1、3.3 多項式的乘法(二)A 組1 .計算(x 3)(3x + 4)的結果是 3x2 5x 12.2. 計算(m+ n)(m mn+ n)的結果是(B)323 |3A.mnB.m+nC.m+ 2mn+ nD.m 2mn n3. 計算(2x2 4) 2x 1 |x的結果是(D)23A. x+ 2 B.x+ 4C.x3 4x+ 4 D.x3 2x2 2x+ 44.若長方形的長為(4a2 2a+ 1)，寬為(2a+ 1)，則這個長方形的面積為2232A. 8a 4a+ 2a 1 B. 8a+ 4a 2a 133C. 8a 1 D. 8a+ 15.有三個連續整數，中間的數為n,則它們的積為(DA.n3

2、 1 B.n3 4n33C. 4nnD.nn6. 計算：2(1) (2x+ 1)(2 x).【解】 原式=4x 2x3+ 2 x2=2x3x2+ 4x+ 2.2 2(2) (x+y)(xy).【解】 原式=x3xy2+x2yy3.2 2(3) (a+1)(a 5).【解】 原式=a4 5a2+a2 5=a4 4a2 5.2 2(4) ( 4x 3y)(3y 4x).【解】 原式=12xy2+ 16x2 9y4+ 12xy2=16x2 9y4.7. 化簡：(1) 8x2 (x 2)(3x+ 1) 2(x+ 1)(x 5).【解】 原式=8x (3x+x 6x 2) 2(x 5x+x 5)2 2

3、2=8x 3x+ 5x+ 2 2x+ 8x+ 102=3x+ 13x+ 12.2(2) 3a(a+ 4a+ 4) a(a 3)(3a+ 4).【解】 原式=3a+ 12a+ 12aa(3a+ 4a 9a 12)3232=3a+ 12a+ 12a 3a+ 5a+ 12a=17a2+24a.& 解方程：(2x+ 3)(x 4) (x+ 2)(x 3) =x+ 6.【解】 去括號，得2 2 2(D)2x 8x+ 3x 12 x+ 3x 2x+ 6=x+ 6.合并同類項，得x2 4x 6=x2+ 6.移項、合并同類項，得4x= 12.解得x= 3.9如圖所示的正方形和長方形卡片各有若干張，若要

4、拼成一個長為+b)的長方形，則需要A類卡片_2_張，B類卡片_3張，C類卡片_1張.|+廠|匚類,(第 9 題)【解】 由圖知，A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為ab,C類卡片的面積為b2.2 2T(2a+b)(a+b) = 2a+ 3ab+b,需要A類卡片 2 張，B類卡片 3 張，C類卡片 1 張.10.在(ax2+bx+ 1)(2x2 3x 1)的計算結果中，不含x的一次和三次項，求 a,b的值.【解】(ax+bx+ 1)(2x 3x 1)=2ax43ax3ax2+ 2bx3 3bx2bx+ 2x2 3x 1=2ax4+ (2b 3a)x+ (2 a 3b)x2 (b+ 3)x 1.

5、計算結果中不含x的一次和三次項，(；(b+3)=0，解得(a=2,pb 3a= 0,b= 3.11.規定一種新運算：a b=adbc.例如，3 5=3X64X5=2,x3c d4 624x+ 1x+ 34x+ 6.按照這種運算規定，當x等于多少時，=0.x 2x 1【解】由題意，得x+ 1x+3x 2x 1 =(x+1)(x1)(x+3)(x2)2 2=xx+x1(x2x+3x6)2 2=x1xx+6=5x=0,- x=5.數學樂園12.觀察下列各式：(x 2)(x 3) =x2 5x+ 6.2(x+ 5)(x 2) =x+ 3x 10.2(x+ 3)(x+ 6) =x+ 9x+ 18.2(2a+b)，寬-a-_T_(x+ 9)(x 10) =xx 90.可以看出：兩個一次二項式相乘，結果是一個二次三項式,其中一次項系數和常數項分別和原來的兩個二項式的常數項具有怎樣的關系？請利用你的結論直接寫出下面 兩個一次二項式相乘的結果.(x+ 5)(x 1) =x2+ 4x 5.2(a+ 11)(a 30) =x 19x 330.【解】 根據題意，可得規律：兩個一次二項式相乘，結果是一