1、精選優質文檔-傾情為你奉上24 旋轉變換 【知識提要】 1認識旋轉變換的概念體驗影響圖形旋轉變換的主要因素是旋轉中心和旋轉角度 2理解旋轉變換的性質： 旋轉變換不改變圖形的形狀、大小；對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角度等于旋轉的角度 3會按要求作出簡單平面圖形旋轉變換后的像【學法指導】 1旋轉變換必須指明旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度 2作旋轉圖形的關鍵是找出幾個關鍵點并作出這幾個點旋轉后的對應點 3旋轉變換中圖形中每點都繞著旋轉中心旋轉相同的角度 4旋轉變換后對應點位置的排列次序相同 5旋轉變換后，圖形的面積不變范例積累 【例1】 如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一

2、點，ABD經過旋轉變換后到ACE的位置 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉變換后，點M轉到了什么位置？ 【分析】 （1）確定旋轉中心的位置； （2）旋轉角度可以根據旋轉變換前后某兩條對應線段夾角的度數來確定； （3）旋轉前后重合的點為對應點，重合的線段為對應線段 【解】 （1）旋轉中心是A； （2）旋轉了60°； （3）點M旋轉到了AC的中點位置上 【注意】 （1）若連結DE，則ADE是什么三角形？ （2）若ABC是等腰三角形，且頂角BAC=50°，問題（2）的結論如何？【例2】 如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞

3、著點M順時針方向旋轉90°，旋轉后的線段與原線段的位置關系如何？如果逆時針方向旋轉90°呢？ 【分析】 線段旋轉時，關鍵作出兩個端點旋轉變換后的對應點【解】 順時針方向旋轉90°，如圖（甲）所示，AB與AB互相垂直；逆時針方向旋轉90°，如圖（乙），AB與AB互相垂直 （甲） (乙) 【注意】 （1）無論怎樣旋轉，線段旋轉90°后總與原來位置互相垂直； （2）從圖形中明顯可知旋轉變換時方向不同，得到像的位置一般也不同24 旋轉變換 同步練習基礎訓練1如圖，ABC是ABC經旋轉變換后的像，（1）旋轉中心是_，旋轉角度是_；（2）點A的對應點是點_

4、，點B的對應點是點_，點C的對應點是點_（3）A的對應角是_，B的對應角是_，C的對應角是_（4）線段AB的對應線段是_，線段BC的對應線段是_，線段AC的對應線段是_（5）圖中相等的線段： OA=_，OB=_，OC=_，AB=_，BC=_，CA=_（6）圖中相等的角：CAB=_，ABC=_，BCA=_，AOA=_=_2如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE旋轉后能與ABF重合（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？3如圖，ABC按逆時針方向轉動一個角后成為ABC，圖中哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？4如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和

5、AED都是直角，點E在AB上，如果ABC經旋轉后能與ADE重合，那么哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？5如圖，畫出三角形繞點O逆時針旋轉90°后的三角形6如圖，已知圖形F和點O，以點O為旋轉中心，將圖形按順時針方向旋轉90°，作出經旋轉變換后的像經幾次旋轉變換后的像可以與原圖形重合？7已知ABC是任意三角形，（1）若ACD、AEB是等腰直角三角形，CAD=EAB=90°，畫出ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉90°后的三角形；（2）若ACD、AEB是等邊三角形，畫出ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉60°后的三角形8如圖，ABC是ABC經

6、旋轉變換后得到的像，且旋轉的角度為25度，ACAB，則BCB=_，A=_ (8題) (9題)提高訓練9如圖，已知ABC和過點O的兩條互相垂直的直線x、y，以直線x為對稱軸，作出ABC經軸對稱變換后的像ABC，再以直線y為對稱軸，畫出ABC經軸對稱變換后的像ABC，ABC能否由ABC經過一次變換得到？10如圖，在線段BD上取一點C，以BC、CD為邊分別作正ABC和正ECD，連結AD交EC于點Q，連結BE交AC于點P，交AD于點F （1）通過旋轉變換，圖中可得到哪些全等三角形？（2）BFD是多少度？（3）PQBD嗎？若是，請說明理由11如圖，AD是ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且DEDF

7、，試說明BF+CE>EF應用拓展12小明在觀察時針和分針漫長的馬拉松比賽時，發現了一些有趣的問題圓形的比賽場地被分成了12站，每站點處都有一個數字警察（標號112）把守著，每站又被分成相等的5份，1份就是1分鐘走過的路程，而時針要1小時才能走1站，通過計算，他發現分針每分鐘轉過6°，而時針每分鐘轉過05° （1）第2天，課間休息時，小明看了一下墻上的掛鐘，時間是9點多，他發現時針和分針正好在關于沿垂線對稱的位置上，請問此時是9點幾分？ （2）小明晚上6點至7點之間外出時，發現鐘面上時針和分針成110°角，近7點回家時發現時針和分針的夾角仍是110°，你能說出小明外出所用的時間是幾分鐘？答案:1略 2（1）點A （2）90° （3）等腰直角三角形 3點A 70° 4點A 45° 5略 6略 7（1）ABD （2）ABD 825° 65° 9一次旋轉