1、2017-2018學年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的1.（5 分）已知 i 是虛數(shù)單位，復數(shù) z 滿足 z?i=1+i，則 z=（）A. 1+i B. 1 - i C. 1+i D. 1- i2.（5 分）拋物線 x2=ay 的準線方程為 y=1，則 a 的值為（）A.B. 2 C.D. 4243.（5 分）已知命題 p： ? x R, x2 x+1 0.命題 q：若 a2vb2,貝Uavb，下列命題為真命題的是（）A. pAq B. pAq C.pAq D.

2、p q2n4.（5 分）過點（3, 0）的直線與雙曲線有唯一公共點，這樣的直線有（ ）A. 1 條 B. 2 條 C. 3 條 D. 4 條5.（5 分）九章算術(shù)有這樣一道題： 今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍， 小老鼠第天也進一尺.以后每天減半.”假設墻厚 16 尺，現(xiàn)用程序框圖描述該問 題，貝 U 輸出 n=（）（fffe / 爲/A. 2 B. 4C. 6 D. 86.（5 分）以下四個命題，其中正確的是（）A.由獨立性檢驗可知，有 99%的把握認為物

3、理成績與數(shù)學成績有關(guān)，某人數(shù)學 成績優(yōu)秀，則他有 99%的可能物理優(yōu)秀B兩個隨機變量相關(guān)系越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0AAC.在線性回歸方程 =0.2x+12 中，當變量 x 每增加 1 個單位時，變量.平均增 加 0.2 個單位A A AD. 線性回歸方程對應的直線.二：x+ :至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點.7.（5 分）甲、乙兩名運動員在某項測試中的6 次成績的莖葉圖如圖所示，：.，?分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，s ，s 分別表示甲、C_ 一s2_2D_ 二s2 孑 2C 二_ 工.，s.- 二.D. _工，s 七七，s1s2B-耳耳= =七七，2s2sD-： -

4、93210 . （5 分）已知 Fi，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，點 F2關(guān)于漸近線的對稱點P 恰好落在以 Fi為圓心、|OFi|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（）11. （5 分）若點 0 和點 F 分別為橢圓， -的中心和左焦點，點 P 為橢圓上JJ的任意一點，貝 U i 訃的最大值為（）A. 2B. 3 C. 6D. 812. （5 分）如圖所示，過拋物線 y2=2px（p0）的焦點 F 的直線 I 交拋物線于點A、B,交其準線 I 點 C,若| BC =2| BF，且| AF =3,則此拋物線的方程為（）二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）213. （5

5、分）雙曲線：-：的焦距為_.14._（5 分）有一個游戲，將標有數(shù)字 1、2、3、4 的四張卡片分別隨機發(fā)給甲、乙、丙、丁 4 個人，每人一張，并請這 4 人在看自己的卡片之前進行預測：甲說: 乙或丙拿到標有 3 的卡片；乙說：甲或丙拿到標有 2 的卡片；丙說：標有 1 的卡 片在甲手A.C. y2=3x中；丁說：甲拿到標有 3 的卡片.結(jié)果顯示：這 4 人的預測都不正確， 那么甲、乙、丙、丁 4 個人拿到的卡片上的數(shù)字依次 為_ 、.15. （5 分）已知點 P 為拋物線C:y2=4x 上一點，記 P 到此拋物線準線 I 的距離為 d1，點 P 到圓（x+2）2+（y+4）4=4 上點的距離

6、為 d2,則 d+d2的最小值為_.16. （5 分）下列說法中1命題 已知 x, y R,若 x+yM3,則XM2 或卄T 是真命題；2命題若 p,則 q”的否命題為若 q,則 p”；3若 ab,則;a b4命題 1 I”的否定為？x R, x1 2 3工 1”.正確說法的序號是_.三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.）2 217. （10 分）已知命題 A:方程表示焦點在 y 軸上的橢圓；命題 B:5-t t -1實數(shù) t 使得不等式 t2- 3t - 4v0 成立.（1）若命題 A 中的橢圓的離心率為二，求實數(shù) t 的值；0（2）命題 A 是命題 B 的什么條件.18. （12 分）某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取100 名考生的筆試成績，分為 5 組制出頻率分布直方圖如圖所示.組號分組頻數(shù)頻率1求 a, b, c, d 的值.2該校決定在成績較好的 3、4、5 組用分層抽樣抽取 6 名學生進行面試，則 每組應各抽多少名學生？3在（2）的前提下，從抽到 6 名學生中再隨機抽取 2 名被甲考官面試，求這 2