1、空間幾何體的結構空間幾何體的結構多面體多面體: 一般地一般地,我們把由若干個平面多邊形圍我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體成的幾何體叫做多面體.旋轉體旋轉體: 一般地一般地,我們把由一個平面圖形繞它所在我們把由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體做旋轉體. 這條這條定直線定直線叫做旋轉體的叫做旋轉體的軸軸. 一、一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱些性質的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定

2、義：、定義：有兩個面互相平行，其余各面都有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。 兩個互相平行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各面叫做余各面叫做棱柱的側面棱柱的側面。相鄰側面的公共邊叫做相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點做棱柱的頂點。底面底面側面側面側棱側棱頂點頂點2、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊

3、形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 3、棱柱的性質：、棱柱的性質：1) 上下底面平行上下底面平行,且是全等的多邊形且是全等的多邊形2) 側棱相等且相互平行側棱相等且相互平行3) 側面是平行四邊形側面是平行四邊形思考：思考：有兩個面平行，其余各面是平行四邊形有兩個面平行，其余各面是平行四邊形的多面體是棱柱嗎？的多面體是棱柱嗎？ 4、棱柱的分類一、棱柱的分類一(底面）：底面）：棱柱的底面棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、可以是三角形、四邊形、五邊形、 我我們把這樣的棱柱分別叫做們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、 三棱

4、柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的分類二棱柱的分類二(根據側棱與底面的關系）：根據側棱與底面的關系）：斜棱柱斜棱柱: 側棱不垂直于底面的棱柱側棱不垂直于底面的棱柱.直棱柱直棱柱: 側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱正棱柱正棱柱: 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱判斷對錯判斷對錯1、一個棱柱至少有五個面、一個棱柱至少有五個面2、各側面是矩形的棱柱是長方體、各側面是矩形的棱柱是長方體3、有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱、有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱4、長方體是直四棱柱、長方體是直四棱柱5、正四棱柱是正方體、正四棱柱是正方體將下列幾何體按

5、范圍大到小進行排序將下列幾何體按范圍大到小進行排序: :四棱柱四棱柱 長方體長方體 正四棱柱正四棱柱 正方體正方體 四棱柱長方體正四棱柱正方體底面是平行四邊形底面是矩形且側棱垂直與底面底面是正方形高與底面邊長相等二、棱錐的結構特征二、棱錐的結構特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？ 有一個面是多邊形，其余各面是有有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，一個公共頂點的三角形， 由這些面所圍由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊形面叫做棱錐的底面。底面。 有公共頂點的各個三角形叫有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的做棱

6、錐的側面。側面。 各側面的公共頂點叫做各側面的公共頂點叫做棱錐的棱錐的頂點。頂點。 相鄰側面的公共邊叫做棱錐相鄰側面的公共邊叫做棱錐 的的側棱。側棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側棱SABCDE2.各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？2、棱錐的表示法、棱錐的表示法；用頂點及底面各頂點字母表示棱錐用頂點及底面各頂點字母表示棱錐,如：棱錐如：棱錐3、棱錐的分類、棱錐的分類 按底面多邊形的邊數分類可分為三棱錐、四棱錐、按底面多邊形的邊數分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。五棱錐等等。五棱錐五棱錐三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐(四

7、面體四面體)4、特殊的棱錐正棱錐、特殊的棱錐正棱錐 定義：定義：如果一個棱錐的底面是正多邊形，如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心并且頂點在底面的射影是底面中心正三棱錐正三棱錐正五棱錐正五棱錐判斷對錯判斷對錯1、底面是正多邊形的棱錐是正棱錐、底面是正多邊形的棱錐是正棱錐2、底面是正三角形，側面為等腰三角、底面是正三角形，側面為等腰三角形的棱錐一定是正棱錐形的棱錐一定是正棱錐ABCPACBCAB BCBPBA ACAP ABAP 5、正多面體：正多面體：定義：每個面都是有相同邊數正多邊形，且以每個頂點定義：每個面都是有相同邊數正多邊形，且以每個頂點為其一端都有相同數目的棱

8、的凸多面體，叫做為其一端都有相同數目的棱的凸多面體，叫做正多面體正多面體。三、棱臺的結構特征三、棱臺的結構特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱錐：有一個面是多邊形棱錐：有一個面是多邊形，其余各其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1 1、棱臺的概念：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。叫做棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1

9、 1上底面上底面下底下底面面側面側面側棱側棱頂點頂點2 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得截得的棱臺，分別叫做的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，三棱臺，四棱臺，五棱臺五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如下圖，母來表示，如下圖，棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 . .C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、特殊的棱臺、特殊的棱臺-正棱臺正棱臺由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐截得的截得的棱臺，分別叫做棱臺，分別叫做正三

10、棱臺，正四棱臺，正五正三棱臺，正四棱臺，正五棱臺棱臺四、圓柱的結構特征四、圓柱的結構特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做曲面所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱。 （1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的底面。 （3）平行于軸的旋轉而成的）平行于軸的旋轉而成的曲面叫做曲面叫做圓柱的側面。圓柱的側面。 （4）無論旋轉到什么位置不）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓柱的

11、母線。圓柱的母線。軸軸母線母線底面底面側面側面2 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱、圓柱與棱柱統與棱柱統稱為稱為柱體柱體。五、圓錐的結構特征五、圓錐的結構特征直角三角形直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐。 （1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓錐的軸。圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。

12、圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。圓錐的側面。 （4）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。OSBA軸軸底面底面側面側面母線母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統稱為棱錐統稱為錐體。錐體。六、圓臺的結構特征六、圓臺的結構特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體

13、叫做圓臺。幾何體叫做圓臺。思考思考: 圓柱可以由矩形旋轉得到圓柱可以由矩形旋轉得到, ,圓錐可以由直圓錐可以由直 角三角形旋轉得到角三角形旋轉得到. .圓臺可以由什么平面圖形旋圓臺可以由什么平面圖形旋轉得到轉得到? ?如何旋轉如何旋轉? ?OO底面底面底面底面軸軸側面側面母線母線2 2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺示，如圓臺OOOO3 3、圓臺與棱臺統稱為臺體。、圓臺與棱臺統稱為臺體。七、球的結構特征七、球的結構特征O O球心球心半徑半徑AB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

14、叫做球體，軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。簡稱球。（1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑。球的半徑。（2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心。球心。（3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑叫做球的直徑。直徑。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球多面體多面體旋轉體旋轉體柱、錐、臺、球柱、錐、臺、球下列說法中：下列說法中：(1)斜棱柱的側面中不可能有矩形；斜棱柱的側面中不可能有矩形；(2)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；的多

15、面體是棱柱；(3)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。得截面與底面之間的部分。其中正確的是其中正確的是_(3)下列四個命題：下列四個命題： 圓柱是將矩形旋轉一周所得的幾何體圓柱是將矩形旋轉一周所得的幾何體以直角三角形的一邊為旋轉軸，旋轉所得的以直角三角形的一邊為旋轉軸，旋轉所得的幾何體是圓錐幾何體是圓錐將圓臺的任意兩條母線延長，延長線可能相將圓臺的任意兩條母線延長，延長線可能相交也可能不相交交也可能不相交圓錐的軸截面是等腰三角形，圓錐的軸截面是等腰三角形， 其中錯誤的命題有（其中錯誤的命題有（ ）A) 1個個 B）2個個 C）

16、3個個 D）4個個C下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）以直角三角形的一邊為軸旋轉所得的）以直角三角形的一邊為軸旋轉所得的 旋轉體是圓錐旋轉體是圓錐）以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉）以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉 體是圓臺體是圓臺）圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓）圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓 D）圓錐側面展開圖為扇形，這個扇形所在的圓）圓錐側面展開圖為扇形，這個扇形所在的圓 的半徑等于圓錐的底面圓的半徑的半徑等于圓錐的底面圓的半徑C以下關于簡單旋轉體的說法中：以下關于簡單旋轉體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點的連線就是在圓柱的上、下底面圓周上各取一點的連線就是 圓柱的

17、母線；圓柱的母線；(2)圓臺的軸截面不可能是直角梯形；圓臺的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面是直角三角形；圓錐的軸截面是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是 軸截面；軸截面；其中正確的是其中正確的是_(2) 將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描繪中，正確的是繪中，正確的是( )A、是一個圓臺、是一個圓臺 B、是一個圓柱、是一個圓柱 C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體、是一個圓柱和一個圓錐的簡

18、單組合體 D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D的的幾幾何何體體構構成成立立體體圖圖形形是是由由哪哪些些簡簡單單周周后后形形成成的的下下列列圖圖形形繞繞虛虛線線旋旋轉轉一一 正方體的六個面分別涂有紅正方體的六個面分別涂有紅,藍藍,黃黃,綠綠,黑黑,白六種顏色，白六種顏色， 根據下圖所示，根據下圖所示，綠色綠色面的相對面是面的相對面是_色色綠綠紅紅黃黃黑黑黃黃藍藍藍色藍色 一個長，寬，高分別為一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木的長方體木 塊，有一只螞蟻經木塊表面從頂點塊，有一只螞蟻經木塊表面從頂點A爬行到爬行到C1，最短，最短 的路程是？的路程是？AC174cm正三棱錐正三棱錐A-BCD的底面邊長為的底面邊長為2a，側面的頂角為，側面的頂角為300，E、F分別是分別是AC、AD上的動點，求截面三角形上的動點，求截面三角形BEF周長的最小值。周長的最小值。2 132 13()()ABaa有一個正棱錐所有的棱長都相等，則這個正棱錐不有一個正棱錐所有的棱長都相等，則這個正棱錐不可能是可能是( )A，正三棱錐，正三棱錐 B，正四棱錐，正四棱錐C，正五棱錐，正五棱錐 D，正六棱錐，正六棱錐D 軸截面是正三角形的圓錐側面展開圖的圓心角的弧