指揮對岸 人員將覘板沿水準尺上下移動，直至覘板上的矩形標志線被望遠鏡中的楔行絲平分夾住為 止，這時覘板指標線在水準標尺上的讀數，就是水準視線在對岸水準標尺上的讀數。為了測定讀數的精確值，再移動覘板，使覘板指標線精確對準水準尺上最鄰近的一條分劃線，則根據水準

12、標尺上分化線的注記讀數和用光學測微器測定的覘標指標線的平移量，就可以得到水平視線在對岸水準標尺上的精確讀數了。為了精確測定覘板指標線的平移量，一般規定要多次用光學測微器使楔形絲照準覘板 的矩形標志線，按多次測定結果的平均數作為覘板指標線的平移量。傾斜螺旋法用水準儀的傾斜螺旋使視線傾斜的照準對岸水準標尺（遠尺）上特制覘板的標志線， 利用視線的傾角和標志線之間的已知距離來間接求出水平視線在對岸水準標尺上的精確讀 數。基本原理：通過觀測對岸水準標尺上覘板的 4 4 條標志線，并根據傾斜螺旋的分化值來 確定標志線之間所張的夾角， 然后通過計算的方法， 求得相對于水平視線在對岸水準標尺上 的讀數，同本岸

13、水平使現在水準標尺上的讀數可用一般的方法讀數。經緯儀傾角法經緯儀觀測垂直角，間接求出視線水平時中絲在遠、近水準標尺上的讀數，二者之差 就是遠、近立尺點間的高差七、水準面的不平行性1 1、 水準面的不平行性：重力加速度隨緯度的不同而變化的，在赤道g g 較小，而在兩極 g g 值較大，因此水準面相互不平行，且為向兩極收斂的、接近橢圓的曲線。重力異常，不規則的變化。2 2、影響：因為水準面不平行性，如果沿水準面觀測高差不等于零（應該等于零），要加改正數。用水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差異，水準測量的多值性。環形路線閉合差不等于零，理論閉合差。八、三種高程系統1 1、 正高高程系：以大地水

14、準面為高程基準面，地面一點的正高高程（簡稱正高），即該點沿 垂線至大地水準面的距離。2 2、 正常高高程系：利用天文重力水準測量方法可以測定似大地水準面與參考橢球面之間的距離，因此應用正常高高程系，可以有足夠的精度求出地面一點到參考橢球面的距離，這樣地面上的觀測量就可精確地歸化到參考橢球面上。似大地水準面：正常高的基準面稱為似大地水準面，它是由地面點沿鉛垂線向下量取正常高所得各點連接形成的曲面。3 3、 力高系統：將正常高公式中的rm用 4545處的正常重力r450，一點的力高就是水準面在緯 度 4545處的正常高。地區力高系統：由于工程測量一般范圍不大，為是力高更接近該測區的正常高數值，采用

15、測區平均緯度處r.代替r45o。第七章橢球面上的測量計算、基本概念1 1、子午圈：過某點的子午面同橢球面相截形成的閉合的圈為子午圈。2 2、 平行圈：過某點的緯線所在平面與橢球面相截形成的閉合的圈為平行圈。3 3、 卯酉圈：過橢圓面的某點的法線，可作無數個法截面，其中與改點子午面相垂直的法截 面同橢球面相截形成的閉合的圈為卯酉圈。4 4、 法線：過某一點，做垂直于橢球面的直線，即為法線。5 5、法截面：過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面得法線，包含這條法線的平面叫法截面。6 6、 平均曲率半徑：經過曲面任意一點所有可能方向上的法截面曲率半徑的算術平均值。其 值為該點上主曲率半徑的幾何平均值

16、。7 7、 球面角超：8 8、 大地主題解算：根據大地測量的觀測成果 （角度、距離），計算點到橢球面上的大地坐標， 或者根據兩點的大地坐標，計算它們的大地線長和大地方位角。二、法截弧和大地線1 1 法截弧：假定經緯儀的縱軸同A A，B B 兩點的法線重合（忽略垂線偏差），如此以兩點為測站，則經緯儀的照準面就是 法截面。用 A A 點照準 B B 點，則照準面同橢球面的截線為，叫做 A A 點的正法截線，或B B 點的反法截線；同理，由 B B 照 A A 點，則照準面同橢球面的截線為， 叫做 B B 點的正法截線，或 A A 點的反法截線。因法互不相交，故和這兩條法截線不重合。我 們把和叫做

17、A A、B B 兩點的相對法截線2 2、大地線：橢球面上兩點之間的最短程曲線；在微分幾何中，定義為大地線上各點的主法線與該點的曲面法線重合 ”。因曲面法線互不相交，故大地線是一條空間的曲面曲線。在橢 球面上進行測量計算時， 應當以兩點間的大地線為依據。在地面上測得的方向、距離等，應當歸算成相應大地線的方向、距離。三、將地面觀測值歸算到橢球面上1 1 三差改正：將水平方向歸算值橢球面上，包括垂線偏差改正、標高差改正和截面差改正。 垂線偏差改正：地面上所有水平方向的觀測都是以垂線為依據的，而在橢球面上則要求以該點的法線為依據。將前者歸算到后者而應加的改正為垂線偏差改正；、u=-(SinAn- co

18、sAJtg：標高差改正：又稱由照準點高度而引起的改正。當進行水平觀測時，如果照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能通過照準點的法線砼橢球面的交點，由此引起的方向偏差的改正為標高差改正；經過此項改正后，便將地面觀測的水平方向歸化為橢球面上相應的法截弧方 向；截面差改正：在橢球面上，緯度不同的兩點由于法線不共面，在對向觀測時相對法截弧不重合，應當以兩點間的大地線代替相對法截弧，將法截弧方向化為大地線方向應加的改正為截面差改正；2 2、將地面觀測的長度歸算到橢球面1 1）基線尺量距的歸算：垂線偏差對長度歸算的影響：由于垂線偏差的存在，使得法線和垂線不一致，橢球面不平行 于水準面，長度歸算中需消除此

19、影響。高程對長度歸算的影響： 假如基線兩端已經過垂線偏差改正，則基線平均水準面平行于橢球面，水準面離開橢球面一段距離，也引起長度歸算的改正。2 2）電磁波測距的歸算：1h2H D3S = DDm2（包括傾斜改正，高程改正，弦長改正）2DRA24RA2M2H2cos B2sin2A1 Pe22nNTS2cos Bmsin2Ai第八章高斯投影、基本概念1 1、 高斯投影：想象有一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（稱中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的投影方法將中央子午線兩側各一定經差范圍內的地區投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。2 2、

20、高斯分帶投影：以軸子午線為中心， 兩邊劃出一定區域， 作為投影范圍稱為一個投影帶。我國規定按經差 6 6 和 3 3 度進行投影分帶，為大比例尺測圖和工程測量采用帶投影。特殊情況下工程測量控制網也可用 1.51.5 度帶或任意帶。3 3、 高斯坐標系：每一個投影帶投影到平面上，可構成一個獨立的平面直角坐標系，各自互相獨立，計算時，每一帶為一個獨立的計算單元，每帶計算具有一樣性。為了避免不同帶某些點具有相同坐標值，同時避免坐標值出現負值，建立國家統一的坐標系。定義規則：將橫坐標 y y 的自然值加上 500km500km，并冠以帶號。3 3、長度比：平面（投影面上）的微分邊長，與原面上的微分邊長

21、之比。二、橢球面上三角網化算到高斯平面1 1、 將起算點的大地坐標，歸算為高斯平面的直角坐標；2 2、 將橢球面的起算邊長，歸算到平面上的直線長度，加距離改正；3 3、 將大地方位角歸算到平面上坐標方位角；4 4、 觀測數據的歸算，將大地線投影形象改成直線方向，加方向改正。三、子午線收斂角1 1、 定義：過某一點子午線在平面上的投影線的切線與坐標北方向的夾角。2 2、 性質：（r r 為子午線收斂角）r r 有正負號，與 L L 一致；當 L L 為常數時，同一子午線上，不同點的B B 增大，r r 大。當 B B 為常數時，離開軸子午線越遠，即L L 增大，r r 越大；四、方向改化1 1、

22、方向改化：將平面上兩點的大地線的投影像由曲線改成弦線的改正。2 2、一個三角形的三個內角的角度改正值（同一點相應兩個方向的方向改正之差）之和應等 于該三角形的球面角超的負值。3 3、方向改化的大小與兩點離中央子午線的距離有關；與兩點的x x 坐標差有關；國家各級平面控制網都需對觀測方向值進行方向改化；五、距離改化1 1、距離改化：將大地線長度 S S 化為其描寫形弦線長度 S S0所應加的改正。六、工程測量投影面和投影帶的選擇 1 1、選擇原則當誤差小于規定的時候，選擇國家統一三度帶投影面為參考橢球面 當歸算誤差大于規定時，投影帶采用任意投影，歸算面自己選擇1 1）改變 H Hm，選擇合適的高

23、程投影面abP”、2R2ym(xa-Xb)；baPW2Rmym(x_xb)2 2）改變 y ym，選擇中央子午線的位置3 3）同時改變 h hm, y ym。2 2、工程測量中幾種可能采用的直角坐標系1 1） 國家三度帶高斯正形投影平面直角坐標系：平均高程面：Hm: 100m； ym：40km；2 2） 抵償投影面的 3 3 度帶高斯正形投影平面直角坐標系：仍采用國家3 3帶高斯投影，但投 影的高程面不是參考橢球面而是依據補償高斯投影長度而選擇的高程面。此參考高程面上，長度變形為零。3 3）任意帶的高斯投影平面直角坐標系：仍把地面觀測結果歸算到參考橢球面上，而中央子 午線不按國家 3 3。帶的

24、劃分方法，依據補償高程面歸算長度變形而選擇的某一條子午線為中 央子午線。4 4）具有高程抵償面的任意帶高斯平面直角坐標系：中央子午線選在測區所在的子午線上，歸算面選在測區的平均高程面。此方法不夠簡單，不易施行，換系后的新坐標與原國家統一 坐標差異較大，不利于和國家統一坐標系之間的聯系。5 5） 假定平面直角坐標系： 當測區控制面積小于 100km100km2時，可不進行方向和距離改化，直接把局部地球表面作為平面建立獨立的平面直角坐標系。第九章控制測量概算一、 概算目的：1 1、系統檢查和評價外業觀測成果的質量；2 2、將地面觀測成果化算到高斯平面上，為平差做好數據準備工作；3 3、計算各控制點

25、的資用坐標，為滿足小比例尺測圖的急需提供未經平差的控制測量基礎數據 二、 概算的具體內容；準備工作觀測成果化算至標石中心觀測成果化算至橢球面橢球面上的觀測值化算至高斯平面觀測成果的質量檢查資用坐標的計算三、 概算的過程第十章常用大地測量坐標系及其變換、基本概念外業水平方向值cfr-化至標石中心80-參考橢球面上的方向值 高斯平 面方向外業實測邊化至標石中心大地線邊長唇高斯平面- I上直線距離外業天文方位角垂線 參考橢球面上 偏差 大地方位角高斯平面坐標方向1 1、 天球：以地球質心為中心，半徑為任意長度的一個假想球體。2 2、 基準：指為描述空間位置而定義的點、線、面，在大地測量中，基準是指用

26、以描述地球 形狀的地球橢球的參數。大地基準：用以代表地球形體的旋轉橢球體（橢圓繞其短軸旋轉一周所生成德形體），建立大地基準就是求定旋轉橢球的參數及其定向（橢球旋轉軸平行于地球的旋轉軸， 橢球的氣勢子午面平行于地球的起始子午面）和定位（旋轉橢球中心與地球中心的相對關系）。3 3、 參考框架：ITRSITRS 和 ITRFITRFITRSITRS - - InIn ternatioternatio nalnal TerrestrialTerrestrial RefereRefere neenee SystemSystem （國際地球參考系統）ITRFITRF - - InIn ternatioternatio na