1、第三節 彈性分析n需求的價格彈性需求的價格彈性n需求的收入彈性需求的收入彈性n需求的交叉價格彈性需求的交叉價格彈性n供給彈性供給彈性22022-4-9一一 需求彈性分析需求彈性分析n在需求函數中，各因素變化對需求的影在需求函數中，各因素變化對需求的影響有多大，需要定量地加以研究響有多大，需要定量地加以研究; ;n借用物理學的一個名詞借用物理學的一個名詞彈性彈性；n彈性彈性是測量自變量變化對因變量變化的是測量自變量變化對因變量變化的影響程度影響程度，彈性這一概念在經濟學中得，彈性這一概念在經濟學中得到廣泛的應用。到廣泛的應用。n在分析一個因素變化的影響時，一定要在分析一個因素變化的影響時，一定要

2、假設其他條件不變假設其他條件不變。 32022-4-91. 需求價格彈性需求價格彈性定義定義 在其他條件不變的情況下其他條件不變的情況下，當商當商品的品的價格價格發生變動時，發生變動時，需求量需求量也會也會發生變動，需求量的相對變化率與發生變動，需求量的相對變化率與價格的價格的相對變化率之比相對變化率之比，稱作為需，稱作為需求的價格彈性。求的價格彈性。 42022-4-92. 彈性彈性計算計算公式公式 E dp = 需求的價格彈性通常為需求的價格彈性通常為負值負值，需求價格，需求價格彈性的大小有時用絕對值來表示。彈性的大小有時用絕對值來表示。 QQP PQPPQdddd/52022-4-93

3、. 需求價格彈性需求價格彈性分類分類1） 缺乏彈性缺乏彈性 0 Edp - 1 必需品，如柴米油鹽，必需品，如柴米油鹽， 缺乏替代品。缺乏替代品。2） 富有彈性富有彈性 - 1 Edp - 奢侈品，如金銀手飾，奢侈品，如金銀手飾， 有替代品。有替代品。POQPOQ62022-4-9需求價格彈性需求價格彈性分類分類 3）單一彈性）單一彈性 E dp = - 1 特殊商品，住房，商品價特殊商品，住房，商品價格變化，在該商品上的支格變化，在該商品上的支出不變。出不變。 4）完全彈性）完全彈性 Edp= - 特殊情況，價格變動一點特殊情況，價格變動一點 需求量變動無限大，在完需求量變動無限大，在完全競

4、爭市場上有此情形。全競爭市場上有此情形。 P=mPQODDPOQ72022-4-9需求價格彈性需求價格彈性分類分類5）完全無彈性）完全無彈性 Edp = 0 特別情況，價格的變特別情況，價格的變動對需求量完全無影響，動對需求量完全無影響，如喪葬費。如喪葬費。 Qd = k， dQd /dP = 0POQD82022-4-9需求價格彈性需求價格彈性分類分類例外情況例外情況，需求價格彈性大于零，不符合需，需求價格彈性大于零，不符合需求法則，如炫耀商品，珍寶、古玩等求法則，如炫耀商品，珍寶、古玩等POQD92022-4-94 . 影響需求價格彈性的因素影響需求價格彈性的因素 消費者對該商品的需要程度

5、消費者對該商品的需要程度 替代品的可獲性大小替代品的可獲性大小 考察的時間長短考察的時間長短 在消費總支出中占有比例的大小在消費總支出中占有比例的大小 商品定義的寬窄商品定義的寬窄 商品的耐用程度商品的耐用程度 102022-4-95. 5. 彈性的彈性的計算計算(1)線性需求函數線性需求函數 Qd = a0-a1 P，dQ/dP=-a1 Edp = = -a1P/Qd ddddQPPQPPQQ/彈性的計算n需求曲線上每一點的彈性需求曲線上每一點的彈性都不一樣；都不一樣；n彈性大小與坐標直接有關；彈性大小與坐標直接有關； Edp=Op/pA （縱軸公式）（縱軸公式） =Bq/qO （橫軸公式）

6、（橫軸公式） =BE/EA （斜線公式）（斜線公式）POpqABEE-1E=-1A：P=a0/a1B：Q=a0彈性的計算n豎直曲線只是線性曲豎直曲線只是線性曲線的下半部分線的下半部分 所以缺乏彈性所以缺乏彈性 0 Edp - 1n平坦曲線只是線性曲平坦曲線只是線性曲線的上半部分線的上半部分 所以富有彈性所以富有彈性 - 1 Edp -POQPOQ132022-4-9彈性的彈性的計算計算彈性有彈性有點彈性點彈性、弧彈性弧彈性之分：之分：（a）點彈性點彈性的計算的計算A點：點：P1=4，Q1=120B點：點：P2=6，Q2=80 價格變動百分比價格變動百分比=(4-6)/4 = -50 %需求量變

7、動百分比需求量變動百分比=(120-80)/120 = 33%Edp = 33%/-50% = - 0.66 POABQP1P2Q2 Q1142022-4-9彈性的計算 B點：點：P2=6，Q2=80A點：點：P1=4，Q1=120價格變動百分比價格變動百分比=（6-4）/6 = 33%需求量變動百分比需求量變動百分比 =（80-120）/80 = - 50%Edp = - 50%/ 33% = - 1.5 POABQP1P2Q2 Q1152022-4-9彈性的計算(b) 弧彈性弧彈性的計算的計算計算價格在某一變動范圍內的需求計算價格在某一變動范圍內的需求價格彈性價格彈性:這稱作這稱作中點公式

8、中點公式。上例中，按中點公式計算：上例中，按中點公式計算：Edp = 40%/-40% = -12 / )(2 / )(12121212qqppppqqEdpPp1p2OQq1q2D彈性的計算(2) 指數需求函數指數需求函數 Qd = kP- (k、 0) ln Qd = lnk - lnP Edp = = - PdQdPdPQdQdddlnln/6. 6. 總收入與總收入與需求彈性需求彈性n研究需求價格彈性，目的是研究價格變研究需求價格彈性，目的是研究價格變動對生產者收入（消費者支出）的影響。動對生產者收入（消費者支出）的影響。 總收入總收入TR=PQ 總收入如何價格的變動而變動？答案是總收

9、入如何價格的變動而變動？答案是取決于需求的價格彈性。取決于需求的價格彈性。總收入與總收入與需求彈性需求彈性n如果是缺乏彈性如果是缺乏彈性P P：1 1元元3 3元元Q Q：1001007575 TR TR：100100元元225225元元 價格上升引起價格上升引起TRTR的增加，的增加， 因為因為Q減少的比例小于減少的比例小于P的上的上升比例。升比例。POQE-13175 100總收入與總收入與需求彈性需求彈性n如果是富有彈性如果是富有彈性P P：4 4元元5 5元元Q Q：50502020 TR TR：200200元元100100元元 價格上升引起價格上升引起TRTR的減少，的減少， 因為因

10、為Q減少的比例大于減少的比例大于P的上的上升比例。升比例。POQE-1502054202022-4-9總收入與總收入與需求彈性需求彈性上述不同情況的出現是由于上述不同情況的出現是由于: TR = PQ dTR/dP = Q + PdQ/dP = Q( 1 + E dp) E dp -1，dTR/dP -1，dTR/dP 0，TR與與P同向變動。同向變動。總收入與總收入與需求彈性需求彈性n從另一個角度看，從另一個角度看， Q = a0 a1P P = a0/a1 1/a1Q TR = a0/a1Q 1/a1Q2在在OA之間，之間， E-1 TR與與Q反向變動，反向變動， TR與與P同向變動。同向

11、變動。POQE-1E=-1TROQAABB222022-4-9需求彈性在管理決策中的應用EdpEdp-1降降價價增加收益 收益不變 減少收益漲漲價價減少收益 收益不變 增加收益策策略略適當降價 區別對待 適當漲價232022-4-9二. 需求交叉價格彈性1 . 定義定義 當當X商品商品的價格發生變動時會引起的價格發生變動時會引起Y商商品品需求量發生變動，需求量發生變動，Y 商品需求量商品需求量的相的相對變化率與對變化率與X商品價格商品價格的相對變化率之的相對變化率之比稱作為比稱作為X商品對商品對Y商品的需求交叉價商品的需求交叉價格彈性，簡稱交叉彈性。格彈性，簡稱交叉彈性。 242022-4-9

12、需求交叉價格彈性 E xy = 需求交叉價格彈性需求交叉價格彈性有正有負有正有負， 反映了兩種商品之間的不同關系。反映了兩種商品之間的不同關系。 不同的商品之間的關系不一樣，不同的商品之間的關系不一樣， 需求交叉價格彈性也是不一樣的。需求交叉價格彈性也是不一樣的。yxxyxxyyQPPQPPQQ/252022-4-92 . 需求交叉價格彈性需求交叉價格彈性分類分類 1）替代品替代品 E xy 0 從消費角度，兩種商從消費角度，兩種商品在使用上可以相合替代；品在使用上可以相合替代； 2）互補品互補品 E xy 0 這兩種商品或需要同這兩種商品或需要同時消費，或在消費時有一定的比例關系；時消費，或

13、在消費時有一定的比例關系； 3）獨立品獨立品 E xy = 0 這兩種商品在消費時這兩種商品在消費時沒有必然的聯系，互不影響。沒有必然的聯系，互不影響。262022-4-9需求交叉價格彈性實例 X商品對Y商品的需求交叉價格彈性X 商商 品品Y 商商 品品交交 叉叉 價價 格格 彈彈 性性人人 造造 黃黃 油油黃 油0 81黃黃 油油人 造 黃 油0 67天天 然然 氣氣汽 油0 20牛牛 肉肉豬 肉0 28豬豬 肉肉牛 肉0 14272022-4-9 3 . 交叉彈性對企業決策的影響交叉彈性對企業決策的影響 替代品替代品 是競爭關系是競爭關系 互補品互補品 要統籌定價要統籌定價 互補品的關系要

14、拓寬互補品的關系要拓寬282022-4-9三. 需求收入彈性需求收入彈性1 .定義定義當消費者的當消費者的收入收入發生變動時，會引起發生變動時，會引起X商商品需求量發生變動，品需求量發生變動，X 商品需求量的相對商品需求量的相對變化率與消費者收入的相對變化率之比稱作變化率與消費者收入的相對變化率之比稱作消費者對消費者對X商品的需求收入彈性商品的需求收入彈性 E dI =Q QI IQIIQdddd/292022-4-9需求的收入彈性 E di = 需求收入彈性有正有負，反映了不同商品對需求收入彈性有正有負，反映了不同商品對收入變化的反映是不一樣的。收入變化的反映是不一樣的。2 . 分類分類 對

15、于正常品而言，需求收入彈性大于零對于正常品而言，需求收入彈性大于零 對于低檔品而言，需求收入彈性小于零對于低檔品而言，需求收入彈性小于零Q QI IQIIQdddd/302022-4-9需求收入彈性1）正常品）正常品 E di 其中：必需品其中：必需品 1 E dI 高檔品高檔品 E dI12）低檔品（劣等品）低檔品（劣等品） E dI 商品的高檔低檔也是相對而言，商品的高檔低檔也是相對而言，而且也是變化的。而且也是變化的。IQIQIQ312022-4-9需求收入彈性實例不同商品需求收入彈性的比較不同商品需求收入彈性的比較收入彈性家電52 0電影34 1日用瓷器07 7香煙08 6出國旅游30

16、 9322022-4-93 . 恩格爾（恩格爾（Engel）系數）系數恩格爾法則恩格爾法則：隨著消費者收入的不斷增加，：隨著消費者收入的不斷增加，食品的消費支出占家庭的總消費支出的比食品的消費支出占家庭的總消費支出的比例就會不斷地減少；在食品上的消費支出例就會不斷地減少；在食品上的消費支出占總消費支出的比例稱作占總消費支出的比例稱作恩格爾系數。恩格爾系數。 以恩格爾系數來反映總體生活水平及生活以恩格爾系數來反映總體生活水平及生活的富裕程度的富裕程度 Ec = c c 332022-4-9不同收入組的恩格爾系數不同收入組的恩格爾系數10%10%20%20%20%10%10%9159.8557.8

17、256.3254.3252.6150.1848.709260.2457.9956.0653.2751.1249.6946.589359.0356.8654.0951.7948.6445.7141.459461.1657.6455.5151.1448.0844.5240.039559.4958.1254.7451.3648.1145.5940.469658.2756.4952.8149.8647.1543.9039.83342022-4-9不同國家的恩格爾系數比較不同國家的恩格爾系數比較總體而言，人民的生活水平在不斷的提高，總體而言，人民的生活水平在不斷的提高，但差距也在有所擴大，但差距也在有所

18、擴大，1996年最貧困的年最貧困的5%的家庭，恩格爾系數為的家庭，恩格爾系數為59.02%。世界上一些國家的恩格爾系數世界上一些國家的恩格爾系數(百分數）：百分數）：印印度度泰泰 國國巴巴西西德德國國日日 本本加加 拿拿大大美美 國國法法 國國5 23 03 51 21 61 11 31 6352022-4-9恩格爾系數與生活水平恩格爾系數與生活水平聯合國有一個指標聯合國有一個指標 60%以上以上 絕對貧困絕對貧困 5060% 貧困貧困 4050% 小康小康 3040% 富裕富裕 30%以下以下 最富裕最富裕參數有一定程度的不可比性，我國的分母參數有一定程度的不可比性，我國的分母統計口徑偏小，

19、分子的統計口徑偏大。統計口徑偏小，分子的統計口徑偏大。362022-4-94. 供給的價格彈性供給的價格彈性同需求價格彈性一樣，可以用供給價格同需求價格彈性一樣，可以用供給價格彈性來衡量價格變動對供給量變動的彈性來衡量價格變動對供給量變動的敏感程度。它定義為：敏感程度。它定義為： EQQPPQPPQdQdPPQspssssss/372022-4-9供給的價格彈性供給的價格彈性 凡是影響市場供給曲線的因素也都影響著凡是影響市場供給曲線的因素也都影響著供給的價格彈性，此外供給的價格彈性，此外 1、開工率大小，開工率越大供給越缺乏、開工率大小，開工率越大供給越缺乏價格彈性；價格彈性； 2、時間長短，相關的時間越短供給越缺、時間長短，相關的時間越短供給越缺乏價格彈性。乏價格彈性。382022-4-9五. 彈性應用案例 1 1、香煙為何漲價？、香煙為何漲價？ 2 2、公共交通與汽車使用量、公共交通與汽車使用量 3 3、農業技術進步導致農民離